《三亚市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三亚市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、三亚市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 在一个直径为2厘米的圆内放入七个点，请证明一定有两个点的距离不大于1厘米。2. （5分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同你能说出其中的道理吗？ 3. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 4. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么
2、至少应该有多少个苹果?5. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 6. （5分） 如图，能否在 行 列的方格表的每一个空格中分别填上 ， ， 这三个数，使得各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由 7. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 8. （5分） 从1，2，3，99，100这100个数中任意选出
3、51个数 证明：（1） 在这51个数中，一定有两个数互质； （2） 在这51个数中，一定有两个数的差等于50； （3） 在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1 9. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 10. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 11. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 12. （5分） 从1到20这20
4、个数中，任取11个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数 13. （5分） 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍数 14. （1分） 三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩 15. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 16. （5分） 四个连续的自然数分别被 除后，必有两个余数相同，请说明理由 17. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分为什么？ 18. （5分） 一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上
5、眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 19. （5分） 有苹果和桔子若干个，任意分成 堆，能否找到这样两堆，使苹果的总数与桔子的总数都是偶数？ 20. （5分） 把1、2、3、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17 21. （5分） 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和） 22. （5分） 两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3
6、个。这时，两袋中各有多少个球？ 23. （5分） 用红、黄两种颜色给25的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?24. （5分） 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 25. （5分） 试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米 26. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？27. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每
7、人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 28. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 29. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 30. （5分） 假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 31. （1分） 7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有_个小朋友坐在同一只小船里，为什么？32. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点
8、之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 33. （1分） 红旗小学六(5)班有15人，至少有_人是同一个月出生的？34. （1分） 把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取_个球？35. （1分） 把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进_个苹果？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21、答案：略22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、
三亚市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）
