利用函数特性描绘函数图形

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1、利用函数特性描绘函数图形利用函数特性描绘函数图形.第一步第一步第二步第二步第六节第六节 函数图形的描绘函数图形的描绘2004-4-10第三步第三步第四步第四步 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势及其他变化趋势;第五步第五步2004-4-10例例1 1.2)1(4)(2的图形的图形作函数作函数 xxxf解解,0:xD非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.,)2(4)(3xxxf .)3(8)(4xxxf ,0)(xf令令,2 x得驻点得驻点,0)(xf令令.3 x得特殊点得特殊点2)1(4lim)(lim2 xxxfxx,

2、2 ;2 y得水平渐近线得水平渐近线2004-4-102)1(4lim)(lim200 xxxfxx,.0 x得铅直渐近线得铅直渐近线列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:x)3,(),0()2,3(3)0,2()(xf)(xf 00)(xf 2 0 不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点3)926,3(2004-4-10:补补充充点点);0,31(),0,31(),2,1(A),6,1(B).1,2(C作图作图xyo2 3 2111 2 3 6ABC2004-4-10例例2 2.21)(22的图形的图形作函数作函数xex 解解),(:D

3、偶函数偶函数,图形关于图形关于y轴对称轴对称.,2)(22xexx ,0)(x令令,0 x得驻点得驻点,0)(x令令.1,1 xx得得特特殊殊点点.4.021)(0:xW.2)1)(1()(22xexxx 2221lim)(limxxxex ,0.0 y得水平渐近线得水平渐近线2004-4-10 x)1,(),1()0,1(1)1,0()(x )(x 00)(x 01 拐点拐点极大值极大值 21)21,1(e 列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:0拐点拐点)21,1(e xyo11 212004-4-10例例3 3.1)(23的的图图形形作作

4、函函数数 xxxxf解解),(:D无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.),1)(13()(xxxf).13(2)(xxf,0)(xf令令.1,31 xx得驻点得驻点,0)(xf令令.31 x得特殊点得特殊点:补补充充点点),0,1(A),1,0(B).85,23(C列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点凹凸区间及极值点与拐点与拐点:2004-4-10 x)31,(),1()31,31(31)1,31(0311 拐点拐点极大值极大值2732)2716,31(0)(xf)(xf)(xf 极小值极小值0 xyo)0,1(A)1,0(B)85,23(C11 3131 2004-4-10返回返回