医用物理学：第二章流体的运动

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1、上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-271上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-272气体和液体统称气体和液体统称流体流体,没有固定的形状没有固定的形状,流动流动性强性强.固体与流体的主要区别即在于此固体与流体的主要区别即在于此.而液体与气而液体与气体的可压缩性却有很大的不同体的可压缩性却有很大的不同.研究静止流体规律的学科为研究静止流体规律的学科为流体静力学流体静力学如如:浮力原理浮力原理,帕斯卡原理帕斯卡原理研究运动流体规律的学科为研究运动流体规律的学科为流体动力学流体动力学（本章内容）（本章内容）流体力学应用广泛流体力学应

2、用广泛:航空航空,水利水利,化工化工,制药制药,人体呼吸和人体呼吸和血液循环系统以及相关医疗设备等血液循环系统以及相关医疗设备等上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2732.1 理想流体的稳定流动理想液体的稳定流动理想液体的稳定流动液流连续原理液流连续原理上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2741 1、实际流体的性质：、实际流体的性质：粘性（内摩擦）；粘性（内摩擦）；可压缩性；可压缩性；流动性流动性2 2、实际问题中性质、实际问题中性质可以忽略，流动性占据主要可以忽略，流动性占据主要 地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压

3、至地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压至 1000P 1000P0 0其体积只减小其体积只减小5%5%3 3、理想流体理想流体的性质：（为了将实际问题简单化，体的性质：（为了将实际问题简单化，体现出流体的主要特征而提出的理想模型）现出流体的主要特征而提出的理想模型）完全无粘滞性（内摩擦）；完全无粘滞性（内摩擦）；绝对不可压缩；绝对不可压缩；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2755 5、稳定流动（定常流动）：、稳定流动（定常流动）：流体中各点的流速不随时间改变流体中各点的流速不随时间改变(,)x y zvv4 4、一般流动：、一般流动：流体中各点的流速各

4、不相同且随时间改变流体中各点的流速各不相同且随时间改变(,)x y z tvv上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-276vBABCvAvc流线上每点切线方向代表粒子速度方向。流线上每点切线方向代表粒子速度方向。稳定流动时流线即轨迹稳定流动时流线即轨迹。在流体流动的空间画出许多曲线在流体流动的空间画出许多曲线,使曲线上每一使曲线上每一点的切线方向与流经该点的流体质点的速度方点的切线方向与流经该点的流体质点的速度方向相同向相同,这种曲线称为这种曲线称为流线流线.流线：流线：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容 流体流过不同形状障碍物的流线流线上

5、一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-278飞飞流流直直下下三三千千尺尺,疑疑是是银银河河落落九九天天.CAB上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-279上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容 交错排列管道群中的流场 协和式飞机着陆时的流场 (正视图)上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容流体运动时,若流线有头有尾不形成闭合曲线,这样的流动称为无旋流动,对应的流场为无旋场;若流线无头无尾形成闭合曲线,这样的流动称为有旋流动,如河流中的涡旋,对应的流场为有旋场.缓慢的水流 龙卷风上一内容上一内容回主

6、目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2712（4 4）流线的形状与流体质点的运动轨迹相同。）流线的形状与流体质点的运动轨迹相同。（1 1）任何两条流线不可能相交；）任何两条流线不可能相交；（3 3）流线疏的地方，平均流速小；流线密的地方，）流线疏的地方，平均流速小；流线密的地方，平均流速大；平均流速大；（2 2）流线形状不随时间的推移而改变；）流线形状不随时间的推移而改变；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2713流管流管：流线围成的管状区域，流管内外流体不会：流线围成的管状区域，流管内外流体不会 混流。小流管可代表整个流体的运动混流。小流管可

7、代表整个流体的运动上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2714（2）流管的形状不随时间的推移而改变；）流管的形状不随时间的推移而改变；（1）流管内外无物质交换；）流管内外无物质交换；（3）流体在实际的河床、管道等区域中流动，这些）流体在实际的河床、管道等区域中流动，这些 区域就是最大的流管。区域就是最大的流管。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2715如图，在定常流动的流场中任取一段细流管，任一横截面上各点物理量可看作是均匀的。12t 时间内通过 S1 进入流管段的流体质量为，tvSm1111同一 时间内通过 S2 流出流管

8、段的流体质量为，tvSm2222则有21mm 即tvStvS222111上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2716222111vSvS或常数Sv 定常流动时的连续性方程连续性方程流体作定常流动时，同一流管中任一截面处的流体密度 、流速 v 和该截面面积 S 的乘积为一常量。质量流量：单位时间内通过任一截面 S 的流体质量。Sv单位：skg上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2717不可压缩时不可压缩时v1v2s1s2连续性方程连续性方程v1 tv2 t111222121122,VstVstVVssvvvvs 恒量v说明：说明

9、：a a、不可压缩的流体在流管中作稳定流动时，流体的流、不可压缩的流体在流管中作稳定流动时，流体的流 速速v和管截面积和管截面积s成反比成反比;ssvv上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2718b b、连续性方程的适用条件：不可压缩；稳定流动。、连续性方程的适用条件：不可压缩；稳定流动。c c、sv=恒量，恒量，sv为体积流量（守恒）；若管中为同为体积流量（守恒）；若管中为同 一密度为一密度为的流体，则有质量流量守恒，即：的流体，则有质量流量守恒，即：s 恒量v2 2、连续性方程的应用：、连续性方程的应用：人体血液平均流动速度人体血液平均流动速度与血管总的截

10、面积的关系与血管总的截面积的关系大动脉小动脉毛细管静 脉血液流速总截面积上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27192.2 伯努利方程及其应用 伯努利方程伯努利方程伯努利方程的应用伯努利方程的应用上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27201 1、方程的推导：、方程的推导：设有一段设有一段理想流体理想流体X1Y1经某时间段流到经某时间段流到X2Y2:上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2721112211122212WFLF LPStPStPVPV vvEWv1 tv2 tF2F1=P1S1h

11、1h2S1 S1 S2 S2据功能原理据功能原理可知可知2212221111()()22PVPVmmghmmghvv则外力作功则外力作功上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2722221112222112212PVmmghPVmmghPVmmgh恒量vvv212Pgh恒量v伯努利方程伯努利方程所以有所以有:由于是理想流体由于是理想流体,即有即有:Vm移项可得移项可得:上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2723说明说明:212Pgh恒量v1 1、柏努利方程反映出理想流体稳定流动时各处的压强、柏努利方程反映出理想流体稳定流动时各

12、处的压强、高度和速度的关系，方程中三项都具有压强的量纲，高度和速度的关系，方程中三项都具有压强的量纲，其中其中 为为动压动压，为为静压静压,为为位压位压。2/2vPgh2 2、柏努利方程中、柏努利方程中,当当P不变不变时有：时有：212gh恒量v恒量 ghP212P 恒量v当当h不变不变时有：时有：当当v不变不变时有：时有：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27243 3、方程的适用条件为：、方程的适用条件为：理想流体理想流体（无内摩擦，不可压（无内摩擦，不可压 缩）；缩）；稳定流动稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只不随时间变化）。实际流体只 是具有近似

13、性，对于粘性比较小的水和酒精等可较是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较 好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只 能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。4 4、是单位体积流体的质量；是单位体积流体的质量；是单位体积流体是单位体积流体 的动能；的动能；是是单位体积流体的重力势能；单位体积流体的重力势能；是某是某 点的压强，相当于点的压强，相当于单位体积流体通过截面时压力单位体积流体通过截面时压力所所 做的功，称静压能；柏努利方程也表示单位体积做的功，称静压能；柏努利方程也表示单位体积 流体的动能、势

14、能和静压能之和为常量。流体的动能、势能和静压能之和为常量。P2/2vgh上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2726例例1 1：水管中的水在压强为水管中的水在压强为4 410105 5Pa的作用下流入房间，的作用下流入房间，水管的内直径为水管的内直径为2 2cm，管内水的流速为，管内水的流速为4 4ms-1。引入。引入5 5m高处二楼浴室的水管管内直径为高处二楼浴室的水管管内直径为1 1cm，求浴室里水龙，求浴室里水龙头打开时管内水的速度和压强。头打开时管内水的速度和压强。解：解：水流入用户时水管截面积为

15、水流入用户时水管截面积为S1，流速为，流速为v1；浴室；浴室水管截面积为水管截面积为S2，流速为，流速为v2.将水视为理想流体，将水视为理想流体，由连续性方程可得：由连续性方程可得：221112221(1 10)416(0.5 10)Sm sSvv212Pgh恒量v又由柏努利方程又由柏努利方程有：有：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2727221112221122PghPghvv10h 22211221122PPghvv)(103.2)164(102158.910104522335Pa上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2

16、7281 1、空吸作用、空吸作用A AB BC CP P0 0D D212P 恒量v当当h不变时有不变时有：又有：又有：s 恒量vSPv当当B B处流速足够大时处流速足够大时0PPB则则D D处的液体被吸入处的液体被吸入B B处并被带走处并被带走原理原理应用应用喷雾器（喷雾器（B B处为气体时）；处为气体时）；水流抽气机等水流抽气机等上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容ghpp2121222121vvQ=S1 v1=S2 v2 2221212SSghSSQ2 2、流量计、流量计原理原理上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27303 3、皮托

17、管（流速计）、皮托管（流速计）cb v2hdae水平粗细均匀的流管水平粗细均匀的流管h和和v相同相同2210212ccddccPPPPghvv2 ghvhAMv皮托管皮托管PA PM=v2/2=g h是待测流体的密度是待测流体的密度,是管内是管内 流体的密度流体的密度.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容4、体位对血压的影响 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2732、体位因素对血压的影响、体位因素对血压的影响血流在静脉和动脉中的速度近似不变血流在静脉和动脉中的速度近似不变PhghP,恒量当当v不变时有：不变时有：举例举例直立直立平卧平卧

18、动脉动脉静脉静脉头头脚脚动脉动脉静脉静脉6.8kPa6.8kPa-5.2kPa-5.2kPa12.67kPa12.67kPa0.67kPa0.67kPa24.4kPa24.4kPa12.4kPa12.4kPa12.67kPa12.67kPa0.67kPa0.67kPa直立减小直立减小5.87kPa5.87kPa直立增加直立增加11.73kPa11.73kPa结论结论:测量血压时应注意体位的影响测量血压时应注意体位的影响上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27335 5、小孔出口处流速、小孔出口处流速当当P不变时有不变时有：212gh恒量v12121,0SSvv

19、 v222122121022()2ghghg hhghvvv相当于自由落体运动速度相当于自由落体运动速度S1 P0S2 P0h上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27342.3 黏性流体的流动牛顿黏滞定律牛顿黏滞定律层流层流 湍流湍流 雷诺数雷诺数黏性流体的柏努利方程黏性流体的柏努利方程泊肃叶定律泊肃叶定律 斯托克斯公式斯托克斯公式上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2735 上节讨论的柏努利方程适用于理想流体，实际流体上节讨论的柏努利方程适用于理想流体，实际流体由于具有粘性与可压缩性，需有新的规律来描述其运动。由于具有粘性与

20、可压缩性，需有新的规律来描述其运动。1 1、可见实际液体在流速不是很大时是分层流动（片流），、可见实际液体在流速不是很大时是分层流动（片流），层与层之间相对滑动，有切向内摩擦力存在。层与层之间相对滑动，有切向内摩擦力存在。下图是甘油流动时的情况：下图是甘油流动时的情况：xx+xvv+v上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27362 2、内摩擦力由分子力引起，分子间距增大而引力增大，、内摩擦力由分子力引起，分子间距增大而引力增大，表现出粘性；表现出粘性；3 3、液体作层流时内摩擦力大小与速度梯度、液体作层流时内摩擦力大小与速度梯度ddxv即速度的即速度的空间变化

21、率有关；空间变化率有关；xx+xvv+v4 4、速度梯度为：、速度梯度为：5 5、实验表明：摩擦力、实验表明：摩擦力 f 与与 dv/dx 和接触和接触 面积面积S S成正比，即：成正比，即：（牛顿黏滞定律）（牛顿黏滞定律）0limxdxdx vvdfAdxvS S上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2737 其中其中 为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为1 1时，单位面积上的内摩擦力的大小。时，单位面积上的内摩擦力的大小。单位为单位为papass或或Ns/mNs/m2 2(泊）泊）大小与流体性质有关并受温度影响，大小与

22、流体性质有关并受温度影响，TdfAdxvS S6 6、剪应力、剪应力(切应力切应力)=F/S.F=F/S.F为内摩擦力为内摩擦力7 7、剪变率、剪变率(切变率切变率)8 8、牛顿黏滞定律的另一种形式、牛顿黏滞定律的另一种形式上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容几种流体的粘度几种流体的粘度:表表2-12-1 液体液体 粘度粘度（PaPas s）水水00 1.80 1.801010-3-3水水3737 0.69 0.691010-3-3水水100 100 0.30 0.301010-3-3水银水银00 1.69 1.691010-3-3水银水银2020 1.55 1.55101

23、0-3-3水银水银100 100 1.00 1.001010-3-3血液血液3737 2.0-4.0 2.0-4.01010-3-3血浆血浆3737 1.0-1.4 1.0-1.41010-3-3血清血清3737 0.9-1.2 0.9-1.21010-3-3血液粘度血液粘度 吸烟、喝酒、油脂等。吸烟、喝酒、油脂等。粘度粘度：表示流体粘性的强弱。：表示流体粘性的强弱。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2739/fAddxv9 9、遵循牛顿粘滞定律的流体叫遵循牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体牛顿流体，即粘滞系数，即粘滞系数满足方程：满足方程：不遵循牛顿粘滞定律的流

24、体叫不遵循牛顿粘滞定律的流体叫非牛顿流体非牛顿流体常温下常温下 为恒量，为恒量，f/A 和和 dv/dx 成正比成正比牛顿流体：牛顿流体：只含相同物质的均匀液体，如：水，血清，只含相同物质的均匀液体，如：水，血清，血浆，酒精等；血浆，酒精等；非牛顿流体：非牛顿流体：含有悬浮物质或弥散物质的流体，如：血含有悬浮物质或弥散物质的流体，如：血 液、染料水溶液、油脂浑浊液、胶体溶液等。液、染料水溶液、油脂浑浊液、胶体溶液等。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27401 1）当流体流速）当流体流速v增大到一定的数值，流体流动不再是稳增大到一定的数值，流体流动不再是稳

25、定的层流（片流），而是做杂乱无章的湍流，并发定的层流（片流），而是做杂乱无章的湍流，并发 出声音。出声音。1 1、层流、层流：当流体流速比较小时的主要流动形式，分层：当流体流速比较小时的主要流动形式，分层流动内外不混流且没有声音，是有规律的流动。流动内外不混流且没有声音，是有规律的流动。2 2、湍流、湍流：当流体流速很大时的主要流动形式，杂乱无：当流体流速很大时的主要流动形式，杂乱无章，内外混流，形成旋涡且有声音，为没有规律的流动。章，内外混流，形成旋涡且有声音，为没有规律的流动。2 2）流体作层流或湍流不只与流体的速度）流体作层流或湍流不只与流体的速度 有关，还与有关，还与 流体的密度流体的

26、密度 及粘度系数及粘度系数 有关，可以通过雷诺数有关，可以通过雷诺数 来判别：来判别：verRv（雷诺数）（雷诺数）上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2741erRvRe 1000 层流层流1000 Re 1500 不稳定流动不稳定流动Re1500 湍流湍流实验表明：实验表明：说明：说明：1 1、上述临界值是对长直圆管而言的，若为弯管，、上述临界值是对长直圆管而言的，若为弯管，则临界值会降低。则临界值会降低。3 3、雷诺数、雷诺数烟缕由层流转变为湍流上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27423 3、对生物传输系统而言、对生

27、物传输系统而言 r,v 都较小，不会产生湍流；都较小，不会产生湍流；但在有急弯或分支处，如心脏、主动脉、支气管等但在有急弯或分支处，如心脏、主动脉、支气管等 部位容易发生湍流；部位容易发生湍流；v2 2、当、当 越小，越小，越大，越容易发生湍流；越大，越容易发生湍流；当当r 越小，越小，越小越小，越不易发生湍流；越不易发生湍流；erRv4 4、由于湍流流动时比起层流需要更多的能量，对生物、由于湍流流动时比起层流需要更多的能量，对生物 传输系统而言没有益处，但由于湍流能够发出声音传输系统而言没有益处，但由于湍流能够发出声音 可以用于听诊病情。可以用于听诊病情。上一内容上一内容回主目录回主目录返回

28、返回下一内容下一内容Re 9.6Re=2000 不同雷诺数的圆柱绕流流场上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容生理流动人体中时刻存在着各种生理流动,对生命和健康最重要的是血液循环与呼吸系统.健康人体的血管和气管等流动管道都具有良好的弹性,管壁可以吸收扰动能量,起着稳定流场的作用,因而生理流动的临界雷诺数(由层流转变为湍流时的雷诺数)要远远超过刚性管流的临界雷诺数.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容人体主动脉按直径不同,其雷诺数约在1000 1500,在正常情况下,血流仍保持层流状态.在气管和支气管中气体的流动也是类似的,正常呼吸时,气体一直保持层流状态,

29、只有当深呼吸或咳嗽时,才会发生湍流,此时,雷诺数峰值可高达不可思议的50000.在相同雷诺数条件下,层流的摩擦阻力和能量损耗要远远低于湍流,而湍流中的物质交换和化学反应又比层流充分得多.难怪力学专家会发出惊叹:人体已经发展成为近乎最优化的系统.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容然而,一旦循环系统或呼吸系统管道弹性减弱,则吸收扰动能量的能力就要大打折扣.如果管道(循环系统的管道还应包括心脏瓣膜在内)发生狭窄阻塞,内壁粗糙时,就容易引发湍流,湍流旋涡还会对病变的管壁造成进一步的损伤.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2747 P2P1l对右

30、图考虑三种情况，将会出现什么现象：对右图考虑三种情况，将会出现什么现象：1 1、出口封住、出口封住2 2、出口不封住，且为、出口不封住，且为理想流体理想流体3 3、出口不封住，实际流体、出口不封住，实际流体各管水位一样高各管水位一样高由于各点流速相同由于各点流速相同各管水位一样高各管水位一样高各管水位依次降低，即压强减小，说明流动过程中克各管水位依次降低，即压强减小，说明流动过程中克服内摩擦，存在能量消耗。服内摩擦，存在能量消耗。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2748P1l P2由此可列出方程：由此可列出方程：221112221122PghPghWvv当

31、当121212,0hhPPWvv12PP实际流体流动过程中必须维持一定的压强差，实际流体流动过程中必须维持一定的压强差，才能使其做匀速流动才能使其做匀速流动上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2749泊肃叶定律：泊肃叶定律：实际液体作层流流动时，其流量实际液体作层流流动时，其流量Q与管子两端的与管子两端的压强差压强差P，管长管长L L，管半径管半径r r及粘度系数及粘度系数 都有关：都有关：LPrQ84泊肃叶定律的推导：泊肃叶定律的推导：设流体在管半径为设流体在管半径为R，长为长为L的水平管分层流动，左的水平管分层流动，左端压强为端压强为P P1 1，右端压强

32、为，右端压强为P P2 2，且且P P1 1PP2 2,向右流动向右流动.1 1、流速随半径变化关系的推导：、流速随半径变化关系的推导：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2750LP1P2drrR压力差：压力差：221)(rPPF取与管同轴半径为取与管同轴半径为r r的圆柱形流体进行分析的圆柱形流体进行分析:摩擦力：摩擦力：2dfrLdr v（牛顿粘滞定律）（牛顿粘滞定律）负号表示负号表示v随随r增大而减小增大而减小流体作稳定流动时两个力大小相等：流体作稳定流动时两个力大小相等：fF 上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27

33、51所以：所以：212()2dPPrrLdr v122PPdrdrL v012212()21022RrRrPP rddrLPPrL vvv两边积分有两边积分有：由于由于r=R时，时，v=0,=0,令半径为令半径为 r 时流速为时流速为 v上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27522212()4PPRrlv即：即：上式为流体作层流时上式为流体作层流时流速随半径变化关系流速随半径变化关系，由此可，由此可得出：得出：max0,r vv,0rRv管中心：管中心：管壁处：管壁处：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2753流量流量：单

34、位时间内流过某横截面的流体的体积。：单位时间内流过某横截面的流体的体积。取与管同轴内半径为取与管同轴内半径为r，厚度为，厚度为dr的管状流层进行分的管状流层进行分析，其流层截面积为：析，其流层截面积为：2 2、泊肃叶定律的推导：、泊肃叶定律的推导：rdrdS2其流量为：其流量为：dQdSvrdrrRLPP)(22221则整个流管某截面的流量为：则整个流管某截面的流量为：RQrdrrRLPPdQ022210)(2上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2754LPPRQ8)(214所以得：所以得：fRPQ（泊肃叶定律）（泊肃叶定律）令令 ，48RLRf21PPP则：

35、则：a a、与电学中的与电学中的 相似，所以称相似，所以称 流阻。流阻。RUI 48RLRf说明：说明：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2755d d、若流管串联则总流阻为：若流管串联则总流阻为：Rf总总=R1+R2+Rn （类似串联电路）（类似串联电路）;若流管并联则总流阻为：若流管并联则总流阻为：1/Rf总总=1/R1+1/R2+1/Rn (类似并联电路类似并联电路).b b、流阻流阻 与流管几何形状（与流管几何形状（L,R)以及流体的以及流体的 黏度系数黏度系数 有关，当管子一定，有关，当管子一定，越大，越大，Rf 越大。越大。48RLRfc c、流

36、阻流阻 Rf 表示流体在流动时被阻滞的程度，单位为表示流体在流动时被阻滞的程度，单位为 Pasm-3或或Nsm-5.上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2756例：正常成年人血液的流量例：正常成年人血液的流量Q Q为为0.830.831010-4-4m m3 3ss-1-1，体循环体循环 的总血压降低的总血压降低p p1 1-p-p2 2=1.2=1.2 10104 4Pa,Pa,求体循环的总流求体循环的总流 阻是多少？阻是多少？解：根据解：根据fRPQ得得QPRf38344104.11083.0102.1msPamsPa 如果身体血管内的流阻变得异常大，那么

37、血压只有如果身体血管内的流阻变得异常大，那么血压只有升高，才能保持正常的血流量，这是高血压症产生的原升高，才能保持正常的血流量，这是高血压症产生的原因之一。因之一。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2757 F=6 v r 若固体浸在粘滞液体中运动时，其表面附着一层液体若固体浸在粘滞液体中运动时，其表面附着一层液体随着固体一起运动，因而与周围液体有内摩擦力作用。受随着固体一起运动，因而与周围液体有内摩擦力作用。受到的粘滞阻力到的粘滞阻力 f 的大小与固体的半径、速度及液体的粘的大小与固体的半径、速度及液体的粘度系数有关，可表示为：度系数有关，可表示为：（斯托

38、克斯定律）（斯托克斯定律）其中：其中：r为半径，为半径，v为球体相对于液体的速度为球体相对于液体的速度 为液体的粘滞系数为液体的粘滞系数上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2758重力重力=m g=4 r 3 g/3 浮力浮力=4 r 3 g/3 斯托克斯力斯托克斯力=6 v rF合合=重力重力+浮力浮力+斯托克斯力斯托克斯力.=4 r3()g/3 6 v rmgv黏滞阻力黏滞阻力浮力浮力 若有一半径为若有一半径为r，密度为密度为 的小球在密度为的小球在密度为 的粘滞的粘滞液体中由静止状态自由下降，在此过程中它受液体中由静止状态自由下降，在此过程中它受3 3个

39、力作用，个力作用，分别为重力，浮力和粘滞阻力，其大小为：分别为重力，浮力和粘滞阻力，其大小为：上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2759当当 F合合 0,0,球体会加速下降，球体会加速下降，当当 F合合=0,0,球体会匀速下降，此时有：球体会匀速下降，此时有：vr=2 r2()g/(9 )0=4 r3()g/3 6 v r-收尾速度、终极速度，沉降速度收尾速度、终极速度，沉降速度说明：说明：1 1）通过测定沉降速度可提供测量）通过测定沉降速度可提供测量 的方法，或测量颗的方法，或测量颗 粒半径；粒半径；上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容

40、2023-2-27602 2、若固体微粒小（、若固体微粒小（r小）小）,vr会很小，靠重力难以将起会很小，靠重力难以将起 其与液体分离，实验室采取用高速离心机以提高其与液体分离，实验室采取用高速离心机以提高g g值值 快速沉降。快速沉降。3 3、为提高物质稳定性时，可设法使、为提高物质稳定性时，可设法使vr 减小减小,即可采取：即可采取：减小减小r，减小减小g g值，减小值，减小颗粒颗粒密度密度 ，增大粘滞液体密，增大粘滞液体密 度度 及粘滞系数及粘滞系数 。上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-27612.4 血液的流动心脏作功心脏作功血流速度的分布血流速度的

41、分布循环系统中血压的变化及测量循环系统中血压的变化及测量上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容一、心脏作功一、心脏作功血液循环血液循环:体循环体循环/大循环大循环肺循环肺循环/小循环小循环心血管系统：心血管系统：)21()21(1211222212LLLLLLLLLghpghpEE左心室对单位体积血液所作的功左心室对单位体积血液所作的功0,011LLp21LLhh上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2763上式可简化为上式可简化为22221LLLp右心室对单位体积血液所作的功右心室对单位体积血液所作的功22221RRRp2222222121R

42、RLLRLpp2222,61RLLRpp2267Lp因为因为则则上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容二二.血管中流速与截面之间的关系血管中流速与截面之间的关系cmcm2 2cm/scm/s左心室左心室右心房右心房毛细血管网毛细血管网动脉动脉静脉静脉上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2765 血液流速与血管总截面积的关系上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2766血压：血压：当血液在血管中流动时对管壁产生的侧压强。当血液在血管中流动时对管壁产生的侧压强。血压的影响因素：血压的影响因素：心脏每次收缩的射血量、

43、血管壁弹性心脏每次收缩的射血量、血管壁弹性 的强弱及流阻。的强弱及流阻。在一次心动周期中，动脉血压随着心室的收缩和舒在一次心动周期中，动脉血压随着心室的收缩和舒张而发生周期性的变化。张而发生周期性的变化。三三.循环系统中血压的变化及测量循环系统中血压的变化及测量收缩压（心缩压）：收缩压（心缩压）：心脏收缩时，把血射入动脉，由心脏收缩时，把血射入动脉，由于于流阻的影响，血液不能及时流出，动脉血管中血容量流阻的影响，血液不能及时流出，动脉血管中血容量增增加，血压随之升高，在医学上将动脉压升高所达到的加，血压随之升高，在医学上将动脉压升高所达到的最最大值为收缩压。大值为收缩压。上一内容上一内容回主目

44、录回主目录返回返回下一内容下一内容2023-2-2767舒张压：舒张压：心脏舒张时，动脉压下降，舒张末期动脉压所心脏舒张时，动脉压下降，舒张末期动脉压所达到的最低值称为舒张压。达到的最低值称为舒张压。我国健康的青年人收缩压为：我国健康的青年人收缩压为：12.31612.316kPakPa(100120mmHg)(100120mmHg)我国健康的青年人舒张压为：我国健康的青年人舒张压为：8.010.78.010.7kPakPa(6080mmHg)(6080mmHg)平均动脉压平均动脉压TdttpTp0)(1上一内容上一内容回主目录回主目录返回返回下一内容下一内容三三.血流过程中的血压分布血流过程中的血压分布0The pressure variation in the blood as it moves through the circulatory system.