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1、第二节证明不等式的基本方法内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.不等式的证明方法不等式的证明方法(1)(1)综合法综合法:又叫顺推证又叫顺推证法或由因导果法法或由因导果法,方法是从方法是从_等逐步推导出结论等逐步推导出结论.(2)(2)分析法分析法:又叫执果索因法又叫执果索因法,方法是从方法是从_出发出发,逐步寻找结论成立的逐步寻找结论成立的_,_,直至所需条件为直至所需条件为_._.(3)(3)作差法与作商法作差法与作商法:作差法是作差后与作差法是作差后与_比较比较,作商法是把两个作商法是把两个_作
2、商后与作商后与_比较比较.已知条件出发已知条件出发,利用定义、公利用定义、公理、定理、性质理、定理、性质结论结论充分条件充分条件已知条件或一个明显成立的事实已知条件或一个明显成立的事实0 0正数正数1 1必备知识必备知识自主学习自主学习2.2.基本不等式基本不等式(1)(1)基本基本不等式判断大小的基本原则不等式判断大小的基本原则:积定积定_,_,和定和定_._.(2)(2)基本不等式使用的基本原则基本不等式使用的基本原则:_.:_.和最小和最小积最大积最大一正二定三相等一正二定三相等必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】(正确的打正确的打“”,”,错误的打错误的打“”)
3、”)(1)(1)已知已知x x为实数为实数,则则1+x+3.1+x+3.()(2)(2)比较法最终要判断式子的符号得出结论比较法最终要判断式子的符号得出结论.()(3)(3)综合法是从原因推导到结果的思维方法综合法是从原因推导到结果的思维方法,它是从已知条件出发它是从已知条件出发,经过逐步推理经过逐步推理,最后达到待证的结论最后达到待证的结论.()(4)(4)分析法又叫逆推证法或执果索因法分析法又叫逆推证法或执果索因法,是从待证结论出发是从待证结论出发,一步一步地寻求结论一步一步地寻求结论成立的必要条件成立的必要条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的事实最后达到题设的已知条件或已被证明的事实.()1x必备知识必备知识自主学习自主学习提示提示:(1)(1).不知道不知道x x的正负的正负,不能直接用基本不等式不能直接用基本不等式.(2)(2).作商比较法是商与作商比较法是商与1 1的大小比较的大小比较.(3).(3).综合法是从已知条件出发综合法是从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等逐步推导出结利用定义、公理、定理、性质等逐步推导出结论论.(4)(4).分析法是从结论出发分析法是从结论出发,寻找结论成立的充分条件寻找结论成立的充分条件.
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