金属带表面等离子光波导传输特性的分析

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1、金属带表面等离子光波导传输特性的分析自从19世纪麦克斯韦建立了经典电磁场理论之后，电磁技术的应用带来了以电气化、有线和无线通信为标志的技术革新, 对人类的科学技术以及生活都产生了深远的影响。表面等离子光波导 提供了一种新型的、独特的导波机制，可以在金属表面上以表面等离 子极化波的形式引导光。而且这种表面等离子光波导不受衍射极限的 限制。在表面等离子光波导中，电场高度集中在金属表面和介质之间的 界面上，所以能量的密度极其的强大。而更重要的是，基于非线性表 面等离子光学的有源光学器件将会允许用光来控制光,这种特点也为 实现全光集成电路提供来理论上的依据和这种思路。本文首先简单的说明了表面等离子极化

2、波的发展历史，激发的方 法和它的应用领域。然后对金属带表面等离子光波导的场的分布做全 面的分析。关键词 表面等离子光波导，金属薄膜，介质，COMSOLABSTRACTSince the 19th century maxwell establishedclassicalelectromagnetic field theory, the application of electromagnetic technology after brings to electrification, wired and wireless communication as the symbol of the tec

3、hnical innovation, the science and technology as well as human life have a profound influence. The surface plasma optical waveguide provides a new and unique guided wave mechanism, can be in the metal surface to the form of the surface plasma polarization wave guide light. And the surface plasma opt

4、ical waveguide from diffraction limit restrictions.In the surface plasma optical waveguide, the electric field highly centralized, with the metal surface and medium between interface, so the energy density extremely powerful. And more importantly, based on the nonlinear optical surface plasmons acti

5、ve optical device will allow light to control the light, this characteristic also to realize all optical integrated circuit provides theoretical basis and to this line of thinking.This paper first briefly explain the surface plasma polarization wave the development history, the methods and it inspir

6、ed the application fields. Then on the metal surface plasma optical waveguide distribution comprehensive analysis.Key Words The surface plasma optical waveguide、Metal film、Medium、COMSOL目录1绪论 11.1研究背景11.2小结12关于表面等离子波 22.1表面等离子体22.1.1表面等离子体的提出22.1.2表面等离子极化波的基本原理22.1.3金属膜的选择32.1.4表面等离子光波导32.1.5研究表面等离子光

7、波导的方法42.2表面等离子波的应用42.3小结53金属带表面等离子光波导中的传输特性的分析 63.1金属中的波动方程以及其介电常数63.2传输特性的概述103.3金属带表面等离子波的传输特性103.4小结134总结 144.1论文研究成果144.2展望14参考文献 16致谢 171绪论1.1研究背景毋庸置疑的是，光电子器件和光电子器件的集成化在21世纪已 经进入了各大领域。成为使人类社会进入信息化时代的先进技术。自 从1969年首次提出了集成光学的概念之后，集成光学不断的发展、 完善，至今，集成光学无论是在应用还是理论方面都得到了巨大的发 展进步。现在，它已经不再是将几个或者是几十个、几百个

8、光学元器 件集成在一起的简单的概念了，而是一个集中了光电子学、通信等技 术为一体的全新的交叉性的学科了。21世纪，在信息系统中信息的米集、处理、存取以及应用都在 努力的向着高速化、大容量化和宽带化方面发展。而由于光电子器件 的小型化、集成化等优点决定了光电子器件将是这类信息系统中的关 键器件。而且光电子器件功能更好，运行可靠。近年来，表面等离子极化(SPPs)已经在高度集成光路及纳米光 学领域中得到了广泛的关注。1.2小结在本章节中简单的介绍了表面等离子光波导的发展以及由来背 景。同时还介绍了光电子器件的一些优点和特性，这些在后续的章节 中会有较为详细的介绍。2关于表面等离子波2.1表面等离子

9、体2.1.1表面等离子体的提出在1920年，科学家们第一次观察到了表面等离子极化共振的现 象，之后，科学家们根据金属和空气界面上的表面电磁波的激发理论 解释了这一表面等离子波的共振现象。并且首次的提出了表面等离子 体极化（Surface Plasmon Polaritons,SPPs）的概念。2.1.2表面等离子极化波的基本原理所谓的表面等离子极化是指在介质与金属界面上存在的自由振 动的电子与入射光子相互作用而产生的电子疏密波。等离子体是由电 子、离子等带电粒子以及中性粒子如原子、分子、微粒组成的。一般来说，表面等离子体波的场的分布有以下特性：（一）场的一个分布在沿着界面的方向上是高度局域的。

10、（二）在平行于界面的方向上表面等离子极化波可以传播，但是 无可避免的由于金属的损耗的存在，表面等离子极化波在 传输的过程中如上图所示会按照指数的形式衰减，而这种 衰减形式的速度是很大的。所以，在有限的能量支撑下， 表面等离子极化波的传输距离有限。2.1.3金属膜的选择在金属导体与光进行相互作用的时候，导体材料中的自由电子吸 收了光的能量，从而脱离了原子核的束缚产生与入射光相同频率的振 荡，此振荡又放出与入射光线相同频率的光，把这中光称之为光的反 射。当然这种电子的振荡会随着深度的增加而减小，使电子振荡的幅 度减少到原来的1/e (e=2.7)时的深度称为穿透深度，此穿透深度决 定了材料是透明的

11、还是存在着反射，穿透深度的计算方法为： =丫 九 /兀其中，入为光在真空中传输时的波长，c为光速，p为磁导率，O为金属电导率。在上述的公式中我们可以看到，光波长越长其穿透深度越大，即光信号越容易穿透金属，金属的电导率越高，穿透深度 越小，反射率越高。基于此中原因，表面等离子光波导中的金属材料 大都选择高导电度的材料。2.1.4表面等离子光波导1864年，麦克斯韦回顾和总结了前人关于电磁现象的实验研究 成果，提出了一套完整的宏观电磁场方程，预言了电磁波的存在并提 出了“光就是电磁波”的重要论断，开创了光的经典电磁理论的新 纪元。迄今为止，在光通信、光集成、光信息处理领域，有关光传输 的问题，都是

12、以麦克斯韦方程作为理论的基础，推动着光波技术的发 展。表面等离子光波导中传输光信号的是表面等离子极化波，表面等 离子极化波并不受衍射极限的限制。所谓的表面等离子波是在金属和 介质的界面上传播的电磁波。这种表面波在本质上是由于电磁场与金 属的自由电子等离子体耦合而形成的。2.1.5研究表面等离子光波导的方法有限元方法(Finite Element method,FEM)。有限元法是在变分原 理基础上发展起来的，也是一种数值仿真的方法，可以解决波动方程 所描述的物理问题，而且，在1969年以来，某些学者在流体力学中 应用加权余数法中的迦辽金或最小二乘法等同样获得了有限元方程， 因而有限元法可应用于

13、任何微分方程说描述的各类物理场中在本论 文中所用到方程就是波动方程，它将复杂的问题近似为简单的问题， 我们选取近似解来逼近精确解，本文中的电磁场仿真就是利用有限元 法的电磁场仿真软件comslo 4.0计算的。2.2表面等离子波的应用世界进入了 21世纪，21世纪什么是最大的、最根本的问题？我 想绝大部分的人们都会说是能源的问题,而恰恰的是表面等离子极化 效应在能源的问题上也具有它的优势，光电子器件的能量消耗很小， 在LED上我们可以利用表面等离子极化产生的效应来加强LED的光 效率。由于表面等离子波的高度局域性，还可以制作非线性器件。由 于光学衍射极限的存在，可以用来实现纳米光刻。由表面等离

14、子波的 分布深度小于波长量级，能够制作近场显微镜。当然了，表面等离子 极化在其他的科学领域中或是生活中还有更广泛的应用，在这里就不 再一一的介绍了。2.3小结在本章节中，我们介绍了表面等离子体的提出、表面等离子极化波的一个基本原理,其基本的原理就是通过金属带中的自由电子于光 子的相互作用来产生表面等离子极化波。自由电子吸收了光的能量， 从而脱离了原子核的束缚，产生电子疏密度。同时，我们还讲述了在表面等离子极化中金属薄膜的选择问题， 通过分析，我们得出结论，金属材料大都会选择高导电度的材料。得 出结论金属材料要选侧导电率高的金属。在此之上，我们讨论了研究表面等离子光波导的一个重要的方法：有限元法

15、。在本章的最后，我们介绍了表面等离子波在生活中、生产实际中 以及科学研究中的应用。3金属带表面等离子光波导中的传输特性的分析3.1金属中的波动方程以及其介电常数在1864年的时候，麦克斯韦对电生磁和磁生电的现象做了全面的 总结，并且将法拉第电磁感应定律的适用范围进行了推广，将稳恒磁 场的安培环路定律修改为适用于时变场的全电流定律。并认为静电场 的磁通连续性原理推广到时变场后仍然是成立的，于是提出了麦克斯韦方程组:积分形式微分形式、d Dd td BJ E dl = -J dSid ts dS- d BV x E =-d tV B = 0J B ds = 0sJ D dss再加上静止、均匀、线性

16、和各向同性煤质的电磁性质方程，称作 电磁场的辅助方程或者是本构方程:B =卩HY D = E9., J J = b Ec这就是完整的麦克斯韦方程组。它是对静止煤质中宏观电磁现象的普遍规律做出的高度概括性总结，是电磁场的基本方程。金属中麦克斯韦方程组写为如下的形式：SBd tS DV x H = J +S t*V D = pF-V B = 0D= 0 E0 y(3-la)(3-lb)(3-lc)(3-ld)(3-le)(3-lf)(3-lg)在上述的麦克斯韦方程组中对3-lb两边求其散度，得到S EV V x H = b V E + 匕 W V -= 0o YSt整理式3-2且入式3-lc，得到

17、(3-2)(3-3)由式3-lc直接求导，得到S El SpV =S t 8 8 S t0 y整理式3-3和式3-4式，得到(3-4)Spb+p = 0S t8 8 H0 y即(3-5)p = p e -t/T0(3-6)在上式中，t=H* l0 -l8 s，这个值远远小于光频周期。所以,b我们可以假定金属中的P为0。对方程式3-la两边求旋度，并代入3-lb、3-le、3-lf、3-lg中有V X V X E =-卩 a( Vx H)卩 b aE- 卩 a2E0 a t 0 y 0 a t2叮2E = 0(3-7) V E = 0 得Yo d t2由矢量恒等式v X V X E = V (

18、V E)- V 2E和V D = V 2E =Pb 匹 + 卩(3-8)0 a t 0 y 0 a t2那么频(3-9)假设场是严格单色的正弦场即满足aE二iw E和E = E e域的方程为V 2E + k 2E = 0在其中，k =二卩（ +亘） w0卩 ，这样，在金属中的波动方程就和介质中的方程相同了。我们知道在金属中电导率是频率的函数，又由Drude模型可知Ne 2Ne 2 YNe 2w(3-10)m(Y 一 询)m(Y d2 +w 2)m(Y d2 +w 2)在上式中，m是电子质量，e是电子电量，Y是单位质量的阻尼 常数，典型的数量级是1014S -1，N是每单位体积的电子数目，又由于

19、在光频区域中，w远大于Y，所以，b的虚部远大于实部，于是金属的介电常数为A =Ymi b+ w0A (3-ll) m w w + iY 丿Ne 2由上式可见，金属的相对介电常数由源于束缚电子贡献傀 和自Y由电子贡献的亘组成。但是当3不与共振的频率相接近，我们就可 B0以证明自由电子的贡献要大于束缚电子的贡献，这样我们就可以用1去代替 了，这时，金属的相对介电常数就可写为:YNe 2m to 2 +Ne 2 ym to to 2 +(3-12)上式可以简写为:TO(3-13)TOto 2 yPDto 2 + y2、D在上式中的to 2三Ne2就是等离子振荡频率，其中的 p m 0m=9.91 x

20、 10 -31 kg是电子的静质量，N是每单位体积的电子数，e = 1.602 x 10 -19 C 是电子电量， = 8.854 x 10 -12 F/m, y = 1 是阻尼常 0D PD数。3.2传输特性的概述本文中说讲述的传输特性是将光波导看作是一个传输系统来处 理。光波导的传输特性是指光波导用于信息传递时的最基本特性，它 包括了两方面的传输特性，即光本身在波导中的传播特性和载有信息 的光信号的传输特性。3.3金属带表面等离子波的传输特性设定激励信号在自由空间的光波长为=0 63卩m，周围的介质材0料相对介电常数& = 2.6，金属带的相对介电常数&= _19 - j0.53时，Y，I

21、Y，m由Comsol分析可以得到金属带光波导中的sso模的场分布如下图3.1b所示：(a)=1 卩m，t=40nmw = 0.5卩m t = 40 nm(C)w = 4卩m，t=40nm(d)= 4pm，t=30nm图3.1金属带等离子光波导的ss0模的场分布从上述的图形中，我们可以知道：1、当金属带（Ag带）的厚度t不变，它的宽度3越增大，场分 布就越发集中在金属带的上下两侧。2、当金属带（Ag带）的宽度3不变，它的厚度t越增大，场分 布就会越加的集中，这是因为当t越大的时候，就会有越多的场分布 集中于金属中。接下来我们就要考虑当照射光的波长不同时怎样选择金属带的 参数，在图3.2之中，我们

22、给出了在不同波长的情况下金属带Ss 0模b 的场分布。九=0.4卩m九=0.8卩mX = 1.2 卩 m(a)九=0.4 pm九=0.8 p mX = 1.2 p m(b)= ipm图3.2不同波长时金属带等离子光波导的ss o模场分布(t=20nm)b分析图3.2,我们可以得到以下结论，当金属带的宽度减小的时 候，工作波长的增大使得金属带周围电场的集中度在减小，而这样就 会引发信道间的干扰，所以，在波长较大的时候，要选择较宽的金属 带。3.4小结在本章中，我们用公式推导的方式阐述了金属中的波动方程以及 其介电常数。在此研究的基础上，我们详细的介绍了金属带表面等离 子的传输特性，并应用了COM

23、SOL软件来仿真模拟。当金属带的的厚度t不变，宽度3越大的话，场的分布就越加的 集中在金属带的上下两侧，当金属带（Ag带）的宽度3不变，厚度 t越大的话，场的分布就会越加的集中。然后，我们又对波长的变化对表面等离子的影响进行了分析，得 出结论，工作波长的增大使得金属带周围电场的集中度在减小，而这 样就会引发信道间的干扰，所以，在波长较大的时候，要选择较宽的 金属带。4总结4.1论文研究成果在本论文中，我们首先介绍了表面等离子光波导的发展以及它的 由来、背景。其次，介绍了表面等离子体是怎样提出的，表面等离子极化波的 一个基本原理。在表面等离子极化波中，我们要使用金属薄膜，这就涉及到了金 属薄膜的

24、一个选择问题，在论文中，我们通过较为详细的分析，得出 了要选择高导电度的金属材料。介绍了研究表面等离子光波导的方 法：有限元方法。再次，我们详细的阐述了在金属中的波动方程以及其介电常数, 在此基础之上，我们着重介绍了金属带表面等离子的传输特性，并且 应用了 COMSOL软件仿真模拟。4.2展望表面等离子波在金属的表面传播，在垂直于金属表面方向上，场 的大小会按照指数形式快速的衰减。这种特性对金属表面的特性格外 敏感，也因此我们可以用来作为生物、化学的传感部件。表面等离子波也可以用作纳米光刻，由于光学的衍射极限，超出 衍射极限的精细结构无法用传统的光刻方法完成，而采用近场光学的 方法则可以突破衍

25、射极限。在光刻中引入表面等离子极化波，利用其 近场透射增强的特性可以使光刻图形的质量得以改善。总而言之，言而总之，表面等离子光波导，发展到现在，可以在 很多的科研领域以及日常实际的生活中得以广泛的应用。参考文献【1】汪国平，表面等离子体激元纳米集成光子器件J,物理，2008 , 35(6):502507。【2】赵鹏，金属表面结构对表面等离子体干涉光刻法分辨率的影响【D】，硕士， 首都师范大学，2009。【3】方俊鑫，曹庄琪，杨傅子，光波导技术物理基础【M】，上海交通大学出版 社，2010。【4】方俊鑫等，光波导技术物理基础【M】，上海交通大学出版社，2010。【5】叶培大，光波导技术基本理论【

26、M】，人民邮电出版社，2008。【6】许福永，赵克玉，电磁场与电磁波，科学出版社，2008。【7】光波导理论，吴重庆，清华大学出版社出版，2000.3本论文是在李国剑老师的辛苦指导之下完成的，所以在这里我想 首先感谢我的指导老师，是在他的指导下，我才通过月余的时间完成 了这份论文。大学四年的时间已经进入了倒计时，此时此刻，我不由的想起了 我的母亲，是她含辛茹苦的把我养大成人，供我念书，20来年的读 书生涯，让我明白做人的道理，让我学到了很多很多的知识，马上我 就要走向社会，在次，我要感谢我的母亲，是你给了我这一切。我还要感谢在校期间的代课老师，是你们让我慢慢的适应了崭新 的大学生活，是你们交给了我知识。最后，我要向参加论文评审的各位老师表示最衷心的感谢，谢谢 你们的支持与鼓励！