高电压技术：第8章_线路和绕组中的波过程

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1、第第3篇篇 过电压防护与绝缘配合过电压防护与绝缘配合 v 过电压：指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位差升高。（大气过电压）（外部过电压）首先,介绍过电压及其防护问题的基础波过程理论波过程理论。然后,探讨各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施防护措施等。最后,探讨电力系统绝缘配合电力系统绝缘配合问题。高电压工程基础第第8章章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程 8.1 波在单根均匀无损导线上的传播波在单根均匀无损导线上的传播 8.2 行波的折射与反射行波的折射与反射 8.3 行波在无损平行多导体中的传播行波在无损平行多导体中的传

2、播 8.4 波在传播中的衰减与畸变波在传播中的衰减与畸变 8.5 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程 8.6 旋转电机绕组中的波过程旋转电机绕组中的波过程当电路最大实际线性尺寸比所研究波的波长小得多时，可作集中参数处理；若实际电路的尺寸不远小于工作时电磁波的波长，应作分布参数分析。工频50Hz：波速300m/us、波长6000km。标准雷电波1.2/50us：波速300m/us，冲击电压波前在线路上的分布长度为360m。输电线路、电缆、变压器绕组、电机绕组等设备在冲击过电压作用下的等值电路要用分布参数电路来表示。分布参数电路最根本的特点在于电压、电流不但是时间t的函数，而且是位置x的函数

3、。高电压工程基础8.1 波在单根均匀无损导线上的传播波在单根均匀无损导线上的传播 线路单位长度电感线路单位长度电容 单根均匀无损耗导线的等值电路单根均匀无损耗导线的等值电路tuCxitudxCditiLxutidxLdu0000)(22222002222222002211tivtiLCxituvtuCLxu考虑离首端x处的dx内的方程：对上式求偏导、整理得到波动方程：波动方程及其解波动方程及其解二阶微分方程（波动方程）的解为：Zvtxuvtxuvtxivtxitxivtxuvtxutxubfbfbf,波阻抗00LZC波将以速度波将以速度v向前传播。向前传播。波阻抗波阻抗Z Z表示电压波与电流波

4、表示电压波与电流波的比值，其大小取决于导线单位长度的电感和电容。的比值，其大小取决于导线单位长度的电感和电容。波速001vL C 波速001vL C 波速与导线周围媒质的性质有关，而与导线半径、对地高度等几何尺寸无关。架空线路的波速约每微秒300公里;电缆线路的波速约每微秒150公里001v架空线 波速及波阻抗波速及波阻抗波阻抗00LZC波阻抗表示电压波与电流波的比值，大小取决于导线单位长度的电感和电容。架空线路的波阻抗约300500，电缆线路的波阻抗约1050。根据电磁场理论可得L0、C0的计算式波阻抗与电阻的物理含义比较：波阻抗与电阻的物理含义比较：波阻抗 电阻表示电压波与电流波的比值，大

5、 表示电压与电流的小取决于导线单位长度的电感和 比值，大小与导线长电容，与长度无关；度和导线材质有关；表征导线周围介质获得或存储电磁 吸收并转变为热能能的大小，并不消耗；消耗掉；波阻抗具有正负号，表示不同方向 没有正负号。的流动波。(,)(,)u x tuui x tii 高电压工程基础 前行波和反行波前行波和反行波 fbfbfb(,)()()(,)()()/()()u x tuxvtuxvti x tuxvtuxvtZi xvti xvt前行电压波反行电压波前行电流波反行电流波高电压工程基础fbfbffbb(,)(,)u x tuui x tiiuZiuZi 导线上任一点的电压或电流等于通过

6、该点的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于+Z；反行波电压与电流之比等于-Z。电压波使导线对地电压升高的过程就是电场能量在导线电压波使导线对地电压升高的过程就是电场能量在导线对地电容上储存能量的过程，电流波通过导线的过程也就是对地电容上储存能量的过程，电流波通过导线的过程也就是磁场能量在导线电感中贮存的过程。电压波、电流波流过导磁场能量在导线电感中贮存的过程。电压波、电流波流过导线的过程，也是将电磁场能量贮存于周围介质的过程。线的过程，也是将电磁场能量贮存于周围介质的过程。行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律行波在均匀无损单根导线上传播的基本规律电压电流连续高电压工程基础8.2 行波

7、的折射与反射行波的折射与反射 Z1Z2u1f u2f u1b 11f1buuu11f1biii22fuu22fii1f1b2fuuu1f1b2fiii22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ8.2.1 折射系数和反射系数折射系数和反射系数-11022122ZZZ2112ZZZZ反射系数折射系数有关系:1+=高电压工程基础 Z2Z1时，特别的，线路末端开路Z2=：发生全反射全反射,电压反射波与入射波叠加，使末端电压加倍，电流为零。即波到达开路的末端时，全部磁场能量变为电场能量。0,1u1bu1fu2f2u1f 1 2 Z2Z1时，特别的，线路末端短路Z2=0：高电压工程

8、基础当无限长直角波入侵时，在短路的末端将发生负的全反射：电压的反射波与入射波符号相反，数值相等，故末端电压为零，电流加倍。即全部电场能量转变为磁场能量，使电流上升一倍。0,Z2，Z3 Z2时（两条架空线之间插接一段电缆），21，23 都为正值，各次折射波都为正，逐次叠加。波的陡度降低。Z1 Z2，Z3 Z2(两条电缆线路中间插接一段架空线）时,21，23 都为负值，2123 为正，折射波逐次叠加。波的陡度降低。高电压工程基础（2）Z2最小介于两者之间 Z1 Z2 Z3 时 21 0，2123 为负。这在种条件下，u2(t)的波形是振荡的。U2 的稳态值大于入射波 U0。Z1 Z2 Z3时21

9、0，23 0，2123 为负。u2(t)的波形也是振荡形的。但此时 U2 的稳态值应小于入射波 U0。高电压工程基础8.3 行波在无损平行多导线系统中的传播行波在无损平行多导线系统中的传播111 112 21n n221 122 22n nnn1 1n2 2nn n uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz ikjkjkjxxkkdDZrhZln602ln60k导线的自波阻抗k导线与j导线的互波阻抗架空线对于既有前行波又有反行波的第对于既有前行波又有反行波的第k根导线，有：根导线，有：高电压工程基础两导线系统之间的耦合两导线系统之间的耦合例如雷击塔顶，避雷线1上有电压波 u1

10、传播，导线2上耦合的电压波怎么样？绝缘子串上承受的电压如何？111 112 2uz iz i221 122 2uz iz i列方程列方程：20i 边界条件边界条件：2121c12111zuuKuz导线2电压：导线间电位差：21121c12111(1)(1)zuuuuKuz Kc12：避雷线1 对导线2 的耦合系数。由于 z21 z11，故 Kc12 1（约为0.2 0.3）。Kc12是输电线路防雷中的一个重要参数。当计及Kc12时，绝缘子串上承受的电压降低，Kc12 越大，降低越多。耦合系数Kc高电压工程基础对称三相系统：对称三相系统：若对称布置的三相导体同时进波，其总波阻抗如何？列方程列方程

11、：111 112 213 3221 122 223 3331 132 233 3uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz i边界边界条件条件sm233ZZuZi 三相同时进波时，每相导线的等值阻抗增大为 Zs+2Zm，比单相导线单独存在时大，这是由于相邻导线的电流通过互波阻抗在本导线上产生感应电压，使其波阻抗相应增大。z11=z22=z33=zs，z12=z23=z31=zm，i1=i2=i3=Iu1=u2=u3=u；izzums)2(高电压工程基础8.4 波在传播中的衰减与畸变波在传播中的衰减与畸变 导线与大地不是理想导体，总是有电阻的。导线与大地间还导线与大地不是理想导体，

12、总是有电阻的。导线与大地间还有漏电导。行波在传播过程中，总要在这些电阻、电导上消耗掉有漏电导。行波在传播过程中，总要在这些电阻、电导上消耗掉一部分能量，因而使行波发生衰减与变形。一部分能量，因而使行波发生衰减与变形。高电压工程基础8.4.1 线路电阻和绝缘电导的影响线路电阻和绝缘电导的影响这时波在传播过程中单位长度线路上电场能与磁场能之比，恰好这时波在传播过程中单位长度线路上电场能与磁场能之比，恰好等于电流波在导线电阻上的热损耗与电压波在线路绝缘电导上的等于电流波在导线电阻上的热损耗与电压波在线路绝缘电导上的热损耗之比。波在线路中只有衰减，不会变形。热损耗之比。波在线路中只有衰减，不会变形。实

13、际线路并不满足无畸变条件，波在线路上传播时不仅有衰减，实际线路并不满足无畸变条件，波在线路上传播时不仅有衰减，还有畸变。还有畸变。单根导线当满足：单根导线当满足：0000CLGR无畸变条件高电压工程基础由于防雷考虑的传播距离比较短，导线电阻和导线对地的漏电导引起的衰减和变形较小，可以忽略。波沿导线传播过程中发生衰减和变形的决定因素是电晕衰减和变形的决定因素是电晕 冲击电晕的产生 当导线或避雷线受到雷击或线路操作时，将产生幅值较高的冲击电压。当它超过导线的起始电晕电压时，导线周围会产生强烈的冲击电晕。8.4.2 冲击电晕的影响冲击电晕的影响高电压工程基础 冲击电晕的效应冲击电晕的效应（1）耦合系

14、数增大原因：冲击电晕使导线的有效半径增大，自波阻抗减小，而互波阻抗并不改变，所以线间的耦合系数增大。cc1c0KK K线路电压等级(kV)20 3560 l10154 330500两条避雷线1.l01.201.251.28一条避雷线1.151.251.30电晕校正系数几何耦合系数电晕校正系数kjkjkjxxkkdDZrhZln602ln60高电压工程基础（2）波速下降，波形衰减变形原因：导线出现电晕后，导线对地电容（C0）增大，电感基本不变。一般情况下，波阻抗降低约 20 30%，传播速度为光速的 0.75 倍左右。在防雷计算中，对单导线，电力行业标准DL/T620推荐经验公式，来估算电压瞬时

15、后移的时间：出现电晕电晕结束8.5 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程当雷电波沿输电线侵入变电所，将使得变压器绕组受到冲击电压的作用。变压器绕组与输电线不同，匝间电容、线圈对地电容、线圈电感的存在，使得其波过程具有强烈的振荡性，电压分布极不均匀。在雷电波的作用下，将引起很大的电位梯度，危及绕组的主绝缘。匝间电容高电压工程基础8.5.1 单绕组中的波过程单绕组中的波过程线圈电感绕组对地电容开关表示末端接地Localized core overheating平板电容公式平板电容公式C=S/d匝间电容高电压工程基础单绕组的等值电路单绕组的等值电路线圈电感绕组对地电容开关表示末端接地若无穷长直角

16、波作用于绕组时：若无穷长直角波作用于绕组时：波前波前部分等值频率很高，部分等值频率很高，L L0 0相当于开路，路等值电路只相当于开路，路等值电路只包含包含C C0 0和和K K0 0；波尾波尾部分，部分，L L0 0短路、短路、C C0 0和和K K0 0开路，等值电路为一直流电阻。开路，等值电路为一直流电阻。冲击波作用于绕组时，由于波首、波尾作用下的绕组等值冲击波作用于绕组时，由于波首、波尾作用下的绕组等值电路不同，与其相对应的波过程变化规律也不同，将绕组的电电路不同，与其相对应的波过程变化规律也不同，将绕组的电位分布按时间位分布按时间区分为三个不同阶段区分为三个不同阶段：直角波直角波开始

17、开始作用的瞬间，由作用的瞬间，由C0和和K0决定电位的决定电位的起始起始分布；分布；无穷长直角波长期作用时，仅由绕组直流电阻决定的无穷长直角波长期作用时，仅由绕组直流电阻决定的稳态稳态电压分布；电压分布；由起始分布向稳态分布由起始分布向稳态分布过渡过渡的阶段。的阶段。其解为：(1)(1)末端末端(中性点中性点)接地，其边界条件：接地，其边界条件：(2)(2)末端末端(中性点中性点)不接地，其边界条件：不接地，其边界条件：起始电压分布与入口电容起始电压分布与入口电容无限长直角波作用之初，电感相当于开路，绕组上的起始电压分布决定于C0、K0。列写电路方程，并整理：uuKCxu2002200CK绕组

18、空间系数xxBeAeu0:00ulxuux0:00ilxuux高电压工程基础无论中性点接地方式如何，由于对地电容C0的泄漏，沿绕组的起始电压分布不均。末端接地 末端开路 起始电压分布与l有关，l较大(连续式绕组为515)时，终端开路与接地时的起始电压分布接近。初始最大电位梯度均在初始最大电位梯度均在绕组首端，绕组首端，是是平均电位梯度平均电位梯度的的ll 倍倍高电压工程基础大型变压器的l为515，而冲击耐压要加到7.510倍的额定电压，因而变压器入口处最危险。一般高压绕组首端采用纠结式绕组，减小匝间电容。变压器的入口电容：雷电波作用时间很短，忽略其电感。变压器可用入口电容来代替，入口电容与其结

19、构有关。额定电压(kV)35110220330500入口电容(pF)500100010002000150030002000500040005000高电压工程基础 稳态电压分布稳态电压分布 确定绕组稳态电压分布时，C0、K0 均开路，电感相当于短路，故只决定于绕组的电阻。当绕组中性点接地时，电压自首端(x=0)至中性点(x=l)均匀下降；而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首端对地电位相同。中性点绝缘中性点接地高电压工程基础 绕组中的过渡过程绕组中的过渡过程由于起始分布和稳态分布不同，有振荡过程：若l较小，起始分布接近稳态分布，振荡较平缓；若l较大，起始分布与稳态分布相差较大，振荡激烈。振荡过

20、程，将绕组中每一点的最大值记录下来，形成一个包络线（不一定同时出现）。绕组末端接地 绕组末端开路高电压工程基础中性点接地的绕组，最大电位出现在绕组首端附近，达1.4U0左右。中性点绝缘的绕组，最大电位出现在绕组中性点附近，达1.9U0左右。但实际绕组中总有损耗，因此最大值一般小于上述值。在振荡过程中，绕组各点电位梯度也发生变化，且在不同时刻达到其最大值，对绕组的设计及纵绝缘的保护非常重要。变压器设计中，在绕组首端加电容环（或屏蔽环），向对地电容C0提供电荷，使纵向电容上的电荷接近相等。另一种方法是采用纠结式绕组，提高匝间电容K0，降低（纵补偿）。高电压工程基础8.5.2 三相绕组中的振荡过程三

21、相绕组中的振荡过程中性点不接地的星形接线的单相绕组进波a.中性点接地星接中性点接地星接Y0：相间影响不大，可看做独立的三个绕组。不论如何进波，都与单相绕组末端接地相同。b.中性点不接地星接中性点不接地星接Y：由于绕组对冲击波的阻抗远大于线路阻抗，没有入波的绕组首端相当于接地。单相A进波，其它两相首端相当于接地。中性点 O 的最大对地电位可达 2U0/3；两相、三相同时进波：由叠加法来知中性点最高电位分别可达 4U0/3 和 2U0c.三角形接线三相来波 c.三角形接线三角形接线：由于绕组对冲击波的阻抗远大于线路阻抗，没有入波的绕组首端相当于接地。一相A进波：其它两相首端相当于接地，AB、AC两

22、相绕组中的波过程与末端接地的单相绕组的相同；两相或三相进波，可采用叠加原理进行分析。其中三相进波时，变压器绕组中部对地电位高达 2U0。高电压工程基础8.5.3 绕组间波的传递绕组间波的传递 电磁耦合分量：交变电磁场在绕组中的感应。与变比、绕组的接线方式、来波相数等有关。静电耦合分量：由于绕组之间杂散电容的存在引起。静电耦合分量决定于高低压绕组之间的电容、低压绕组对地电容及入射波的陡度。在某些条件下，变压器绕组间的感应过电压可能超过低压绕组的绝缘水平，造成绝缘击穿。如三绕组变压器的高中运行，低压绕组需加以保护。变压器绕组之间的感应过电压包括电磁感应和静电感应。高电压工程基础8.5.4 变压器内

23、部的保护变压器内部的保护 静电环横补偿：高电压工程基础 纠结式绕组纵补偿：高电压工程基础8.6 （直配）旋转电机绕组中的波过程（直配）旋转电机绕组中的波过程大容量旋转电机深嵌于定子铁芯槽中，匝与匝间电磁耦合较弱，可忽略匝间电容。发电机绕组等值电路与输电线相同。旋转电机绕组旋转电机绕组中的波过程与输电线路相似输电线路相似，而与变压器绕组中的波过程有很大的差别。应引入波阻抗、波速等概念。可以认为电机绕组具有一定电机绕组具有一定波阻抗波阻抗，入射到绕组端部的冲击波以一定的速度速度在绕组内传播。电机绕组的波阻抗波阻抗Z Z与其额定电压、容量、转速有关，一般随额定电压增大而提高随额定电压增大而提高（因绝

24、缘厚度增加导致C0减小）、随容量增大而减小随容量增大而减小（因为C0变大）。电机绕组的波速波速v v随容量的增加而减小随容量的增加而减小。冲击波的频率极高，电机铁心中的损耗是相当可观的，再加上导体的电阻损耗和绝缘介质损耗，因此波在电机绕组中传播时，衰减衰减和变形都很显著。在估算绕组中的最大纵向电位梯度时，可近似认为仅由侵入波造成，最大电位梯度出最大电位梯度出现在绕组首端现在绕组首端。若侵入波具有陡度为a（波前陡度）kV/s。绕组长度l，平均波速为v。匝间绝缘上的电压为：可见，匝间电压与进波的陡度成正比。a或l，v，作用在匝间绝缘上的压降越大。当匝间电压超过了匝间绝缘的冲击耐压值，就可能引起匝间绝缘击穿事故。为保护匝间绝缘必须将来波陡度限制在5kV/s以下，才不致损坏电机匝间绝缘。valu