《江西省抚州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江西省抚州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？ 2. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同请说明你的理由 3. （5分） 一个口袋里分别有4个红球，7个黄球，8个黑球，为保证取出的球中有6个球颜色相同，则至少要取多少个小球？ 4. （5分） 将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？
2、 5. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 6. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 7. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 8. （5分） 用数字1，2，3，4，5，6填满一个 的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中一个数字，将每个 正方格内
3、的四个数字的和称为这个 正方格的“标示数”问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由 9. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 10. （5分） 能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同？对你的结论加以说明 11. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?12. （5分） 任给六个
4、数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数 13. （5分） “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等 14. （1分） 9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为23。证明：这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。 15. （5分） 只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子对吗？ 16. （5分） 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。17. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这2
5、5人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 18. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 19. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 20. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？21. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 22. （5分） 在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?23. （5分） 8位小朋友围着一张圆桌坐下，在每位小朋友面前都
6、放着一张纸条，上面分别写着这8位小朋友的名字开始时，每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字，请证明：经过适当转动圆桌，一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字 24. （5分） 黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？ 25. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 26. （5分） 有红、黄、蓝、白4色的小球各10个，混合放在一个布袋里一次摸出小球8个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？ 27
7、. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 28. （5分） 在长度是 厘米的线段上任意取 个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于 厘米？ 29. （5分） 有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同？ 30. （5分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 31. （1分） 把8个苹果放进7个盘子里，总有一个盘子里至少放进_个苹果？ 32. （
8、5分） 在 张卡片上不重复地编上 ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被 整除？ 33. （1分） (2018沧州) 一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少取出_个球才能保证有2个颜色相同的球。 34. （1分） 妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放_元？ 35. （1分） 六(1)班有30名学生，男女生人数比是11，至少随机选取_人，才能保证选出的人中男生、女生都有第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、
江西省抚州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）
