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1、第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 多面体的外表由假设干多边形多面体的外表由假设干多边形平面组成。如下图的料斗，上部有平面组成。如下图的料斗，上部有棱锥体外表，下部为棱柱体外表。棱锥体外表，下部为棱柱体外表。棱锥和棱柱的外表由矩形和梯形组棱锥和棱柱的外表由矩形和梯形组成。因此，要作出多面体外表的展成。因此，要作出多面体外表的展开图，只需作出属于多面体外表的开图，只需作出属于多面体外表的一切多边形的实形，并依次把它们一
2、切多边形的实形，并依次把它们画在同一平面上。画在同一平面上。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 将顶部正截面的截交线展开成一程度线。可作出料管上部棱柱外表的展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 然后，过出料管边线AB作棱柱的正截面，在展开图中作程度线RBAKR，将其上各点正面投影中的长度量取到相应的竖直线上，连点，即得展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 从展开作图可以看出，这样展开所得到的上、下两部分棱
3、柱外表的展开图可以拼画在一同，从而可节省板料，而且上、下两部分衔接处的展开折线在安装时能准确地拼合。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 由于知棱锥的底面为程度面，所以程度投影反映各条底边的实长。各棱边实长可以利用直角三角形法作得。依次拼画各棱面的实形在一同，即得截头三棱锥的展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 由于四棱台外表有两个相互垂直的对称面，因此，以对称线为基准进展展开，有利于作图。首先，作前、后两个长边棱面的实形。然后，作左、右两个短边棱
4、面的实形，拼画在一同，从而可得四棱台四个棱面的展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 柱底为程度面，且为柱的正截面。将柱底圆展开成一条程度线(长度为d)，将其与正面投影对齐。将柱底圆及其展开线作一样的等分，过各等分点作柱面素线的正面投影。用光滑曲线衔接各点，得到截交线的展开曲线。即得截头圆柱面的展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 柱底弯管两端的管节和一样，中间的管节和一样，而且端部管节恰为中间管节的一半。假设把管节和分别绕它们各自的轴线旋转
5、180，那么可与管节和组成一个直圆柱面管，这样，对于每一个管节都可以按例84截头圆柱面展开的方法作出展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 各管节的展开图拼合成一个矩形，这样可以充分利用板料。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 首先，作叉管的相贯线，经过作支管圆柱面端部的辅助半圆，得出相贯线上的点。然后，作支管展开图。为了便于作图，将支管正截面圆展开生长度为d1的直线，使此直线位于支管端部底圆正面投影的延伸线上，这样，就可按例84截头圆柱面展开的方法作出支管柱面展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体
6、表面展开立体表面展开 最后，作主管展开图。为了便于作图，将主管正截面底圆展开生长度为D1的直线，使其位于主管底圆正面投影的延伸线上。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 圆锥面上各素线长度相等，在正面投影中外形素线反映实长。锥底圆的程度投影反映实形。假设圆锥没有被截断，那么它的展开图为一扇形，扇形的半径L等于素线实长，扇形的弧长等于直径为D的底圆的周长。对于截头圆锥，可经过截交线上点的正面投影作程度线，与外形素线交于各点，从而得到被截断的各素线实长。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第
7、八章 立体表面展开立体表面展开 为了便于作图，本例使展开图中扇形的圆心与锥顶正面投影s重合。当然，也可将扇形的圆心布置在图中其他适当位置。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 延伸斜圆台的外形线得锥顶，可利用锥顶S作其展开图。锥底圆的程度投影反映实形，将其12等分，并作出锥面上的12条素线，利用直角三角形法作出各素线的实长。这样，斜圆锥面被分成12部分，每一部分作为一个三角形平面，依次作出斜圆锥面上各个三角形的实形，拼画在一同，便得到斜圆锥面的展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章
8、第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 作圆柱面展开图。在底圆上作辅助半圆。并把它n=6等分，从而可作出柱面上的素线，它们与岔管的交线交于点a、b、c、e、g、j、k。于是可参照例84截头圆柱面展开图的画法作出其展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 作圆锥面展开图。延伸锥面的外形线，相交得锥顶S。过岔管中各轴线的各交点o，作右边锥管底圆的辅助半圆，并把它n=6等分，从而可作出锥面上的素线。与例87截头圆锥素线务虚长的方法一样，可参照例87的画法作出其展开图。第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开 第一篇第一篇 画法几何画法几何 第八章第八章 立体表面展开立体表面展开
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