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1、复习参考题1. 简答a) 单位取样序列的定义为（ ），用图形表示为（ ）b) 线性系统是指满足关系式=（ ）的系统c) 因果系统是指（ 若系统 n时刻的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而与n时刻以后的输入无关，则称该系统为因果系统 ）的系统，有限冲激响应系统是指（ ）；无限冲激响应系统是指（ ）d) 时域连续的周期信号对应的频谱为（ ），时域离散的周期信号对应的频谱为（ ）e) 离散傅立叶变换是对（ ）序列的傅立叶变换，这一序列可以看成周期序列的（ ）f) 用FFT计算DFT的主要目的是（ ）g) 设计IIR数字滤波器的主要方法为（ ）主要步骤为（ ）h) 最小相位系统是指（ ）
2、；全通滤波器是指（ ）i) 写出至少两种系统稳定的定义或描述方法j) 指出至少3种离散时间系统的表示方法k) 线性移不变系统表示方法有：单位抽样响应、系统函数、频率响应和常系数线性差分方程等表示， 请说明不同表示方法之间的关系，能用公式表示的写出表达式；l) 请说明或用公式表示因果稳定系统的定义；m) 请根据定义说明什么是IIR和FIR, 根据系统函数、设计方法等说明他们的主要区别n) 线性相位系统， IIR 和 FIR和哪个容易做到线性相位？条件是什么？如果不能做到线性相位有什么办法可以补偿？o) 什么是最小相位？逆系统也是稳定的？2. 一个序列的离散时间傅立叶变换(DTFT)在频域抽样将会
3、将会造成时域的周期延拓，称为频域抽样定理。设频域抽样点数为M，请分析序列点数分别为无限长、有限长N=M时的混跌情况，推导用N个频率抽样来恢复X(z)的插值公式。3. 序列x(n)=y(n)=-1, 0, 0, 1，x(n)和y(n)的线性卷积和4点圆周卷积4. 若是序列的N点DFT，试证明帕斯瓦尔定理：5.6. 分析窗函数法设计FIR滤波器存在Gibbs现象的原因7. 写出下图的差分方程表示，求出其系统函数，指出他是IIR系统还是FIR系统8. 已知序列，求其Z变换和傅立叶变换9. 时域连续的周期信号对应的频谱为（ ），时域离散的周期信号对应的频谱为（ ）10. 设一个系统采样频率为1kHz，
4、请指出实际频率为125Hz时的数字角频率和归一化频率f 11. 设有一系统，其输入输出关系由差分方程确定。设系统是因果性的，求a)系统的单位抽样响应b)画出其信号流图c)设输入为，有系统的时域输出响应12. 设一阶系统的差分方程为: ,a为实数,求系统的频率响应。13. 简述各单元的作用，对前置预滤波的带宽有什么要求？14. 有一频谱分析用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数幂。假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为(1)频率分辨率为;(2)信号的最高频率试确定以下参量：(1) 最小记录长度;(2) 抽样点间的最大时间间隔T; (3) 在一个记录中的最小点数N。15. 有一频谱分析
5、用的FFT处理器，其抽样点数必须是2的整数幂。 假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为（1）频率分辨率为，（2） 采样时间间隔为0.1ms试确定以下参量：（1）最小记录长度;(2)允许处理的信号的最高频率; (3) 在一个记录中的最小点数N。16. 在下左图画出理想数字低通、高通、带通、带阻滤波器幅频响应示意图，标明参考点值17. 在下左图画出理想数字低通、高通、带通、带阻滤波器幅频响应示意图，标明参考点值18. 说明下图标号中所完成的处理、运算或变换，有公式的写出公式19. 令x(n)=sin(n),其周期为N,即，求x(n)的自相关函数。20. 已知求x(n).21. 令。22.
6、设序列的长度M=8,且。现对的DTFT在一个周期内作N=6点的均匀抽样，得，试研究的反变换和原序列的关系。23. 推导并画出N=16点的频率抽取基2 FFT算法。24. 令(1) 分别画出，及直接实现的信号流图；(2) 将转换成对应的Lattice结构，计算滤波器系数并画出Lattice结构的信号流图。22 说明 Z变换、离散时间傅立叶变换（DTFT）、离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)之间的联系和区别23 从系统结构、性能、设计方法等方面说明有限冲激响应(FIR)滤波器和无限冲激相应滤波器（IIR）的主要区别24 线性时不变离散时间系统的表示方法有单位抽样响应、频率响应、Z变换系统函数、差分方程和框图表示等，试总结各种不同表示方法间的联系和特点25 结合自己的专业方向和对信号处理课程的理解选择你自己体会最深、理解最好的一个知识点或章节谈谈你对数字信号处理课程的学习体会（不少于500字）26 请举例说明循环(圆周)卷积和线性卷积的主要区别27 请举例说明按照时间抽取的基2快速傅立叶变换(FFT)和按照频率抽取的基2快速傅立叶变换(FFT)的主要异同28 简述两种经典的功率谱估计方法， 写出必要的步骤和公式
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