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1、1 1、我们学习了哪些解一元二次方程的方法？、我们学习了哪些解一元二次方程的方法？2 2、通过配方把一元二次方程转化为、通过配方把一元二次方程转化为_ 形式，当形式，当_时时可以用直接开平方法求解可以用直接开平方法求解k0直接开平方法、配方法直接开平方法、配方法（x+hx+h）=k=k3 3、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？化化 1 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;4 4、用配方法解方程：、用配方法解方程：移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半
2、的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程.x x2 23x3x2=0 2=0 2x 2x2 25x=-4 5x=-4 你能用配方法解一元二次方程你能用配方法解一元二次方程axax+bx+c=0+bx+c=0（a0)a0)吗？吗？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20bcxxaa 移项，得移项，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 20(0)axbxca解：解：a a0 方程两边都除以方程两边都除以a得得22424bbacxaa 2
3、42bbacxa 2422bbacxaa 即即特别提醒特别提醒时，当，0404022acbaa222424bbacxaa 能直接开平方吗？能直接开平方吗？240bac当时该方程无实数根该方程无实数根242bbacxa 一般地，对于一般形式的一元二次方程一般地，对于一般形式的一元二次方程 一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式：20(0)axbxca当当 时，它的根是：时，它的根是：240ba c利用这个公式解一元二次方程的方法叫做利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法。例例1 1、用公式法解下列方程：、用公式法解下列方程：x x2 23x3x2=0 2=0 2 2x x2 27
4、x=4 7x=4 242bbacxa （2 2）解：原方程可化为：解：原方程可化为：2x2x2 2-7x-4=0-7x-4=0 a=2a=2，b=-7b=-7，c=-4 c=-4 b b2 2-4ac=-4ac=22817x 212x41x(b-4ac0)（-7-7）2 2-4-42 2（-4-4）=8181 0 0例例2 2、用公式法解下列方程：、用公式法解下列方程：2(1)32 3xx (2)2136xx(2)(2)解：原方程可化为：解：原方程可化为：23780 xx 3a 、b b=-7 7、c c=8 822474384996bac （）该方程没有实数根。该方程没有实数根。1,23,3
5、abc Q 22423413bac 23021x 123xx 22330 xx (1)(1)解：原方程可化为：解：原方程可化为：470-0 242bbacxa (b-4ac0)公式法解一元二次方程的一般步骤：公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa 2x1x用公式法解下列方程用公式法解下列方程242bbacxa (b-4ac0)2(3)3450 xx2(2)2 220 xx2(1)23xx222(4)033xx用公式法解下列方程用公式法解下列方程242bbacxa (b-4ac0)2(1)210mxmxm(1)m 本节课你有什么收获与体会？本节课你有什么收获与体会？还有什么疑问？还有什么疑问？求根公式求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程一、由配方法解一般的一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出a a，b b，c c的值；的值；2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值；的值；3 3、代入求根公式、代入求根公式 :X=(a0,b2-4ac0)4 4、写出方程的解：、写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?
424公式法解一元二次方程
