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1、生活中的变量关系【学习目标】通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处 处可以遇到变量间的依赖关系。能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有 的是 函数关系，有的则不是函数关系。培养广泛联想的能力和热爱数学的态度。 让学生领悟生活中处处有变量，变量间充满了联系。【学习重点】生活中变量间依赖关系和函数关系的区分。【学习难点】依赖关系和函数关系的差别。【课前预习案】一、温故知新：初中学习的函数定义是什么？下图为运行中的电梯,它离地面高度h与时间t是否存在函数关系?下图为行驶中的汽车，它行驶速度v与时间t是否存在函数关系？二、课本导读：阅读课文 2324 页，在高速公路情境
2、下的函数问题1. 课本高速公路情景下研究了哪些函数关系？请指出它们的自变量和因变 量。2对实例分析3,储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两 种依赖关系都有函数关系吗？3. 请以高速公路为背景再研究一些函数关系，并思考自变量与因变量交换 后是否为函数关系。4. 请同学们尝试归纳依赖关系与函数关系的区别与联系。区别：联系：三、预习自测1给出下列关系： （她）拥有的财富之间的关系； 橘子的产量与气候之间的关系； 某同学在 6 次考试中的数学成绩与他的考试次数之间的关系；其中不是函数关系的有2. 小明从北京给榆林的爷爷打电话，电话费和时间这两个变量间存在依赖关 系吗？这种关系是函数关系吗
3、？3. 年之中有许多节日，如春节、元宵节、清明节等，试问：今年的各个节 日和日期（公历）之间是否存在依赖关系？这是一种函数关系吗？4. 某校建立学生电子档案，主要信息有：档案序号、姓名、学号、照片、家 庭住址等。试问：（1）档案序号和姓名（假设无重名）之间的关系是否是函数关系？（2）档案序号和学号之间的关系是否是函数关系？（3）姓名和照片之间的关系是否是函数关系？【课堂探究案】一、探究问题1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如 图.请问：骆驼的体温与时间之间存在依赖关系吗？若存在，这种依赖关系是函 数关系吗？度氏摄/度温300 4 8 12 16 20 24 2
4、8 32 36 40 44 48时间/时422我们在物理中学习过的I -，当R为定值时，电流强度I与电压U能R否形成一对函数关系？3.请思考在其它情境下存在的函数关系，例如，邮局、机场等。列举几例和 同学们交流。二、课堂检测1. 下列两个变量间的关系具有依赖关系但不具有函数关系的是（ ）A人的体重和身高的关系B圆的面积与半径的关系C某十字路口，通过行人的数量与时间的关系D乘出租车时，车费与行驶里程的关系2. 下列语句中，两个变量具有依赖关系的序号是 任意实数与它的平方； 人的寿命与生辰属相； 匀速行驶车辆的行驶距离与时间； 商品的销售额与广告费支出； 家庭用电量与电费的关系； 吸烟与健康的关系
5、。【课后检测案】1. 炼钢时，钢水的含碳量与冶炼时间是（ ）A确定关系B无任何关系C函数关系D依赖关系2. 下列两个变量之间的关系具有依赖关系而不是函数关系的是（ ）A家庭的支出和收入B某家庭用电量与水价间的关系C正方形边长与它的面积D降雪量和交通事故发生率E光照时间和果树亩产量F每亩施用肥料量和粮食亩产量3. 下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系： 地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系； 在空中作斜抛运动的铅球；铅球距地面的高度与时间的关系；某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系。 依赖关系的有；函数关系的有4. 请你找出一个生活实例，说明两个变量之间存在依赖关系，但不是函数关 系。5. （课外实践）以邮局或机场为情景，调查收集有关函数关系，写出书面交 流材料.
生活中的变量关系
