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1、题题目目信信息息记记忆忆提提取取加加工工整整合合A：理解题意：理解题意。k，xqxqxxxxkxxfxxgxqRkkxxkxgxxkkxxf请说明理由若不存在的值求若存在成立使得数存在惟一的非零实对任意给定的非零实数是否存在设函数其中已知函数年,;?)()()(,.0),(0),()(.,1)(,25)1()()2009(122121222230,20,5)1(23)(222xkxkxxkkxxqkxqxxqx)(,0;5)(,0当时当B：模式识别：模式识别.,;?)4,3,2,1,(,)()()(,)2010(443214321423214321说明理由若不存在及相应的求出所有的若存在依次成
2、等差数列其中的某种排列使得可找到问是否存在实数极值点的三个是设年xb，iiiixxxxxxxxR，xb，ebxaxxfxxxiiiix.,02)3(,212213等差数列的模式本题可归结为四个数成且的两根为另两个其中一个极值点xaxaabbxbaxxxax已知三个数，再插入一个数使四个数成等差已知三个数，再插入一个数使四个数成等差数列有几种情况？数列有几种情况？a-d,a,a+d,()(2)(),a-d,a,a+d (3)a-d,a,(),a+2d(4)a-d,(),a+d,a+2d28)1(3,28)1(32221babaxbabax628)1(3243,32,)2(628)1(323,32
3、,)1(212121422421421aababaaxxabbaxxa，xaxxaababaaxxabbaxxa，xxax此时四个数为此时四个数为28)1(3,28)1(32221babaxbabax213134)3(3)3(248)1()3(2221391)3(38)1(28)1()3(323),(2,)3(224222112241abbabaababaaxaxbababababaxxaxaax，xxax此时四个数为28)1(3,28)1(32221babaxbabax213134)3(3)3(248)1()3(2221391)3(38)1(28)1()3(323,)(2,)4(214221
4、212241abbabaababaaxaxbababababaxxaxaax，xaxx此时四个数为 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNnaaaaa时当求证记已知数列年（1）模式识别：比较法（作差、作商）、数学归纳法）模式识别：比较法（作差、作商）、数学归纳法（原标准解答采用数学归纳法）（原标准解答采用数学归纳法）2211111121212121,1111,1)1)(1()1)(2(121:nnnnnnnnnnnnnnnnaaa，aa
5、aaaaaaaaaaaa故同号与同号由已知作差比较即可也只要证明作商比较1),11(111111:1112112122121nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNnaaaaa时当求证记已知数列年 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNna
6、aaaa时当求证记已知数列年生成新数列关系与特殊数列求和模式识别，a、Snn:)2(.2,111.1,0,)1()()2(1,2,1,1)(:12121121212122121nSaaaaaaansaanaaaannkaaannnnnnnnnnnkkk所以得及由所以因为得由原标准解答解法 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNnaaaaa时当求证记已知数列年生成新数列关系与特殊数列求和模式识别，a、Snn:)2(。nSaaaaaaaaa
7、aaaaaaaansnnnnnnnnnnn得证所以所以又所以有而由已知条件只需证欲证解法2,1,11)1()1()1(,12)1()1()1(,2:222212322222121212121 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNnaaaaa时当求证记已知数列年（3）模式识别：不等式放缩、不能用数学归纳法）模式识别：不等式放缩、不能用数学归纳法3,3212111,3,212)(2)1()1)(1(1,2)1()1)(1(1),3,1,3
8、,2(2111)(:13212222222322243112121nnnnnnnnnnnnkkkkkkTTTTTnaaaaaaaaaaaannkaaaaaa所以又因为时故当于是所以得由原标准解答解法 3)3(;2)2(;)1(,*:)1()1)(1(1)1)(1(111,:*).(1a,0,0,)2008(1212112121n211nnnnnnnnnnnnTnSaaNnaaaaaaTaaaSNnaaaaa时当求证记已知数列年.2131111.1111111)11(1)1(1)1(1111(11,)1(1)1()1)(1(10:22222212222112321由已知可得即证明只要证明因此有及
9、由解法，aaaanaaaaaTnaaaaaaannnnnn什么是真正的数学（解题）水平？什么是真正的数学（解题）水平？做熟题的水平做熟题的水平做生题的水平做生题的水平解题水平解题水平C：差异分析：差异分析 *)(24561:,)1()1()1()1(),3sinsin(21)()3.(2)2(,)1.(023)32(,)2007(212)1(65)4(43)3(21)2(275312122212NnTaaaaaaaaTnnnfSnaaaaaaakxkxxaaannnnffffnnnkkkkkkn求证记项的和的前求数列求的两个根且的方程是关于中的相邻两项已知数列年245291245)2121(9
10、1291245)11(1245)1(112456126161)212121(6126161)11(161)1(1161:3432128765212)1(87654322126543212)1(6543nnnnnnfnnnnnnnfaaaaaaaaaaaaTnaaaaaaaaaaaaTn分析即可且上的最小值在题转化为求问设思路一分析0min)()(),0()()0(323)()()(:)1(:min323xhxhxh，xtxtxxgxfxht)()(),(31)()(,0)(3232)(,32)()(:33333132xfxgxfxxhthxtxtthxtthtxtthtxgtt从而取最大值时判
11、断当解得由则的函数转化为关于将思路二.)()(,)(;)()(,0)(:)2(.32)(,3)()2007(0080323成立对任意正实数使得且仅有一个正实数有成立对任意正实数时当求证记对任意实数设年txgxgxiitxgxfxitxtxgtxxfttt.)()(,)(;)()(,0)(:)2(.32)(,3)()2007(0080323成立对任意正实数使得且仅有一个正实数有成立对任意正实数时当求证记对任意实数设年txgxgxiitxgxfxitxtxgtxxfttt.,)2()2(,2,)2()2()(,38)2()2(:)2(:08088的唯一性即可然后证明成立对任意正实数使得即存在正实数
12、成立对任意正实数知由易知思路一分析xtggxtggigftt20)4()2(313164)()()()(:0020300008008xxxxxtxgxgxgxgtt的最大值关于思路二对不会做的题目对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分分段得分段得分”的全部秘密的全部秘密.具体来说：对不会做的题目要学会具体来说：对不会做的题目要学会当为偶数当为奇数,3121,0:14nn2222:15dd或332,0:163高考阅卷的启示高考阅卷的启示二、后阶段复习建议二、后阶段复习建议
高考解答题的解题策略与考前复习建议
