传输原理PPT课件2动量传输基本方程

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1、2.动量传输基本方程动量传输基本方程12.动量传输动量传输 基基 本本 方方 程程2.动量传输基本方程动量传输基本方程22.1 流体运动的描述 流体运动的全部范围称为流场，即无数个流体质点或微团运动所构成的空间。1.拉格朗日法流体质点 2.欧拉法空间点 从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化，以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的运动。既描写场内不同空间点的流动参数随时间的变化。以质点为研究对象,研究整个流体的运动2.1.1 描述流体运动的方法描述流体运动的方法2.动量传输基本方程动量传输基本方程3欧拉法：速度场：（在直角坐标系中）注意维数，稳定和非稳定流场。V=f（x，y，z

2、，）Vx=f（x，y，z，）Vy=f（x，y，z，）Vz=f（x，y，z，）V=Vx2+Vy2+Vz2 压力场压力场 P=f（x，y，z，）密度场密度场 =f（x，y，z，）2.动量传输基本方程动量传输基本方程42.1.2 稳定流动与非稳定流动稳定流动与非稳定流动 据流场中各参数是否随时间的变化，可将流场 分为稳定流场稳定流场和不稳定流场不稳定流场。依据/是否为零来判断：当/=0 为稳定流动；否则为不稳定流动 为所有流动参数。如：流速、压力、密度稳定流动不稳定流动2.动量传输基本方程动量传输基本方程52.1.3 迹线和流线迹线和流线迹线：某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹特点：每一个质点都有

3、一个运动的轨迹即为迹线的微分方程。zyxzyxvdzvdyvdxddzvddyvddxv有依迹线方程：2.动量传输基本方程动量传输基本方程6同一瞬时流场中连续的不同位置质点的流动方向线abcdvavbvcvd流线：某一瞬间流场空间的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动速度方向与该点的切线方向重合。a：vab：vbc：vcd：vd2.动量传输基本方程动量传输基本方程7流线的性质：l通过流场内的任何空间点，都有一条流线，在整通过流场内的任何空间点，都有一条流线，在整个空间中就有一组曲线族，亦称流线族个空间中就有一组曲线族，亦称流线族l流线是不能相交的，即某一瞬间通过任一空间上，流线是不能相交的，即

4、某一瞬间通过任一空间上，只能有一条流线（反证）只能有一条流线（反证）l在不稳定流动下，流线与迹线不重合在不稳定流动下，流线与迹线不重合v1v22.动量传输基本方程动量传输基本方程82.1.4 流束和流管流束和流管 为了表明流过的流体数量。通过微小流束的流体数量 dQ=vdA m3/s 通过流管的流量 Q=AvdA 工程中常用平均流速 的概念 AvQsmAQdAvdAvAAvdA2.动量传输基本方程动量传输基本方程9 1.1.体积流量体积流量 单位时间内通过流道横截面的流体体积。m3/s或m3/h2.2.质量流量质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。kg/s或kg/h。tvqvvmqq

5、2.1.5 流量和流速流量和流速2.动量传输基本方程动量传输基本方程104.4.质量流速质量流速 （质量通量）（质量通量）单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。3.3.流速流速（平均流速）（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。Auvqkg/（m2s）uqquvmGAAm/s通量：单位时间通过单位截面积的物理量，通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）（）/m m2 2.s.s 。2.动量传输基本方程动量传输基本方程112.2 连续性方程连续性方程2.2.1 质量守恒定律与连续性方程质量守恒定律与连续性方程为什么引入连续性方程？连续介质模型，所有流体都满足质量守恒定律仅由动

6、量守恒引出的运动方程不封闭0VAdVdAnv2.动量传输基本方程动量传输基本方程12y体的质量增量单位时间微元微元体的质量单位时间流出微元体的质量单位时间流入2.2.1 质量守恒定律与连续性方程质量守恒定律与连续性方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程y13体的质量增量单位时间微元微元体的质量单位时间流出微元体的质量单位时间流入x方向，单位时间内dydzvxxvxdydzdxxvvxxABCD面流入的质量流量质量通量沿x方向的变化率EFGH面流出的质量流量净流入的质量流量dxdydzxvdydzdxxvvdydzvxxxxy方向，单位时间内净流入的质量流量z方向，单位时间内净流入的质量流量d

7、xdydzyvydxdydzzvzxv2.2.1 质量守恒定律与连续性方程质量守恒定律与连续性方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程y14dxdydzxvxdxdydzyvydxdydzzvz单位时间微元体的质量增量dxdydzdxdydzdxdydzzvdxdydzyvdxdydzxvdxdydzzyx0zvyvxvzyx连续性方程体的质量增量单位时间微元微元体的质量单位时间流出微元体的质量单位时间流入2.2.1 质量守恒定律与连续性方程质量守恒定律与连续性方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程150zvyvxvddzyx0zvyvxvzyx稳态流动0zvyvxvzyx不可压缩流体稳定流

8、动0zvyvxvzyx0v0 v0v0vdd0 xxvtdtddtdx ,?00,0,0,0zyxdtdv12.2.1 质量守恒定律与连续性方程质量守恒定律与连续性方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程16总体动量平衡iVAFdVvdAnvv动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用x方向单位体积的动量xv单位时间流体沿x方向垂直通过单位面积的动量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量xxvv对流动量通量zxvvyxvv2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定

9、律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程17x方向x方向的动量沿x方向传递的动量通量通过ABCD面流入动量通量沿x方向的变化率通过EFGH面流出净流出的动量xxvv动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dydzvvxxxvvxxdydzdxxvvvvxxxxdxdydzxvvxxxv2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程18x方向流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量通过ABFE面流入动量通量沿y方向的变化率通过CDHG面流出净流出的动量yxvv动量增量控制体

10、的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dxdzvvyxyvvyxdxdzdyyvvvvyxyxdxdydzyvvyxxv2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程19x方向流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量通过ADHE面流入动量通量沿z方向的变化率通过BCGF面流出净流出的动量zxvv动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dxdyvvzxzvvzxdxdydzzvvvvzxzxdxdydzzvvzxxv2.2.2

11、动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程20 x方向控制体内单位时间内动量的变化率动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dxdydzvxxv力:面积力、体积力压力冲量：体积力设单位质量的体积力沿x方向的分量为X，则体积力的冲量：pdydzdxxppdydzdxdydzxpXdxdydz2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程21动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dx

12、dydzvxxvdxdydzxpXdxdydzdxdydzzvvzxdxdydzyvvyxdxdydzxvvxxzxyxxxxvvzvvyvvxvxpXzvvyvvxvvvxpXxzxyxxxX方向欧拉方程2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程22zvvyvvxvvvxpXxzxyxxxzvyvxvvzvvyvvxvvvxpXzyxxxzxyxxxX方向欧拉方程连续性方程稳定流动+不可压缩流体+zvvyvvxvvzvvyvvxvvvxpXzxyxxxxzxyxxxzvvzvvyvvyvvxvvxvvvxpXzxxzyxxyxxxxxzxyx

13、xxxvvzvvyvvxvxpX2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程23ddvvvvzpZzzzddvvvvypYyyyddvvvvxpXxxx动量增量控制体的单位时间体的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用xvzvvyvvxvvvxpXxzxyxxxyvzvvyvvxvvvypYyzyyyxyzvzvvyvvxvvvzpZzzzyzxzdvdpF1不可压缩流体稳定流动欧拉方程2.2.2 动量守恒定律与欧拉方程动量守恒定律与欧拉方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程24动量增量控制体的单位时间体

14、的动量流入控制单位时间体的动量流出控制单位时间合外力冲量在控制体上的单位时间作用dxdydzvxdxdydzxpXdxdydzdxdydzzvvzxdxdydzyvvyxdxdydzxvvxxzxyxxxxvvzvvyvvxvxpXzyxzxyxxx2.2.3 NS方程方程实际流体动量守恒实际流体动量守恒2.动量传输基本方程动量传输基本方程2522-xvxxxx22-yvyxyx22-zvzzzx222222zvyvxvddvxpXzxxx2222221zvyvxvddvxpXzxxx2222221zvyvxvxpXddvzxxx2222221zvyvxvypYddvyyyy222222z1z

15、vyvxvzpZddvzzz连续性方程稳定流动+不可压缩流体+2.2.3 NS方程方程实际流体动量守恒实际流体动量守恒2.动量传输基本方程动量传输基本方程26理想流体理想流体ddvzpZzddvypYyddvxpXxddvzpZz1ddvypYy1ddvxpXx1dzddvdzzpZdzz1dyddvdyypYdyy1dxddvdxxpXdxx1zzdvvdzzpZdz1yydvvdyypYdy1xxdvvdxxpXdx12211zdvdzzpZdz2211ydvdyypYdy2211xdvdxxpXdx稳定流动稳定流动不可压缩流体不可压缩流体+2.2.3 伯努利方程伯努利方程工程应用基本方程

16、工程应用基本方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程27理想流体的伯努利方程2211zdvdzzpZdz2211ydvdyypYdy2211xdvdxxpXdx2222121211zyxdvdvdvdzzpdyypdxxpZdzYdyXdx2211dvdpZdzYdyXdx0X1、仅有重力0YgZ2211dvdpgdz02112dvdpgdz2、不可压缩流体Cvpgz2211（积分）（积分）2.2.3 伯努利方程伯努利方程工程应用基本方程工程应用基本方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程28理想流体的伯努利方程Cvpgz2211emCmvpmmgz2211emCmvmpmgh221evggp

17、h221单位重力流体流至单位重力流体流至任何位置时，它所任何位置时，它所具有的总机械能不具有的总机械能不变，但它的势能、变，但它的势能、压力能和动能可以压力能和动能可以相互转换。相互转换。能量守恒定律能量守恒定律能量转换定律能量转换定律2.2.3 伯努利方程伯努利方程工程应用基本方程工程应用基本方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程291A12A2v1v22.2.3 伯努利方程伯努利方程工程应用基本方程工程应用基本方程2.动量传输基本方程动量传输基本方程302.2.3 伯努利方程伯努利方程工程应用基本方程工程应用基本方程伯努利方程的含义2.动量传输基本方程动量传输基本方程31伯努利方程的含义2.动量传输基本方程动量传输基本方程32伯努利方程的含义 两艘同向行驶的船靠近时，就有相撞的危险。两艘同向行驶的船靠近时，就有相撞的危险。如图所示，两船之间的水流快，压强低，水面也比如图所示，两船之间的水流快，压强低，水面也比远处和外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤压远处和外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤压到一起。到一起。船吸现象船吸现象2.动量传输基本方程动量传输基本方程332.动量传输基本方程动量传输基本方程34