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1、1第第1010章章 组合变形组合变形10.1 组合变形和叠加原理10.2 拉伸或紧缩与弯曲的组合10.3 改动与弯曲的组合1210.1 组合变形和叠加原理实例组合变形组合变形由两种以上根本变形方式组成的从内力的分解看出根本变形的组成cosPQ sinPRM sinPN 正负号？23sinPRM)cos1(PRTPQ AB段BC段CD段PxMyPQ PyMxPQ PaTyPaMyPaMxPN 34叠加原理：假设内力、应力、变形等与外力成线性关系，那么在小变形条件下，复杂受力情况下组合变形构件的内力，应力，变形等力学呼应可以分成几个根本变形单独受力情况下相应力学呼应的叠加，且与各单独受力的加载次序
2、无关叠加原理阐明：保证上述线性关系的条件是线弹性资料，加载在弹性范围内，即服从胡克定律；必需是小变形，保证能按构件初始外形或尺寸进展分解与叠加计算以下受力图不能运用叠加法45研讨方法 受力简化,判别变形。内力计算，由内力图定危险截面。分别计算应力，应力叠加，定危险点。强度计算。根据危险点的应力形状分析，选择适宜的强度实际外力等效载荷WnN弯矩剪力扭矩轴力同一点叠加WnN强度实际强度条件分解内力5610.2 拉伸或紧缩与弯曲的组合例：知：如图，解：建立坐标系如图受力分析与简化 Px：引起拉伸变形 Py：引起平面弯曲 拉弯组合内力分析，定危险截面cosPPxsinPPy 对恣意截面：N=Px=Pc
3、os Mz=-Py(l-x)危险截面在固定端67求应力,定危险点应力叠加,危险点在上下边缘处。为单向应力形状对受拉区：对受压区：强度计算对塑性资料：对脆性资料：)(cos拉APAN)(max应力分布如图WMWMANtmaxmaxWMANcmaxmaxmaxmaxWMANmaxmaxttWMANmaxmaxccWMAN78例：知：吊车，横梁AB为18号工字钢，拉杆BC，P=25KN，=100Mpa，试校核梁AB的强度。解：对ABF=25KN压弯组合对紧缩：N=-21.6KN(压)对弯曲：Mmax=16.25KNm危险截面在D处03.130sin6.200PFMAKNxxA6.210KNyyA5.
4、12089危险点在D截面上边缘各点AB梁强度足够)(07.71006.3106.2133压MPaAN)(8.87101851025.1663max上压下拉MPaWM87.948.8707.7maxMPa910例:知:如图,矩形截面梁,OA=e,偏心矩偏心拉(压):解:受力分析 P平移到轴线 为压弯组合内力分析 压:N=-P(各截面一样)弯:M=Pe 纯弯,各截面一样 各截面为危险截面1011应力分析压:弯:强度计算塑性资料:脆性资料:)(大小APAN)(大小WPeWMAPWPetmaxAPWPecmax),max(maxmaxmaxctmaxttAPWPemaxccAPWPe1112以下偏心拉
5、压与轴向拉压的区别ababaabb截面的应力为多少？1213例:夹具,P=2KN,e=60mm,竖杆横截面b=10mm,=160MPa,求:h解:恣意横截面:N=P=2KN(拉)M=Pe=20000.06=120Nm (左拉右压)拉:弯:h21.8mmbhAN2000261bhPeWM612bhPbhPe036.08002hh应先用弯曲设计，然后拉弯校核！61 2bhPe由校核：612bhPbhPe1314例:小型压力机的铸铁框架,t=30MPa,c=160MPa,按立柱的强度确定压力机的最大答应力P。解：z0=7.5cm,A=1510-3 m2,Iy=5310cm4(y为中性轴)对立柱:各截
6、面为危险截面)(,0拉PKNNx)(425.0)(,00内拉外压mPKNzePMMyo1415拉:弯:内外侧边缘各点为危险点P45.1KNP171.3KN综上:P45.1KNMPaPPAN1510151033PMPaPIzMyyt53105.7425105310105.7425.0820PMPaPIzMyyc53105.1242510531010)5.720(425.082153105.742515maxttPP1553105.7425maxccPP151610.3 改动与弯曲的组合以传动轴为例:知:如图,外力偶矩m,啮合力P,Pr圆矩齿轮直径D。解：受力分析将外力向轴线简化AE段：改动变形横
7、向力P：在xy平面发生平面弯曲横向力Pr：在xz平面发生平面弯曲弯扭组合1617内力分析 xz平面：xy平面：矢量合成：M的作用面为纵向对称面PDmT21labPMrymaxlPabMzmax222max2maxPPlabMMMrzyE为危险截面 圆截面应先合成后求应力，矩形截面应先求应力，再应力叠加1718应力分析D1、D2为危险点弯曲：D1最大拉应力点，D2最大压应力点改动：tWTWM1819强度计算围绕D1点取单元体由第三强度实际：由第四强度实际：留意：适用于恣意截面外形讨论：假设为圆形截面，Wt=2W2222minmax4212)2(222322214212,0,4212422313r
8、3224r223WTMr75.0224WTMr1920例：传 动 轴，各 皮 带 张 力 F=3 9 0 0 N，F=1 5 0 0 N，两 轮 直 径 为 6 0 0 m m，=80MPa，轴和皮带自重不计，求轴的直径d解：受力分析Py=Pz=3900+1500=5400NmD=mC=(F-F)R=(3900-1500)0.3=720Nm弯扭组合2021内力分析223WTMr3662222109.2010807201509mTMW63109.20321dWmmd7.59D为危险截面,T=720Nm,M=1509 Nm强度计算留意：此图是如何合成的？如是矩形截面，合成有意义吗？2122例:知:
9、卧式离心机,G=2000N,m=1200 Nm,=80MPa,试按第三、第四强度实际设计轴的直径d。解：受力分析弯扭组合内力分析A为危险截面,T=1200Nm,M=1000 Nm2223强度计算223WTMr3662222105.19108012001000mTMW63105.19321dWmmd5875.0224WTMr366222210181080120075.0100075.0mTMW631018321dWmmd5.562324例：图示圆盘的铣刀的切削力例：图示圆盘的铣刀的切削力P1=4kN,P2=3kN,圆盘圆盘直径直径D=100mm,许用应力许用应力=80Mpa,试按第三强度实试按第
10、三强度实际设计刀杆直径际设计刀杆直径d。解：弯扭组合mkNDPm.15.0212425作内力图C为危险截面T=0.15kN.md46mmmkNM.75.06.045.022223WTMr6322310801015.075.0321d2526例：由直径例：由直径d=100mm的圆杆制成正交的折杆，知的圆杆制成正交的折杆，知P1=2kN,P2=3.5kN,许用应力许用应力=100Mpa,试按第三强试按第三强度实际校核强度。度实际校核强度。解：BD弯扭组合作内力图D为危险截面T=4kN.m满足强度mkNM.6574227.9132116653223MPadWTMr2627例：知：圆轴直径例：知：圆轴
11、直径d=20mm,在轴的上边缘在轴的上边缘A处处a=410-4,在程度直径平面的外侧在程度直径平面的外侧B处处-45=310-4，E=200Gpa,=0.25,=160Mpa,求求P和和m按第三强度实际校核强度。按第三强度实际校核强度。解：对A点对B点：MPaEaA801041020049BB31,BEE1)(13211450MPaEB4810452728364dPWMANdPA4.311080641020646933316dTWTtBmNdTmB.4.751632829危险截面在固定端M=3P=94.2N.mT=75.4N.m轴平安7.1533214.752.94322223MPadWTMr强度校核弯扭组合29303031313232333334343535363637373838393940404141
第10章组合变形ppt课件
