轴承故障诊断(matlab)

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1、基于经验模态分解的轴承故障诊断方法Xx(大连大学，大连，116622)摘要：针对轴承故障诊断问题,提出一种基于经验模态分解( EMD, Emp iricalModeDecomposition)与切片双谱分析相结合的新方法.将原始信号分解成不同尺度的固有 模态函数(IMF, Int rinsicMode Func tion),求取I MF分量的包络，计算其对角切片双谱, 提取由于二次相位耦合产生的非线性特征,得到轴承的故障特征频率.通过对仿真信号 进行分析，表明该方法克服了传统的基于EMD的包络功率谱方法不能抑制噪声的缺点，同 时较传统高阶谱方法计算量更小.给出了瑞典进口620522RS JEM

2、 SKF深沟球轴承诊断实 例,说明了该方法的可用性.关键词: 故障诊断; 轴承; EMD; MATLABFault diagnosis approach for bearing based on EMDlichengchao(Dalian University, Dalian 116622)Abstract: A new ap roach based on the em irical mode decomposition ( EMD) and slice bi-spectrumwas presented for fault diagnosis on roller bearings. Origi

3、nal signalswere decomposed into a series of intrinsicmode functions ( IMFs) of different scales. Envelopes of the IMFswere extracted and a diagonal slice bi-spectrum for the envelopeswas computed to extract the non-linear feature deriving from the quadratic phase coupling, as well as the fault chara

4、cteristic frequencies. An analysis on simulation signals shows that the drawback that traditional envelope spectrum methods based on EMD cannot inhibit the noise can be overcome by this app roach. Meanwhile, its computation load is less than traditional high-order spectrum methods. A diagnosis insta

5、nce of the bearing Sweden imports 6205-2RS JEM SKF was p resented to show the feasibility of this app roach.Key words: fault diagnosis; bearings; emp iricalmode decomposition;matlab基于经验模态分解( EMD, Emp irical ModeDecomposition)的时频分析方法是 1998年Norden E. Huang等人创立的一种 时频信号分析方法 1 - 3 ,尤其适用于 非线性、非稳态的信号序列处理.

6、同时, 该方法可自适应地提取故障冲击信号,避 免了共振解调中心频率选择和多个固有频 率共存的问题;此外,与小波分析技术相比, 该方法不存在难于选取小波函数的问题, 表现出更强的易用性.高阶谱分析技术 4 - 6是近年来信 号处理的新技术,是对非高斯、非线性、非 因果信号处理和高斯噪声处理非常有用的 分析工具,在理论上可以完全抑制噪声的 影响,提高分析和辨识精度,同时更容易获 得相位信息.传统的基于EMD的轴承故障诊断方法 大多是利用包络的功率谱分析技术来实现 的 7 ,但是,功率谱方法不能够抑制噪 声对EMD方法的影响，使得EMD在工程中的 使用受到了很大局限.为此,本文引入了切 片双谱方法，

7、提出了基于EMD与切片双谱 的轴承故障诊断方法.1 EMD方法的基本原理EMD方法1 的目的是通过对非线性、 非平稳信号的分解获得一系列表征信号特 征时间尺度的固有模态函数( IMF,Intrinsic Mode Function),使得各个IMF 是单分量的幅值或频率调制信号.IMF要满 足2个条件: 整个数据序列的极值点与 过零点的个数相等或最多相差一个; 在 任意时刻,由局部极大值点形成的上包络 与由局部极小值点形成的下包络的均值为 零.这2个条件实际上使得分解得到的IMF 是窄带信号.同时,EMD分解方法还建立在 以下假设上：信号至少有2个极点，一个 最大值和一个最小值; 特征时间尺度

8、通 过2个极值点之间的时间定义；若数据 缺乏极值点但有形变点,则可通过微分数 据一次或几次获得极值点,然后再通过积 分来获得分解结果.对任意一个实信号x (t)进行EMD的具 体步骤是：1)确定x(t)上的所有极大值点和极 小值点；然后,将所有极大值点和所有极小 值点分别用三次样条曲线连接起来,将这 两条曲线分别作为x( t)的上下包络线. 计算出它们的平均值曲线m1 ( t)，用x ( t) 减去m1 ( t)得h1 ( t) = x ( t) - m1 ( t) (1) 如果h1 ( t)不满足IM F的条件，需要把h1 (t)作为 原信号重复上面的步骤得到h11 ( t) h11( t)

9、 = h1( t) - m11( t) (2) 筛选k次直到h1k ( t)变为一个I MF,即 h1k ( t) = 1h( k -1) ( t) - 1mk ( t)(3) 这样就从原信号中分解出了第一个IMF,称 为第一阶IMF,记作c1( t) = h1k ( t)(4)2)从原信号中减去c1 ( t)得第一阶剩 余信号r1 ( t)r1( t) = x ( t) - c1( t) (5) 由于第一阶剩余信号r1 (t)还包含着 更长周期的分量，因此，把r1 (t)作为新的 原信号,重复步骤1,对后面的也进行同样 的筛选,这样依次分解得到r2( t)=r1( t)-c2( t)r3(

10、t)=r2( t)-c3( t) rn ( t) = rn -1 ( t) - cn ( t)直至剩余信号rn (t)中的信息对所研究内 容意义很小,或者变成一个单调函数不能 再筛选出基本模式分量为止.至此,信号 x (t)已被分解成n个基本模式分量ci (t) 和一个剩余信号rn (t).这样，由式(5) 和式(6)得到：x(t) = 2 c (t) + r (t)ini-1进一步，各个IM F分量可通过Hilber t 变换进行包络解调.但是，由于所分析信号的有限长度、信 号的两端点不能确定是极点，那么，在进行 三次样条插值的时候，必然使得信号的上 下包络在信号的两端附近严重扭曲，即产 生

11、端点效应.本文使用了文献8中的极 值点对称延拓法来处理该问题.2 双谱分析2.1 双谱的概念高阶谱分析技术4是现代信号处理的新技术，与功率谱相比具有如下特点：功率 谱是实数，不包含相位信息，而高阶谱是复 数，因而保留了相位信息；能抑制噪声 的影响；保留了系统的非线性信息.因 此，用高阶谱分析振动信号更容易获得特 征信息.定义零均值平稳随机过程x ( t)，其 三阶累积量为C (T ,T ) = EX(t)X(t +T )X(t +T )(8)3 x 1212相应的累积量谱定义为X (七)的邸介累 积量的k - 1维傅里叶变换，则三阶谱定义 为双谱：s (w ,w )= 2 2c (T ,T )

12、exp- j(w T +w T )3 X 1 23 X 1 21 12 2Ti=-g TL(9) 本文采用双谱估计的直接法进行计算, 即将观测数据分段，利用F FT计算数据段的 离散傅里叶变换,进而估计各阶频域矩,利 用累积量谱与矩谱之间的关系求得双谱估人计 s(w , w )43x1 22.2 切片双谱检测二次相位耦合现象当机械系统发生故障时，系统往往表 现出较强的非线性，产生二次相位耦合现象.对于这种非线性耦合现象，仅用二阶 统计信息如功率谱是很难从根本上解决问 题的，而双谱则可以定量描述二次相位耦 合5 .但是用双谱计算二次相位耦合 计算量大，不便于定量分析且二维图不够 直观.当轴承发生

13、故障时，采样信号的特 征为受干扰的冲击调制信号，即x(t) = b + 兰 cos(w t)cos(w t) (10)i0i =1式中，si为调制源(包括轴承故障特征频 率及其谐波频率)；s 0为载波频率；b为 任意常数.因此故障轴承振动信号解调后 的信号包含了故障特征频率的一簇谐波， 且相位是互相关联的，即存在二次相位耦 合现象5 .若设sF为轴承的故障特 征频率，则双谱的(sF , sF )处必然出现 相位耦合现象，从而双谱在(sF , sF )处 会有明显的谱峰.根据以上分析，本文将切片双谱分析 引入轴承的故障诊断方法之中，即记si = s2 =s,则对角切片双谱估计为人人S3x (w

14、,) = S3x (w)-当 s =sF时，必 然出现明显的峰值，将峰值对应的频率与 理论计算的轴承的故障特征频率相比较， 就可以得出正确的结论，同时减小计算量， 增强频谱图的可视性.3切片双谱抑制噪声对EMD影响一般情况下，轴承的故障振动信号都 带有大量高斯噪声，而传统的功率谱分析 方法不能抑制高斯噪声对EMD方法的影响. 考察如下仿真信号:x ( t)二 X ( t) + X ( t) + kn ( t)(11) 其中xl ( t)二 co s (30 n t) cos(400 n t)(12)x2 ( t)二 co s (10 n t) cos(200 n t)(13)n ( t)为功率

15、是1的高斯白噪声；k为调节 噪声大小的常数.图1为无噪声时，即k = 0 时信号x ( t)经EMD分解得到的前2个IMF 分量的包络功率谱.此时，可以清晰地观 察到包络谱在30 Hz和10Hz,即相应调制频 率2倍处有明显的峰值，可以很好地分辨 出调制频率.图2为k = 3,信噪比为1:18 时信号x ( t)经EMD分解得到的前2个IMF 分量的包络功率谱.此时，IMF包络谱在 噪声的干扰下已经失去了意义.图3为无 噪声时，即k = 0时x (t)的前2个IMF分量 的包络切片双谱图，从中可以观察到切片 双谱在15 Hz和5 Hz,即相应调制频率处有 明显峰值，可以很好地分辨出调制频率.图

16、4为k = 3，信噪比为1: 18时x (t)的前2个IM F分量的包络切片双谱图， 此时，仍然可以清楚的观察到15Hz和5Hz 2处的峰值.以上分析说明，切片双谱可以有效抑 制噪声对EMD方法的干扰.这是因为高斯 白噪声的功率谱密度在整个频域是均匀分 布的，EMD对高斯白噪声来说是一个二分 滤波器组,分解所得的每一IM F分量都服从 高斯分布，且其IM F的能量谱与相应的平均 周期之积是一个常数;而且EMD分解所得的 IMF分量的平均频率是严格从高到低排列 的；因此，它会影响到所有的IMF分量，并且 对切片双谱IM盼量的影响是从高到低逐渐减弱的. 而对于零均值的高斯过程,其三阶累积量 和双谱

17、为零,切片双谱作为双谱的一种特 例,其值也为零 3 . 在机械故障诊断 中,故障信号常常是非高斯的,非故障信号 往往是高斯的,因此通过切片双谱分析,可 以降低高斯噪声的影响，更好地将EMD方法 应用于工程之中.轴承故障诊断实例图2 k =3时x( t)的前2个IM盼量的包 络功率谱050100150200250频率血图3无噪声时x( t)前2个IM F分量的包络 切片双谱此数据来美国西储大学轴承数据中心，测 试实验台由一个1 491W的电机，一个扭矩 传感器/编码器，一个功率计和控制电路组 成，选用620522RS JEM SKF轴承进行测试， 利用电蚀加工在测试轴承内圈引入单点故 障，故障直

18、径为0. 177 8mm,故障频率为129. 964 8Hz.振动数据被用连接在磁基外壳上的一 个加速度传感器收集. 加速度传感器被安 装在电机外壳上驱动端和风扇端的12点方 向位置.振动信号用一个16通道的DAT记 录仪收集，在Ma tl ab环境下做进一步处理， 使所有数据保存为Matlab文件格式(1 . mat). 采样数据为驱动端轴承数据，采样 频率为12 000Hz,电机转速为1 772 r /min.本文中使用Mat lab编程实现,首先对 原始振动信号进行零均值化处理，并实施 EMD分解，对分解后IMF分量进行包络解调， 最后利用对角切片双谱分析提取轴承的故 障特征. 具体流程

19、如图5所示.图5基于EMD与切片双谱的振动信号处理 流程图6为故障轴承利用上述方法得到的切片 双谱图.该图显示,当轴承存在内圈存在 点蚀时，最终得到的对角切片双谱在频率 130 Hz处有明显的谱峰存在，这与数据中 心提供的故障频率一致.1.00.8” 1300.6 0.40.20ilLl.Jd.,51303IL010203040或率/102Hz图6内圈振动信号前2个IMF分量的包络切片双谱图7钢球故障信号时域波形图断，提出了一种基于EMD与切片双谱的轴承 故障诊断方法.通过对实例验证分析，得出如 下结论： 切片双谱方法将双谱的二维函数计算 转换为一维函数,减小了谱分析的计算 量，同时增强了二维

20、谱图的可视性. 切片双谱可以有效抑制噪声对EMD方法 的干扰，对于低信噪比的振动信号，亦 可准确有效地提取故障信息.因此通 过切片双谱分析,可以更好的将EMD方 法应用于工程之中.该方法将EMD与 切片双谱相结合,用以提取由于二次相 位耦合产生的非线性特征，能较准确地 提取到轴承的故障特征频率.参考文献(References)1 黄志坚，高立新，廖一凡.机械设备振 动故障检测与诊断M .化学工业出版社, 2010.62 陈姗姗，李刚燕，何立波.滚动轴承 ，现场故障诊断实用方法J.轴承，50/、2008(5)： 3942.3 王超，罗允同，许凌祥.滚动轴承故障的Walsh诊断法J.应用力学学报，

21、 1994，11(2)： 3339.4 徐晖，王丽丽，罗允同滚动轴承早 期故障振动信号的分离与诊断J.西安交 通大学学报，1997, 31(8)： 99104.5 李辉,郑海起，唐力伟.基于EMD和包 络谱分析的轴承故障诊断研究J 河北工业大学学报,)5结论本文将切片双谱分析引入了轴承的故障诊6 肖洁，刘树林，上官长存，赵海峰. Walsh变换在滚动轴承早期故障特征提取 中的应用. 轴承2010附件一 程序：%采样频率 fs=12000;load 1.ma t;% 故障xdata=X224_BA_time(l:1024);xda ta=(xda ta-mean(xda ta)/s td(xda

22、 ta, 1);%时域波形 figure(1); N=1024; plot(l:N,xda ta,k-); xlabel(时间 t/n); ylabel(电压 V/v); %dblO小波进行4层分解 %维小波分解 c,l=wavedec(xda ta,4,dbl0); %重构第14层细节信号 d4二wrcoef(d,c,l,dbl0,4); d3二wrcoef(d,c,l,dbl0,3); d2二wrcoef(d,c,l,dbl0,2); dl二wrcoef(d,c,l,dblO,l); %显示细节信号 figure(2); subpl ot( 4,1,1);plot( d4,k,LineWi

23、d th,2); ylabel(d4);subpl ot( 4,1,2); plot( d4,k,LineWid th,2); ylabel(d3);subplo t(4,1,3); plot( d4,k,LineWid th,2); ylabel(d2);subpl ot( 4,1,4); plot( d4,k,LineWid th,2); ylabel(d1);xlabel(时间 t/s);%第1层细节信号的包络谱 y=hilber t( d1);yda ta二abs(y); y=ymean(y);nfft=10240; p=abs(f ft( yda ta,n fft);figure(3);plot(0:nfft/2l)/nff t* fs,p(l:nff t/2),k); xlabel(频率 f/Hz);功率谱图n : gjre)I - MoAlDJivert Fools Desktop Wirick Help100020003000 如汕5000 eoooylabel(功率谱 P/W);2Ki4J)0刖BOO100012CO时间枷