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1、边边边公理导学案一、学习目标：1、知道什么是边边边公理，知道判定两个三角形全等的所有方法。2、会用边边边定理进行推理论证或计算。二、知识回顾：1、下列命题中假命题是（ ）ACDBEFA、有两边及夹角对应相等的两个三角形全等 B、有两角及夹边对应相等的两个三角形全等 C、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等 D、有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等2、如图，要证明ACE BDF，根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ACBD， ， 。（SAS）（2）ACBD， ， 。（ASA）（3）ACBD， ， 。（AAS）三、新知探索：1、有三个角对应相等的两个三角形全等
2、吗？ 。2、有三边对应相等的两个三角形全等吗？不妨按下列要求画三角形，并与同学比较，看是否全等。画一个三角形，使它的三边长分别为4cm，5cm，6cm.画法：（1）画线段AB等于4cm. （2）以A为圆心，5cm为半径画弧 （3）以B为圆心，6cm为半径画弧 （4）设两弧交于点C，则ABC即为所求。通过作图比较，你发现了什么？3、边边边公理： ，简记为 ，或 。4、试一试：（1）根据条件分别判定下面的三角形是否全等，若全等，写出判定的公理或定理。 线段AD与BC相交于点O，AODO， BOCO. ABO与BCO； 。ACAD， BCBD. ABC与ABD； 。 AC， BD. ABO与CDO；
3、 。线段AD与BC相交于点E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC与BAD？ 。ABCD（2）已知:如图，AB = DC , AD = BC。求证: A = C5、将下列表格补充完整：判定两个三角形全等的方法对应相等的元素两边一角两角及一边三角三边两边及其夹角两边及一边的对角两角及夹边两角及一角的对边三角形是否全等ABCDO四、例题点拨：如图，直线AC与BD相交于点O，ABDC，ACDB.求证：（1）ABCDCB（2）ADBCABDC五、巩固练习：1、已知:如图.AB = AD ,BC = DC。求证：B= DABCD2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，求证：ABCCDA3、已知:
4、如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上， AB = DE ，AC = DF，ABECFDBE = CF。求证：A = DABDC4、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结A与BC中点D的支架. 求证：ADBCABCDEF5、如图，已知E为正方形ABCD内一点，BFBE，BEBF.（1）求证：ABECBF.（2）若AE=，BE1，EC2，求BFC的度数。ABCDEFMN（1）6、如图（1）ABC中，ABAC，CMAB于M，D为BC边上任一点，过D分别作AB、AC、CM的垂线，垂足分别为E、F、N。求证DNCCFD，并判断线段CM、DE、DF的关系。将下面的解题过程补充完整。证明：ABCM，DNCM AB NDCB ABAC FCD NDCFCD 又 DNCM，DFAC DNCCFD900 在DNC和CFD中， DNCCFD（ ）ABCDEMNF（2）由题意可知四边形DEMN是矩形，所以MNDEDNCCFD NCDF又CMMN+NC CM + 。当D在边BC延长线上，其他条件均不变，如图（2）所示，线段CM、DE、DF又有什么关系呢？试证明你的猜想。
边边边公理导学案
