知识点232线段的性质：两点

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1、一选择题（共40 小题） 1“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A. 两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：推理填空题。分析：根据线段的性质解答即可 解答：解：由线段的性质可知： 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选 D点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短2下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.植树时，只要定出两棵树的位置

2、，就能确定同一行树所在的直线D.以上说法都不能用此公理解释考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：常规题型。分析：根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故本选项正确；C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错 误；D、因为B选项可以解释，故本选项错误.故选 B 点评：本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题A.因为它

3、直3.如图所示，由A到B有三条路线，最短路线为的理由是（）D.在连接两点线中，线段最短B. 两点确定一条直线C.两点间距离定义2010-2012 菁优网考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：综合题。分析：根据连接两点的所有线中，线段最短解答解答：解：根据图象，线路最短，理由是两点之间，线段最短，故选 D点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中4修路工程队在修建公路时，有时需要将弯曲的道路改直，这样做能缩短路程的依据是（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，直线最短C.线段有两个端点D.两点之间的所有连线中，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：常规题型。分

4、析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答 解答：解：将弯曲的道路改直，主要是利用两点之间线段最短故选 D 点评：本题考查了线段的性质，本题需要注意，直线是向两方无限延伸的没有大小，线段有长短5下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.安装木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：A,属于使得物体比较稳定，不对；B,对，两点之间线段最短，减少了距离；C,确定数之间的距离，即得 到

5、相互的坐标关系，错误；D,起到固定的作用，故不符；解答：解：A,属于使得物体比较稳定，故本选项不符；B, 这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；C, 确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；D, 起到固定的作用，故本选项不符；故选 B点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能 判断6.如图所示，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.两直线相交，只有一个交点考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分

6、析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两 点间线段最短定理解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短.故选 C 点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短7.如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路，最短的线路选（1）的理由是（ ）A.因为它直 B.两点确定一条直线C.两点间的距离定义D.在所有连接两点的线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据图象可知，（1）（2）（3）条路中，（2）（3）是弯曲的，连接两点的所有线中，直线段最短 解答：解：根据图象，第（1）条路线路最

7、短，理由是两点之间，线段最短，故选 D点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中8下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.A. B. C. D.考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：常规题型。分析：根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解解答：解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同

8、一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误； 从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确.综上所述，正确.故选 D点评：本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键9把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.线段有两个端点D.线段可比较大小考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案解答：解：根据线段的性质：两点之间线段最

9、短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何 的知识解释应是两点之间线段最短故选 B点评：本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用10如图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走（ ）A.B.C.D.考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：推理填空题。分析：根据“两点之间线段最短”的性质进行解答解答：解：小明到小颖家的四条路中只有是线段，第条路最近.故选 B点评：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答此题的关键11. （2010泸州）已知0为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在0M上.一只蜗牛从P点出发

10、，绕圆锥侧面 爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿0M将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何体的展开图。专题：动点型。分析：此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时 所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理.解答：解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆 锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线0M上的点P 应该能够与母线0M上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合.故选

11、D.点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力.12. （2007威海）如图，一条街道旁有A, B, C, D, E五幢居民楼.某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：楼号ABCDE大桶水数/桶3855507285他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房,设立大桶水供应点.若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小可以选择的地点应在（ ）A.B 楼 B.C 楼 C.D 楼 D.E 楼考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意设立大桶水供应点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应 用两点间线段最短定理来求解解答：解：设AB

12、二a, BC二b, CD二c, DE二d.每户居民每次取一桶水.以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d,以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d,以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+250b+157c+85d,以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d,以点E为取水点，则五幢楼内的居民

13、取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d,以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小.故选 C.点评：此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短.13. （2006巴中）巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（ ）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用,由题意设计巴广高速路,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短 定理.解答：解：要想缩

14、短两地之间的里程,就尽量是两地在一条直线上,因为两点间线段最短.故选 B.点评：此题考查知识点两点间线段最短.14. （2005 襄阳）下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D.考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象解答：解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；想象可以用两点之间，线段最短来解

15、释.故选 D点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质15. （2003湘潭）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路,这是因为（ ）BAA.两点之间线段最短B.两直线相交只有一个交点C.两点确定一条直线 D.垂线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两 点间线段最短定理.解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短.故选 A. 点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.16. （2

16、003 台州）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（）A.B.C.D.考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据线段的性质进行解答即可解答：解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有是线段，故最短路线的序号是故选 B点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短17（2002 青海）某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做 能缩短路程（ ）A. 直线的公理B.直线的公理或线段最短公理C.线段最短的公理D.平行公理考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：将弯曲的道路改直，这样两点处于一条线段上，因为两点之间线段最短

17、解答：解：此题为数学知识的应用，由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直， 修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短定理故选 C点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短线段考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选 C点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短8 2010-2012 菁优网19.如图，从A到B最短的路线是（）DGC卫占A. An Go En

18、 BB. An Co En BC. An Do Go En BD. An Fn En B考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：分段函数。分析：由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线. 解答：解：从An E所走的线段中An Fn E最短，从A到B最短的路线是An Fn En B.故选 D.点评：线段有如下性质：两点之间线段最短. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.20. 如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.An Cn En BB.An Fn En BC.An Dn En BD.An Cn Gn En B考点：线段的性质：两点之间线段

19、最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意设从A地到达B地，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最 短定理.解答：解：由题意从A地到达B地，由图知，要先到E地再到B地，EB是一条直线故已最短.A到E有四种选择，根据两点之间线段最短知，An Fn E路线最短，因为他们在一条直线上.故选 B.点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短21. 如图所示，由A到B有，三条路线，最短的路线选的理由是（）A.因为它直 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：图表型。分析：此题为数学知识的应用，由图中A到

20、B,肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理. 解答：答案：因为两点之间，线段最短，所以最短的路线是.故选 D 点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短22. 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A CZA. An Co Do BB. An Co Fn BC. An Co En Fn BD. An Co Mn B考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答.解答：解：从C到B的所有线中，直线段最短， 所以选择路线为 AnCnFnB.故选 B.点评：

21、此题考查知识点是两点之间线段最短.23. 把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程 解答：解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到 两点间线段最短定理故选 C 点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短24下列说法错误的有几个（ ）（1）不相交的两直线一定是平行线；（2）点到直线的垂线段就是点到直线的距

22、离；（3）两点之间直线最短；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 考点：线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离；平行线。 分析：此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解 解答：解：（1）应强调在同一平面内，错误；（2）点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，故此题原说法错误；（3）两点之间线段最短，错误；（4）应强调在同一平面内，错误； 故选 D点评：此题涉及知识点较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答 25一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）A. 两点之间线

23、段最短 B.两点确定一条直线 C.线段可以大小比较 D.线段有两个端点 考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。 分析：一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程 解答：解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理 故选 A点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短26下列语句正确的是（ ）C.取直线AB的中点A. 在所有连接两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离D.反向延长线段AB,得到射线BA考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：答题时首先理解直线、线段、射线的定义，然

24、后对各个选项进行判断解答：解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故A错误，B、线段AB是点A与点B的距离，距离和线段不是同一个概念，故B错误，C、直线没有端点，也没有中点，故C错误，D、反向延长线段AB，得到射线BA,故D正确，故选 D 点评：本题主要考查两点之间线段最短这一知识点，比较简单，但是做题时还要留心27有下列生活，生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D. 考点

25、：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：四个现象的依据是两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断 解答：解：根据两点之间，线段最短，得到的是：；的依据是两点确定一条直线故选 C 点评：本题主要考查了定理的应用，正确确定现象的本质是解决本题的关键28.如图，从A地到B地有多条路，人们常会走第条路，而不会走曲折的路，理由是（A.两点之间，直线最短B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.两点确定一条线段考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短进行解答解答：解：因为连接两点的所有线中，直线段最短，即两点之间线段最短.故选B. 点评：本题主要考查公理的识记，熟练记忆

26、是解题的关键29把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应为（ ）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：此题为数学知识的应用，由题意设计把一条弯曲的高速路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理 解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短故选 B点评：此题考查知识点两点间线段最短30把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）A.经过两点有且只有一条直线B.两点之间，线段最短C.两点之间，直线最短D.线

27、段可以比较大小考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间线段最短进行解答解答：解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短故选 B点评：此题考查知识点：两点间线段最短31人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（ ）A.可以缩短路程 B.可以节省资金C.可以方便行驶D.可以增加速度132010-2012 菁优网考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意把弯弯曲曲的公路改为直道，就用到两点间线段最短定理 解答：解：因为两点之间，线段最短，把弯弯曲曲的公路改为直道可以缩短路程故选 A点评：此题

28、为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短32“五一”期间，张先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地旅游，甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3 条公路每条公路的长度如图所示（单位：km）,张先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率为考点：线段的性质：两点之间线段最短；几何概率。分析：列举出从甲地到丙地的路线可以选择的所有情况，最短路线只有1 条，让1 除以所有情况数即可求得这条路 线正好是最短路线的概率解答：解：从甲地到丙地的路线可以有6 种选择，分别是：80+100（上），80+80，80+100（下），50+100（上），50+80， 50+100 （下）最短的是50+80

29、的路线，故这条路线正好是最短路线的概率为L故选 A 点评：用到的知识点为：两点之间线段最短；概率等于所求情况数与总情况数之比33现代社会的交通越来越发达从杭州到北京有汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具可选择，这四种交通工具行驶的路程最短的是（ ）A.汽车 B.火车 C.轮船 D.飞机考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从杭州到北京，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定 理，而汽车、火车、轮船和飞机四种交通，只有飞机按直线飞行的14 2010-2012 菁优网解答：解：根据两点之间线段最短定理，四种交通工具中，飞机的航线是按直线飞行

30、的，所以路程最短故选 D 点评：此题考查直线的性质与实际问题的结合34. 如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上A B, C三点共线），已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点， 为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）fl叩米一 |2皿米卫区F区c区A.点A B.点B C. A, B之间 D. B, C之间 考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要

31、尽量缩 短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.解答：解：以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15X100+10X300=4500m,以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30X100+10X200=5000m,以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30X300+15X300=13500m,二该停靠点的位置应设在点A；故选 A.点评：此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短.35. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.利用圆

32、规可以比较两条线段的大小关系考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断.解答：解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用两点之间，线段最短来解释；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点可以确定一条直线来解释；C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点可以确定一条直线来解释；D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，两点确定一条直线来解释.故选 A.点评：本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短以及两点确定一条直线的性质36下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子

33、就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：根据两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断解答：解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点可以确定一条直线来解释；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用两点之间，线段最短来解释；C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点可以确定一条直线来解释；D、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，两点确定一条直线来解释.故选 B 点评：本题主要考查了线段的性质：两点

34、之间线段最短以及两点确定一条直线的性质37.如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是()A.因为它直B.两点确定一条直线C.两点间的距离定义D.在所有连接两点的线中，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。 分析：根据图象可知，(1)(2)(3)条路中，(2)(3)是弯曲的，连接两点的所有线中，直线段最短 解答：解：根据图象，第(1)条路线路最短，理由是两点之间，线段最短，故选 D点评：此题考查知识点两点之间，线段最短，难度适中38下列四个生活、生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.安装

35、木质门框时，为防止门框变形往往沿对角线钉上一根木条考点：线段的性质：两点之间线段最短。分析：A,属于使得物体比较稳定，不对；B,对，两点之间线段最短，减少了距离；C,确定数之间的距离，即得 到相互的坐标关系，错误；D，起到固定的作用，故不符；解答：解：A，属于使得物体比较稳定，故本选项不符；B，这是正确的，两点之间线段最短，减少了距离，故本选项正确；C，确定数之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符；D，起到固定的作用，故本选项不符；故选 B点评：本题考查了两点之间线段最短，从两点之间起到的作用，用途出发，试想一个点会不会达到如此的效果即能判断39.如图所示，从A地到B地有多条道路，人们

36、会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.两直线相交，只有一个交点考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：应用题。分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两 点间线段最短定理解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短.故选 C点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短40“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ）A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：推理填空题。分析：根据线段的性质解答即可解答：解：由线段的性质可知： 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短 故选 D点评：本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短