等量代换(三年级)
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1、第六讲:方程解题(一) 等量代换一、训练目标知识传递:学会认真审题,掌握数量关系,用等量代换的思想来解决生活中的实际问题。能力强化:分析能力、综合能力、判断能力、推理能力。思想方法:比较思想、验证思想、等量代换思想。二、知识与方法归纳小朋友们一定都知道曹冲(曹操的儿子)称大象的故事吧。曹冲用一条船,让大象先上船,看船被河水水面淹到什么位置,然后刻上记号。把大象赶上岸,再把这条船装上石块,当船被水面淹没到记号的位置时,就可以判断:船上的石块共有多重,大象就有多重。为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢?因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样。只有当大象与一船石头一样重(重量相等)时,船才会被淹
2、没得一样深。“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法:两个完全相等的量,可以互相代换。解决数学题,经常会用到这种思考方法。三、经典例题例1解:_ _ _例2已知:=求:(1)=()个(2)=()个(3)=()个解:_ _ _体验训练1已知:(下图所示为简易天平)求:一个柿子的重量是多少克?解:_ _ _答:一个柿子的重量是克。例310支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等,4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与多少支钢笔的价钱相等?解:_ _答:40支铅笔的价钱与支钢笔的价钱相等。例4妈妈买来大米2袋,面粉4袋,共重200千克,已知1袋大米的重量和2
3、袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?解:_ _答:一代大米重千克。体验训练2小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等.求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱?解:_ _ _答:1支铅笔和1个笔记本各要元。例5百货商店运来300双球鞋,分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,那么每个木箱可装多少双球鞋?每个纸箱可装多少双球鞋?解:_ _答:每个木箱可装双球鞋,每个纸箱可装双球鞋。例6已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子
4、的重量?解:_答:个李子的重量等于1个桃子的重量。四、内化训练1.假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换多少只兔子?解:_ _ _答:用5头牛可换只兔子。2. 20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子?解:_ _ _答:8只西瓜可换只桃子。3. 4瓶水全倒出来能装满3大碗,5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水?20杯水能装满几大碗?解:_ _ _答:装满3大碗要杯水,20杯水能装满大碗。4.一只香蕉重量等于2个桃的重量,4个桃的重量相当于3个苹果的重量。6个苹果的重量相当于几只香蕉的重量?6只香蕉的重量相当于几个苹果的重量?
5、解:_ _ _答:6个苹果的重量相当于只香蕉的重量,6只香蕉的重量相当于个苹果的重量。5.如果1个足球相当于2个排球的重量,一个排球相当于20个乒乓球的重量,假设一个乒乓球重8克,那么一个足球重多少克?解:_ _ _答:一个足球重克。五、家庭交流内容例1方法点拨: =182个,那么4个 =_个 , 个 =54,所以 =_; =_。例2方法点拨:一个=_个,那么=_个,=4个;1个=_个,所以=_个;=_个。专家点评:一个=2个,再等量代换。例3解答提示:40支铅笔的价钱=_支圆珠笔价钱=_支钢笔的价钱。专家点评:通过圆珠笔等量代换。例4解答提示:_袋大米的重量+_袋面粉的重量=200千克,1袋
6、大米的重量=2袋面粉的重量,_袋面粉的重量=200千克,1袋大米的重量=2袋面粉的重量=_千克。专家点评:把面粉的重量用大米的重量等量代换。例5解答提示:2个木箱装的双数+6个纸箱装的双数=300双,2个纸箱装的双数=1个木箱装的双数;_个木箱装的双数=300双,1个纸箱装的双数=_,1个木箱装的双数=2个纸箱装的双数=_。专家点评:2个木箱装的双数+6个纸箱装的双数=300,2个装的双数=1个木箱装的双数。例6解答提示:13个李子的重量=2个苹果的重量+1个桃子的重量,4个李子的重量+1个苹果的重量=1个桃子的重量,17个李子的重量=_个苹果的重量+_个桃子的重量,1个苹果的重量=_个桃子的重量_李子的重量,所以,_个李子的重量=_个桃子的重量。六、学习反思_ _ _
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