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1、人教版八年级上册人教版八年级上册 莒南七中莒南七中 魏晓云魏晓云 数学实验数学实验abaa-bb观察：观察：等号等号左边左边有什么规律，等号有什么规律，等号右边右边又有什么规律？又有什么规律？规律：规律：左边左边是两个数的是两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积，积，右边右边是这两个数的是这两个数的平方差。平方差。猜想：猜想：计算证明计算证明()()ab ab22aababb22ab平方差公式平方差公式(a+b)(ab)=a2b2两个数的两个数的和和与这两与这两个数的个数的差的乘的乘积积,等于等于这这两数的两数的平方差平方差.文字语言文字语言数字，字母或代数式数字，字母或代数式利用平方
2、差公式计算：利用平方差公式计算：)23)(23(xxab(+)ab()a2 b22232x()294x)23)(23(xx(a+b)(ab)=a2b2相等相等互为相反数互为相反数结构特征：结构特征：计算：计算：)()(3()23)(32)(2()2)(2)(1(xmxmxxyxyx222xmxm 观察：观察：()，在括号内填入怎样的代数式，才能，在括号内填入怎样的代数式，才能运用平方差运用平方差公式进行计算？公式进行计算？火眼金睛火眼金睛(25)a(1)(25)a(2)(25)a(25)a(25)a 下列各式中，不能用平方差公式计下列各式中，不能用平方差公式计算的是算的是（）选一选选一选.(2
3、)(2).(2)(2).()().(23)(32)A xyyxB xyyxC xyyxDxyyxB B灵活运用灵活运用 计算：计算：（1）（2）10298)5)(1()2)(2(yyyy比一比，赛一赛比一比，赛一赛比一比，赛一赛比一比，赛一赛11()()22abab22()(2)4,xky xyxyk若则2(1)(1)(1)xxx()()xym xym=()-()=()-()2 22 22241ba 2 241x myx(a+b)(ab)=a2b2相等相等互为相反数互为相反数1 1、平方差公式、平方差公式2 2、两种应用、两种应用 (1)简化某些多项式的乘法运算简化某些多项式的乘法运算 (2)
4、提供有理数乘法的速算方法提供有理数乘法的速算方法注意：注意：a，b可以是可以是数，字母或代数式数，字母或代数式这节课我收获了这节课我收获了总结经验总结经验利用平方差公式的利用平方差公式的基本步骤基本步骤：1 1、辩辩别别:相等项，互为相反的项相等项，互为相反的项;2 2、应应用用:等前异后等前异后3 3、化化简简（相等项相等项）-（相反项相反项）2 22 2(达标检测)1.1.下列计算正确的是下列计算正确的是()()22(5)(5)25x yx yxy2(5)(5)10 xxx2(6)(5)30 xxx2(2)(2)2xxxA.B.C.D.D D达标检测达标检测2.计算计算(2)(1)(3)(2)(2)xxxx达标检测达标检测(1)(9)(9)mm3.多多同学去逛商店多多同学去逛商店,买了单价买了单价5.15.1元元/千克的糖果千克的糖果4.94.9千克。售货员刚拿起计千克。售货员刚拿起计算器，多多就说出应付多少元，你知道他是怎样算的吗？应付多少元？算器，多多就说出应付多少元，你知道他是怎样算的吗？应付多少元？24.99元元281 m21x作业：作业：教科书习题教科书习题14.2第第1题题
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