第3章----直线与圆、圆与圆的位置关-系检测题

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1、第3章直线与圆、圆与圆的位置关系检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知和的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关 系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相交2.如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ）A.B.C.3 D.23相切两圆的半径为和，圆心距为d，则d可取的整数值的个数是（）A1B2 C3D44.已知ABC的面积为18 cm2，BC=12 cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC（）A相离B相切C相交D位置关系无法确定5在中，若的半径分别为则的位置关系是( )A.外切B.内

2、切C.相交D.外离6.如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，直线MN切O于C点，图中与BCN互余的角有（）第6题图 第7题图A1个B2个C3个D4个7.如图，PA、PB分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为（）A40B140C70D808.已知OA平分BOC，P是OA上一点，以P为圆心的P与OC相切，则P与OB的位置关系为（）A相离B相切C相交D不能确定9.已知两圆半径为R、r（Rr），圆心距为d，且R2+d2r2=2Rd，则两圆的位置关系是（）A内含B外离C内切或外切D相交10.已知O1和O2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米那么半径是4厘米，且和O1、O2都相切的圆共有（）A1

3、个B2个C5个D6个二、填空题（每小题3分，共24分）11.在ABC中，C=90，B=60，AC=3，以C为圆心，r为半径作C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是_12.两圆半径是方程x27x+12=0的两根，当圆心距d=1时，则两圆的位置关系_13.在ABC中，AB=13 cm，BC=12 cm，AC=5 cm，以C为圆心，若要使AB与C相切，则C的半径应为_14.如图所示，的半径分别为 ，圆心距为如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是_15.如图，在ABC中，C=90，以C为圆心的C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则C的半径为_16如图所示，O的半径为

4、4 cm，直线l与O相交于A，B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1 cm为 半 径 的P与O没有公共点.设PO=d cm，则d的 取 值 范 围是_17如图所示，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；，依此规律，当正方形边长为2时，= _.18.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_cm三、解答题（共66分）19.（8分）如图，延长O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC求证：直线A

5、B是O的切线第19题图 第21题图20.（8分）相交两圆的半径分别为4 cm和5 cm，公共弦长是6 cm，求两圆的圆心距21.（8分）如图，已知梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，AB=48 cm，CD=30 cm，高为27 cm求作一个圆经过A、B、C、D四点，并求出这个圆的半径22（8分）如图，O切AC于B点，AB=OB=3，BC=，求AOC的度数第22题图 23.（8分）如图，已知O1和O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径.（1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？（2）当O1和O2满足什么条件时，所得图中的ACD是等腰三角形D C O A B E 第24题图 24.（8分）

6、已知：如图所示，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.25.（8分）如图，AB是O的直径，延长AB到C，使BC=AB，切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E、F，求F的度数26.（10分）已知：如图（1），点P在O外，PC是O的切线，切点为C，直线PO与O相交于点A、B 第26题图（1）试探求BCP与P的数量关系.（2）若A=30，则PB与PA有什么数量关系？（3）A可能等于45吗？若A=45，则过点C的切线与AB有怎样的位置关系？（图（2）供你解题使用）（4）若A45，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图（3）供你解题使用

7、）第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系检测题参考答案1. D 解析：因为所以两圆相交.2. B 解析：设点到直线的距离为切于点，. 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短，3.A 解析：当两圆外切时，圆心距当两圆内切时，圆心距则d可取的整数值是2，只有1个故选A4.B 解析：根据题意画出图形，如图所示：以A为圆心，BC边上的高为半径，则说明BC边上的高等于圆的半径，该圆与BC相切故选B 第4题答图 5. A 解析：由勾股定理知，又所以两圆外切.6.C 解析：直线MN切O于C点，BCN=BAC，ACM=D=B.AB为O的直径，ACB=90，BCN+ACM=90，B+BCN=90，D+BCN

8、=90故选C7.C 解析：连接OA，OB，根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求得AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解PA是O的切线，OAP=90，同理OBP=90，根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=360909040=140，ACB=AOB=70故选C 第7题答图 第8题答图8. B 解析：连接NPP与OC相切，PNOC，即PN为圆半径，作PMOB又OA平分BOC，由角平分线的性质，得PM=PN=圆半径，P与OB的位置关系为相切9. C 解析：R2+d2r2=2Rd，（Rd）2=r2，解得Rd=r，当R

9、r=d时，两圆内切，当Rd=r，即R+r=d时，两圆外切两圆的位置关系是内切或外切故选C10. C 解析：当半径是4厘米且和O1、O2都外切时，有两种情况，如图所示：第10题答图 第10题答图当半径是4厘米且和O1、O2都内切时，有一种情况，如图所示：当半径是4厘米且和O1内切，与O2外切时，有一种情况，如图所示： 第10题答图 第10题答图当半径是4厘米且和O1外切，O2内切时，有一种情况，如图所示.综上所述，一共有5个故选C11.r3 解析：在ABC中，C=90，B=60，A=30，得到AC=BC.又AC=3，得BC= 点B在圆内，rBC= 点A在圆外，rAC=3因此r312. 内切 解析

10、：解方程x27x+12=0，得x1=3，x2=4根据题意，得R=4，r=3，d=1，d=Rr，两圆内切13 解析：如图，设AB与C相切于点D，即CDAB（CD为ABC斜边AB上的高，也等于圆C的半径），132=52+122，即AB2=AC2+BC2（勾股定理），ABC为直角三角形.=， CD=，C的半径应为 cm.14. 相交 解析：由图示位置沿直线向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交.15. 2 解析：连接CD，如图，C与AB相切于点D，CDAB.ACD+BCD=90，A+ACD=90，A=BCD，ACDCBD，即CD2=ADBD.AD=2，BD=4，CD=2第15题答图 16d5或2d

11、3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.如图所示，连接OP，O的半径为4 cm，P的半径为1 cm，则d5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.过点O作ODAB于点D，OD=2(cm)，当点P运动到点D时，OP最小为2 cm，此时两圆没有公共点. 以1 cm为半径的P与O没有公共点时， d5或2d3. 点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解. 17.10100 解析：，10 100.18. 解析：如图，设BC与小圆的切点为D，连接OB、OD.BC与小圆相切，ODB=90.在RtOBD中，OB=4 cm，OD=3 cm，由勾股定理，得BD=cm，BC=2BD=2cm

12、第18题答图19. 证明：连接OB，如图，BC=OC，CA=OC，BC为OBA的中线，且BC=OA，OBA为直角三角形，即OBBA所以直线AB是O的切线20. 解：如图，AB=6 cm， =5 cm，=4 cm，所在的直线与AB相交于点C.公共弦长为6 cm，AC=3 cm，AC，=4 cm，=cm，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=（4+）cm；当公共弦在两个圆心的同侧时，圆心距=（4）cm这两个圆的圆心距是（4）cm 第20题答图第21题答图21. 解：所求作的圆如图所示，连接OA、OD，设其外接圆的半径是r，则r2=OE2+AE2=OF2+DF2.设OE=x，则OF=27x，即x2+57

13、6=（27x）2+225，解得x=7可得r=25（cm）22解：O切AC于B点，OBAC.在RtOAB中，AB=OB=3，OAB为等腰直角三角形，AOB=45.在RtOCB中，OB=3，BC=，tanBOC=， BOC=30， AOC=45+30=75 23. 解：（1）如图（1），连接AB、BC、BD，AC、AD是O1和O2的直径，ABC=90，ABD=90， CBD=ABC+ABD=180.C、B、D三点在同一条直线上.（2）如图（2），当O1与O2的直径相等，即AC=AD时所得图中的ACD是等腰三角形.如图（3），当O2在O1上时，连接CO2，AC是O1的直径，AO2C=90，CO2AD

14、.又O2A=O2D，CA=CD.于是当O2在O1上时，ACD是等腰三角形.如图（4），同当O1在O2上时，可得DA=DC，所得图中的ACD是等腰三角形 第23题答图24.解：直线与相切证明如下：连接、，又， 直线与相切25. 解：如图，连接OD，CD切O于D，ODDC.又BC=，OC=2OD，C=30，DOC=60.而OD=OA，A=30.又BF为O的切线，BFAB，F=90A=6026解：（1）BCP=A，A+P+ACB+BCP=180，AB是O的直径ACB=90BCP=.（2）若A=30，则BCP=A=30P=30PB=BC，BC=ABPB=PA或PA=3PB.（3）A不可以等于45，如图所示，当A=45时，过点C的切线与AB平行. 第26题答图（1） 第26题答图（2）（4）若A45，则过点C的切线与直线AB的交点P在AB的反向延长线上