最新八年级数学下册9.1反比例函数2苏科版

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1、【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件 函数的概念函数的概念:在一个变化的过程在一个变化的过程中有两个变量中有两个变量x x和和y y，如果对于变量如果对于变量x x的每一个值的每一个值,变量变量y y都有唯一的值与它都有唯一的值与它对应对应,则则y y是是x x的函数的函数.【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件1 1 若每天背若每天背1010个单词个单词,那么所掌握的词汇那么所掌握的词汇总量总量y(y(个个)随时间随时间x(x(天天)变化而变化变化而变化,其其函数关系式为函数关系式为 ;2 2 小明已经掌握了小明已经掌握了150150个单

2、词，按照个单词，按照1 1中中背单词的速度，他所掌握的词汇总量背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(y(个个)随时间随时间x(x(天天)变化而变化变化而变化,其函数其函数关系式为关系式为 ;y=10 xy=10 xy=10 x+150y=10 x+150正比例函数正比例函数y=kx(k0)一次函数一次函数y=kx+b(k0)两个相关联的量，一个量变化，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系比例关系【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件问题问题1:1:汽车

3、从南京出发开往上海（全程约汽车从南京出发开往上海（全程约300km300km），全程所用的时间），全程所用的时间t t（h h）随速度）随速度v(km/h)v(km/h)的变化而变化。的变化而变化。你能用含有你能用含有v v的代数式表示的代数式表示t t吗？吗？填表：填表：随着速度随着速度v v的变化，所用的时间的变化，所用的时间t t发生发生怎样的变化？怎样的变化？时间时间t t是速度是速度v v的函数吗？为什么的函数吗？为什么?1.52.533.755t(h)t(h)200120100908060v(km/h)vt300313【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件

4、 问题问题2：实数实数x与与y的积为的积为78，y随随x的的变化而变化，写出变化而变化，写出y与与x的关系式的关系式.y是是x的函数吗？的函数吗？xy78答：上述两个函数都具有答：上述两个函数都具有 的形式，的形式，xky,300vt xy78【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件 一般地，形如一般地，形如 (k是常数，是常数，k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数.（其中（其中x是自变量，是自变量，y是的函数，是的函数，k称为称为比例比例系数）系数）xky 注注:反比例函数的自变量反比例函数的自变量x的取值范围是的取值范围是不等于不等于0的一切实数。的一切实

5、数。一、反比例函数的定义：一、反比例函数的定义：【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件l请同学们再想一想实际生活学习中请同学们再想一想实际生活学习中具有反比例函数关系的例子具有反比例函数关系的例子!【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件例如例如:(1)当路程当路程s一定时一定时,时间时间t与速度与速度v成成_,即即_(s是常数是常数)(2)当矩形面积当矩形面积S一定时一定时,长长a和宽和宽b成成_,即即_(S是常数是常数)反比例反比例ab=S【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件（1 1）y=-3=-3x ；（2 2

6、）；（3 3）xy=2xy=2；（4 4）y=3(=3(x-1)-1)2 2+1+1；（5 5）（6 6）5yx2syxxy21下列函数中，哪些是反比例函数？下列函数中，哪些是反比例函数？(其中其中y是是函数，函数，x是自变量）是自变量）.如果是反比例函数如果是反比例函数,请指出比例系数请指出比例系数.（其中（其中s是常数是常数,s0）K=5K=221kK=2S【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件练习练习1:列出下列问题中的函数关系，并指出列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数：他们是什么函数：(1)已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是12cm2，它

7、，它的一边是的一边是a cm，这边上的高是，这边上的高是h cm，则则a与与h的函数关系；的函数关系；(2)三角形的面积三角形的面积S是常数时，它的底边长是常数时，它的底边长y和这条底上的高和这条底上的高x的函数关系；的函数关系；ha12xsy2a是是h的反比例函数。的反比例函数。y是是x的反比例函数。的反比例函数。【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件练习练习1:列出下列问题中的函数关系，并指出列出下列问题中的函数关系，并指出他们是什么函数：他们是什么函数：(3)食堂存煤食堂存煤15吨，可使用的天数吨，可使用的天数t 和平和平均每天的用煤量均每天的用煤量Q（千克）的

8、函数关系（千克）的函数关系Qt15【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件322mxmynxnny)(2【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件3 3、已知、已知y y是是x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2x=2时，时，y=3y=3，（）求（）求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（）当（）当x=3x=3时，求时，求y y的值的值4 4、已知、已知y y与与x x2 2成反比例，当成反比例，当x x4 4时，时，y y3 3，求当，求当x x5 5时，时，y y的值的值【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2

9、苏科版 课件5 5、若一次函数、若一次函数y=kx+by=kx+b与反比例函数与反比例函数 的图象的交点是（的图象的交点是（2 2，3 3），），则则k=_k=_，b=b=_。xky 问问:如果一个反比例函数图象经过如果一个反比例函数图象经过（2 2，-3-3），则其解析式为），则其解析式为_。xy6【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件1、若、若y与成正比，与成正比，x与与z成反比，则成反比，则y与与z成成 关系。关系。2、若、若y与与x2-2成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=1，则，则y与与x之间的关系式之间的关系式为为 。【最新】中学八年级数学下册

10、9.1反比例函数课件2 苏科版 课件已知已知y y1 1与与x x成正比，成正比，y y2 2与与x x成反比，且成反比，且y=yy=y1 1+y+y2 2。当。当x=1x=1时时y=3y=3；当；当x=2x=2时时y=4.5y=4.5。求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件(2)解析式的求法解析式的求法确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。以利用待定

11、系数法求反比例函数的解析式。kx归纳小结归纳小结【最新】中学八年级数学下册 9.1反比例函数课件2 苏科版 课件作业（）64页 习题9.11；2；3。（）完成测试反馈（）试用描点作图法画出问题2中函数的图象作业反馈作业反馈1、如果一个反比例函数的图象经过点（、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解），则其解析式为析式为 。2、若、若y与成正比，与成正比，x与与z成反比，则成反比，则y与与z成成 关系。关系。3、若、若y与与x2-2成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=1，则，则y与与x之间的之间的关系式为关系式为 。4、若一次函数、若一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数 的图象的交点的图象的交点是（是（2，3），则），则k=，b=。5、已知点（、已知点（2，5）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，其中的图象上，其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（例函数图象上的是（）A、（、（2，-5）B、（、（-5，-2）C、（、（-3，4）D、（、（4，-3）kyxyxxy24