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1、第四节第四节 动能动能 动能定理动能定理问题1：什么时动能？物体的动能和什么因素有关？问题问题2 2：设物体的质量为设物体的质量为m m，在与运动方向相同的，在与运动方向相同的恒定外力恒定外力F F的作用下发生一段位移的作用下发生一段位移L L，速度由，速度由v v1 1增增加到加到v v2 2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力公式，推导出力F F对物体做功的表达式。对物体做功的表达式。一 动能的表达式：21222121mvmvW2kmv21E F F做功为：做功为：FLW牛顿第二定律：牛顿第二定律：maF 运动学公式：运动学公式：2avvS
2、2122 1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能2 公式：2kmv21E 3、物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半4、物理意义：描述运动状态的物理量，动能是标量，且恒为正值，具有瞬时性5 单位：焦耳(J)例题1 我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173173 kg kg，轨道速度为，轨道速度为7.2km/s,7.2km/s,求它的动能是多少求它的动能是多少?J J1 10 04 4.4 48 8)J J1 10 0(7 7.2 21 17 73 32 21 1E E9 93 3k k解：根据解：根据 得，得，2kmv21E卫星动能：卫星
3、动能：例题2：关于对动能的理解，下列说法是正确的关于对动能的理解，下列说法是正确的 （）A A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的 物体都具有动能物体都具有动能B B、动能总是非负值、动能总是非负值C C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定、一定质量的物体，动能变化时，速度一定 变化；但速度变化时，动能不一定变化变化；但速度变化时，动能不一定变化D D、动能不变的物体，一定处于平衡状态、动能不变的物体，一定处于平衡状态A B CA B C例题例题3 3一质为一质为2kg2kg的物体做自由落体运动，经的物体做自由落体运动，经过过A A点时的速度为点时
4、的速度为10m/s10m/s，到达，到达B B点时的速度是点时的速度是20m/s20m/s，求，求:(1)(1)经过经过A A、B B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少?(2)(2)从从A A到到B B动能变化了多少动能变化了多少?解解（1 1）由）由 得得 2kmv21E 在在A A点时的动能为：点时的动能为：100JJ10221E2k1在在B B点时的动能为：点时的动能为：400JJ20221E2k2（2 2）从）从A A到到B B动能的变化量为：动能的变化量为：300JEEE12kkk问题问题3 3：质量为质量为m m的物体在水平方向上受到恒定的物体在水平方向上受到恒定的牵引力
5、的牵引力F F和阻力和阻力f f作用，经作用，经A A处时的动能处时的动能为为 ，发生一段位移，发生一段位移S S后到达位置后到达位置B B时时的动能的动能 ，请利用牛顿定律及运动学，请利用牛顿定律及运动学公式试推导在这过程中，力对物体做功与公式试推导在这过程中，力对物体做功与物体动能的变化关系。物体动能的变化关系。22mv2121mv21外力对物体做的总功为：外力对物体做的总功为：解：解：f f做功为：做功为：fSW1F F做功为：做功为：FSW212kk2122合EEmv21mv21W由由 得：得：SFSf)(FWWW合21合运动学公式：运动学公式：2avvS2122 牛顿第二定律：牛顿第
6、二定律：maF合2动能定理12kkEEW合2 表达式：1 内容：合力所做的功等于物体动能的变化3 适用条件：恒力做功或变力做功曲线运动或直线运动单个物体或几个物体一个过程或全过程应用动能定理解题的一般步骤：应用动能定理解题的一般步骤：确定确定研究对象研究对象，画出草图；，画出草图；分析物体的分析物体的受力情况受力情况，分析各力做功分析各力做功的情况的情况；确定物体的确定物体的初、末状态初、末状态；明确；明确初、末初、末状态的动能状态的动能列式求解；列式求解；对结果进行分析讨论。对结果进行分析讨论。例例4:4:一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m m=5=510103 3kgkg，起飞，起
7、飞过程中过程中从静止开始滑跑从静止开始滑跑的路程为的路程为s=5.3=5.310102 2m m时，达到时，达到起飞的速度起飞的速度 v=60m/s=60m/s，在此过程中，在此过程中飞机受到的飞机受到的平均阻力平均阻力是飞机重量的是飞机重量的0.020.02倍倍（k=0.02），求飞机受到的，求飞机受到的牵引力牵引力。v0=0m/sv=60m/sFfNG解法一：飞机解法一：飞机受到受到重力重力G G、支持力、支持力N N、牵引、牵引力力F F 和阻力和阻力f f 作用，这四个力做的作用，这四个力做的功功分分别为别为W WG G=0=0，W WN N=0=0，W WF F=Fs=Fs，W Wf
8、 f=-kmgs=-kmgs.0mv21kmgsFs2N42101.82svmkmgFv0=0m/sv=60m/sFfNGN422222101.82svmkmgF2svmkmgF2sva2as0v makmg-FF 由上两式 由设二合 根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律 的的作作用用。支支持持力力、牵牵引引力力和和阻阻力力，受受到到重重力力、飞飞机机做做匀匀加加速速直直线线运运动动：解解法法v0=0m/sv=60m/sFfNG 例5：某同学从高为h 处以速度v0 水平投出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度大小。分析与解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理
9、有 2022121mvmvmgh 化简得化简得 2 g h=v 2-v02 ghvv220v0vmg一人用平均一人用平均100100牛的力把牛的力把2Kg2Kg足球以足球以10m/s10m/s踢出踢出,水平飞出水平飞出100100米米,求此人求此人对球做功对球做功练习练习1一辆质量一辆质量m m、速度为、速度为v vo o的汽车在关闭发的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离动机后于水平地面滑行了距离L L后停了后停了下来。试求汽车受到的阻力。下来。试求汽车受到的阻力。练习练习2例例6 6 质量为质量为m=3kgm=3kg的物体与水平地面之间的动的物体与水平地面之间的动摩擦因数摩擦因数=0.2
10、=0.2，在水平恒力，在水平恒力F=9NF=9N作用下起动，作用下起动，如图所示。当如图所示。当m m位移位移s s1 1=8m=8m时撤去推力时撤去推力F F，试问：，试问：还能滑多远？还能滑多远？(g(g取取10m/s10m/s2 2)分析：物体分析：物体m m所受重力所受重力G G、支持力、支持力N N、推力、推力F F、滑动摩擦力、滑动摩擦力f f均均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F F后，物体做匀减速后，物体做匀减速直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物体在动力物体在动力F
11、 F和阻力和阻力f f作用下运动时，作用下运动时，G G和和N N不做功，不做功，F F做正功，做正功，f f做负功，因此，也可以用动能定理求解做负功，因此，也可以用动能定理求解解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F F推力前、后推力前、后物体运动的加速度分别为物体运动的加速度分别为aFfmFmgm1 9023103122./m sm safmm sm s222000231032./m m在匀加速运动阶段的末速度为在匀加速运动阶段的末速度为va sm sm s11 1222184/，则而停住，后，滑行撤去0=vsFt2svvammt2212220
12、16224将上两式相加，得解解法法二二：对物体运动的前后两段分别用动能定理，则有W=EkFs-fs=12mv-01112-fs=0-122mv12答：撤去动力答：撤去动力F F后，物体后，物体m m还能滑还能滑4m4m远远 Fs-fs-fs=0112fs=F-fs21（）s=F-ff2s14m8m1032.01032.09可否对全程运用动能定理？可否对全程运用动能定理？kE=WW+W=E-EFfktk0Fs+-fs+s=mv/2-mv/2112t202（）（）Fs-fs+s=0-0112（）s=Fs=4m21 fsf1例7：一质量为一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力于天花板上，小球在水平力F F的作用下，从平的作用下，从平衡位置衡位置P P点缓慢地移到点缓慢地移到Q Q点，此时绳子转过了点，此时绳子转过了角，如图所示，则角，如图所示，则F F做的功为（做的功为（）A AmgLcos mgLcos B BmgL(1mgL(1cos)cos)C CFLsin FLsin D DFLFL答案：答案：B B
高中三年级物理选修2第一课时课件
