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1、18.2.3菱形的性质执教人：王仁翠观察以下由火柴棒摆观察以下由火柴棒摆成的图形成的图形:(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特点有什么共同特点?菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形一一组邻边相等邻边相等菱形菱形平行四边形一个角是直角矩形菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优美观等许多优点点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.图片欣赏图片欣赏菱形的性质的研究菱形的性质的研究 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.已知：四边形ABCD是菱形.求证：AB=B
2、C=CD=DA.菱形的性质菱形的性质2：菱形的两条对角线菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组互相垂直，每一条对角线平分一组对角。对角。已知已知:在菱形在菱形ABCDABCD中中,对角线对角线 ACAC,BD,BD相交于点相交于点O.O.求证求证:ACBD,:ACBD,ACAC平分平分BADBAD和和BCD,BCD,BDBD平分平分ABCABC和和ADCADCADCBO对称性：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。由此你能得出菱形的的对称性吗？由此你能得出菱形的的对称性吗？ADCBO如何求菱形的面积？E菱形面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半例例1.在菱形在
3、菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交相交于点于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的求菱形的边长和对角线边长和对角线AC的长的长.ADCBO牛刀小试牛刀小试1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)四条边都相等四条边都相等(C)对角相等对角相等 (D)邻角互补邻角互补2.已知已知:如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,直线直线AE交边交边BC于点于点E，直线，直线 AF交交CD于点于点F,且且BE=DF 求证：求证：1=2.1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是_._.2
4、.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3 3、菱形的菱形的两条对角线长分别为两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的面积是（的面积是（）A.10 B.7 C.24 D.48 4.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么EAF的度数是（的度数是（）A.75B.60C.45D.303cmCB60ABCD5 5、如图，、如图，E E为菱形为菱形ABCDABCD边边BCBC上一上一点，且点，且AB=AEAB=AE，AEAE交交BDBD于于O O，且，且DAE=2DAE=2BAEBAE，求证：求证：EB=OAEB=OA；学习收获：1、菱形的定义 2、菱形的性质 3、菱形的面积公式拓展练习如图：在菱形ABCD中，B=60。（1）若E为BC 的中点，AEF=60，求证：BE=DF.(2)若EAF=60，求证：AEF为等边三角形。ABCDEF
1823菱形的性质
