哈工大机械原理大作业——齿轮——1号

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1、Harbin Institute of TechnologyHarbin Institute of Technology课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计3 3机械原理大作业机械原理大作业哈尔滨工业大学一、设计题目：一、设计题目：如图所示一个机械传动系统，运动运动由电动机 1 输入，经过机械传动系变速后由圆锥齿轮 16 输出三种不同转速。选择一组传动系统的原始参数，据此设计该传动系统。序号7电 机 转 速（r/min）1450输 出 轴 转 速带 传 动（r/min）最 大 传动比1723302.8滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传 模数圆柱齿轮圆锥齿轮动比一对齿轮一 对 齿最大传动 模数轮

2、 最 大 模数比传动比4.524.5343二、传动比的分配计算：二、传动比的分配计算：电动机转速 n=1450r/min，输出转速 n1=17r/min，n2=23 r/min，n3=30 r/min，带传动的最大传动比=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比=4.5，圆柱齿轮传动的最大传动比=4.5，圆锥齿轮最大传动比=4。根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为：i1=1450/30=48.333i2=1450/23=63.043i3=1450/17=85.294传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为 ipmax=2.8，滑移齿轮的传动比为

3、iv1,iv2和 iv3，令 iv3=ivmax=4.5,则定轴的传动比为 if=85.294/(4.5*2.8)=6.769，从而iv1=48.333/（6.769*2.8）=2.550,iv2=3.326。定轴齿轮每对的传动比为 id=1.89。三、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度三、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度:经过计算、比较，确定出三对滑移齿轮的齿数，其分别为：z5=17，z6=44，z7=14,z8=47，z9=11，z10=50。变位系数的确定：x5=x6=0；x7ha*(17-14)/17=0.176，取 x7=0.18，x8=-0.18；x9ha*(

4、17-11)/17=0.353，取x9=0.36；x10=-0.36。各对齿轮的具体参数如下。表一 滑移齿轮 5 和 6 几何尺寸及重合度序号1齿数2345678910111213141516项目齿轮 5齿轮 6代号计算公式及计算结果z51744z6m220ha*1c*0.25a61mma61mm20 x500 x6ha5ha5=ha*m=2mmha6=ha*m=2mmha6hf5hf5=m*(ha*+c*)=2.5mmhf6=m*(ha*+c*)=2.5mmhf6d5d5=m*z5=34mmd6=m*z6=88mmd6da5da5=d5+2*ha5=39mmda6=d6+2*ha6=93mm

5、da6df5df5=d5-2*hf5=29mmdf6=d6-2*hf6=83mmdf6a5a5=arccos(d5*cos/da5)=32.51a6=arccos(d6*cos/da6)=27.23a6z5*(tana5-tan)+z6*(tana6-tan)/2=1.792模数压力角齿顶高系数顶隙系数标准中心距实际中心距啮合角变位系数齿轮 5齿轮 6齿顶高齿轮 5齿轮 6齿根高齿轮 5齿轮 6分度圆直径齿轮 5齿轮 6齿顶圆直径齿轮 5齿轮 6齿根圆直径齿轮 5齿轮 6齿顶圆压力齿轮 5角齿轮 6重合度表二 滑移齿轮 7 和 8 几何尺寸及重合度序号1齿数234567891011121314

6、1516表三 滑移齿轮 9 和 10 几何尺寸及重合度序号1齿数2345678910项目齿轮 9齿轮 10代号z9z10mha*c*aax9齿轮 9齿轮 10 x10ha9齿轮 9计算公式及计算结果115022010.2561mm61mm20 0.36-0.36ha9=（ha*+x9）*m=2.72mm项目齿轮 7齿轮 8代号计算公式及计算结果z71447z8m220ha*1c*0.25a61mma61mm20 x70.18-0.18x8ha7ha7=（ha*+x7）*m=2.36mmha8=（ha*+x8）*m=1.64mmha8hf7hf7=(ha*+c*-x7)*m=2.14mmhf8=

7、(ha*+c*-x8)*m=2.86mmhf8d7d7=m*z7=28mmd8=m*z8=94mmd8da7da7=d7+2*ha7=32.72mmda8=d8+2*ha8=97.28mmda8df7df7=d7-2*hf7=23.72mmdf8=d8-2*hf8=22.28mmdf8a7a7=arccos(d7*cos/da7)=36.47a8=arccos(d8*cos/da8)=24.77a8z7*(tana7-tan)+z8*(tana8-tan)/2=1.565模数压力角齿顶高系数顶隙系数标准中心距实际中心距啮合角变位系数齿轮 7齿轮 8齿顶高齿轮 7齿轮 8齿根高齿轮 7齿轮 8分

8、度圆直径齿轮 7齿轮 8齿顶圆直径齿轮 7齿轮 8齿根圆直径齿轮 7齿轮 8齿顶圆压力齿轮 7角齿轮 8重合度模数压力角齿顶高系数顶隙系数标准中心距实际中心距啮合角变位系数齿顶高111213141516齿轮 10齿根高齿轮 9齿轮 10分度圆直径齿轮 9齿轮 10齿顶圆直径齿轮 9齿轮 10齿根圆直径齿轮 9齿轮 10齿顶圆压力齿轮 9角齿轮 10重合度ha10hf9hf10d9d10da9da10df9df10a9a10ha10=（ha*+x10）*m=1.28mmhf9=(ha*+c*-x9)*m=1.78mmhf10=(ha*+c*-x10)*m=3.22mmd9=m*z9=22mmd1

9、0=m*z10=100mmda9=d9+2*ha9=25.56mmda10=d10+2*ha10=106.44mmdf9=d9-2*hf9=18.44mmdf10=d10-2*hf10=93.56mma9=arccos(d9*cos/da9)=36.02a10=arccos(d10*cos/da10)=28.01z9*(tana9-tan)+z10*(tana10-tan)/2=1.972四、定轴齿轮传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度四、定轴齿轮传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度首先将三对齿轮的齿数设为相同，得到定轴齿轮每对的传动比为 id=1.89，经过比较计算，选定两队圆柱齿轮的齿数均为 10

10、 和 19，为了避免根切，采用角度变位。通过查找选择变位系数线图，得到每对啮合齿轮的总变位系数为 0.86,11号齿轮的变位系数为 x11=0.45，从而 12 号齿轮的变位系数为x12=0.86-0.45=0.41，啮合角=26.50。由于齿轮 11 与 13、12 与 14 完全一致，故只列出圆柱齿轮 11、12 的具体参数，如下表：表四 圆柱齿轮 11 和 12 几何尺寸及重合度序号1齿数2345678910项目齿轮 11齿轮 12代号z11z12mha*c*aax11x12ha11计算公式及计算结果101932010.2528.5mm29.93mm26.500.450.41ha11=（

11、ha*+x11-x+y）*m=3.195mm模数压力角齿顶高系数顶隙系数标准中心距实际中心距啮合角变位系数齿顶高齿轮 11齿轮 12齿轮 11111213141516齿根高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿顶圆压力角重合度齿轮 12齿轮 11齿轮 12齿轮 11齿轮 12齿轮 11齿轮 12齿轮 11齿轮 12齿轮 11齿轮 12ha12hf11hf12d11d12da11da12df11df12a11a12ha12=（ha*+x12-x+y）*m=3.075mmhf11=(ha*+c*-x11)*m=2.40mmhf12=(ha*+c*-x12)*m=2.52mmd11=m*z11=30mmd

12、12=m*z12=57mmda11=d11+2*ha11=36.39mmda12=d12+2*ha12=63.15mmdf11=d11-2*hf11=25.20mmdf12=d12-2*hf12=51.96mma11=arccos(d11*cos/da11)=39.22a12=arccos(d12*cos/da12)=31.99z11(tana11-tan)+z12(tana12-tan)/2=1.236在选定圆锥齿轮的齿数时，为了避免根切，且符合传动比要求，故选择啮合齿轮的齿数分别为 17 和 32，计算得到圆锥齿轮11 和 12 几何尺寸及重合度，如下表。表五 圆锥齿轮 15 和 16 几

13、何尺寸及重合度序号1齿数234567891011121314项目齿轮 15齿轮 16代号z15z16mha*c*1516d15d16Rha15ha16hf15hf16da15da16df15df16zv15zv16va15计算公式及计算结果173232010.215=arctan(z15/z16)=27.9816=90-15=62.02d15=m*z15=51mmd16=m*z16=96mmR=0.5*d15d16=54.35mmha15=h16=m*ha*=3mmhf15=m*(ha*+c*)=3.6mmhf16=m*(ha*+c*)=3.6mmda15=d15+2*ha15*cos15=5

14、6.30mmda16=d16+2*ha16*cos16=98.81mmdf15=d15-2*hf15*cos15=44.64mmdf16=d16-2*hf16*cos16=92.62mmzv15=z15/cos15=16.98mmzv16=z16/cos16=68.21mmva15=arccos(d15*cos/da15)=31.6522模数压力角齿顶高系数顶隙系数分 度 圆 锥角分 度 圆 直径锥距齿顶高齿轮 15齿轮 16齿轮 15齿轮 16齿轮 15齿轮 16齿根高齿轮 15齿轮 16齿 顶 圆 直齿轮 15径齿轮 16齿 根 圆 直齿轮 15径齿轮 16当量齿数齿轮 15齿轮 16当

15、量 齿 轮齿轮 1515齿 顶 圆 压齿轮 16力角重合度va16va16=arccos(d16*cos/da16)=24.08zv15*(tanva15-tanv)+zv16*(tanva16-tanv)/2=1.105五、实际输出转速：五、实际输出转速：（1）当齿轮 5 和 6 啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（17/44）*（10/19）2*（17/32）=29.44 r/min（2）当齿轮 7 和 8 啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（14/47）*（10/19）2*（17/32）=22.70 r/min（3）当齿轮9 和 10 啮合时，实际输出转速=1450/2.8*（11/50）*（10/19）2*（17/32）=16.77 r/min