第02章1分析技能的培养1

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1、1问题：下面的推理或论证能否成立？主问题：下面的推理或论证能否成立？主张和依据各是什么？张和依据各是什么？例例1.n甲：书上说，有精神病的人总是不承认自己有精神甲：书上说，有精神病的人总是不承认自己有精神病。病。n乙：那你有精神病吗？乙：那你有精神病吗？n甲：别乱说，我怎么会有精神病呢？甲：别乱说，我怎么会有精神病呢？n乙：哈哈，这不正说明你有精神病吗？乙：哈哈，这不正说明你有精神病吗？2n例例2：有位美国参议员对逻辑学家贝尔克说：有位美国参议员对逻辑学家贝尔克说：“所有的所有的共产党人都反对我，你也反对我，所以共产党人都反对我，你也反对我，所以”贝尔克：贝尔克：“你的推论真是妙极了，如果你的

2、推论你的推论真是妙极了，如果你的推论能够成立，那下面的推论也成立：所有的鹅都吃能够成立，那下面的推论也成立：所有的鹅都吃白菜，你也吃白菜，你也吃”3例3：n丈夫对妻子说：丈夫对妻子说：如果我不抽烟的话，我会很不开心的；你愿意看见如果我不抽烟的话，我会很不开心的；你愿意看见我不开心吗？不会的。所以，你一定不会要求我戒我不开心吗？不会的。所以，你一定不会要求我戒烟的。烟的。n学生对老师说：学生对老师说：老师，如果您不让我及格，我会痛苦一生的；我知道老师，如果您不让我及格，我会痛苦一生的；我知道您心地善良，您是不会忍心见我痛苦一生的。所以，您心地善良，您是不会忍心见我痛苦一生的。所以，您一定会让我及

3、格的。对吗？您一定会让我及格的。对吗？4n回顾：n批判性思维是为决定相信什么或做什么而进行批判性思维是为决定相信什么或做什么而进行的合理的、反思的思维。（的合理的、反思的思维。（Robert Ennis）n为决定相信什么或做什么而进行合理、反思的为决定相信什么或做什么而进行合理、反思的思维过程其实在很大程度上是进行论证或对论思维过程其实在很大程度上是进行论证或对论证进行评估的过程。证进行评估的过程。n六种核心技能：分析、解释、评估、推论、说六种核心技能：分析、解释、评估、推论、说明、自我校准明、自我校准5n 第二章第二章 分析技能的培养分析技能的培养6 第一节第一节 论证的识别论证的识别 对论

4、点的辩护常常由一个以上的单个论证组成。若对论点的辩护常常由一个以上的单个论证组成。若干单个论证以一些不同的方式组合和安排而形成对论点干单个论证以一些不同的方式组合和安排而形成对论点的辩护，仅当清楚了论证如何一起配合之后，才能对它的辩护，仅当清楚了论证如何一起配合之后，才能对它进行评估。只有当理解了复合论辩如何被分解为单个论进行评估。只有当理解了复合论辩如何被分解为单个论证时，才能决定整个论辩的结构。证时，才能决定整个论辩的结构。Frans H.van Eemeren（荷兰）（荷兰）1.1.什么是论证什么是论证论证是提供理由支持一个主张的说理方式。论证是提供理由支持一个主张的说理方式。例例1.1

5、.不要去审判别人，因为我们都是罪人。不要去审判别人，因为我们都是罪人。例例2.2.神学家神学家“存在一个全能、全善、全智的主宰一切的上存在一个全能、全善、全智的主宰一切的上帝帝”，但这一观点无法解释为何有邪恶存在。上帝或者愿意但做，但这一观点无法解释为何有邪恶存在。上帝或者愿意但做不到；或能够做到但不愿意做；或者既不愿意也做不到不到；或能够做到但不愿意做；或者既不愿意也做不到 如如果果与全能不符与全能不符如果如果与全善不符合与全善不符合如果如果与全能、全善、与全能、全善、全智的本性不符。这只能证明根本不存在全智的本性不符。这只能证明根本不存在 病人往往不理解在看病时，即使是小毛病也被要求做很多

6、病人往往不理解在看病时，即使是小毛病也被要求做很多项检查，从而导致花费过高。而事实上如果医生不对病人项检查，从而导致花费过高。而事实上如果医生不对病人进行详细检查，就有可能遗漏某些严重的问题，医生很难进行详细检查，就有可能遗漏某些严重的问题，医生很难精确地判断他们究竟应当细致到什么程度。所以，对病人精确地判断他们究竟应当细致到什么程度。所以，对病人来说，当他们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不来说，当他们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不明智的。明智的。以下最严重地削弱了上述论证的一项是（）。以下最严重地削弱了上述论证的一项是（）。A在某些重要疾病的早期阶段，尽管病人并未感到身体在某些

7、重要疾病的早期阶段，尽管病人并未感到身体不适，医生却能通过仪器的帮助观察到症状不适，医生却能通过仪器的帮助观察到症状 B在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们做医疗在收入减少的情况下，医生们一直在压缩他们做医疗检查的时间检查的时间 C缺乏医学专业知识的病人无法判断医生做检查时究竟缺乏医学专业知识的病人无法判断医生做检查时究竟细致到何种程度是适宜的细致到何种程度是适宜的 D有经验的医生在做医疗检查时能细致到恰到好处有经验的医生在做医疗检查时能细致到恰到好处【解析】这是典型的削弱类逻辑判断题。题【解析】这是典型的削弱类逻辑判断题。题干中的结论为干中的结论为“对病人来说，当他们感到对病人来说，当他

8、们感到没有病时，去做医疗检查一般来说是不明没有病时，去做医疗检查一般来说是不明智的智的”。A项则指出在疾病的早期阶段尽管项则指出在疾病的早期阶段尽管病人感觉不到生病，医生却能够通过仪器病人感觉不到生病，医生却能够通过仪器的帮助观察到症状，直接削弱了题干的结的帮助观察到症状，直接削弱了题干的结论，是对上述论证的最严重削弱。论，是对上述论证的最严重削弱。B、C、D项均不能对题干论证进行削弱。项均不能对题干论证进行削弱。削弱类逻辑判断削弱类逻辑判断题题2.2.论证的基本要素论证的基本要素：主张（论点、结论）主张（论点、结论）理由（论据、前提）理由（论据、前提）支持结构（论证方式）支持结构（论证方式）

9、例例1：陈先生：未经许可侵入别人的电脑，就好像开偷来的汽车：陈先生：未经许可侵入别人的电脑，就好像开偷来的汽车撞伤了人，这些都是犯罪行为。但后者性质更严重，因为它既侵占撞伤了人，这些都是犯罪行为。但后者性质更严重，因为它既侵占了有形财产，又造成了人身伤害；而前者只是在虚拟世界中捣乱。了有形财产，又造成了人身伤害；而前者只是在虚拟世界中捣乱。林女士：我不同意。例如，非法侵入医院的电脑，有可能扰乱林女士：我不同意。例如，非法侵入医院的电脑，有可能扰乱医疗数据，甚至危及病人的生命。因此，非法侵入电脑同样会造成医疗数据，甚至危及病人的生命。因此，非法侵入电脑同样会造成人身伤害。人身伤害。以下哪项最为准

10、确地概括了两人争论的焦点？以下哪项最为准确地概括了两人争论的焦点？A非法侵入别人电脑和开偷来的汽车是否同样会危及人的生命？非法侵入别人电脑和开偷来的汽车是否同样会危及人的生命？B非法侵入别人电脑和开偷来的汽车伤人是否都构成犯罪？非法侵入别人电脑和开偷来的汽车伤人是否都构成犯罪？C非法侵入别人电脑和开偷来的汽车伤人是否是同样性质的犯非法侵入别人电脑和开偷来的汽车伤人是否是同样性质的犯罪？罪？D非法侵入别人电脑的犯罪性质是否和开偷来的汽车伤人一样非法侵入别人电脑的犯罪性质是否和开偷来的汽车伤人一样严重？严重？D 例例2：所有重点大学的学生都是聪明的学生，：所有重点大学的学生都是聪明的学生，有些聪明

11、的学生喜欢逃课，小杨不喜欢逃学，有些聪明的学生喜欢逃课，小杨不喜欢逃学，所以小杨不是重点大学的学生。所以小杨不是重点大学的学生。以下除哪项外，均与上述推理的形式类似？以下除哪项外，均与上述推理的形式类似？A所有经济学家都懂经济，有些懂经济的所有经济学家都懂经济，有些懂经济的学家爱投资企业，你不爱投资企业；所以，学家爱投资企业，你不爱投资企业；所以，你不是经济学家。你不是经济学家。B所有的鹅都吃青菜，有些吃青菜的也吃所有的鹅都吃青菜，有些吃青菜的也吃鱼，兔子不吃鱼；所以，兔子不是鹅。鱼，兔子不吃鱼；所以，兔子不是鹅。C所有的人都是爱美的，有些爱美的研究所有的人都是爱美的，有些爱美的研究科学，亚里

12、士多德不是普通人；所以，亚里科学，亚里士多德不是普通人；所以，亚里士多德不研究科学。士多德不研究科学。D所有想当外交官的都需要学外语，有些所有想当外交官的都需要学外语，有些学外语的重视人际交往，小王不重视人际交学外语的重视人际交往，小王不重视人际交往；所以小王不想当外交官。往；所以小王不想当外交官。3.3.论证与描述的差异论证与描述的差异例例1 1：骆驼每次喝水都非常猛，在十分钟的时间：骆驼每次喝水都非常猛，在十分钟的时间里能饮入里能饮入2828加仑水，把这些水均匀地分布到全身。加仑水，把这些水均匀地分布到全身。而后其耗水却非常节俭。它们的尿液粘稠、粪便而后其耗水却非常节俭。它们的尿液粘稠、粪

13、便干燥，并以鼻呼吸而紧闭其口。如非不得已，它干燥，并以鼻呼吸而紧闭其口。如非不得已，它们一般不出汗们一般不出汗在失水程度达到体重的三分之在失水程度达到体重的三分之一时也能存活，然后再痛饮一次并且感觉良好。一时也能存活，然后再痛饮一次并且感觉良好。例例2 2：塞拉里昂在：塞拉里昂在18081808年成为英国直辖殖民地不年成为英国直辖殖民地不是因为它的繁荣，而是因为它的萧条。由于战争是因为它的繁荣，而是因为它的萧条。由于战争和商业不景气的负担，塞拉里昂的私营公司不能和商业不景气的负担，塞拉里昂的私营公司不能支付它们的费用，而刚刚废除了贩卖奴隶制度的支付它们的费用，而刚刚废除了贩卖奴隶制度的英国政府

14、感到有必要接管它。英国政府感到有必要接管它。你为什么迟到？你为什么迟到？我起床晚了我起床晚了 为什么起床晚了？为什么起床晚了？昨晚睡晚了昨晚睡晚了 为什么睡晚了为什么睡晚了 赶数学作业，今天必须交作业赶数学作业，今天必须交作业 不是在为主张提供理由，只是在进行一种原不是在为主张提供理由，只是在进行一种原因解释因解释1.1.主张和理由的语言标志主张和理由的语言标志 我们不能依靠顺序来辨识我们不能依靠顺序来辨识主张和理由主张和理由。主张的语言标志：主张的语言标志：因此 所以 因而 可见 于是 这表明 基于这些理由，可知 据此我们可以推出 理由的语言标志：理由的语言标志：因为 由于 根据 缘于 理由

15、是 有鉴于 正如所示 新民晚报新民晚报19951995年年1010月月1616日报道，国际学术界经过日报道，国际学术界经过研究发现，神童与父母的年龄差距有很大的关系。丹研究发现，神童与父母的年龄差距有很大的关系。丹麦的一位学者收集了世界历史上两千多位各行各业名麦的一位学者收集了世界历史上两千多位各行各业名人或者天才出生时父母的年龄，发现他们父母的年龄人或者天才出生时父母的年龄，发现他们父母的年龄差距都比较大，最小的相差七岁，最大的相差五十多差距都比较大，最小的相差七岁，最大的相差五十多岁。例如，孔子父母相差岁。例如，孔子父母相差5454岁，柴可夫斯基父母相差岁，柴可夫斯基父母相差1818岁，居

16、里夫人父母相差岁，居里夫人父母相差1111岁，果戈理父母相差岁，果戈理父母相差2424岁，岁，爱因斯坦父母相差爱因斯坦父母相差1111岁，贝多芬父母相差岁，贝多芬父母相差1010岁。岁。确定并分析下面论证中的理由和结论：确定并分析下面论证中的理由和结论：在实际论证中，很多时候表示在实际论证中，很多时候表示主张和理由主张和理由的语言的语言标志并不出现，而要由背景和意义来表明一个论证。这标志并不出现，而要由背景和意义来表明一个论证。这时候，就需要读者仔细阅读和分析，才能识别之。时候，就需要读者仔细阅读和分析，才能识别之。例如：是否吸烟是在拥有关于烟草对健康的致命例如：是否吸烟是在拥有关于烟草对健康

17、的致命影响的充足信息的情况下做出的有意识的决定。无疑，影响的充足信息的情况下做出的有意识的决定。无疑，那些对此做出不明智选择的人，应为其导致健康恶化的那些对此做出不明智选择的人，应为其导致健康恶化的后果负责。后果负责。在一个论证中，有的语段既不是前提，也不在一个论证中，有的语段既不是前提，也不是结论，它们或是提供背景信息，或是对问题的是结论，它们或是提供背景信息，或是对问题的进一步说明，以便读者更好理解论证内容。进一步说明，以便读者更好理解论证内容。例例1 1：由于政府削减了对学生的财政援助，由于政府削减了对学生的财政援助，许多一流的大学和学院都将较大比例的学费收入许多一流的大学和学院都将较大

18、比例的学费收入用作贫困学生的助学金。用作贫困学生的助学金。正如慈善捐款可免征所正如慈善捐款可免征所得税一样，这部分学费也应享受税务免征。得税一样，这部分学费也应享受税务免征。例例2 2：哲学家叔本华为自杀做的无罪辩护：哲学家叔本华为自杀做的无罪辩护：如果罪法禁止自杀，那么在基督教中这并如果罪法禁止自杀，那么在基督教中这并不是一个有根据的论证；不是一个有根据的论证；而且这个禁令是荒而且这个禁令是荒唐的，因为有什么惩罚能让一个连死都不怕唐的，因为有什么惩罚能让一个连死都不怕的人害怕呢？的人害怕呢？对于今天的教育来说，最重要的任务是教会对于今天的教育来说，最重要的任务是教会学生写出漂亮的文章（学生写

19、出漂亮的文章（p1）。这不是说要写得）。这不是说要写得多么华丽，而是要符合语法，并且意思清楚明了多么华丽，而是要符合语法，并且意思清楚明了(p2)。这一点非常重要，因为缺乏这种能力，就。这一点非常重要，因为缺乏这种能力，就不能理解我们的成就以及文化传统不能理解我们的成就以及文化传统(p3)，就不能，就不能有效地理解今天的世界有效地理解今天的世界(p4)。-杨杨214 在论证中，前提和结论一般是陈述句；但有时候，在论证中，前提和结论一般是陈述句；但有时候，也可以是非陈述形式，可以用反问句、祈使句或感叹句也可以是非陈述形式，可以用反问句、祈使句或感叹句构成。构成。例如：例如：毛泽东谈二战末英、美请

20、苏联出兵对日作战这一事毛泽东谈二战末英、美请苏联出兵对日作战这一事实的时候说：如果原子弹能够解决战争，那为什么还要实的时候说：如果原子弹能够解决战争，那为什么还要请苏联出兵？请苏联出兵？再如：再如：不要向人告贷，也不要借钱给人。不要向人告贷，也不要借钱给人。因为借款因为借款放了出去，往往不但丢了本钱，而且还失去了放了出去，往往不但丢了本钱，而且还失去了朋友；向人告贷的结果，容易养成因循懒惰的朋友；向人告贷的结果，容易养成因循懒惰的习惯。习惯。在论证中，理由或前提经常被省略。有时，在论证中，理由或前提经常被省略。有时，很容易找到省略部分，例如：很容易找到省略部分，例如：恺撒不愿接受王冠，所以，他

21、一定没有野心。恺撒不愿接受王冠，所以，他一定没有野心。法律是有阶级性的，因为法律是维护统治阶级利益法律是有阶级性的，因为法律是维护统治阶级利益的。的。“我从来不给蠢货让路。我从来不给蠢货让路。”批评家说。批评家说。“我恰恰相反。我恰恰相反。”歌德说完，让到了路歌德说完，让到了路边。边。“寻找假设或前提条件寻找假设或前提条件”是各种能力型考试是各种能力型考试的的 常见题型。一般的，要求考生寻找文中的常见题型。一般的，要求考生寻找文中的结论和已存在的某个前提之间的桥梁，即寻结论和已存在的某个前提之间的桥梁，即寻找假设或另一个前提条件，通过这个桥梁，找假设或另一个前提条件，通过这个桥梁，题目中的结论

22、才能顺理成章的成立。题目中的结论才能顺理成章的成立。常见的几种提问方式 The argument depends on(makes,relies on,bases on)which of the following(assumption that)The argument above assumes that The passage above presupposes that The argument above relies on the unstated premise that The assertion above can be true only if which of the f

23、ollowing is also true?常见的几种提问方式 以下哪项是以下哪项是得出结论所必须假设的？得出结论所必须假设的？以下哪项是以下哪项是最可能依赖的假设？最可能依赖的假设？以下哪项最可能是以下哪项最可能是上述言论的假设？上述言论的假设？.例例1：在：在20世纪世纪50年代，癌症病人的病情被发现后经过年代，癌症病人的病情被发现后经过治疗，治疗，60%的患者生活了至少的患者生活了至少5年。现在，这样的病人至年。现在，这样的病人至少能生活少能生活7年。这个事实表明，由于医疗技术的提高，现年。这个事实表明，由于医疗技术的提高，现在的癌症病人比在的癌症病人比50年代的病人在被发现患病之后生活

24、的年代的病人在被发现患病之后生活的时间长些。上面的结论依据了下面那个假设？时间长些。上面的结论依据了下面那个假设？（A）在）在20世纪世纪50年代仅有年代仅有60%的癌症病人接受了治疗，的癌症病人接受了治疗，而现在接受治疗的人的比例大大提高。而现在接受治疗的人的比例大大提高。（B）与）与20世纪世纪50年代相比，对于享受健康保险的人来年代相比，对于享受健康保险的人来说，更可能获得免费治疗。说，更可能获得免费治疗。（C）在癌症的发展阶段上，现在发现病情的时间平均）在癌症的发展阶段上，现在发现病情的时间平均来说不明显早于来说不明显早于50年代。年代。（D）与）与20世纪世纪50年代的内科医生相比，

25、现在的内科医年代的内科医生相比，现在的内科医生预测癌症病人生活的时间要长些。生预测癌症病人生活的时间要长些。（E）现在癌症病人的人数与）现在癌症病人的人数与50年代的人数大约相当。年代的人数大约相当。C 正确答案（正确答案（C）。）。思路：文中的前提是：与思路：文中的前提是：与50年代相比，现在年代相比，现在60%的癌症患者在病情被发现之后生活的时间长的癌症患者在病情被发现之后生活的时间长些些如果与如果与50年代相比，现在的病人被发现病年代相比，现在的病人被发现病情的发展阶段早些，及时医治，生活的时间自然情的发展阶段早些，及时医治，生活的时间自然长些，结论就不成立，故只有假设现在与长些，结论就

26、不成立，故只有假设现在与50年代年代发现病人病情的发展阶段相当或更晚，结论才成发现病人病情的发展阶段相当或更晚，结论才成立，这个假设与文中的结论和已有的前提条件架立，这个假设与文中的结论和已有的前提条件架起了桥梁。而其他选项的内容与文中时间的比较起了桥梁。而其他选项的内容与文中时间的比较没有关系。没有关系。例例2.许多影视放映场所为了增加其收入，把一许多影视放映场所为了增加其收入，把一些并不包含有关限制内容的影视也标以些并不包含有关限制内容的影视也标以“少儿少儿不宜不宜”。他们这样做是因为确信以下哪项断定：。他们这样做是因为确信以下哪项断定：（）成人观众在数量上要大大超过少儿观众。）成人观众在

27、数量上要大大超过少儿观众。（）“少儿不宜少儿不宜”的影片对成年人无害。的影片对成年人无害。（）成年人普遍对）成年人普遍对“少儿不宜少儿不宜”的影视片感的影视片感兴趣。兴趣。A:仅仅仅仅；B:仅仅仅仅 C:仅仅仅仅 和和 D:仅仅仅仅和和 例例3：有医学研究显示，行为痴呆症患者大脑组：有医学研究显示，行为痴呆症患者大脑组织中往往含有过量的铝。同时有化学研究表明，织中往往含有过量的铝。同时有化学研究表明，一种硅化合物可以吸收铝，陈医生据此认为，可一种硅化合物可以吸收铝，陈医生据此认为，可以用这种硅化合物治疗行为痴呆症。以用这种硅化合物治疗行为痴呆症。以下哪项是陈医生最可能依赖的假设？以下哪项是陈医

28、生最可能依赖的假设？A行为痴呆症患者大脑组织的含铝量通常过高，行为痴呆症患者大脑组织的含铝量通常过高，但具体数量不会变化。但具体数量不会变化。B该硅化合物在吸收铝的过程中不会产生副作用。该硅化合物在吸收铝的过程中不会产生副作用。C用来吸收铝的硅化合物的具体数量与行为痴呆用来吸收铝的硅化合物的具体数量与行为痴呆症患者的年龄有关。症患者的年龄有关。D过量的铝是导致行为痴呆症的原因，患者脑组过量的铝是导致行为痴呆症的原因，患者脑组织中的铝不是痴呆症引起的结果。织中的铝不是痴呆症引起的结果。D 有位美国学者做了一个实验：给被试儿童看三幅图画，分别有位美国学者做了一个实验：给被试儿童看三幅图画，分别是鸡

29、、牛、青草，然后让儿童将其分为两类。结果大部分中是鸡、牛、青草，然后让儿童将其分为两类。结果大部分中国儿童把牛和青草归为一类，把鸡归为另一类；大部分美国国儿童把牛和青草归为一类，把鸡归为另一类；大部分美国儿童则把牛和鸡归为一类，把青草归为另一类。这位美国学儿童则把牛和鸡归为一类，把青草归为另一类。这位美国学者由此得出：中国儿童习惯于按照事物之间的关系来分类，者由此得出：中国儿童习惯于按照事物之间的关系来分类，美国儿童则习惯于把事物按照各自所属的美国儿童则习惯于把事物按照各自所属的“实体实体”范畴进行范畴进行分类。分类。以下哪项是这位学者得出结论所必须假设的？以下哪项是这位学者得出结论所必须假设

30、的？A马和青草是按照事物之间的关系被归为一类。马和青草是按照事物之间的关系被归为一类。B.美国儿童只要把牛和鸡归为一类，就是习惯于按照各自所美国儿童只要把牛和鸡归为一类，就是习惯于按照各自所属的属的”实体实体”范畴进行分类。范畴进行分类。C美国儿童只要把牛和鸡归为一类，就不是习惯于按照事物美国儿童只要把牛和鸡归为一类，就不是习惯于按照事物之间的关系来分类。之间的关系来分类。D中国儿童只要把牛和青草归为一类，就不是习惯于按照各中国儿童只要把牛和青草归为一类，就不是习惯于按照各自所属的自所属的“实体实体”范畴进行分类。范畴进行分类。B逻辑学有三大发源地：古希腊、古代逻辑学有三大发源地：古希腊、古代

31、中国、古代印度。三大发源地都兴论中国、古代印度。三大发源地都兴论辩之风，三大逻辑都得力于论辩。辩之风，三大逻辑都得力于论辩。古希腊逻辑孕育和诞生时期，正值希古希腊逻辑孕育和诞生时期，正值希腊奴隶民主制的形成和繁荣时期。社腊奴隶民主制的形成和繁荣时期。社会矛盾尖锐，人们的思想也空前的活会矛盾尖锐，人们的思想也空前的活跃，出现了不少哲学派别。论辩因此跃，出现了不少哲学派别。论辩因此而不可避免。而不可避免。在古希腊，用来指称逻辑学的第一个在古希腊，用来指称逻辑学的第一个专门术语是专门术语是论辩术论辩术（dialecticdialectic，指在指在论辩中使用的能够战胜论敌的方法或论辩中使用的能够战胜

32、论敌的方法或技术的总称技术的总称，尚无今天的，尚无今天的“辩证法辩证法”所具有的含义所具有的含义 ）。）。毕达哥拉斯（毕达哥拉斯（Pythagoras,生于公元前生于公元前6世世纪前半叶）学派对纪前半叶）学派对“正方形的对角线和边不正方形的对角线和边不可公约可公约”的证明（的证明（2的无理性的无理性）：）：假设它是有理数，即有两个互素的整数假设它是有理数，即有两个互素的整数m和和n，使得，使得m/n=2或或m=2n。由此推出。由此推出m必是偶数，所以必是偶数，所以m也是偶数。但是，如果也是偶数。但是，如果m是偶数，是偶数，n必定是奇数必定是奇数，因为根据假设，它们，因为根据假设，它们是互素的。

33、假设是互素的。假设m=2k,可推出可推出4k=2n，即，即n=2k，这样，这样n又必定是偶数又必定是偶数。所以，假设不成立。所以，假设不成立。亚里士多德认为，芝诺（亚里士多德认为，芝诺（Zeno of Elea,BC490-BC430）是这种方法的）是这种方法的发明者，芝诺可能是受了上述论证的发明者，芝诺可能是受了上述论证的启发。启发。这种方法的特点：从假设推出一对矛这种方法的特点：从假设推出一对矛盾命题盾命题 在芝诺之后，出现了一批以传授在芝诺之后，出现了一批以传授“论辩术论辩术”和和“修辞术修辞术”为职业的阶层，被称为智者为职业的阶层，被称为智者派（派（sophist）。他们的论辩术中最有

34、代表）。他们的论辩术中最有代表性的是性的是“二难二难”辩驳方法（辩驳方法（dilemma）。）。智者智者Protagoras(普罗泰哥拉普罗泰哥拉481BC-411BC）：假如我打赢了这官司，根据判）：假如我打赢了这官司，根据判决他应该付我另一半学费；假如我打输了决他应该付我另一半学费；假如我打输了这官司，根据契约他也应该付我另一半学这官司，根据契约他也应该付我另一半学费；我或者赢这官司，或者输这官司，总费；我或者赢这官司，或者输这官司，总之他都应该付我另一半学费。之他都应该付我另一半学费。学生学生Euathlus（欧提勒士）：（欧提勒士）：或者我们应当哲学地思考，或者我们或者我们应当哲学地思

35、考，或者我们不应当哲学地思考。如果我们应当哲不应当哲学地思考。如果我们应当哲学地思考，我们就应当哲学地思考。学地思考，我们就应当哲学地思考。如果我们不应当哲学地思考，我们也如果我们不应当哲学地思考，我们也应当哲学地思考（为这种观点辩护）。应当哲学地思考（为这种观点辩护）。因此，不管怎样，我们都应当哲学地因此，不管怎样，我们都应当哲学地思考。思考。苏格拉底扩展了芝诺的苏格拉底扩展了芝诺的“论辩术论辩术”，从假设推，从假设推出的不必是一对矛盾命题，可以是一个假命题。出的不必是一对矛盾命题，可以是一个假命题。另外，这种方法也并不仅限于运用于哲学，可另外，这种方法也并不仅限于运用于哲学，可以用于日常生

36、活中，用于普通人的思维训练中。以用于日常生活中，用于普通人的思维训练中。美诺篇美诺篇：如果美德是可以教育的，那么如果美德是可以教育的，那么好人就可以教育他们的儿子有美德。但是，柏好人就可以教育他们的儿子有美德。但是，柏列克利、特密斯多克和亚里士蒂德并没有使他列克利、特密斯多克和亚里士蒂德并没有使他们的儿子有美德，这是们的儿子有美德，这是 众所周知的事实。众所周知的事实。苏：什么是不道德的行为？苏：什么是不道德的行为？欧：欺骗是不道德的行为。欧：欺骗是不道德的行为。苏：欺骗敌人也是不道德的行为吗？苏：欺骗敌人也是不道德的行为吗？欧：不是，但对待自己人，欺骗就是不道欧：不是，但对待自己人，欺骗就是

37、不道德的行为。德的行为。苏：那好，假如一个将领在敌众我寡的情苏：那好，假如一个将领在敌众我寡的情况下，突然向士兵宣布：勇士们，援兵们况下，突然向士兵宣布：勇士们，援兵们到了，冲啊到了，冲啊。结果以少胜多，其实并没有。结果以少胜多，其实并没有援兵，你能够说这是不道德吗？援兵，你能够说这是不道德吗？欧：你说的这种情形我未估计到，我承认欧：你说的这种情形我未估计到，我承认我的看法不严格。我的看法不严格。苏格拉底苏格拉底自称是知识的自称是知识的“助产士助产士”，一些，一些史书因此称他的问答式论说方法为史书因此称他的问答式论说方法为“精神精神助产术助产术”。柏拉图继承并发展了苏格拉底的柏拉图继承并发展了

38、苏格拉底的“问答问答法法”，他的传世之作都是以对话的形式写，他的传世之作都是以对话的形式写成的。柏拉图对逻辑的贡献在于通过论战成的。柏拉图对逻辑的贡献在于通过论战的技巧强化了苏格拉底的逻辑训练传统。的技巧强化了苏格拉底的逻辑训练传统。“在逍遥学派的传统里，逻辑在逍遥学派的传统里，逻辑被当成一被当成一种可以获得的能力，或者可以学到的一种种可以获得的能力，或者可以学到的一种技巧。技巧。”（涅尔夫妇：英（涅尔夫妇：英逻辑学的发逻辑学的发展展）代表作代表作：工具论工具论“它（论辩术）的目的有三个：它（论辩术）的目的有三个：用于用于智力训练智力训练；用于交际会谈用于交际会谈；用于增加用于增加哲学的素养哲

39、学的素养”春秋战国时期春秋战国时期诸子百家，各持己见：诸子百家，各持己见：孔子：核心思想是仁，所谓孔子：核心思想是仁，所谓“仁者爱人仁者爱人”孟子：核心思想是仁义，主张孟子：核心思想是仁义，主张“民贵君轻民贵君轻”墨子：墨子：“兼爱兼爱”，反战拒奢，反战拒奢 庄子（道家）：庄子（道家）：“道道”，认为道是万物的本，认为道是万物的本源，发展的本源源，发展的本源 韩非子：主张废仁义，行法治韩非子：主张废仁义，行法治百家为使己见被世人、王者青睐，又认为他百家为使己见被世人、王者青睐，又认为他人、另派的观点不足为训，因此进行辩论。人、另派的观点不足为训，因此进行辩论。荀子：荀子：“人之所以为人者，以其

40、有辩也。人之所以为人者，以其有辩也。”墨子：墨子：“能谈辩者谈辩，能说书者说书，能谈辩者谈辩，能说书者说书，能从事者从事。能从事者从事。”墨子：墨子：“吾言足用矣。舍言革思者，是犹吾言足用矣。舍言革思者，是犹舍获而捃粟也，以其言非吾言者，是犹以舍获而捃粟也，以其言非吾言者，是犹以卵投石也，尽天下之卵，其石犹是也，不卵投石也，尽天下之卵，其石犹是也，不可毁也。可毁也。公都子：公都子：“外人皆称夫子好辩，敢问外人皆称夫子好辩，敢问何也？何也？”孟子：孟子：“予岂好辩哉？予不得已也予岂好辩哉？予不得已也”庄子与众不同，声称庄子与众不同，声称“无辩无辩”“”“辩而无胜辩而无胜”。“既使我与若辩矣，若胜

41、我，我不若胜，若果既使我与若辩矣，若胜我，我不若胜，若果是也，我果非也邪？我胜若，若不吾胜，我果是也，我果非也邪？我胜若，若不吾胜，我果是也，而果非也邪是也，而果非也邪?其或是也，其或非也邪其或是也，其或非也邪?其俱是也，其俱非也邪？我与若不能相知也，其俱是也，其俱非也邪？我与若不能相知也，则人固受则人固受dn andn an，吾谁使正之，吾谁使正之?使同乎若者正使同乎若者正之之?既与若同矣，恶能正之既与若同矣，恶能正之!使同乎我者正之使同乎我者正之?既同乎我矣，恶能正之既同乎我矣，恶能正之!使异乎我与若者正之使异乎我与若者正之?既异乎我与若矣，恶能正之既异乎我与若矣，恶能正之!使同乎我与若者

42、使同乎我与若者正之正之?既同乎我与若矣，恶能正之既同乎我与若矣，恶能正之!然则我与若然则我与若与人俱不能相知也，而待彼也邪与人俱不能相知也，而待彼也邪?”?”事实是：当他主张无辩之时，他就是在辩。事实是：当他主张无辩之时，他就是在辩。庄子与惠子游于濠梁之上。庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：庄子曰：“tiao鱼出游从容，是鱼之乐也。鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰：庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。鱼也，子之不

43、知鱼之乐，全矣。庄子曰：庄子曰：“请循其本，子曰：请循其本，子曰：汝安知鱼汝安知鱼乐乐云者，既已知吾知之而问我，我知之云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。濠上也。”论辩的内容对中国古代逻辑的内容的论辩的内容对中国古代逻辑的内容的影响：影响：论辩的内容多集中在伦理道德方面，论辩的内容多集中在伦理道德方面，所以突出了名实问题。所以突出了名实问题。又名又名“名学名学”、“辩学辩学”、“名辩学名辩学”、“论理学论理学”。代表作是代表作是墨经墨经。古代印度逻辑产生于公元前古代印度逻辑产生于公元前5 5世纪世纪。那先比丘经那先比丘经记载，弥兰王好辩。记载，弥兰王好辩。“得得到高深道果者，是在家得到的，还是出家到高深道果者，是在家得到的，还是出家得到的？得到的？”“”“在家、出家都可以得在家、出家都可以得到。到。”“”“那又何必出家？那又何必出家？”对方默然，对方默然，“王傍臣皆举手言王胜王傍臣皆举手言王胜”。又名又名“因明因明”。