第八章热力学基础

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1、第二篇热力学第二篇热力学 统计物理统计物理篇序篇序研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律研究物质热运动与其它运动形态之间的转化规律一一 热学的研究对象热学的研究对象二研究方法二研究方法1.统计物理研究方法统计物理研究方法从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法研究宏观物体的热力学性质用统计的方法研究宏观物体的热力学性质优点：优点：深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定深入热现象的本质对其作出理论解释，能够解释决定宏观物理量的微观

2、决定因素，物理过程与物理意义清晰宏观物理量的微观决定因素，物理过程与物理意义清晰缺点：缺点：定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似定量统计，需要理想近似物理模型，因而常带有近似色彩，与实验结果有一定误差色彩，与实验结果有一定误差2.热力学研究方法热力学研究方法由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研由观察和实验总结出热力学定律；用严密的逻辑推理方法研究宏观物体的热力学性质究宏观物体的热力学性质优点：优点：热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验热力学根据热现象给出普遍、可靠的结果，可用来验证微观理论的正确性证微观理论的正确性缺点：缺点：常带有经验或半经验性质，不能从本

3、质上阐述热现象常带有经验或半经验性质，不能从本质上阐述热现象的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系的深刻含义以及宏观测量对微观测量的依赖关系三本篇内容结构三本篇内容结构第七章统计物理初步第七章统计物理初步第八章热力学基础第八章热力学基础第八章热力学基础第八章热力学基础内容结构内容结构一热力学第一定律一热力学第一定律从一个平衡态转化到另一个平衡态时，能量所满足的规律从一个平衡态转化到另一个平衡态时，能量所满足的规律8.1 8-1热力学第一定律热力学第一定律一热力学过程的相关概念一热力学过程的相关概念热力学过程热力学过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡：从一个热力学平衡态转化到另一个

4、热力学平衡态所经历的热力学过程的总合态所经历的热力学过程的总合驰豫时间驰豫时间：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所需要的时间所需要的时间非准静态过程非准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所经历的中间状态是非平衡态过程衡态所经历的中间状态是非平衡态过程准静态过程准静态过程：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡：从一个热力学平衡态转化到另一个热力学平衡态所经历的中间状态为平衡态态所经历的中间状态为平衡态说明说明：A.准静态过程为理想过程准静态过程为理想过程B.一个热力学过程为准静态过

5、程的必要条件为两平衡态转化一个热力学过程为准静态过程的必要条件为两平衡态转化所经历的时间大于驰豫时间所经历的时间大于驰豫时间C.准静态过程可以用宏观参量图给予表示准静态过程可以用宏观参量图给予表示二热力学过程中的能量转化二热力学过程中的能量转化1功功 对无摩擦准静态过程对无摩擦准静态过程pdVdlspAd )(说明：热力学系统中对功正负符号的规定：体积膨胀时，系说明：热力学系统中对功正负符号的规定：体积膨胀时，系统对外作正功，体积缩小时，系统对外作负功统对外作正功，体积缩小时，系统对外作负功如果热力学系统经历非准静态过程，而外界压强恒定，上面如果热力学系统经历非准静态过程，而外界压强恒定，上面

6、表述式仍然适用表述式仍然适用2.热量热量当系统与外界有热传递时当系统与外界有热传递时)(12TTcmQ 其中，其中，C为比热容为比热容说明说明：A.热量是一过程量，而不是状态量热量是一过程量，而不是状态量(表示方法：表示方法：)QdB.热量的正负号规定：系统吸收热量为正，放出热量为负热量的正负号规定：系统吸收热量为正，放出热量为负C.热量与作功是热力学系统能量发生改变的两种不同方式热量与作功是热力学系统能量发生改变的两种不同方式3.热力学第一定律热力学第一定律实验定律实验定律大量实验表明：确定的两热力学平衡状态所经历的中间过程大量实验表明：确定的两热力学平衡状态所经历的中间过程的功和热量的总和

7、是一定的的功和热量的总和是一定的AdEQd 说明说明：A.热力学第一定律是引入态函数热力学第一定律是引入态函数内能的理论基础内能的理论基础B.热力学第一定律表明：第一永动机是不可实现的热力学第一定律表明：第一永动机是不可实现的三热力学平衡态的态函数三热力学平衡态的态函数内能，理想气体的内能内能，理想气体的内能1.内能的定义内能的定义：热力学系统内部，分子的动能、分子间势能、：热力学系统内部，分子的动能、分子间势能、热力学系统所处外场的相互作用能的总和热力学系统所处外场的相互作用能的总和2.理想气体的内能理想气体的内能UEEk RTiME2 说明：理想气体的内能只与温度有关，只是热力学系统状态说

8、明：理想气体的内能只与温度有关，只是热力学系统状态参量的函数参量的函数8-2 热容量热容量一相关概念一相关概念1.热容量热容量：热力学系统温度升高单位温度所吸收的热量：热力学系统温度升高单位温度所吸收的热量dTQdC 2.摩尔热容量摩尔热容量：一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量：一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量3.比热容比热容：单位物质升高单位温度所吸收的热量：单位物质升高单位温度所吸收的热量4.定容摩尔热容量定容摩尔热容量等容情形下，一摩尔物质升高单位温度所等容情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量吸收的热量dTQdCVV 例：理想气体的定容摩尔热容量例：理想气体的定容摩尔热容量由热力

9、学第一定律由热力学第一定律AdEQd 考虑到考虑到0 pdVAdRTiME2 理想气体的定容摩尔热容量理想气体的定容摩尔热容量RidTQdCVV2 5.定压摩尔热容量定压摩尔热容量等压情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量等压情形下，一摩尔物质升高单位温度所吸收的热量dTQdCpp 例：理想气体的定压摩尔热容量例：理想气体的定压摩尔热容量由热力学第一定律由热力学第一定律AdEQd 考虑到考虑到RTiME2 RdTpdVAd 理想气体的定容摩尔热容量理想气体的定容摩尔热容量RCRRidTQdCVPP 26.比热容比（绝热系数）比热容比（绝热系数）iiCCVP2 例：求单原子分子气体、刚性双原

10、子分子气体、刚性多原子例：求单原子分子气体、刚性双原子分子气体、刚性多原子分子气体的绝热系数分子气体的绝热系数iiCCVP2 由由单原子分子气体单原子分子气体3 i67.135 刚性双原子分子气体刚性双原子分子气体5 i40.157 刚性多原子分子气体刚性多原子分子气体6 i33.168 -3 热力学第一定律用于理想气体热力学第一定律用于理想气体一等容过程一等容过程dEQdpdVAdAddEQdvv 0TCMEEQvv 12IIIA=0PV结论：等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加热力学系结论：等容过程中，系统吸收的热量完全用来增加热力学系统的内能统的内能二等温过程二等温过程IIIPVAdQ

11、ddETCMEAddEQdvVT 0 12ln2121VVRTMQdVVRTMQRTMpdVpdVQpdVQdTVVTVVTv 或或21lnPPRTMQT 结论：等温过程中吸收的热量完全用来对结论：等温过程中吸收的热量完全用来对外做功，而不用来增加热力学系统的内能外做功，而不用来增加热力学系统的内能三等压过程三等压过程dTRCMQddTCMERdTMAddTpRMdVRTMpVpdVAdAddEQdvpvp)(状状态态函函数数dTCMQdpp 或或)(12TTCMQpp 四绝热过程四绝热过程IIIPV等温过程等温过程绝热过程绝热过程1.绝热过程的功绝热过程的功)(012TTCMAdTCMdET

12、CMEdEAdQdAddEQdvvvv 2.绝热过程的状态方程绝热过程的状态方程 dTCMpdVdEAdTCMERdTMpdVVdpRTMpVvv pdVRCVdpCCRpdVpdVVdpVVv)(constTpconstTVconstpVconstpVconstVpVdVpdpVdppdVCCVp 11lnln讨论讨论：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较：同一初始状态气体的等温过程与绝热过程的比较绝热过程绝热过程p-V曲线的斜率曲线的斜率AAQVpdVdpconstpV )(等温过程等温过程p-V曲线的斜率曲线的斜率AATVpdVdpconstpV )(同一初始状态气体的绝热过程与等

13、温过程相比，变化相同体同一初始状态气体的绝热过程与等温过程相比，变化相同体积时，积时，绝热过程压强下降更快绝热过程压强下降更快。原因是绝热过程对外做功，。原因是绝热过程对外做功，依靠的是系统的内能的减小，依靠的是系统的内能的减小，而压强减小既由于气体动量的而压强减小既由于气体动量的减小减小，又由于气体密度的减小又由于气体密度的减小。等温过程对外做功，气体分。等温过程对外做功，气体分子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由子的动量依靠对外吸收热量保持不变，压强的减小原因仅由于气体分子密度的减小。于气体分子密度的减小。-4循环过程卡诺循环循环过程卡诺循环一循环过程的相关概念一循环过程的

14、相关概念循环过程循环过程：系统经一系列变化后又回到原状态的过程：系统经一系列变化后又回到原状态的过程正循环正循环：规定顺时针方向的循环为正循环：规定顺时针方向的循环为正循环逆循环逆循环：规定逆时针方向的循环为逆循环：规定逆时针方向的循环为逆循环正循环正循环A0PV高温热源高温热源低温热源低温热源Q1Q2A热机热机热机效率：热机效率：对外做功与从高温热源吸收热量的比值对外做功与从高温热源吸收热量的比值11211 QQQQA 正循环正循环A0PV高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1A制冷机制冷机制冷系数：制冷系数：在低温热源吸收热量与外界对系统所做功的比值在低温热源吸收热量与外界对系统所做功的

15、比值12 AQ 二卡诺循环二卡诺循环1.卡诺热机效率卡诺热机效率ab，等温膨胀，等温膨胀1211lnVVRTMQ bc，绝热膨胀，对外做功，温度降至，绝热膨胀，对外做功，温度降至T2cd，等温压缩，等温压缩4322lnVVRTMQ a(p1,v1)b(p2,v2)c(p3,v3)T1T2d(p4,v4)da，绝热压缩，温度回升到，绝热压缩，温度回升到T1考虑到绝热过程的物态方程考虑到绝热过程的物态方程21123)(TTVV 21114)(TTVV 联立求解联立求解1211211TTTQQQQA 2.卡诺制冷热机制冷系数卡诺制冷热机制冷系数与求解卡诺热机效率步骤类似，可求解到卡诺制冷机制冷系数与

16、求解卡诺热机效率步骤类似，可求解到卡诺制冷机制冷系数21221TTTAQQA 结论：卡诺热机或制冷机的工作效率，只与两个热源温度有关结论：卡诺热机或制冷机的工作效率，只与两个热源温度有关与工作物质无关与工作物质无关-5热力学第二定律热力学第二定律一热力学自发过程的发生方向问题一热力学自发过程的发生方向问题特例：理想气体的绝热膨胀与压缩过程特例：理想气体的绝热膨胀与压缩过程系统对外做功系统对外做功W1外界系统做功外界系统做功W2存在能量损耗存在能量损耗W1 W2热力学过程不可能自动发生其逆过程，而不给外界带来其它热力学过程不可能自动发生其逆过程，而不给外界带来其它变化变化二热力学第二定律二热力学

17、第二定律1.热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功而不引起其它变化而不引起其它变化热源热源QA讨论讨论A.从单一热源吸收热量，使它完全转变从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，一定要引起其它变化为功，一定要引起其它变化特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功，必特例：等温过程从单一热源吸收热量，并完全用来做功，必导致系统体积变化导致系统体积变化B.第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成热力学机械需要循环，消除外界需要能量损耗热力学机械需要循环，消除外界需要能量损耗

18、克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体，而克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其它变化不引起其它变化高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1A讨论讨论A.没有外界做功，不可能从低温热源将没有外界做功，不可能从低温热源将热量传输到高温热源热量传输到高温热源B.第二类永动机不可能制成第二类永动机不可能制成2.热力学第二定律两种表述的等效性热力学第二定律两种表述的等效性A.开尔文表述不成立开尔文表述不成立克劳修斯表述不成立克劳修斯表述不成立低温热源低温热源QA=QQ1Q2=A+Q1=Q+Q1高温热源高温热源设开尔文表述不成立设开尔文表述不成立热机从高温热源吸热热机从高

19、温热源吸热Q热机热机制冷制冷热机对外做功热机对外做功A在在A作用下，制冷机从作用下，制冷机从低温热源吸热低温热源吸热Q1热机在高温释热热机在高温释热 Q+Q1全过程等效于制冷机从全过程等效于制冷机从低温热源吸热低温热源吸热Q1，而不，而不引起任何变化引起任何变化克劳修斯表述不成立克劳修斯表述不成立类似地，可以证明当克劳修斯表述不成立时，开尔文表述也类似地，可以证明当克劳修斯表述不成立时，开尔文表述也不成立不成立低温热源低温热源Q1AQ1Q高温热源高温热源设克劳修斯表述不成立设克劳修斯表述不成立冷机从低温热源吸热冷机从低温热源吸热Q1热机热机制冷制冷在高温热源释放在高温热源释放Q1热机在高温热源

20、吸热热机在高温热源吸热Q在低温热源释热在低温热源释热Q1，全过程等效于热机从高温全过程等效于热机从高温热源吸热热源吸热Q-Q1，对外做功对外做功A1而不引起任何变化而不引起任何变化开尔文表述不成立开尔文表述不成立Q1对外做功对外做功A1三热力学过程的不可逆性三热力学过程的不可逆性1.大温差传热升温过程不可逆大温差传热升温过程不可逆A，T1B，T2C，T0升温至升温至T1降温至降温至T0热量转移热量转移C与与A接触，接触，升温至升温至T1C与与B接触，接触，降温至降温至T0等效于热量在等效于热量在A、B间转移间转移逆过程不可能自动发生逆过程不可能自动发生2.快速做功过程不可逆快速做功过程不可逆微小膨胀过程：微小膨胀过程：P V P V等效于外界做功等效于外界做功A2-A1逆过程不可能自动发生逆过程不可能自动发生结论：一切真实的热力学过程皆不可逆结论：一切真实的热力学过程皆不可逆四理想可逆过程四理想可逆过程1.理想可逆过程的条件理想可逆过程的条件没有摩擦与耗散没有摩擦与耗散热力学过程为准静态过程热力学过程为准静态过程2.理想准静态过程存在的原因理想准静态过程存在的原因微温差情况下，热传递可认为满足双向传递微温差情况下，热传递可认为满足双向传递