通信原理电子教案第5章数字调制系统

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1、第第5章章 数字调制系统数字调制系统知识要点知识要点 二进制幅移键控二进制幅移键控 二进制频移键控二进制频移键控 二进制相移键控二进制相移键控 多进制数字调制多进制数字调制 正交振幅调制正交振幅调制 交错正交相移键控交错正交相移键控 最小频移键控最小频移键控 扩频技术扩频技术 正交频分复用正交频分复用 最佳接收最佳接收*数字信号两种传输方式基带传输；频带传输数字信号两种传输方式基带传输；频带传输*基带传输系统中，传送的数字基带信号虽然经过处理，但处理后的信号基带传输系统中，传送的数字基带信号虽然经过处理，但处理后的信号频谱依然分布在低频段，基带传输系统对信道的要求是低通型的。频谱依然分布在低频

2、段，基带传输系统对信道的要求是低通型的。*如果将数字信号用载波进行调制，使得数字基带信号的频谱搬移到较高如果将数字信号用载波进行调制，使得数字基带信号的频谱搬移到较高的载波频率上，这样的信号处理方式称为数字调制，相应的系统叫做的载波频率上，这样的信号处理方式称为数字调制，相应的系统叫做数字调制系统，也称作数字频带传输系统。数字调制系统，也称作数字频带传输系统。*在通信系统中实际使用的信道多为带通型，例如，各个频段的无线信道，在通信系统中实际使用的信道多为带通型，例如，各个频段的无线信道，限定频率范围的同轴电缆等。采用频带传输方式，就可以应用频分复限定频率范围的同轴电缆等。采用频带传输方式，就可

3、以应用频分复用等技术，充分利用信道带宽；另外，无线信道中信号要得到有效的用等技术，充分利用信道带宽；另外，无线信道中信号要得到有效的传输，也必须将低频信号调制到高频载波上。传输，也必须将低频信号调制到高频载波上。*与模拟调制相似，数字调制所用载波也是连续的正弦信号，但调制信号与模拟调制相似，数字调制所用载波也是连续的正弦信号，但调制信号是数字基带信号。根据数字信号对载波的幅度、频率和相位控制的不是数字基带信号。根据数字信号对载波的幅度、频率和相位控制的不同，可分为最基本的三种方式：幅移键控同，可分为最基本的三种方式：幅移键控ASK（Amplitude Shift Keying）、频移键控）、频

4、移键控FSK（Frequency Shift Keying）和相移键控）和相移键控PSK（Phase Shift Keying）。所谓键控，是指数字信号对载波参量）。所谓键控，是指数字信号对载波参量的作用如同开关一样。的作用如同开关一样。5.1 二进制数学调制二进制数学调制5.1.1 二进制数字幅移键控（二进制数字幅移键控（2ASK）1.调制原理调制原理2.信号表达式信号表达式 或者或者 其中其中 ，g(t)是宽度为是宽度为Tb、高度为、高度为1的门函数的门函数 BPFm(t)s2ASK(t)AcosC Ct1 0 0 1s2ASK(t)m(t)A-Att(a)(b)Tb”时发“”时发“001

5、cos)(2tAtscASKtnTtgatscnbnASKcos)()(2PPan出现概率为出现概率为1,0,13.功率谱密度及带宽功率谱密度及带宽设设m(t)的功率谱密度为的功率谱密度为Pm(f)，则已调信号的功率谱密度为，则已调信号的功率谱密度为 如果二进制信号是单极性不归零随机脉冲，幅度为如果二进制信号是单极性不归零随机脉冲，幅度为1,由由得双边功率谱密度得双边功率谱密度)()(41)(2cmcmASKffPffPfP)(41)(4)(2ffTSaTfPbbm)()(161)()(16)(222ccbcbcbASKffffTffSaTffSaTfPfbfbPmfTb/41/4fc-fbf

6、c+fbP2ASK(f)fTb/161/16-fc-fb-fc+fbfc-fc0B2ASK*系统带宽系统带宽*频带利用率频带利用率 4.解调原理解调原理相干解调相干解调*要求在接收端产生一个与发射端载波同频同相的信号，这个信号叫做本要求在接收端产生一个与发射端载波同频同相的信号，这个信号叫做本地载波信号，它加在乘法器的输入端。地载波信号，它加在乘法器的输入端。bASKfB2221222bbASKBASKffBRrHzBaud/带带 通通滤波器滤波器低低 通通滤波器滤波器抽抽 样样判决器判决器s2ASK(t)cosctm(t)x(t)y(t)z(t)定时脉冲定时脉冲ni(t)x(t)*接收端接收

7、已调信号和信道引入的高斯白噪声。带通滤波器的作用是使接收端接收已调信号和信道引入的高斯白噪声。带通滤波器的作用是使得得2ASK信号刚好能通过，其中心频率为信号刚好能通过，其中心频率为fc，带宽为，带宽为2fb，传递函数高，传递函数高度为度为1。而高斯白噪声。而高斯白噪声ni(t)通过它后，成为窄带高斯噪声通过它后，成为窄带高斯噪声带通滤波器的输出带通滤波器的输出 相乘器的输出相乘器的输出低通滤波器输出低通滤波器输出 ttnttntncQcIsin)(cos)()(ttnttnttmtxcQcIcsin)(cos)(cos)()(tttnttnttmttxtyccQcIcccossin)(cos

8、)(cos)(cos)()(22ttnttntmcQcI2sin)(212cos1 21)()(ttnttntmtntmcQcII2sin)(212cos)()(21)()(21)()(21)(tntmtzI非相干解调非相干解调非相干解调也称作包络解调非相干解调也称作包络解调带通滤波器的输出信号带通滤波器的输出信号包络包络 ni(t)x(t)带带 通通滤波器滤波器低低 通通滤波器滤波器抽抽 样样判决器判决器s2ASK(t)m(t)x(t)y(t)z(t)定时脉冲定时脉冲包包 络络检波器检波器ttnttntmtxcQcIsin)(cos)()()()()()()(22tntntmtQI5.误码率

9、的计算误码率的计算相干解调系统的误码率相干解调系统的误码率低通滤波器输出后的抽样值低通滤波器输出后的抽样值 z(kTb)的一维概率密度分别为的一维概率密度分别为 设判决门限为设判决门限为b（0b1时，时，得得6.相干解调与非相干解调的比较相干解调与非相干解调的比较相干解调与非相干解调比较，它们的不同之处主要有相干解调与非相干解调比较，它们的不同之处主要有由于补误差函数由于补误差函数erfc(x)随随x下降比指数函数下降比指数函数e-x要快，所以相干解调的要快，所以相干解调的性能比非相干解调要优越。性能比非相干解调要优越。相干解调需要本地载波，因而接收设备较为复杂，一般在小信噪比时相干解调需要本

10、地载波，因而接收设备较为复杂，一般在小信噪比时采用这种解调方式。而大信噪比条件下宜采用非相干解调。采用这种解调方式。而大信噪比条件下宜采用非相干解调。相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平。因为相干解调的相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平。因为相干解调的最佳门限电平仅取决于信号幅度；而非相干解调时最佳门限电平不最佳门限电平仅取决于信号幅度；而非相干解调时最佳门限电平不但与信号幅度有关，还与噪声有关。但与信号幅度有关，还与噪声有关。2/122812aabn2ab222nar421441reererfcP5.1.2 二进制数字频移键控（二进制数字频移键控（2FSK）1.调制原理调制

11、原理2.信号表达式信号表达式也可以表示成也可以表示成1 0 0 1s2FSK(t)m(t)A-Att(a)(b)Tbf1f1f2振荡器振荡器f1振荡器振荡器f2倒相器倒相器K1K2m(t)s2FSK(t)”时发“”时发“0)cos(1)cos()(22112tAtAtsFSK)cos()()cos()()(22112tnTtgatnTtgatsnbnnbnFSKPPan出现概率为出现概率为1,1,03.功率谱密度及带宽功率谱密度及带宽功率谱密度也可以通过两个功率谱密度也可以通过两个2ASK叠加来计算叠加来计算单极性不归零随机脉冲的双边功率谱密度单极性不归零随机脉冲的双边功率谱密度单边功率谱密度

12、为单边功率谱密度为带宽带宽)()()(21222fPfPfPASKASKFSK)()()()(16)(222212122bbbbbFSKTffSaTffSaTffSaTffSaTfP)()()()(1612211ffffffff)()(81)()(8)(2122122ffffTffSaTffSaTfPbbbFSKB2FSKf1-fbf1+fbP2FSK(f)fTb/81/8f2-fbf2+fbf1f20bFSKfffB2212*载频间隔载频间隔f2-f1的选取的选取设载波正交，则有设载波正交，则有即即令令 ，则则 上式中第二项可以通过选择上式中第二项可以通过选择 设为零设为零所以所以 即即 或

13、者或者 N的最小值为的最小值为1，此时带宽为，此时带宽为频偏频偏 偏移率偏移率 0)()(102112bTsdttstsE0)cos()cos(2)cos()cos(102102112bbTbTsdtttTdttAtAE01022/)(210cos)()2(0012bbbTTSaTSabmff00)2(12bTSanTb2bfnff221bbbbFSKfnffnfffB)22(222212Dfff2/21Dfffb/214.解调原理解调原理 相干解调相干解调 带带 通通滤波器滤波器1低低 通通滤波器滤波器1抽抽 样样判决器判决器s2FSK(t)cos1tx1(t)y1(t)z1(t)定时脉冲定

14、时脉冲带带 通通滤波器滤波器2低低 通通滤波器滤波器2cos2tm(t)x2(t)y2(t)z2(t)ni(t)x(t)21 非相干解调非相干解调带带 通通滤波器滤波器1包包 络络检波器检波器1s2FSK(t)y1(t)带带 通通滤波器滤波器2包包 络络检波器检波器2y2(t)ni(t)x(t)抽抽 样样判决器判决器z1(t)定时脉冲定时脉冲m(t)z2(t)21s2FSK(t)Tbtttttm(t)ttz1(t)定 时 脉定 时 脉冲冲y1(t)y2(t)m(t)1 0 0 1z2(t)t 过零检测法过零检测法a微微 分分脉脉 冲冲形形 成成低低 通通滤波器滤波器fbcd整整 流流限限 幅幅

15、ettttttbcdef 1 0 0 1(a)5.误码率的计算误码率的计算 相干解调系统的误码率相干解调系统的误码率低通滤波器低通滤波器1和和2的输出分别是的输出分别是z1(t)的概率密度函数的概率密度函数 z2(t)的概率密度函数的概率密度函数规定判决准则为规定判决准则为 ”码发“”码发“0)(1)()(111tntnatzII”码发“”码发“0)(1)()(222tnatntzII”码发“”码发“021)(121)(2212212102)(11nnznaznezfezf”码发“”码发“021)(121)(2222222)(20221nnaznznezfezf”判为“”判为“012121zz

16、zz发发“1”时误判成时误判成“0”的概率计算的概率计算令令 其方差其方差其概率密度函数其概率密度函数所以所以发发“0”时误判成时误判成“1”的概率的概率系统的误码率系统的误码率 )0()0()()1/0(212121IInnaPzzPzzPP)()()(21tntnatzII2212122)()()()()(nIIIIztnDtnDaDtntnaD224)(41)(naznezf)0()1/0(21IInnaPP2214104)(22rerfcdzenazn222narBnn02)0()0/1(21IInnaPP2214104)(22rerfcdzenazn221)1()0(221)0/1(

17、)0()1/0()1(rerfcPPrerfcPPPPPe 非相干解调系统的误码率非相干解调系统的误码率带通滤波器的输出分别为带通滤波器的输出分别为其中其中包络检波器输出分别为包络检波器输出分别为”码发“”码发“0)(cos1)(cos)(21tntatntatxii”码发“”码发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”码发“”码发“0)(cos1)()(2222tntatntytnttntnQI11111sincos)()(tnttntnQI22222sincos)()(”码发“”码发“0)()(1)()()(212121211tntntntnatzQIQI”码发“”码发“0)()

18、(1)()()(222222222tntnatntntzQIQIz1(t)的概率密度函数的概率密度函数z2(t)的概率密度函数的概率密度函数发发“1”时误判成时误判成“0”的概率的概率令令 得得 即即22212)(2102111)(naznneazIzzf22122110)(nznezzf22222221)(nznezzf22222)(2202220)(naznneazIzzf0122111211)()()()1/0(dzdzzfzfzzPPz0122222)(2102112222221)1/0(dzdzezeazIzPzznaznnnn0122210212212221dzeeazIznnza

19、znn0122102122221dzeeazIznnaznnnzt12na20202222)(21)1/0(dtettIePt222121)1/0(2reeP发发“0”时误判成时误判成“1”的概率的概率2FSK非相干系统的误码率非相干系统的误码率 202110202121)()()()0/1(2rzedzdzzfzfzzPP2221)1()0(21)0/1()0()1/0()1(rreePPePPPPP例题例题5.1.1 已知已知2FSK信号的两个载波频率分别为信号的两个载波频率分别为f1=2025Hz和和f2=2225Hz，码元速率码元速率Rb=300Baud，信道的有效带宽为，信道的有效带

20、宽为3000Hz，信道输出端的，信道输出端的信噪比为信噪比为6dB。求：。求：（1）2FSK信号传输带宽；信号传输带宽；（2）非相干接收时的误码率；）非相干接收时的误码率；（3）相干接收时的误码率。）相干接收时的误码率。解解（1）（2）（3）)(8006002003002222520252212HzfffBbFSK2010510/6r522021027.22121eePre221rerfcPe61087.3eP5.1.3 二进制数字相移键控（二进制数字相移键控（2PSK、2DPSK）1.调制原理调制原理 2PSK信号的调制信号的调制1 0 0 1 1s2PSK(t)antt(b)Tb双极性双极

21、性不归零码不归零码coscts2PSK(t)anan(a)2DPSK信号的调制信号的调制0 1 0 0 1 1s2DPSK(t)antt遇遇“1”码相位与前码元比有码相位与前码元比有变化变化Tb双极性双极性不归零码不归零码coscts2DPSK(t)bnbn差差 分分编编 码码an2.信号表达式信号表达式 2PSK信号的表达式信号的表达式或者或者 2DPSK信号的表达式信号的表达式2DPSK信号相位与差分码元之间的关系信号相位与差分码元之间的关系 ”时发“”时发“0cos)cos(1cos)0cos()(2tAtAtAtAtsccccPSKtnTtgatscnbnPSKcos)()(2PPan

22、出现概率为出现概率为1,1,1)cos()(2ncDPSKbtAtsbbTntnT)1(表5.1 2DPSK信号相位与差分码元之间的关系nb原始码元原始码元an0100111差分码元差分码元bn011101010001012DPSK相位相位0000nb3.功率谱密度及带宽功率谱密度及带宽对于双极性不归零码对于双极性不归零码,因为因为所以所以带宽带宽)()(41)()(22cmcmDPSKPSKffPffPfPfP)()(2bbfTSaTfPbcbcbDPSKPSKTffSaTffSaTfPfP)()(4)()(2222fc-fbfc+fbP2PSK(f)fTb/4-fc-fb-fc+fbfc-

23、fc0B2PSKbDPSKPSKfBB2224.解调原理解调原理 2PSK信号的解调信号的解调先不考虑噪声的影响先不考虑噪声的影响乘法器输出乘法器输出低通滤波器输出低通滤波器输出由此，抽样判决器的判决准则可为由此，抽样判决器的判决准则可为带带 通通滤波器滤波器低低 通通滤波器滤波器抽抽 样样判决器判决器s2PSK(t)cosctanx(t)y(t)z(t)定时脉冲定时脉冲ni(t)x(t)cos()(ncttx)2cos(21cos21cos)()(ncnctttxty时时nnntz21021cos21)(”判为“”判为“0010zz*反向工作解调需要由接收端的载波提取电路提取本地载波，如果载

24、波反向工作解调需要由接收端的载波提取电路提取本地载波，如果载波提取不完善，存在相位偏差，就容易造成误判，这种情况称之为相位提取不完善，存在相位偏差，就容易造成误判，这种情况称之为相位模糊。如本地载波与发送端载波反相，则判决结果将完全相反。模糊。如本地载波与发送端载波反相，则判决结果将完全相反。2DPSK信号的解调信号的解调（1）极性比较法）极性比较法（2）差分检测法）差分检测法2PSK解调器解调器Tbbnanbn-1差分译码器差分译码器s2DPSK(t)nnnabb1nnnabb1带带 通通滤波器滤波器低低 通通滤波器滤波器抽抽 样样判决器判决器s2DPSK(t)Tba nx1(t)y(t)z

25、(t)定时脉冲定时脉冲ni(t)x(t)x2(t)带通滤波器和码元延时的输出分别是带通滤波器和码元延时的输出分别是乘法器的输出乘法器的输出低通滤波器的输出低通滤波器的输出通常取通常取 则则)cos()(1ncttx)(cos)(12nbcTttx)cos()cos()(1nbccncTttty)2cos(21)cos(211nnbccbcnTtT)cos(21)(bcnTtz)sin()sin(21)cos()cos(21bcnbcnTTkTbc2时时nnntz21021)cos(21)(2DPSK信号的差分检测法各点波形信号的差分检测法各点波形 x1(t)原始码序列原始码序列Tbttttx2

26、(t)y(t)z(t)tt抽样脉冲抽样脉冲a nt5.误码率的计算误码率的计算2PSK系统的误码率系统的误码率带通滤波器的输出为带通滤波器的输出为与本地载波相乘后，经过低通滤波器后的输出为与本地载波相乘后，经过低通滤波器后的输出为概率密度为概率密度为系统的误码率系统的误码率当当r该值较大时，上式近似为该值较大时，上式近似为 ”时发“”时发“0)(cos1)(cos)(tntatntatxcc”时发“”时发“0sincos)(cos1sin)(cos)(costnttntattnttntacQcIccQcIc”时发“”时发“0)(1)()(tnatnatzII”时发“”时发“021)(121)(

27、22222)(02)(1nnaznaznezfezf)1/0()1()0/1()0(PPPPPe)0()1()0()0(zPPzPP0100)()1()()0(dzzfPdzzfP01)()1()0(dzzfPPrerfc21reerP212DPSK系统的误码率系统的误码率 式中式中相乘器输出为相乘器输出为低通滤波器输出低通滤波器输出判决准则判决准则发发“0”错判为错判为“1”的概率的概率式中式中 tnttntatxttnttntatxcQcIccQcIcsincos)(cos)(sin)(cos)(cos)(222111”时发“”时发“10aaa)()()(21txtxtyttnnatnan

28、accQIcIIsincos)(cos)(21221tnnttnnacQQccQI22112sinsincos)()(21)(2121QQIInnnanatz”判为“”判为“1000zz)(0)()0()0/1(212121RRPnnnanaPzPPQQII22122122212211)()()()2(QQIIQQIInnnnRnnnnaRR1和和R2的概率密度函数的概率密度函数发发“0”时错判成时错判成“1”的概率为的概率为令令 则则同样可得发同样可得发“1”时错判成时错判成“0”的概率为的概率为系统的误码率系统的误码率 22214)4(210211222)(naRnneaRIRRf2224

29、2222)(nRneRRf102211)()()0/1(dRdRRfRfPR0124224)4(21021122222212dRdReReaRIRRRnaRnnnn014442102122122212dReeaRIRnnRaRnnnRt1nartedtettIeP21)(21)0/1(0202222reP21)1/0(reeP21例题例题5.1.2 已知发射端载波幅度已知发射端载波幅度A=10V，在，在4kHz带宽的电话信道中分别带宽的电话信道中分别采用采用2ASK、2FSK和和2PSK方式传输信号，设信道的衰减为，方式传输信号，设信道的衰减为，n0=10-8W/Hz，若接收端为相干解调，试求

30、当误码率为，若接收端为相干解调，试求当误码率为Pe=10-5时，各种调制时，各种调制方式的信号可以传输多少公里？方式的信号可以传输多少公里？解：由于各种调制方式的误码率表达式已知，所以可以由此求出接收端解：由于各种调制方式的误码率表达式已知，所以可以由此求出接收端要求的信噪比，继而求出接收端信号的幅度，最后，根据发送载波幅要求的信噪比，继而求出接收端信号的幅度，最后，根据发送载波幅度和信道衰减求出传输距离。度和信道衰减求出传输距离。2ASK系统，由系统，由 得得因为噪声功率因为噪声功率所以由所以由 得信号幅度为得信号幅度为信号由发射端到接收端允许的衰减用分贝表示为信号由发射端到接收端允许的衰减

31、用分贝表示为可传输的距离是可传输的距离是 510221rerfcPe222nar38.36rWBnASKn58202104400010Vran2521039.510438.3622dB37.451039.510lg20)1039.5lg(2010lg2022kmkmdBdBL8.37/2.137.452FSK系统，由系统，由 得信噪比得信噪比接收端信号的幅度为接收端信号的幅度为信号衰减量信号衰减量传输距离传输距离2PSK系统系统由误码率由误码率 可计算得信噪比可计算得信噪比接收端信号的幅度为接收端信号的幅度为信号衰减量信号衰减量传输距离传输距离510221rerfcPe18.18rVran25

32、21081.310418.1822dB38.481081.310lg202kmkmdBdBL3.40/2.131.4851021rerfcPe09.9rVran252107.210409.922dB37.51107.210lg202kmkmdBdBL8.42/2.137.515.1.4 二进制数字调制系统性能比较二进制数字调制系统性能比较*二进制数字调制系统的性能取决于其调制方式、噪声的统计特性、解调二进制数字调制系统的性能取决于其调制方式、噪声的统计特性、解调及判决方式。无论哪种方式，对于误码率的影响而言，都是信噪比越及判决方式。无论哪种方式，对于误码率的影响而言，都是信噪比越高，误码率越低

33、。高，误码率越低。*如果调制方式相同，相干解调方式优于非相干解调方式。由于相干解调如果调制方式相同，相干解调方式优于非相干解调方式。由于相干解调方式设备较为复杂，通常只在高质量的数字通信系统中才采用。方式设备较为复杂，通常只在高质量的数字通信系统中才采用。*如果误码率相同，在相干检测时，不同系统信噪比要求的差别是如果误码率相同，在相干检测时，不同系统信噪比要求的差别是2PSK比比2FSK小小3dB，2FSK比比2ASK小小3dB，所以相干，所以相干2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能最好；在非相干检测时，最好；在非相干检测时，2DPSK比比2FSK小小3dB，2FSK比比2ASK小小3dB，所以非

34、相干，所以非相干2DPSK的抗噪声性能最好。的抗噪声性能最好。*如果码元速率相同，如果码元速率相同，2PSK和和2ASK占据的频带比占据的频带比2FSK窄，频带利用率窄，频带利用率高于高于2FSK。*总体来看，总体来看，2ASK系统结构最为简单，但是抗噪声性能最差，对于较高系统结构最为简单，但是抗噪声性能最差，对于较高速率的无线信道已不再使用。速率的无线信道已不再使用。2FSK系统的频带利用率和抗噪声性能系统的频带利用率和抗噪声性能都不及都不及2PSK，但非相干，但非相干2FSK的设备简单，在中、低速的数据传输中的设备简单，在中、低速的数据传输中常被选用。因此，得到广泛应用的几种调制方式是常被

35、选用。因此，得到广泛应用的几种调制方式是2PSK、2DPSK和和非相干非相干2FSK。多进制数字调制多进制数字调制多进制数字调制系统的特点是：多进制数字调制系统的特点是：在码元速率不变的前提下，可以提高信息速率。二进制一在码元速率不变的前提下，可以提高信息速率。二进制一个码元表示一个比特，个码元表示一个比特，M进制一个码元表示个进制一个码元表示个k比特比特（k=lbM），所以在码元速率相同的前提下，），所以在码元速率相同的前提下，M进制系统进制系统比二进制系统的信息速率高出比二进制系统的信息速率高出lbM倍。倍。在信息速率不变的前提下，可以提高可靠性。如果信息速在信息速率不变的前提下，可以提高

36、可靠性。如果信息速率相同，率相同，M进制的码元宽度是二进制的进制的码元宽度是二进制的lbM倍，这样可以倍，这样可以降低码元速率，增加每个码元可携带的能量，减少码间串降低码元速率，增加每个码元可携带的能量，减少码间串扰的影响。扰的影响。在接收机输入信噪比相同的条件下，多进制数字调制系统在接收机输入信噪比相同的条件下，多进制数字调制系统的误码率比二进制系统高的误码率比二进制系统高 多进制幅移键控（多进制幅移键控（MASK）1.信号表达式及波形信号表达式及波形*MASK已调信号的表达式为已调信号的表达式为式中式中*4ASK信号波形信号波形 tnTtgattstscnbnicMASKcos)(cos)

37、()(11221100MMiPaPaPaPaa出现概率为出现概率为出现概率为出现概率为11210MPPPP(a)1 s4ASK(t)s(t)tt(b)Tb1 1 2 2 3 3 0 0 0 2.信号带宽及频带利用率信号带宽及频带利用率带宽带宽频带利用率频带利用率3.调制及解调原理调制及解调原理4.误码率误码率 2bMASKfBASKbbMASKBkfkfB2121222kfkfBkfrbbMASKbMASKHzsbit/)/(2/M电平变换电平变换M/2电平变换电平变换编编 码码单边带单边带调调 制制信信 道道单边带单边带解解 调调译译 码码二进制二进制信号输入信号输入二进制二进制信号输出信号

38、输出cosC CtcosC Ct1312MrerfcMMPe多进制频移键控（多进制频移键控（MFSK）1.信号表达式及波形信号表达式及波形为满足正交条件，载频间隔应为为满足正交条件，载频间隔应为 tiAtscMFSK)(cos)(21222122bbbTnTnfnf01 s4FSK(t)tTb01 01 10 10 11 11 00 00 00 2.信号带宽与频带利用率信号带宽与频带利用率带宽带宽4FSK信号单边功率谱信号单边功率谱频带利用率频带利用率对于功率谱主瓣刚好不重叠的情况，频带利用率对于功率谱主瓣刚好不重叠的情况，频带利用率 22)1(21bbbccMMFSKffnMfffBfc1f

39、fc2fc3fc4P(f)fb8fb84bFSKfB22)1(22)1(nMkffnMkfBkfrbbbMFSKbMFSKHzsbit/)/(MMMkMfkfBkfrbbMFSKbMFSK2log2223.调制及解调原理调制及解调原理4.误码率误码率非相干解调方式的误码率非相干解调方式的误码率 相干解调方式的误码率相干解调方式的误码率串串/并并变换变换逻逻辑辑电电路路包络检波包络检波包络检波包络检波包络检波包络检波BPF(fc1)信信道道接收接收滤波器滤波器抽抽样样判判决决逻逻辑辑电电路路并并/串串变换变换BPF(fc2)BPF(fcM).门电路门电路门电路门电路门电路门电路fc1fc2fcM

40、12M.加法器加法器.12M12M.输入输入输出输出抽样脉冲抽样脉冲kk11221reeMP221rerfcMPe多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）1.信号表达式及矢量图信号表达式及矢量图通过载波的相位变化来表示一组二进制信息。通常相位变化的数目有通过载波的相位变化来表示一组二进制信息。通常相位变化的数目有M个，每个相位代表的二进制数为个，每个相位代表的二进制数为k位，它们之间的关系是位，它们之间的关系是k=lbM相位相位其中初相有两种取值其中初相有两种取值)cos()(icMPSKtAts02Mii1,1,0MiM00MPSK信号的矢量图信号的矢量图 M=2,0=0 xy10M=4,

41、0=0 xy1100M=8,0=0 xy1110011001110010011101100000M=2,0=/2xy10M=4,0=/4xy1100M=8,0=/8xy1110011001110010011101100000由矩形函数由矩形函数得得MPSK信号信号令令 ，则则 其中其中 同相分量同相分量 正交分量正交分量带宽带宽 其它001)(bTttrect)(cos)(2)(ntnTtrectTEtscbnbbMPSKnbbbcbnbbcnTtrectTEntnTtrectTEnt)(2)(sinsin)(2)(coscos2)(cosbbinTEna2)(sinbbinTEnbtnTtr

42、ectbtnTtrectatscnbincnbinMPSKsin)(cos)()(ttQttIccsin)(cos)(nbinnTtrectatI)()(nbinnTtrectbtQ)()(2bMPSKfB2.调制及解调原理调制及解调原理 QPSK调制调制串串/并并变换变换单单/双极性变换双极性变换单单/双极性变换双极性变换相移相移/2载波发生器载波发生器cosct-sinctI(t)Q(t)s4PSK(t)1010AB1(0)0（-/2）10（-/4）tttQ(t)I(t)A11 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0A2A3A4A5B1B2B3B4B5A1 B1 A2 B2 A3 B3 A

43、4 B4 A5 B5 A6A6 QPSK解调解调QDPSK调制调制 LPFLPF抽样判决抽样判决定时脉冲定时脉冲并并/串串变换变换抽样判决抽样判决相移相移/2载波发生器载波发生器S4PSK(t)BPFcosct-sinct-/4cos(ct-/4)cos(ct+/4)cosct单单/双双极性变换极性变换码变换码变换串串/并并变换变换单单/双双极性变换极性变换ABCD/4s4DPSK(t)QDPSK解调解调解调原理解调原理设某一码元其前一码元载波分别为设某一码元其前一码元载波分别为上下两路乘法器的输出分别上下两路乘法器的输出分别 LPFLPF抽样判决抽样判决定时脉冲定时脉冲并并/串串变换变换抽样

44、判决抽样判决/4Tbs4DPSK(t)BPFAcos(ctn-1+/2)AB延迟延迟yA(t)yB(t)zA(t)zB(t)-/4Acos(ctn-1-/2)cos()(ncitAts)cos()(1ncbitATts)42cos(2)4cos(2)(1212nncnnAtAAty)42cos(2)4cos(2)(1212nncnnBtAAty两路低通滤波器的输出分别为两路低通滤波器的输出分别为3.误码率误码率 f()合成波形相位的概率密度函数合成波形相位的概率密度函数 MPSK系统系统MDPSK系统系统)4cos(2)(12nnAAtz)4cos(2)(12nnBAtzdfPMMe/)(1M

45、rerfcMnEerfcPbesinsin0MrerfcPe2sin2数字调制新技术数字调制新技术 正交振幅调制（正交振幅调制（QAM）振幅与相位相结合的调制方式，两个正交载波幅相键控称为正交振幅调振幅与相位相结合的调制方式，两个正交载波幅相键控称为正交振幅调制制QAM（Quadratrue Amplitude Modulation）1.信号表达式及矢量图信号表达式及矢量图其中其中 MQAM信号中的最小幅度信号中的最小幅度（ai,bi）是）是MQAM信号矢量端点在信号空间的坐标信号矢量端点在信号空间的坐标 tBtAtsciciMQAMsincos)(Tt 0iiiibABaAA00TEA20M

46、L)1,1()1,3()1,1()3,1()3,3()3,1()1,1()1,3()1,1(),(LLLLLLLLLLLLLLLLLLbaii对于对于16QAM*矢量图（图中点表示信号的空间位置，它们对应着（矢量图（图中点表示信号的空间位置，它们对应着（ai,bi），每个点表，每个点表示示4位数字信息，它们均为格雷码，如图中点位数字信息，它们均为格雷码，如图中点1010，对应的自然码为，对应的自然码为1100。*格雷码格雷码pi与自然码与自然码qi的变换关系的变换关系 码格式码格式QAM信号的另一种表达式为信号的另一种表达式为 式中式中)3,3()3,1()3,1()3,3()1,3()1,1

47、()1,1()1,3()1,3()1,1()1,1()1,3()3,3()3,1()3,1()3,3(),(iibainninnpppqpq2111iiinnqqpqp111)(021ppppnn)(021qqqqnn)cos()(iciMQAMtCtsTt 0)(222iiibaTECiiiabarctan2.调制原理调制原理3.星座与误码率星座与误码率正方形星座的正方形星座的MQAM信号最小距离信号最小距离MPSK星座图信号点之间的最小距离星座图信号点之间的最小距离 平均发射信号功率平均发射信号功率MQAM系统误码率系统误码率 pkcosct2/L电平变换电平变换串串/并并变换变换2/L电

48、平变换电平变换AiBi-/2sMQAM(t)12MdMQAMMdMPSKsin2MiiiavbaMAP12220)(0)1(2312nMEerfcMMPave3/)1(2EMEav交错正交相移键控（交错正交相移键控（OQPSK）*带限对带限对QPSK信号频谱的影响信号频谱的影响(载波相位跳变载波相位跳变1800时时)*避免两支路同时翻转的方法避免两支路同时翻转的方法通过时间上交错半个码元的安排称作交错正交相移键控通过时间上交错半个码元的安排称作交错正交相移键控OQPSK（Offset Quadrature Phase Shift Keying），），OQPSK信号相位只能跳变信号相位只能跳变0

49、0，900。理想理想QPSKt带限带限QPSKtQI11011000tttQ(t)I(t)A11 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0A2A3A4A5B1B2B3B4B5A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 A5 B5 A6A6最小频移键控（最小频移键控（MSKMinimum Frequency Shift Keying）信号表达式和相位网格图信号表达式和相位网格图相角相角偏移率偏移率频偏频偏 或者或者所以相角可表示为所以相角可表示为”“”“0)0(cos1)0(cos)(21tAtAtsMSKbTt 0cc21)(cos)0(cos)(ttAttAtsccMSKbTt 0)0()

50、(ttbTt 021/12/22bbbTTffDbT2bTf41)0(2)(tTtbbTt 0MSK信号的相位网格图信号的相位网格图 t/23/22-/2-3/2-2-(t)0 1 1 0 1 0 1 0 0Tb2Tb2.调制与解调原理调制与解调原理ak是第个码元数据，是第个码元数据，ak=+1,-1；k是第是第k个码元中的相位常数，它在个码元中的相位常数，它在 中保持不变，且在码元转换时刻连续。根据这一要求，中保持不变，且在码元转换时刻连续。根据这一要求，可以导出相位递归条件：可以导出相位递归条件：所以所以 或者或者这样调制信号表达式写为这样调制信号表达式写为其中其中kbktTat2)(bb

51、TktkT)1(bbTktkT)1(1111112)(kkkkkkkkkkaakaakaa0kkttAttAttAtscccMSKsin)(sincos)(cos)(cos)()(cos2sin)(sin)(cos2cos)(costQTtattITttkbkkb即即调制原理图调制原理图解调原理图解调原理图sin)(cos)()(ttQttIAtsccMSKbbTktkT)1(差分差分编码编码串串/并并变换变换延迟延迟Tbcosctsinctsin(t/2Tb)cos(t/2Tb)aksMSK(t)差分差分译码译码并并/串串转换转换判决判决aksMSK(t)sin(t/2Tb)cos(t/2T

52、b)判决判决积分积分积分积分定时定时3.功率谱密度功率谱密度比较比较QPSK信号功率谱信号功率谱22222)(161)(2cos16)(bcbcbMSKTffTffTAfP22)(2)(2sin2)(bcbcbQPSKTffTffTAfP-10-20-300P(f)/dB(f-fc)Tb/Hz0.51.51.0MSKQPSK05.3.4 扩频技术扩频技术1.扩频原理扩频原理*扩频：基带信号带宽进行扩展，使其远大于原始带宽后再传输。一般认扩频：基带信号带宽进行扩展，使其远大于原始带宽后再传输。一般认为扩展后与扩展前带宽之比大于为扩展后与扩展前带宽之比大于100时即为扩频通信（该比值为时即为扩频通

53、信（该比值为12之间时称为窄带通信，之间时称为窄带通信，50100之间时称为宽带通信）。之间时称为宽带通信）。*系统原理图系统原理图m(t)天线天线信道编码信道编码调制调制功率放大功率放大PN序列序列s(t)m(t)天线天线信道解码信道解码解调解调功率放大功率放大PN序列序列s(t)(a)发射机发射机(b)接收机接收机扩频解调扩频解调扩频调制扩频调制扩频前后功率谱的变化扩频前后功率谱的变化 (a)扩频前功率谱扩频前功率谱fPm(f)Rbm-Rbmffcfc+Rbsfc-RbsPs(f)(b)扩频后功率谱扩频后功率谱ffcfc+Rbsfc-RbsPs(f)(c)噪声与干扰的影响噪声与干扰的影响干

54、扰干扰噪声噪声有用信号有用信号ffcfc+Rbsfc-RbsP(f)(d)解扩后的功率谱解扩后的功率谱干扰干扰噪声噪声有用信号有用信号(e)滤波后的功率谱滤波后的功率谱fPm(f)Rbm-Rbm2.扩频通信系统的主要技术指标扩频通信系统的主要技术指标 处理增益处理增益*定义定义:已扩频信号带宽与基带数字信号带宽之比已扩频信号带宽与基带数字信号带宽之比(反映系统的抗干扰能力反映系统的抗干扰能力)也可以用码元速率来表示也可以用码元速率来表示干扰容限干扰容限在系统保证一定的输出信噪比的条件下，接收机输入端能承受的干扰信在系统保证一定的输出信噪比的条件下，接收机输入端能承受的干扰信号比有用信号高出的分

55、贝数号比有用信号高出的分贝数 为系统损耗；为系统损耗；为输出信噪比。为输出信噪比。mSpBBGBmBSpRRGospjNSLGMsLoNS3.扩频方式扩频方式根据信号频谱被展宽的方式，可以将扩频分为直接序列扩频根据信号频谱被展宽的方式，可以将扩频分为直接序列扩频DS-SS（Direct Sequence Spread Spectrum）和频率跳变扩频）和频率跳变扩频FH-SS（Frequency Hopping Spread Spectrum）两种，下面分别说明。）两种，下面分别说明。(1)直接序列扩频直接序列扩频直接序列扩频简称直接扩频直接序列扩频简称直接扩频DS，它用高速率的伪随机码与信码

56、相乘（或，它用高速率的伪随机码与信码相乘（或者模者模2相加）后得到扩频码，然后去调制载波。实际的相加）后得到扩频码，然后去调制载波。实际的CDMA系统系统（执行（执行IS-95标准）中，数据速率为，经过信道编码、交织处理后标准）中，数据速率为，经过信道编码、交织处理后速率变为，经过码率速率变为，经过码率1228kb/s为的为的PN码扩频后速率为码扩频后速率为1228kb/s，采用采用QPSK（前向）和（前向）和OQPSK（反向）调制的方法，信道带宽被（反向）调制的方法，信道带宽被限制在内。限制在内。(2)频率跳变扩频频率跳变扩频频率跳变扩频简称跳频频率跳变扩频简称跳频FH，它的出现是基于避免干

57、扰，为此不断改变发，它的出现是基于避免干扰，为此不断改变发射信号的中心频率，使其按照某种随机模式跳变，这种随机模式只射信号的中心频率，使其按照某种随机模式跳变，这种随机模式只有发射端和接收端才知道。发射信号功率谱在一个给定频带内离散有发射端和接收端才知道。发射信号功率谱在一个给定频带内离散地跳变，形成一个宽带的离散功率谱。地跳变，形成一个宽带的离散功率谱。跳频原理图跳频原理图5.3.5 正交频分复用正交频分复用1正交频分复用的基本原理正交频分复用的基本原理正交频分复用正交频分复用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）通信系统中，由于各个

58、子信道的载波相互正交，因此各个子信道的信通信系统中，由于各个子信道的载波相互正交，因此各个子信道的信号频谱可以相互混叠号频谱可以相互混叠 m(t)调制调制天线天线s(t)随机跳频器随机跳频器(a)发射机发射机(b)接收机接收机m(t)解调解调天线天线s(t)随机跳频器随机跳频器 FDM与与OFDM信道的频谱分布比较信道的频谱分布比较 f（a）FDM（b）OFDM1234567f1234567节约的带宽节约的带宽OFDM调制原理图调制原理图 并行的第并行的第i位（位（i=1,2,3,.,N）数据）数据di经过调制后为经过调制后为N位已调信号的合成为位已调信号的合成为 f1f2fNN12.N12S

59、/PTs.信道信道.)2cos()(iiiifdtsNiiiNiitfjdtsts11)2exp()()(pTt 0式中式中Tp是是OFDM符号的周期，一般有符号的周期，一般有 。当副载波频率。当副载波频率 ，即即 时，各子载波在时域上是正交的，它们满足条件时，各子载波在时域上是正交的，它们满足条件如果对第如果对第i位的子载波进行解调，接收端的合成信号经过第位的子载波进行解调，接收端的合成信号经过第i条支路时，条支路时，其输出为其输出为spNTTpiTif spNTTlilidttTljtTijTpTppp,0,1)2exp()2exp(10N12.P/SN12信道信道f1f2fN.积分积分积

60、分积分积分积分iTpNllppiddttTljdtTijTdp01)2exp()2exp(12正交频分复用的特点正交频分复用的特点正交频分复用经过串正交频分复用经过串/并变换，大大降低了符号速率，如果再并变换，大大降低了符号速率，如果再插入保护间隔，几乎可以消除符号间的串扰。插入保护间隔，几乎可以消除符号间的串扰。同时，同时，OFDM系统能够有效地抵抗无线信道带来的影响，例系统能够有效地抵抗无线信道带来的影响，例如信道的频率选择性衰落，脉冲噪声和共信道干扰的影响。如信道的频率选择性衰落，脉冲噪声和共信道干扰的影响。由于由于OFDM系统将信道划分为若干个子信道，只有落在选系统将信道划分为若干个子

61、信道，只有落在选择性衰落特性过零点位置的子带才可能受到损害，其他子择性衰落特性过零点位置的子带才可能受到损害，其他子带则未受影响。故带则未受影响。故OFDM系统在无线通信领域得到了广泛系统在无线通信领域得到了广泛的应用。的应用。OFDM系统的主要缺点是对频率偏移和相位噪声很敏感。因系统的主要缺点是对频率偏移和相位噪声很敏感。因为为OFDM符号是许多独立信号叠加的结果，其包络为高斯符号是许多独立信号叠加的结果，其包络为高斯分别，所以其峰值功率与平均功率的比值较大，导致对发分别，所以其峰值功率与平均功率的比值较大，导致对发射机线性及动态范围要求较高。射机线性及动态范围要求较高。5.4 数字信号的最

62、佳接收数字信号的最佳接收5.4.1 最佳接收的概念最佳接收的概念所谓最佳接收，是指在同样信道噪声的条件下，使得正确接所谓最佳接收，是指在同样信道噪声的条件下，使得正确接收信号的概率最大，错误接收信号的概率最小。这就要求收信号的概率最大，错误接收信号的概率最小。这就要求接收设备以最佳的方式处理信号，将信号检测出来。接收设备以最佳的方式处理信号，将信号检测出来。最佳接收机是指采用抗干扰能力最强的检测方式的接收机。最佳接收机是指采用抗干扰能力最强的检测方式的接收机。最佳接收的准则不是单一的，常用的最佳接收准则有以下几最佳接收的准则不是单一的，常用的最佳接收准则有以下几种。种。1.最大输出信噪比准则最

63、大输出信噪比准则如果输入信噪比都一样，能够提供大的输出信噪比的接收机如果输入信噪比都一样，能够提供大的输出信噪比的接收机显然比提供小的输出信噪比的接收机抗干扰性强，并且输显然比提供小的输出信噪比的接收机抗干扰性强，并且输出信噪比越大越好，这就是最大输出信噪比准则。出信噪比越大越好，这就是最大输出信噪比准则。在接收机中使用匹配滤波器，可以做到在特定时刻使得输出在接收机中使用匹配滤波器，可以做到在特定时刻使得输出信噪比最大，并由此组成最佳接收机。信噪比最大，并由此组成最佳接收机。2.最小均方误差准则最小均方误差准则误差信号为误差信号为则均方误差则均方误差互相关函数越大，均方误差就越小。根据最小均方

64、误差准则建立的最佳互相关函数越大，均方误差就越小。根据最小均方误差准则建立的最佳接收机称为相关接收机接收机称为相关接收机 3.最大后验概率准则最大后验概率准则后验概率是指根据接收到的混合波形后，判断发送信号为可能出现的概后验概率是指根据接收到的混合波形后，判断发送信号为可能出现的概率。它可以用条件概率来表示。根据最大后验概率准则建立起来的最率。它可以用条件概率来表示。根据最大后验概率准则建立起来的最佳接收机称为理想接收机。它首先要计算后验概率，然后通过其中最佳接收机称为理想接收机。它首先要计算后验概率，然后通过其中最大的后验概率来做出正确判断。大的后验概率来做出正确判断。)()()(tstxt

65、e)0()0(2)0()()()(22sxsxRRRtstxte5.4.2 最佳接收机最佳接收机1.采用匹配滤波器的最佳接收机采用匹配滤波器的最佳接收机匹配滤波器的特性匹配滤波器的特性匹配滤波器的冲激响应匹配滤波器的冲激响应 0)()(tjiekSHdeekSdeHthtjtjitj0)(21)(21)(dedeskttjji)(0)(21dsdekittj)(21)(0)()()(00ttksdttskiitttttsi(t)si(-t)si(t0-t)Tsi(t0-t)si(t0-t)-Tt0T00000(a)(b)(c)(d)(e)匹配滤波器的输出信号匹配滤波器的输出信号)()()(0t

66、htstsidttkssdthsiii)()()(0dttsskii)()(0)()(0dttsskii)(0ttkR例题图（例题图（a）为一矩形波调制信号，试求接收该信号的匹配滤波器的冲）为一矩形波调制信号，试求接收该信号的匹配滤波器的冲激响应及输出波形。激响应及输出波形。解：解：矩形波调制信号可表示为矩形波调制信号可表示为匹配滤波器的冲激响应匹配滤波器的冲激响应为简便起见，设为简便起见，设则则当当 时时当当 时时 为其它值tTtttsc00cos)(为其它值tTttTktTksttksthci00)(cos)()()(0cnTT 1ktthccos)(Tt 0Tt 0tttdtdthstsccctccsin21cos2)(coscos)()()(00TtT2tttTdttscccTTtccsin21cos22)(coscos)(0一般情况下，有条件一般情况下，有条件 成立，所以上述时间区间的输出信号表达成立，所以上述时间区间的输出信号表达式可近似为式可近似为 1c为其它值tTtTttTTttttscc02cos2/)2(0cos)2/()(0T1s(t)t1/fcT1h(t)tT/