协整理论检验扩展

《协整理论检验扩展》由会员分享，可在线阅读，更多相关《协整理论检验扩展（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、计 量 经 济 学 授 课：管理科学与工程学院 刘刚公共信箱（jiliang）答疑时间周五晚，六教812系统工程教研室必修课 48学时 闭卷考试 协整理论 协整理论是格兰杰(Granger)和恩格尔(Engle)于八十年代末提出的，他们发现在非稳定的单整变量之间存在着在非稳定的单整变量之间存在着一种长期稳定的关系。一种长期稳定的关系。一、协整 协整意味着经济变量之间存在长期的均衡关系协整意味着经济变量之间存在长期的均衡关系。如消费与收入之间、外资引入与经济增长等。1.平稳时间序列 若某时间序列，其均值和方差不随着时间的推移而发若某时间序列，其均值和方差不随着时间的推移而发生变化，即为固定不变的

2、，生变化，即为固定不变的，尽管存在震荡，但震荡是暂时的，必将恢复长期的平均水平。2.非平稳时间序列 与时间有关，时间序列不存在可收敛的平均水平，且时间序列不存在可收敛的平均水平，且方差会随着时间的推移而无限地增大方差会随着时间的推移而无限地增大。3.单整 如果一个非平稳时间序列经过非平稳时间序列经过 K K次差分后为平稳时间次差分后为平稳时间序列，则这个时间序列为序列，则这个时间序列为 k k阶单整，记为阶单整，记为I(K)I(K)。许多经济变量都能够遵从一阶单整的，什么是零阶单整呢？),0(21Nxxtttt2222212110t )()(,0ttttiitVarxVarxx如随机游动序列：

3、n消费额、收入（不变价格）为 1阶单整；n 消费额及收入（现价）为2阶单整；n 资产总额、储蓄余额（不变价格）为 2阶单整 n 利率经常表现为0阶单整。5.协整协整n课本定义n 如果两个或两个以上同阶单整的非平稳时两个或两个以上同阶单整的非平稳时间序列的线性组合是平稳时间序列，间序列的线性组合是平稳时间序列，n则这些变量之间就是协整关系就是协整关系。n若变量若变量Xt=(X1t,Xnt)的每一个分量都的每一个分量都是是d阶单整阶单整,n存在一存在一n维向量维向量=(1，2，n)n使使*XtI(d-b),其中其中db0,n则称则称X1t,Xnt具有具有(d,b)阶协整阶协整,n记为记为XtCI(

4、d,b),称为协整向量。称为协整向量。n特别当特别当d=b=1时时,称称Xt为为(1,1)阶协整。阶协整。n二、协整的意义二、协整的意义n 1.长期稳定关系的确定长期稳定关系的确定n两个经济变量尽管它们具有各自的长期波动规律，两个经济变量尽管它们具有各自的长期波动规律，若是协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的若是协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。比例关系。n 例如收入与消费之间就具有协整关系，即存在例如收入与消费之间就具有协整关系，即存在一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是消一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是消费倾向，即消费倾向是稳定的。费倾向，即消费倾向是稳定的。n

5、 2.避免伪回归n通过协整理论能够检验模型关系是否正确，是否通过协整理论能够检验模型关系是否正确，是否存在伪回归的问题。存在伪回归的问题。n 3.估计量的估计量的“超一致性超一致性”n变量之间若存在协整关系，不需对变量进行处理变量之间若存在协整关系，不需对变量进行处理（差分），可直接应用于模型。（差分），可直接应用于模型。三、检验协整关系的方法三、检验协整关系的方法 检验两个变量之间协整关系的方法是格兰杰检验两个变量之间协整关系的方法是格兰杰恩格尔恩格尔法。法。检验协整关系检验协整关系 首先检验各经济变量的单整，首先检验各经济变量的单整，如果都是平稳时间序列，肯定是具有协整关系的；如果都是平稳

6、时间序列，肯定是具有协整关系的；如果两变量不具有同阶单整的，肯定不具有协整关系的。如果两变量不具有同阶单整的，肯定不具有协整关系的。对于多变量协整关系的检验，对于多变量协整关系的检验，JohansenJohansen等于等于19901990年提年提出了一种极大似然检验法。出了一种极大似然检验法。检验两变量是否协整，步骤：检验两变量是否协整，步骤：1.1.协整回归协整回归 假设模型为：假设模型为：tttYC1估计参数得到残差估计参数得到残差e et t。2.2.检验检验e et t的单整性，如果为平稳时间序列，则认为两的单整性，如果为平稳时间序列，则认为两变量具有协整关系。变量具有协整关系。1.

7、F检验检验n利用先知的线性关系构造新模型先知的线性关系构造新模型n 原模型和新模型的参数估计，分别计算残差平原模型和新模型的参数估计，分别计算残差平方和，构造方和，构造F统计量统计量判断准则：如果n则n线性约束不显著线性约束不显著(参数关系式不成立，两模型差异参数关系式不成立，两模型差异较大）较大）n反之，存在线性约束关系。(ESS1-ESS0)/1 FF(1,n-k-1)ESS0/(n-k-1)1,1(knFF2.t检验n假设模型参数之间存在某种线性关系，并描述为：假设模型参数之间存在某种线性关系，并描述为：构造t统计量：判断准则：若成立，线性约束不显著；反之，存在线性约束关系。1kntBW

8、arVqBWtqkk1100qWB)1(|2/kntt3.案例分析 t检验统计量的计算问题WXXWqBWBWarVqBWt1212XX是什么？)var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(101101010012kkkkkXX参数协方差矩阵参数协方差矩阵:EquationEquation窗口窗口viewview菜单菜单-covariance matrix-covariance matrixuelnlnlnlnuYAK LYAKL取对数1uelnln1lnlnulnlnlnuYAKLYAKLYLAKK（）二、经济结构变化检验 模型中主要表现

9、在样本区间内参数估计值是否稳定在样本区间内参数估计值是否稳定 ChowChow检验法的步骤检验法的步骤 1.1.样本分两段，分别用两段样本及全部样本估计模型样本分两段，分别用两段样本及全部样本估计模型 2.2.分别计算残差平方和分别计算残差平方和ESSESS1 1、ESSESS2 2、ESSESS 3.3.构造构造F F统计量统计量)22,1()22/()21()1/()21(2121knnkFknnESSESSkESSESSESSF)1,1(knFF 上式若成立，差异显著，经济结构发生变化；否则经济结构未发生变化。关键在于如何对样本分段EviewsEviews:equationequatio

10、n窗口窗口-view-view的下拉菜单的下拉菜单-stability tests-stability tests-chow breakpoint testschow breakpoint testsF F统计量统计量nChow检验检验(邹氏检验邹氏检验)n出生于广东的邹至庄，出生于广东的邹至庄，1951年在美国康乃尔大学获得年在美国康乃尔大学获得学士学位，学士学位，1955年在芝加哥大学获得经济学博士学位。他年在芝加哥大学获得经济学博士学位。他在在1955年完成了年完成了美国汽车需求美国汽车需求，并在两年后出版。，并在两年后出版。n1960年，邹至庄发表了他的成名作年，邹至庄发表了他的成名作

11、检验两条线性检验两条线性回归方程式的系数是否相同回归方程式的系数是否相同，正是在这篇论文中，他提，正是在这篇论文中，他提出了著名的出了著名的“邹氏检验邹氏检验”（TheChowsTest），），n并由此在经济学界声名鹊起。并由此在经济学界声名鹊起。n“邹氏检验邹氏检验”的创立开始于邹至庄对美国汽车需求的的创立开始于邹至庄对美国汽车需求的研究，该检验主要是用计量的方法来研究经济学，是用回研究，该检验主要是用计量的方法来研究经济学，是用回归的方法对经济中结构性的变化进行的一种统计检验，归的方法对经济中结构性的变化进行的一种统计检验，n目的是求到经济变动中不同变量的关系，现在已经成为计目的是求到经济

12、变动中不同变量的关系，现在已经成为计量经济学中的重要工具。量经济学中的重要工具。nn邹至庄现任教于普林斯顿大学，是国际著名的中邹至庄现任教于普林斯顿大学，是国际著名的中国经济问题专家、计量经济学大师。国经济问题专家、计量经济学大师。n他因提出著名的他因提出著名的“邹氏检验邹氏检验”而闻名国际经济学而闻名国际经济学界，界，1989年，美国的年，美国的教育经济学报教育经济学报n（JournalofEconomicEducation）推出了）推出了“全球经济学家排行榜全球经济学家排行榜”，邹至庄名列第，邹至庄名列第28位，位，是华裔经济学家中排名最前的。是华裔经济学家中排名最前的。n1993年美国密歇根大学年美国密歇根大学“经济学俱乐部经济学俱乐部”评选的评选的29位伟大的经济学家，他是唯一上榜的华裔学者，位伟大的经济学家，他是唯一上榜的华裔学者，排名第排名第8。n现在的研究领域包括：现在的研究领域包括：n计量经济学、动态经济学和中国经济理论的定量计量经济学、动态经济学和中国经济理论的定量研究。而在这其中，对中国经济的研究是他最为研究。而在这其中，对中国经济的研究是他最为用心的。用心的。