第八章利率风险管理

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1、第八章 利率风险管理第一节 利率的决定与利率风险表现第二节 利率敏感缺口管理第三节 久期缺口管理第四节 衍生工具在利率风险管理中的 应用利率风险 利率风险是商业银行面临的最主要市场风险，随着我国利率市场化程度的提高，我国商业银行利率风险管理的紧迫性也将提高。在利率预测和利率风险衡量的基础上，进行利率风险控制的方法主要有两大类：一是表内方法，通过控制表内资产负债头寸和结构来达到风险控制的目标；二是表外管理方法，通过金融衍生工具等表外项目来对其套期保值。第一节 利率的决定与利率风险表现一、利率的决定与影响因素二、利率风险的类别一、利率的决定与影响因素 对于一家银行来说，利率是由金融市场供求决定的。

2、影响利率变动的因素1、央行的货币政策2、宏观经济状况3、通货膨胀水平4、资本市场发展状况5、国际经济与金融环境二、利率风险的类别利率风险是由于市场利率波动的不确定性导致银行收益或市场价值变动的可能性。根据巴塞尔银行监管委员会的分类，利率风险主要有：1、重新定价风险2、基差风险3、收益率曲线风险4、选择权风险1、重新定价风险 重新定价风险是最主要的利率风险,它产生于银行资产、负债和表外项目头寸重新定价时间和到期日的不匹配。通常把某一时间段内对利率敏感的资产和对利率敏感的负债之间的差额称为“重新定价缺口”。只要该缺口不为零,则利率变动时,会使银行面临利率风险。它是利率风险最基本和最常见的表现形式。

3、举例说明 银行吸收了一笔10万元的定期存款，期限3年，利率为3.29%，同时，还发放了一笔10万元的浮动利率贷款，期限也为3年，利率为7.48%。在第一年内银行能够稳定的赚取4.19%的利差。一年后，市场利率下降了0.5个百分点，贷款将重新定价，在存款利率不变的情况下，贷款利率下降，将给银行带来利息收入的损失。2、基差风险 也叫基准风险，当一般利率水平的变化引起不同种类的金融工具的利率发生程度不等的变动时,银行就会面临基差风险。即使银行资产和负债的重新定价时间相同,但是只要存款利率与贷款利率的调整幅度不完全一致,银行就会面临风险。我国商业银行目前贷款所依据的基准利率一般都是中央银行所公布的利率

4、,因此,基差风险比较小,但随着利率市场化的推进,特别是与国际社会接轨后,我国商业银行因业务需要,可能会以LIBOR为参考,到时产生的基差风险也将相应增加。举例说明 银行吸收了一笔1年期的浮动利率存款的同时，发放了同等期限的浮动利率贷款。存款利率根据伦敦同业市场拆借按月浮动，贷款利率根据美国联邦债券利率按月浮动，当这两个基准利率的波动幅度不一致时就产生了基准风险。3、收益率曲线风险 收益率曲线是将各种期限债券的收益率连接起来而得到的一条曲线,当银行的存贷款利率都以国库券收益率为基准来制定时,由于收益曲线的意外位移或斜率的突然变化而对银行净利差收入和资产内在价值造成的不利影响就是收益曲线风险。收益

5、曲线的斜率会随着经济周期的不同阶段而发生变化,使收益曲线呈现出不同的形状。正收益曲线一般表示长期债券的收益率高于短期债券的收益率,这时没有收益率曲线风险;而负收益率曲线则表示长期债券的收益率低于短期债券的收益率,这时有收益率曲线风险。4、选择权风险 选择权风险也叫期权风险是指利率变化时,银行客户行使隐含在银行资产负债表内业务中的期权给银行造成损失的可能性。即在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。第二节 利率敏感缺口管理资产与负债的期限结构不一致，如果市场利率变动就会产生再投资与再融资风险。短期债务支持长期资产就会有再融资风险，长期债务支持短期资产就会有再投资风险。一、

6、利率敏感缺口与缺口管理二、利率敏感缺口与比率三、利率敏感缺口与银行净利息收入之间的变动 关系四、利率敏感缺口管理策略与措施五、利率敏感缺口模型的缺陷再融资与再投资风险一、利率敏感缺口与缺口管理1、利率敏感缺口2、利率敏感缺口管理1、利率敏感缺口所谓利率敏感缺口，是指在一个既定的时期里，利率敏感型资产与利率敏感型负债之间的差额。具体讲有两大类，一是利率匹配形成的差额，另一类是期限匹配形成的差额。2、利率敏感缺口管理 利率敏感缺口管理就是在一定时期内为衡量和协调利率敏感型资产和利率敏感型负债所采取的措施。换句话讲，就是根据利率变动的趋势，通过扩大或缩小缺口的幅度，来调整资产和负债的组合及规模，以达

7、到盈利的最大化。二、利率敏感缺口与比率利率敏感性资产与利率敏感性负债 利率随市场变化而发生变化的资产、负债或在年以内（含年）进行重新定价的资产和负债，称为利率敏感性资产与利率敏感性负债。1、正缺口2、负缺口3、零缺口1、正缺口 即变动利率资产大于变动利率负债，它的数量正好等于固定利率负债大于固定利率资产部分。浮动利率浮动利率资产资产浮动利率浮动利率负债负债 固定利率负债固定利率负债固定利率固定利率资产资产2、负缺口一种是负缺口，即变动利率负债大于变动利一种是负缺口，即变动利率负债大于变动利率资产，它的数量等于固定利率资产大于固率资产，它的数量等于固定利率资产大于固定利率负债部分定利率负债部分

8、。浮动利率浮动利率资产资产 浮动利率负债浮动利率负债 固定利率固定利率资产资产固定利率固定利率负债负债3、零缺口利率敏感性资产与负债总额相等。三、利率敏感缺口与净利息收入之间的变动关系资金缺口（GAP）=利率敏感性资产-利率敏感性负债缺口为正、负、零三种状态。重定价缺口分析 GAP GAP利率的利率的变化变化利息收入的利息收入的变化变化收、支的收、支的比较比较利息支出利息支出的变化的变化净利息收净利息收入的变化入的变化正缺口正缺口 负缺口负缺口 计算资金缺口 t t资产资产负债负债缺口缺口累积缺口累积缺口1 1天天10101515-5-5-5-51 1天天-3-3个月个月30304040-10

9、-10-15-153-63-6个月个月60608585-25-25-40-406-126-12个月个月80806060 20 20-20-201 1年年-5-5年年50503030 20 20 0 05 5年以上年以上15151515 0 0 0 0计算净利息收入变动与利率敏感缺口的关系净利息收入=利率敏感缺口利率变动上例净利息收入变动=（30090-28450）2%/12 2.73(万元）资产与负债资产与负债额度额度（万元）（万元）初始初始利率利率利率上升利率上升2个百分点个百分点利率下降利率下降2个百分点个百分点利率敏感资产30 0908%10%6%非利率敏感资产75 81010%10%1

10、0%利率敏感负债28 4506%8%4%非利率敏感负债47 3608%8%8%四、利率敏感缺口管理策略与措施 1、营造缺口进取型策略 2、零缺口防御型策略五、利率敏感缺口模型的缺陷1、缺口管理的计划期的确定主观性较强2、准确预测利率很困难3、银行不能完全控制利率敏感性缺口4、不能反映动态价值变化 1、缺口管理的计划期的确定主观性较强 在分析敏感性缺口时,必须先确定计划期,期限多长合理,敏感性缺口模型分析没有给出一个明确的标准。然而计划期的选择对敏感性缺口的正负和大小是至关重要的。计划期不同,敏感性缺口的大小也是不同的。这就造成了银行管理者的无所适从。2、准确预测利率很困难 因为影响利率的因素很

11、多,银行较难全面完全掌握,特别是影响短期利率的因素。3、银行不能完全控制利率敏感性缺口通过预测利率来安排银行的资产与负债,是商业银行一厢情愿的事情,并没有考虑客户的意愿。当银行与客户对市场利率的未来趋势预测一致时,客户采取的金融产品选择措施往往与银行的意愿相反,使商业银行的目的不能实现。4、不能反映动态价值变化利率敏感缺口分析管理模型,是一种静态的分析方法,只注重了净利的变化,忽略了银行资产负债的市值会受利率变化的影响,而这恰恰是银行的股东所关心的。如没有补救的措施,会引起股东的不安甚至是不满。第三节 久期缺口管理一、什么是久期？二、久期缺口管理模型及应用三、久期缺口管理的评价一、什么是久期？

12、久期又称为持续期，它不仅考虑了资产或负债的到期期限问题，还考虑了每笔现金流的？情况。久期是按时间与现金流价值进行加权计算金融工具的到期日，是计算回收某项投资资金的平均时间，或者说是金融工具各期现金流量抵补初始投入的时间。利用现金流的相对现值作为权数的贷款或资产的加权平均到期期限。久期举例 某行发放一笔金额为1000元的1年期贷款，贷款利率为12%，要求每半年偿还一半本金和利息。现金流图：CF1/2=500+1000 12%/2=560 CF1=500+500 12%/2=530年利用现金流作权数计算的到期期限PV1/2=560/（1+0.06）=528.30PV1=530/（1+0.06）=4

13、71.70PV1/2+PV1=1 000D=（528.31/2+471.7 1）/1000=0.7359(年)2D=t=1n Ct.t (1+r)tt=1nCt(1+r)t1、相 关 术 语 持续期概念 1936，美经济学家弗雷得.麦克莱提出用于衡量固定收益债券的实际偿还期。用于衡量利率波动对价值的影响程度，或金融工具的市场价值对利率变动的敏感程度。它包括了有关债券未来现金收益的时间与数额两个因素)1/(/iiPPD2、持续期与偿还期持续期与偿还期不是一个概念：持续期实际上是加权的现金流量现值与未加权的现值之比，度量收回投资资金所需要的平均时间。在持续期间不支付利息的金融工具，其持续期等于偿还

14、期限，分期付息的金融工具，其持续期总是短于偿还期限。持续期与偿还期呈正相关，与现金流量呈负相关。久期计算实例一张面值100元的附息债券，期限3年，票面利率8%，目前市场利率10%，计算该债券的久期。现金流量现金流量发生的时间发生的时间现金流量现金流量折现系数折现系数现值现值加权现值加权现值180.90917.27287.2728280.82646.611213.222431080.751381.1404243.4212总计 95.0244263.9164久期=263.9164/95.0224=2.78(年)3.各种债券久期的计算（1）息票债券的久期 （2）零息债券的久期 （3）永久性公债的久期

15、（1）息票债券的久期 例1：投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为3年，每年付息一次的息票债券。债券到期收益率或者说目前市场利率为8%，计算该债券的久期。t tt tt tt tt tt t t t t t.年年例2：假设投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为2年，每半年付息一次的债券。市场利率为12%，则该债券的久期为：t tCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t1/21/25 50.94340.94344.724.722.362.361 15 50.89000.89004.4544.4544.454.453/23/25 50.

16、83960.83964.204.206.306.302 21051050.79210.792193.1793.17166.34166.3496.5496.54179.45179.45D=179.45/96.54=1.859D=179.45/96.54=1.859年年（2）零息债券的久期 零息债券是指以低于面值的价格发行的，在到期时按照面值支付的债券。假设利率为复利，投资者愿意购买该债券的当前价格将等于该债券的现值。P=F/（1+R)R为复利利率，N为期限年数，P为价格，F为票面面值。则其久期：D=NN例3：假设投资者持有面值为100元的零息债券，期限为5年，市场利率为10%。计算该债券的久期。

17、D=310.45/62.09=5年 t CFt CFt DFt DFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t 5 100 0.6209 62.09 310.45（3）永久性公债的久期 永久性公债是指每年支付固定利息而永远不会到期的债券，其期限为无穷大，即M=。永久性公债的久期计算：DC=1+1/R 当市场利率为R=10%，永久性公债的久期为 DC=1+1/R=1+1/0.1=11年 当市场利率R=25%，永久性公债的久期为 DC=1+1/R=1+1/0.25=5年债券票面利率、到期收益率、到期期限的变化对久期的影响（1）久期与票面利率 （2）久期与到期收益率（3）久期与到期期限

18、（1）久期与票面利率 仍然以例2为例：投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为2年，每半年付息一次的息票债券。债券到期收益率或者说目前市场利率为12%，计算该债券的久期。D=1.859年。其他条件不变，如果票面利率减少到8%，债券的久期计算如下表：当利率为8%,D=175.25/93.07=1.883年当利率为10%,D=1.859年这说明：票面利率越高,久期越小.t t CFt CFt DFt DFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t1/21/24 40.94340.94343.773.771.891.891 14 40.89000.89003.563.563.

19、563.563/23/24 40.83960.83963.363.365.045.042 21041040.79210.792182.3882.38164.76164.7693.0793.07175.25175.25（2）久期与到期收益率 仍然以该例为例：投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为2年，每半年付息一次的息票债券。债券到期收益率或者说目前市场利率为12%，计算该债券的久期。D=1.859年 其他条件，如果到期收益率为16%，债券久期计算如下：到期收益率为12%，该债券的久期D=1.859年 如果到期收益率为16%，债券久期D=166.92/90.07=1.853。这说明：

20、债券到期收益率增加，久期越小。t t CFt CFt DFt DFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t 1/2 1/2 5 5 0.9259 0.9259 4.63 4.63 2.32 2.32 1 1 5 5 0.8573 0.8573 4.29 4.29 4.29 4.29 3/2 3/2 5 5 0.7938 0.7938 3.97 3.97 5.96 5.96 2 2105105 0.7350 0.735077.1877.18154.35154.3590.0790.07166.92166.92（3）久期与到期期限 票面利率为10%,到期收益率为12%的1年期息票债券

21、的久期:D=95.81/98.17=0.976年 t t CFt CFt DFt DFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t1/21/2 5 50.94340.9434 4.72 4.72 2.36 2.36 1 11051050.89000.8900 93.45 93.45 93.45 93.45 98.17 98.17 95.81 95.81 票面利率为10%,到期收益率为12%的3年期息票债券的久期:D=252.45/95.10=2.655年 t t CFt CFt DFt DFtCFtCFtDFtDFtCFtCFtDFtDFtt t1/21/2 5 50.94340.

22、94344.724.722.362.36 1 1 5 50.89000.89004.454.454.454.453/23/2 5 50.83960.83964.204.206.306.30 2 2 5 50.79210.79213.963.967.927.925/25/2 5 50.74730.74733.743.749.349.34 3 31051050.70500.705074.0374.03222.09222.0995.1095.10252.46252.46结论结论:当固定收益的证券或资产到期期限增加时当固定收益的证券或资产到期期限增加时,久久期以一个递减的速度在增加期以一个递减的速度在

23、增加.、证券的票面利率越高，它的久期越短；2、证券的到期收益率越高，它的久期越短；3、随着固定收益资产或负债到期期限的增加，久期会以一个递减的速度增加。久期的特征:久期的经济含义 久期是利用现金流的相对现值作为权数的贷款加权平均到期期限。久期模型除了是衡量资产和负债平均期限的方法之外，还是一种直接测定资产和负债利率敏感度或弹性的方法。二、久期缺口管理模型及应用市场利率上升，银行固定利率资产和固定利率负债的市场价格会下降，银行的资产和负债的到期日越长，这些资产和负债的市场价格变化就越大，因此，利率变化引起的银行净值的变化就取决于资产与负债的相对期限。若某银行：资产平均到期期限负债平均到期期限，利

24、率 净值。资产平均到期期限负债平均到期期限，利率 净值。银行重视久期缺口的管理，通过调整资产与负债结构，实现银行正的净值，并降低再投资或再融资风险。1、久期缺口Dgap:久期缺口；DA：资产组合的久期；DL：负债组合的久期；L/A:资产负债率当市场利率发生变动时，银行的资产和负债的价值也发生变动，从而导致银行的净资产价值发生变化。AL D-D DgapLA根据LiiDLAiiDAiiPPDLA.1.1.)1/(/得：).(1LDADiiLANWLA两边除A得：gapLADiiALDDiiANW.1).(1NW：净资产的变动额2、久期缺口模型应用案例 假设没有违约和预付及提前支取的情况，利息按年

25、复利计算，某行简易资产负债表如下，计算该行的资产负债久期缺口：资产资产市场价值市场价值偿还期偿还期(年年)利率利率(%)负债与净值负债与净值市场价值市场价值偿还期偿还期(年年)利率利率(%)现金商业贷款国库券1 0007 0002 0003510 8大额存单定期存款总负债资本金5 2004 0009 2008001358总计10 000总计10 000各类资产负债久期计算商业贷款久期同理计算得：国库券久期D=4.31年大额存单久期D=1年定期存款久期D=2.78年该银行的资产久期DA=(7000/1000)2.74+(2000/10000)4.31=2.78（年）负债久期：DL=(5200/9

26、200)1+(4000/92000)2.78=1.77(年）久期缺口DGAP=2.78 (9200/10000)1.77=1.15(年）（年）74.270001.1377001.127001.170032D3、利率变动对资产价格的影响 假设市场利率上升1%，该行资产与负债价格变动情况如下：商业贷款的价格变动：P=70002.740.01/1.1=174.36(万元）国库券价格变动：P=20004.310.01/1.08=79.08(万元）资产总价值变动：P=174.36+（79.08）=253.44（万元）4、利率变动对负债价格的影响大额存单价格变动：P=520010.01/1.05=49.5

27、2(万元）定期存款价格变动：P=40002.780.01/1.08=102.02(万元）负债市场价值变动：P=49.52+（102.02）=151.54（万元）净值变动=253.44（151.54）=101.9（万元）5、变动后的资产负债情况 可见当市场利率上升1%，该行的资产负债价值都下降，净值也减少了101.9万元。由于银行有正的久期缺口，利率上升时，银行的净值下降，相反，如果市场利率下降时，银行的净值就会增加101.9万元资产市场价值 偿还期(年)利率(%)负债与净值市场价值偿还期(年)利率(%)现金商业贷款国库券1 000.006 825.641 920.923511 9大额存单定期存

28、款总负债资本金5 150.483 897.989 048.46 698.101369总计9 746.56总计9 746.566、久期缺口与银行净值变动的关系久期缺口久期缺口利率变动利率变动资产价值变动资产价值变动变动幅度变动幅度负债价值变动负债价值变动净资产价值净资产价值变动变动正上升减少减少减少正下降增加增加增加负上升减少减少增加负下降增加增加减少零上升减少=减少不变零下降增加=增加不变7、利率变动影响净值大小的因素(1)久期缺口的大小。久期缺口越大,说明银行的利率风险的敞口程度越高。(2)银行的规模。银行的规模越大,利率变动后,其净值变化越大。(3)利率变动的大小。利率变动越大,产生的利率风险越大。三、久期缺口管理评价 克服了利率敏感缺口管理的缺陷，为利率管理提供一个综合性的指标，通过久期缺口管理，进行合理的资产负债配置，实现银行净值最大化。缺陷：难以找到资产与负债久期相等的资产 负债组合。现金流不确定时，久期难以计算，且 很多假设带有主观性。演讲完毕，谢谢观看！