1静电场习题课

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1、3.电场强度的叠加原理：电场强度的叠加原理：电场中任何一点的总场强等于每个点电荷单电场中任何一点的总场强等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和独存在时在该点所产生的场强的矢量和.多个点电荷的场强叠加：多个点电荷的场强叠加：任意带电体（连续的）在空间一点产生的任意带电体（连续的）在空间一点产生的电场强度：电场强度：02014dqdErr0204dqEdErr带电体带电体Eddqr第一页，编辑于星期一：八点 二十九分。解：建立坐标系如图解：建立坐标系如图0LEdE04Qd dL（沿（沿X轴正方向）轴正方向）例：求均匀带电直线（长为例：求均匀带电直线（长为L、带电量为、带电量为Q）的延长

2、）的延长线上一点线上一点P 的电场强度。的电场强度。PxdOdxEdx204cosqE 4.带电量为带电量为q 的均匀带电圆环轴线上一点的均匀带电圆环轴线上一点 P 的电的电场强度。场强度。RoP方向：沿轴线，正电荷背离；负电荷指向方向：沿轴线，正电荷背离；负电荷指向5.电偶极矩电偶极矩:epq电偶极子中垂线电偶极子中垂线 上一点的场强：上一点的场强：304epEr中垂线204dxdELdx第二页，编辑于星期一：八点 二十九分。电偶极子延长线上一点的场强：电偶极子延长线上一点的场强：3024epEr延长线6.点电荷点电荷q 受到的电场力受到的电场力:EFq 带电体受到的电场力带电体受到的电场力

3、:带电体EdqF 是指是指排除所考虑的受力带电体以外排除所考虑的受力带电体以外 空间其它空间其它所有电荷在所有电荷在 dq 处产生的合场强。处产生的合场强。ESSdq-q例：两板之间的相互作用力例：两板之间的相互作用力：20022qFqs 7.电偶极子在电偶极子在均匀外电场均匀外电场中所受到的力和力矩：中所受到的力和力矩：F=0eeMpE力偶矩力偶矩 力图使电偶极子的偶极矩力图使电偶极子的偶极矩 转到与外转到与外电场电场 一致方向上来。一致方向上来。eMepE第三页，编辑于星期一：八点 二十九分。8.电场中通过任一曲面电场中通过任一曲面S的电通量：的电通量：coseSSE dSEdS&匀强电场

4、中匀强电场中 通过通过平面平面 S 的电场强度通量：的电场强度通量：cosESe 在非均匀外电场中在非均匀外电场中,电偶极子电偶极子 一方面受到力矩的一方面受到力矩的作用，使电偶极矩力图转到与外电场一致的方向作用，使电偶极矩力图转到与外电场一致的方向；另一方面其中心还要受到合力的作用：通常另一方面其中心还要受到合力的作用：通常对于对于稳稳定平衡位置定平衡位置，其方向指向场强数值，其方向指向场强数值增大增大的方向的方向；对对于于非稳定平衡位置非稳定平衡位置，合力方向指向场强数值，合力方向指向场强数值减小减小的方向。的方向。第四页，编辑于星期一：八点 二十九分。&通过任一闭合曲面通过任一闭合曲面S

5、的电场强度通量：的电场强度通量：eSE dS 闭合曲面闭合曲面外法线方向外法线方向(自内向外自内向外)为正方向。为正方向。穿穿进进闭合面的电场线对该闭合面提供闭合面的电场线对该闭合面提供 负负通量通量；穿穿出出闭合面的电场线对该闭合面提供闭合面的电场线对该闭合面提供 正正通量。通量。9.静电场的高斯定理：静电场的高斯定理：01iiSE dSq即：即：通过任一闭合曲面的电场强度通量等于通过任一闭合曲面的电场强度通量等于这个这个闭合曲面闭合曲面所包围的所包围的电荷代数和。电荷代数和。E 高斯定理普遍成立；当电荷分布具有对称性时高斯定理普遍成立；当电荷分布具有对称性时，可用高斯定理求出该电荷系统的场

6、强分布。，可用高斯定理求出该电荷系统的场强分布。高斯定理中的电场强度高斯定理中的电场强度 是由是由空间空间所有所有电荷共电荷共同产生的。同产生的。对高斯定理的三个说明：对高斯定理的三个说明：第五页，编辑于星期一：八点 二十九分。有时利用高斯定理求电通量非常方便。有时利用高斯定理求电通量非常方便。例例1：点电荷点电荷q位于正立方体中心位于正立方体中心,则通过侧面则通过侧面abcd的电通量：的电通量：06qeabcdqA例例2：真空中有一半径为真空中有一半径为R的圆平面。在通过圆心的圆平面。在通过圆心O与平与平面垂直的轴线上一点面垂直的轴线上一点P处，有一电量为处，有一电量为q的点电荷。的点电荷。

7、O、P间距离为，试求通过该圆平面的电通量。间距离为，试求通过该圆平面的电通量。OhqPr解：做一个以解：做一个以q为中心以为中心以r为半径的球面为半径的球面0222002()(1)42qqr rhqhSSrRh 球冠球面若将点电荷若将点电荷q位于正立方体的位于正立方体的A角上角上,则通过侧面则通过侧面abcd的电通量：的电通量：0 24qe 第六页，编辑于星期一：八点 二十九分。10.能用高斯定理求电场强度的几个对称性分布的能用高斯定理求电场强度的几个对称性分布的特例：特例：电荷面密度为电荷面密度为 的无限大均匀带电平面：的无限大均匀带电平面：02E 均匀均匀带电的球型分布带电的球型分布(包括

8、球体和球壳包括球体和球壳)：204QEr ：为过场点所做同心球面：为过场点所做同心球面包围的电荷代数和。包围的电荷代数和。Q 0E内204rQE外&球面球面:304QrER内&球体球体:204rQE外均匀带电均匀带电第七页，编辑于星期一：八点 二十九分。11.有关电场强度及电场力在真空中的所有公式，当充有关电场强度及电场力在真空中的所有公式，当充满均匀电介质（或分层均匀充满）时，只要将公式中满均匀电介质（或分层均匀充满）时，只要将公式中的的 改为场点处电介质的电容率改为场点处电介质的电容率 即可即可.0Ll dE012.静电场的环流定理：静电场的环流定理：即：静电场的积分与路径无关，只取决于始

9、末位置即：静电场的积分与路径无关，只取决于始末位置，故静电场是保守场。，故静电场是保守场。&柱面：柱面：020ErE外内&柱体：柱体：02022ErrER外内02Er ：过场点所做同轴圆柱面包围的电荷：过场点所做同轴圆柱面包围的电荷线密度代数和。线密度代数和。电荷线密度为电荷线密度为 的均匀带电无限长圆柱型分布：的均匀带电无限长圆柱型分布：第八页，编辑于星期一：八点 二十九分。UE dlE dl零电势点（）13.电势：电势：当电荷只分布在当电荷只分布在有限区域有限区域时，电势零点通常选在时，电势零点通常选在 无无穷远处。穷远处。15.点电荷点电荷q 在电场中的电势能：在电场中的电势能：Wa=q

10、Ua 16.电场力的功等于电势能的电场力的功等于电势能的减少减少。即：即：A电场力电场力ab=Wa-Wb=qUa-qUbUUUE dlab14.电势差：电势差：两点之间的电势差与电势零点的选取无关。两点之间的电势差与电势零点的选取无关。点电荷点电荷q1和和 q2之间的相互作用能（即电势能）：之间的相互作用能（即电势能）：11204qUWqrq第九页，编辑于星期一：八点 二十九分。外力外力的功等于电势能的的功等于电势能的增量增量：A外力外力ab=qUb-qUa17.电势的计算：电势的计算：1 用点电荷电势公式加电势叠加原理：用点电荷电势公式加电势叠加原理：(1)点电荷的电势公式：点电荷的电势公式

11、：04qUr(0)U选(2)电势的叠加原理：电势的叠加原理：一个电荷系的电场中，任一点的电势等于每一个一个电荷系的电场中，任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。04iiiqUr&点电荷系的电场中，点电荷系的电场中，04dqUr带电体&电荷连续分布的电场中，电荷连续分布的电场中，第十页，编辑于星期一：八点 二十九分。2 用电势定义式：用电势定义式：aaUE dl（当电荷分布具有一定的对称性时，用高斯定理很容易（当电荷分布具有一定的对称性时，用高斯定理很容易求出场强分布，这种情况下用该式求电势较方便）求出场强分布，这种情况下用该式

12、求电势较方便）18.等势面的性质：等势面的性质：沿着电力线的方向电势降低沿着电力线的方向电势降低;电力线与等势面正交电力线与等势面正交;等势面较密集的地方，场强较大。等势面较密集的地方，场强较大。4qUr外外例：半径为例：半径为R，带电量为，带电量为q的的均匀均匀带电带电球面的电场中的电势分布。球面的电场中的电势分布。R内外4RqU内外3 利用已知电势结果加电势叠加原理：利用已知电势结果加电势叠加原理：QL04QUL第十一页，编辑于星期一：八点 二十九分。19.场强与电势梯度的关系：场强与电势梯度的关系：ndUEedn;xUEx;yUEy 场强沿任意方向的分量等于电势沿该方向空间场强沿任意方向

13、的分量等于电势沿该方向空间变化率的负值。变化率的负值。zUEz 场强和电势不能点点对应。场强和电势不能点点对应。20.导体的静电平衡条件：导体的静电平衡条件：导体内部电场强度处导体内部电场强度处处为零。处为零。即：即：0E内部合21.导体处于静电平衡状态时的性质：导体处于静电平衡状态时的性质：导体是个等势体，导体表面是个等势面。导体是个等势体，导体表面是个等势面。第十二页，编辑于星期一：八点 二十九分。导体内部各点（宏观点）净电荷为零；电荷只能分导体内部各点（宏观点）净电荷为零；电荷只能分布在表面。布在表面。导体表面附近一点的导体表面附近一点的总总电场强度方向与导体表面电场强度方向与导体表面垂

14、直；场强大小与导体表面垂直；场强大小与导体表面 对应点的电荷面密度成正比。对应点的电荷面密度成正比。0E1432例：静电平衡后，金属板各面所带电例：静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度之间的关系：荷面密度之间的关系：1423 ,当两板带当两板带等量异号等量异号电荷时电荷时:14230,当两板带当两板带等量同号等量同号电荷时电荷时:1423,022.静电平衡下空腔导体的性质：静电平衡下空腔导体的性质：若金属空腔内部无带电体若金属空腔内部无带电体,则则空腔内表面不带空腔内表面不带任何电荷，任何电荷，空腔内部任一点场强为零空腔内部任一点场强为零。第十三页，编辑于星期一：八点 二十九分。若金属空腔内部

15、有带电体，则若金属空腔内部有带电体，则空腔内表面有等量异空腔内表面有等量异号感应电荷。号感应电荷。外界无电荷，且导体接地，外界无电荷，且导体接地，则外壁上电荷处处为零，则外壁上电荷处处为零，外部空间任一点场强为零。外部空间任一点场强为零。腔内电荷腔内电荷(包括内壁上的电荷包括内壁上的电荷)对内壁以外空间任对内壁以外空间任何一点的合场强为零；腔外电荷何一点的合场强为零；腔外电荷(包括外壁上的电荷包括外壁上的电荷)对外壁以内空间任何一点的合场强也为零。对外壁以内空间任何一点的合场强也为零。23.接地线的存在意味着：接地线的存在意味着：导体的电势为零；导体的电势为零；接地线只提供导体与地交换电荷的通

16、道，接地线只提供导体与地交换电荷的通道，并不保证并不保证导体腔外壁上的电荷在任何情况下都为零。导体腔外壁上的电荷在任何情况下都为零。例：如图，例：如图，求导体球表面上感应电荷的电量求导体球表面上感应电荷的电量Q。qL00044qQLR思考：思考：若为中性导体球，且不接地，求若为中性导体球，且不接地，求导体球的电势。导体球的电势。第十四页，编辑于星期一：八点 二十九分。0rDEE 24.电位移矢量电位移矢量 的引入：的引入：D0eiiSD dSq 25.有介质时的高斯定理：有介质时的高斯定理：26.孤立导体的电容：孤立导体的电容：qCU200aqES例：如图，两导体板分别带例：如图，两导体板分别

17、带q 和和当一导体接地时，求两板之间的当一导体接地时，求两板之间的场强。场强。32S S27.电容器电容的定义：电容器电容的定义：qCU平行板电容器：平行板电容器：Sd00 ()SCEd第十五页，编辑于星期一：八点 二十九分。28.电容器的串联：极板首尾相接电容器的串联：极板首尾相接.&特点：特点：有一个公共端，且公共有一个公共端，且公共端上不再引出其它元件。端上不再引出其它元件。q1=q2=q ；U=U1U2 Un121111nCCCC 圆柱形电容器：圆柱形电容器：02012()2lnLCERrRR R1R R2L球形电容器：球形电容器：01222104()4R RQCERRrR R1R R

18、2第十六页，编辑于星期一：八点 二十九分。29.电容器的并联：电容器的并联：&特点：特点：有两个公共端，且在公共端上还引有两个公共端，且在公共端上还引出导线接其它元件。出导线接其它元件。U1 1=U2=U ；q=q1+q2+qn C=C1C2Cn 无论是串联还是并联无论是串联还是并联:QCU总总总只要有一个电容增大，则总电容增大。只要有一个电容增大，则总电容增大。30.电介质对电容的影响：电介质对电容的影响：两导体板之间均匀两导体板之间均匀充满充满电介质时，将电容公式电介质时，将电容公式中的中的 改为改为 即可。即可。0第十七页，编辑于星期一：八点 二十九分。dd 电容器的两板之间平行放入一层

19、电容器的两板之间平行放入一层金属板：金属板：0SCdd(1)仍按电容定义式计算电容：仍按电容定义式计算电容：若按等势面分层均匀充满电介质，则：若按等势面分层均匀充满电介质，则：1 2 d1d222E1122,UE dE d,QCU11,E(2)将两种介质交界面处看成有一个金属薄板将两种介质交界面处看成有一个金属薄板,故原故原电容器看成两个电容器的串联。电容器看成两个电容器的串联。1 2 d1d212111CCC121212 ,SSCCdd第十八页，编辑于星期一：八点 二十九分。31.带电电容器所存储的静电能：带电电容器所存储的静电能：22122QWCUC&外力作功等于静电能的增加。外力作功等于

20、静电能的增加。32.电场的能量密度：电场的能量密度：212wE电场的能量：电场的能量：212WE dV电场空间静电场的环路定理的数学表示式为：静电场的环路定理的数学表示式为：该式的物理意义是：该式的物理意义是：0LE dl 单位电荷在静电场中沿任意闭单位电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零。合路径绕行一周，电场力作功等于零。该定理表明：该定理表明：静电场是保守场。静电场是保守场。第十九页，编辑于星期一：八点 二十九分。例：如图所示，半径为例：如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电的均匀带电球面，带有电荷荷Q沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷沿某一半径方向上有一均匀带电细

21、线，电荷线密度为线密度为 ，长度为，长度为l，细线左端离球心距离为，细线左端离球心距离为r0设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求：设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求：(1)细线所受球面电荷的电场力；细线所受球面电荷的电场力；(2)细线在该电场中的电势能细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为设无穷远处的电势为零零)Q第二十页，编辑于星期一：八点 二十九分。解：解：(1)设设x轴沿细线方向，原点轴沿细线方向，原点O在球心处在球心处.在在 x处取线元处取线元 dx，带有电荷：，带有电荷：该线元该线元 dx在带电球面的电场中所受电场力为：在带电球面的电场中所受电场力为：dqdx002

22、00 0044rlrQdxQlFxrrl204QdFdxx O R x r0 r0+l dx x Q第二十一页，编辑于星期一：八点 二十九分。则细线上所有电荷在电场中具有的电势能：则细线上所有电荷在电场中具有的电势能：04QdWdxx000000ln44rlrQdxQrlWxr(2)电荷元电荷元 dq在球面电荷电场中具有的电势能：在球面电荷电场中具有的电势能：O R x r0 r0+l dx x Q第二十二页，编辑于星期一：八点 二十九分。例：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，例：实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为电场强度垂直于地面向下，大小约为100

23、N/C；在离地面在离地面1.5 km高的地方，也是垂直于地面向下高的地方，也是垂直于地面向下的，大小约为的，大小约为25 N/C。(1)假设地面上各处场强假设地面上各处场强都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；气中电荷的平均体密度；(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度面上的电荷面密度(已知：真空介电常量已知：真空介电常量=8.8510-12 C2N-1m-2)0211

24、EE h =-0 E =-8.910-10 C/m3 A第二十三页，编辑于星期一：八点 二十九分。1.图示为一具有球对称性分布的静电场的图示为一具有球对称性分布的静电场的Er 关系关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的的 (A)半径为半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面 (B)半径为半径为R的均匀带电球体的均匀带电球体 (C)半径为半径为R、电荷体密度、电荷体密度=Ar(A为常数为常数)的非均匀带电球体的非均匀带电球体(D)半径为半径为R、电荷体密度、电荷体密度=A/r(A为常数为常数)的非均匀带电球体的非均匀带电球体OR rEE1/r2 D 第

25、二十四页，编辑于星期一：八点 二十九分。2.真空中一立方体形的高斯面，边长真空中一立方体形的高斯面，边长a=0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：位于图中所示位置已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0常量常量b=1000 N/(Cm)试求试求通过该高斯面的电通量通过该高斯面的电通量 O x z y a a a a 1=-E1 S1=-b a3 2=E2 S2=2b a3=1+2 =2 2ba3-ba3=ba3 =1 Nm2/C 第二十五页，编辑于星期一：八点 二十九分。3.在盖革计数器中有一直径为在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，的金属圆筒，在圆筒轴线

26、上有一条直径为在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线如的导线如果在导线与圆筒之间加上果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求：的电压，试分别求：(1)导线表面处导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度金属圆筒内表面处的电场强度的大小的大小1012ER=2.54 106 V/m 2022212ln/UERRRR=1.70104 V/m 0212ln/LQCUURR121ln/URRR第二十六页，编辑于星期一：八点 二十九分。4假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为为R的导体球带电的导体球带电(1)当球上已带有电荷当球上已带有电荷q时，时，

27、再将一个电荷元再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到使球上电荷从零开始增加到Q的的过程中，外力共作多少功？过程中，外力共作多少功？(1)dAdWdqUdqUdqU增量00(2)4QqdqAdAR208QR04qUR解二解二 (2)04CR导体球电容:202QAC第二十七页，编辑于星期一：八点 二十九分。5已知空气的击穿场强为已知空气的击穿场强为30 kV/cm，空气中一带电，空气中一带电球壳直径为球壳直径为1m，以无限远，以无限远处为电势零点，则这球处为电势零点，则这球壳能达到的最高电势壳能达到的最高

28、电势_ 6如图，如图，A点与点与B点间距离为点间距离为2l，OCD是以是以B为为中心，以中心，以l 为半径的半圆路径为半径的半圆路径.A、B两处各放有两处各放有一点电荷，电荷分别为一点电荷，电荷分别为q和和q 把另一电荷把另一电荷为为Q（Q0）的点电荷从）的点电荷从D点沿路径点沿路径DCO移到移到O点，则电场力所做的功为点，则电场力所做的功为_CDAOB l 2l+qq-Qq/(6 0l)1.5 106 V第二十八页，编辑于星期一：八点 二十九分。7半径均为半径均为R的两个带电金属球，相距为的两个带电金属球，相距为d，且，且d 2R。一球带电一球带电+Q，另一球带电另一球带电 Q。它们之间的相

29、。它们之间的相互作用力比两个分别带电互作用力比两个分别带电+Q与与-Q，相距，相距d的点电荷的点电荷之间的相互作用力之间的相互作用力_(填大，小或相等填大，小或相等)，理由是，理由是_两带电金属球上的正负电荷相互吸引，因而不再均匀两带电金属球上的正负电荷相互吸引，因而不再均匀分布在球面上，正负电荷中心间距小于分布在球面上，正负电荷中心间距小于d 大大8一空气平行板电容器，电容为一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离，两极板间距离为为d充电后，两极板间相互作用力为充电后，两极板间相互作用力为F则两极板则两极板间的电势差为间的电势差为_，极板上的电荷，极板上的电荷_ 2/Fd C2FdC第二十

30、九页，编辑于星期一：八点 二十九分。9在匀强电场中，将一负电在匀强电场中，将一负电荷从荷从A移到移到B，如图所示则：，如图所示则：(A)电场力作正功，负电荷的电势能减少电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B)电场力作正功，负电荷的电势能增加电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C)电场力作负功，负电荷的电势能减少电场力作负功，负电荷的电势能减少 (D)电场力作负功，负电荷的电势能增加电场力作负功，负电荷的电势能增加 A B E D 第三十页，编辑于星期一：八点 二十九分。10密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带场力

31、和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生实验中，半径为电平行板产生实验中，半径为r、带有两个电子带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为势差为U12当电势差增加到当电势差增加到4U12时，半径为时，半径为2r的油的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：(A)2e (B)4e (C)8e (D)16e B 第三十一页，编辑于星期一：八点 二十九分。11在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示当电容器充电后，若忽性均匀电

32、介质板，如图所示当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有较，应有 (A)E E0，两者方向相同，两者方向相同 (B)E=E0，两者方向相同，两者方向相同 (C)E E0，两者方向相同，两者方向相同 (D)E E0，两者方向相反，两者方向相反.EE 0 C 第三十二页，编辑于星期一：八点 二十九分。12将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，压后，断开电源断开电源再将一块与极板面积相同的金再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插属板平行地插

33、入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：A.储能减少储能减少,但与金属板相对极板的位置无关但与金属板相对极板的位置无关 B.储能减少储能减少,且与金属板相对极板的位置有关且与金属板相对极板的位置有关 C.储能增加储能增加,但与金属板相对极板的位置无关但与金属板相对极板的位置无关 D.储能增加储能增加,且与金属板相对极板的位置有关且与金属板相对极板的位置有关 A 第三十三页，编辑于星期一：八点 二十九分。13图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，由图可看出：面，由图可看出：

34、(A)EAEBEC，UAUBUC (B)EAEBEC，UAUBUC (C)EAEBEC，UAUBUC (D)EAEBEC，UAUBUC CBA D 第三十四页，编辑于星期一：八点 二十九分。14.一均匀带电球面，电荷面密度为一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场，球面内电场强度处处为零，球面上面元强度处处为零，球面上面元dS带有带有dS的电荷，该的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度：电荷在球面内各点产生的电场强度：(A)处处为零处处为零 (B)不一定都为零不一定都为零 (C)处处不为零处处不为零 (D)无法判定无法判定 C 15.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和已知一高斯面所包围的体

35、积内电荷代数和q=0，则可肯定：，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零高斯面上各点场强均为零(B)穿过高斯面上每一穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零面元的电场强度通量均为零.(C)穿过整个高斯面的电穿过整个高斯面的电场强度通量为零场强度通量为零.(D)以上说法都不对以上说法都不对 C 第三十五页，编辑于星期一：八点 二十九分。0114qrR r P q R P 16.如图，在点电荷如图，在点电荷q的电场中，选取以的电场中，选取以q为中心、为中心、R为半径的球面上一点为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电处作电势零点，则与点电荷荷q距离为距离为r的的P点的电势为点的电势为 17.有有

36、N个电荷均为个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的并垂直于圆平面的z轴上任一点轴上任一点P(如图所示如图所示)的场的场强与电势，则有强与电势，则有 (A)场强相等，电势相等场强相等，电势相等(B)场强不等，电势不等场强不等，电势不等 (C)场强分量场强分量Ez z相等，电势相等相等，电势相等 (D)场强分量场强分量Ez相等，电势不等相等，电势不等 O y x z P C 第三十六页，编辑于星期一：

37、八点 二十九分。18.一个平行板电容器，充电后一个平行板电容器，充电后与电源断开与电源断开，当用，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差极板间的电势差U12、电场强度的大小、电场强度的大小E、电、电场能量场能量W 将发生如下变化：将发生如下变化：(A)U12减小，减小，E 减小，减小，W 减小减小 (B)U12增大，增大，E 增大，增大，W 增大增大 (C)U12增大，增大，E 不变，不变，W 增大增大 (D)U12减小，减小，E 不变，不变，W 不变不变 C 第三十七页，编辑于星期一：八点 二十九分。19.C1和和C2两空气电容器并联以

38、后接电源充电。两空气电容器并联以后接电源充电。在在电源保持联接电源保持联接的情况下，在的情况下，在C1中插入一电中插入一电介质板，则介质板，则：(A)C1极板上电荷增加，极板上电荷增加，C2极板上电荷减少极板上电荷减少 (B)C1极板上电荷减少，极板上电荷减少，C2极板上电荷增加极板上电荷增加 (C)C1极板上电荷增加，极板上电荷增加，C2极板上电荷不变极板上电荷不变 (D)C1极板上电荷减少，极板上电荷减少，C2极板上电荷不变极板上电荷不变 C 思考：思考：若若电源断开电源断开，在，在C1中插入一电介质板中插入一电介质板第三十八页，编辑于星期一：八点 二十九分。20.真空中有真空中有“孤立的

39、孤立的”均匀带电球体和一均匀带电均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是的静电能之间的关系是 (A)球体的静电能等于球面的静电能球体的静电能等于球面的静电能 (B)球体的静电能大于球面的静电能球体的静电能大于球面的静电能 (C)球体的静电能小于球面的静电能球体的静电能小于球面的静电能 (D)球体内的静电能大于球面内的静电能球体内的静电能大于球面内的静电能.(E)球体外的静电能小于球面外的静电能球体外的静电能小于球面外的静电能 B 第三十九页，编辑于星期一：八点 二十九分。D x O E 21.电场强度为

40、电场强度为 的均匀电场，的均匀电场，的方向沿的方向沿x轴正向，如图所示则通过图中一半径为轴正向，如图所示则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为的半球面的电场强度通量为 (A)R2E (B)R2E/2 (C)2 R2E (D)0 EE第四十页，编辑于星期一：八点 二十九分。22.带有电荷带有电荷q、半径为、半径为rA的金属球的金属球A，与一原先不带，与一原先不带电、内外半径分别为电、内外半径分别为rB和和rC的金属球壳的金属球壳B同心放置如同心放置如图则图中图则图中P点的电场强度点的电场强度 _如果用导线将如果用导线将A、B连接起来，则连接起来，则A球的电势球的电势U=_(设无穷远处电势为

41、零设无穷远处电势为零)E304qrr04Cqr第四十一页，编辑于星期一：八点 二十九分。23.两块两块“无限大无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为密度分别为 (0)及及2 ，如图所示试写出各，如图所示试写出各区域的电场强度区域的电场强度 区的大小区的大小_ ，方向，方向_.区的大小区的大小_ ，方向，方向_ 区的大小区的大小_ ，方向，方向_ 0203202右右右右左左第四十二页，编辑于星期一：八点 二十九分。ABE0E0/3E0/324A、B为两块无限大均匀带电平行薄平为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为为 r的各向同性均匀电介质已知两板间的的各向同性均匀电介质已知两板间的场强大小为场强大小为E0，两板外的场强均为，两板外的场强均为 ，方，方向如图则向如图则A、B两板所带电荷面密度分别两板所带电荷面密度分别为为 A=，B=03E002/3rE 004/3rE 第四十三页，编辑于星期一：八点 二十九分。