《欠阻尼二阶系统动态性能指标计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《欠阻尼二阶系统动态性能指标计算（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、欠阻尼二阶系统动态性能指标计算(0& v1)3.3.3欠阻尼二阶系统动态性能指标计算O 20( s) = S2+2qT+2n n攵阻尼二阶系统机点表示1.欠阻尼二阶系统极点的两种表示方法人=Q j = -&3 土 j J1 _g 2 (2)“极”坐标表示写茅儒=1(1)直角坐标表示2 .欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应C (s) = 0( s) R( s) =s 2 + 2 +2s2 + 2 s + 2 一 s(s + 2 )= n nns(s2 + 笈 s +2)nn1s + 2=一ns (s + & )2 + (1-&2)2nn=1 _s + &吃_ & .寸1一&2 气S (s +g3 )2
2、 + (1 _g 2) 2,1 _? 2 (s +g3 )2 + (1 _g 2)3 2nn ：nn利用复位移定理(t).e -a L f (s+a)系统单位阶跃响应为&h(t) = 1 _eYqt cos1 _g2 t一 . e-物sm、1 一&2 t ne11 一， n1-&2coq1_&2 t + gsin1 _2 t1一g2nnsi 可1_&2 te _gt1 一 si* -cos 1 _g2 t + coQ * ()sin)1-g 2 t + Qh(t) = 1 - sin( t + 90。)= 1 - cos t(& = 0, Q= 90。)h( t) = 1 系统单位脉冲响应为k
3、 (t) = h(t) = L1 (s) = L-i=L-11n I 12 (s + &气)2 +(1 & 2)Q：3 .欠阻尼二阶系统动态性能指标计算(1)峰值时间)h( t) = k (t)=十气e -&% sin 1 -g 2 q t = 0uEnsin J1 -g 2 t = 0由峰值时间定义欠阻尼二阶系统极点表示(2)超调量%h(t ) = 1- e np sin /1-2(d r +。=1-7辰血1+时=1 + g-顷/寸1-&2% = ”（）；（ ：（）xioy =。-&冗、ip xlOO%超调量。与阻尼比&之间的关系(3)调节时间S调节时间的实际计算方法1 + e -1 = F
4、 = 0.0513.5ln0.05 + ln(1 一&2)(0.3 v & v 0.8 )兰彪.一nn(A 0o = 50淑Rs(O.ls+l)例1控制系统结构图如图所示C(s)(1)开环增益K = 10时，匹1=1求系统的动态性能指标;（2）确定使系统阻尼比& = 0.707的K值。解G(s)=Siu100g( )100=&nK T 时(时=1 + G(s) = s2 + 10s +100 S2 + 2 s + 2n n = J100 = 10& = = 0.5 (p = 60。)2 x 10)1 -0.53 x 10 = -363a 0/ = e 一&冗 1&2 = e 一0.5兀 / 1
5、-0.52 =16.3 0/003.53.50.5 x 10=0.7ts&nv 100 X 2 巴K = 54 X104.“最佳阻尼比” =0.707 （ n确定时，ts实际最小）极点实部钮n=C时无阻尼自然频率= C时调节时间随阻尼比的变化规律（底扯=1）例2二阶系统的结构图及单位阶跃响应分别如图(a),(b)所示。试确定系统参数K1, K2,的值。(a)解由结构图可得系统闭环传递函数K K s(s+a) G( s) =12-KK1 21+K 2/ s( s+a)s 2 + as + K 2K =22 na = 2on由单位阶跃响应曲线有K K h(8) = 2 = lim s( s) R(
6、 s) = lim1_2 sos0 s 2 + as + K2t = = 0.75b 00 = 2.1： - 2 = 0.09 = e 一腴/声J& = 0.608联立求解得o = 5.278n因此有IK = m2 = 5.2782 = 27.852 na = 2 枷 =2x 0.608x 5.278 = 6.42nK1 = 2, K2 = 27.85, a = 6.42。5.二阶系统动态性能随极点位置分布的变化规律计算演示欠阻尼二阶系统动态性能随极点位置的变化规律小结&3个。从“极”坐标变化:要求45。 V 60。2V 5，3.5 I广nRln&Tnb 0013.5t = TS n、。个 n&Inb 00 个匕=芸个 nRTn&Inb%个1n0/ t例3典型欠阻尼二阶系统5 00 b 00 V 16.3 00 2V 5n试确定满足要求的系统极点分布范围。解.依题意有0.707 艾0.5 - 2V 5s j
欠阻尼二阶系统动态性能指标计算
