激光原理课程设计

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1、摘要本文主要论述了用120mwLD激光器端面泵浦Nd:YVO4晶体并用KTP 晶体倍频得到30mw绿光输出激光器的设计过程。首先由谐振腔的ABC D矩阵入手，以对热透镜效应的讨论为契机，推出了谐振腔的有关参数。 再从光斑半径得到了耦合系统的有关参数；最后从增益饱和出发，进行了 功率的计算。整个过程以非线性光学基本原理为基础，以激光的基本理论 为指导，并结合实际情况进行合理的参数选择。整个设计思路对激光器的 设计具有参考价值。关键字：倍频 ABCD 矩阵 热焦距 谐振腔AbstractThis paper is mainly aimed at the design 0f the green la

2、ser whose power is 30mw which is based on LD-pumped Nd:YVO4 crystal and frequency-doubled technology by KTP .Firstly we started with the ABCD matrix of the resonator and the effect of thermal lens and got the parameters of resonator;then we can design the couple system from the corset radius demande

3、d;at last ,we calculated the power of laser we just contrived using the principle of laser gain.The whole process is guided by the theories of laser and nonlinear optics,especially on the basis of practice. The train of thought in this paper should be the valuable reference for laser design.Key word

4、s: frequency-double ABCD matrix thermal lens resonator这一节主要对本文涉及到的相关重要概念，理论等做一简明扼要的介绍。11关于LD端泵浦倍频输出的绿光激光器波长为532nm的绿光，由于波长短，光子能量高，被广泛运用于军事，医疗，通信以及科学研 究等各个方面。绿光激光器常用倍频技术得到。即把 1064nm 的激光用倍频晶体倍频得到 532nm 的绿光。而 1064nm的激光常用LD泵浦相关晶体取得。这里LD泵浦是具有很明显的优势的：它效率高，是其 他泵浦光源所不及的；它光束质量好，与基频光模式匹配不错；另外，寿命长，结构紧凑，性能稳 定这些优

5、点都是广泛使用LD泵浦的原因。LD 泵浦常有端面泵浦和侧面泵浦两种。相对 于侧面泵浦方式，端面泵浦的效率较高。这是 因为,在泵浦激 光模式不太差的情况下，泵浦光 都能由会聚光学系统耦合到工 作物质中，耦合 损失较 少；另一方面，泵 浦光也有一定的模 式，而产生的振荡 光的模式与泵浦光 模式有密切 关系，匹配的 效果好，因此，工作物质对泵浦 光的利用率也相对高一些。1.2 倍频原理激光倍频是基于非线性光学理论。下面定性的予以说明。 光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为 新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。光射入物质后，引起物质极化强度与入射光场关系如

6、下：P = x E + 兀（2）E 2 + X + E 3 +1- 1其中X（1），X（2），X（3），分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化 率，并且X （1）X （2） x （3）。在一般情况下，每增加一次极化， X 值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为 E = E0sin3 t,所以极化强度也是变化的。根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波一 新的光波。在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小）， X （2）， X （3）等极小， P 与 E 成线性关系为P=X（1）E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但 当入射光的电场较强

7、时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不 仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只 有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质（如气体），由 于（1-1）式中的偶级项为零，只含有奇级项（最低为三级），因此要观测二级非线性效应只能在具 有非中心对称的一些晶体中进行，如KDP （或KD*P）、LiN03晶体等等。现从波的耦合，分析二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质：E = A cos( w t + k z)1 1 1 1E

8、 = A cos（w t + k z）2 2 2 2介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有P = x(2) A cos( w t + k z) + A cos( w t + k z)21 1 1 2 2 2=x(2)A 2 cos 2 (w t + k z) + A 2 cos 2 (w t + k z)1 1 1 2 2 2+ 2A A cos（ w t + k z） cos（ w t + k z）1 2 1 1 2 2经推导得出，二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分：P2w1- A 2 cos 2(w t + k z)2 1 1 1P = - A 22cos( w t + k z)

9、2w 22 2 2 2P = - (2) A A cos( w + w )t + (k + k )zw + w1 2121212P = - (2) A A cos( w 一 w )t + (k 一 k )zw w1 21212121- 21- 31- 41- 51- 61- 71- 8从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（23 1）、（23 2）、和频分量（w 1 + 3 2）、差 频分量（3 1-3 2）和直流分量。故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。当 只有一种频率为3的光入射介质时（相当于上式中3 1=3 2 = 3 ）,那么二级非线性效应就只有除基 频外的一种频

10、率（23）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。在二级非线性效应中，二倍频又是最 基本、应用最广泛的一种技术。1.3 相位匹配从前面的讨论知道，极化强度与入射光强和非线性极化系数有关，但是否只要入射光足够强， 使用非线性极化系数尽量大的晶体，就一定能获得好的倍频效果呢？不是的。这里还有一个重要因 素相位匹配，它起着举足轻重的作用。实验证明，只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的 倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差甚至完全不出倍频光。根据倍频转换效率的定义1- 9经理论推导可得sin 2(L Ak / 2)(L A k / 2)2 d L2 E21- 10

11、（具体表达式见式2-2） n与LAk/2关系曲线见图1-1。图中可看出，要获得最大的转换效率,-27T p -7T p g 7T p 2% P L-Ak/2+J就要使LAk/2 = 0, L是倍频晶体的通光长度，不等于0,故应Ak = 0,即图1-1倍频效率与L k/2的关系A k = 2 k 一 k124冗(n - n2 ) = 0 九1就是使1- 11n（W ）和n （23 ）分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的 折射率相等时,才能产生好的倍频效果,式（1-11）是提高倍频效率的必要条件,称作相位匹配条 件。满足（1-11）式,就是要求基频光和倍频光在晶体中的传

12、播速度相等。从这里我们可以清楚地 看出,所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时,都具有相同的相位,这样可相互干涉增强,从而达到好的倍频效果。否则将会相互削弱,甚至抵消由于一般介质存在正常色散效果，即高频光的折射率大于低频光的折射率，如n（23 ） n（3 ） 大约为10 2数量级。AkM0。但对于各向同性晶体，由于存在双折射，我们则可利用不同偏振光间 的折射率关系，寻找到相位匹配条件，实现Ak = 0。相位匹配角是指在晶体中基频光相对于晶体光轴z方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。 为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。

13、所以加工倍频晶体时， 须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成8 m,见图1-2。以上所述，是入射光以一定角度入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹配。角度相位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个e光光子转变为一个倍频的。光光子。第二类是入射光中同时含有。光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不 同的光子变为倍频的 e 光光子，正单轴晶体 变为一个倍频的 。 光光子。对 于 KTP 晶 体 其 匹 配 角 为（9，屮）=（90 o ,23 o），也就是说在晶体加工川晶面法线基频光晶体图 1-2非线性晶体的切

14、割时要让入射面法线的球坐标满足上面的值。这样才能实现相位匹配。1.4非线性极化系数非线性效应系数是决定极化强度大小的一个重要物理量。在线性关系P=X（1）E中对各向同性介质，X（1）是只与外电场大小有关而与方向无关的常 量；对各向异性介质，X （1）不仅与电场大小有关，而且与方向有关。在三维空间里，是个二阶张量, 有9个矩阵元dij,每个矩阵元称为线性极化系数。在非线性关系P=X（2） E2中，x（2）是三阶张量在此，我们不去具体讨论该张量的形式， 只是让读者知道，这是一个由晶体本身性质以及相位匹配条件决定的常量。一旦晶体选定并且工作 条件已知，那么非线性极化系数就确定，具体公式可以参见有关非

15、线性光学的书籍。非线性极化系 数通常也叫有效非线性系数。它是影响倍频转化效率重要的因数。一般 KTP 晶体的非线性极化系数 比KDP等其他晶体大得多，故KTP常常作为倍频的首选材料。2 谐振腔的设计谐振腔是激光器非常重要的结构。它除了使激光起振之外，还几乎影响激光器的几乎所有输出 性质。所以，如何合理优化设计谐振腔结构，是决定激光器性能中至关重要的一环。在这里，我们 选用平凹腔。整个结构的示意图如图2-1 所示。二 耦合透蓮 平面潯2、-! 结构示意图 r 凹面蓮F面要做的就是确定平面镜，Nd:YV04, KTP凹面镜之间的距离。2.1 可以选定的参数在谐振腔的设计中，不可能所有参数都通过计算

16、获得最优解。有些参数是要根据实际允许的情 况进行确定。然后，其他参数根据确定的值计算出来。哪些参数可以先选定呢？这里没有一个定论 但是同时选定的参数不能有依赖关系，否则得到的结果很可能不会是最优的。这里我们选了 2 个独 立参数：基频光半径和激光晶体距平面镜的距离。下面说明这样做的原因。前面提到过，激光晶体在工作时由于热效应会产生热焦距，这在大功率激光器的设计中不能忽 视。本文虽是讨论小功率激光器，但是为了说明问题，这里还是把热焦距考虑在内。后面可以看到 实际上还是可以忽略的。热焦距的大小其实与泵浦光半径有关。具体由下式确定：冗K2c pdnPph dt2- 11 - exp( -a l)其中

17、， P 一般是泵浦功率的 20%，phK为热传导率，w为泵浦光半径，dn为热光系数，a为 cpdt晶体吸收系数， l 为晶体的长度。从上式可以发现，热焦距与泵浦光半径平方成正比。也就是说，前级聚焦系统会决定光半径，光半径又决定热焦距。所以，热焦距是我们能调整的(当然实际使用时不可控，有一定波动)。 热焦距又会影响腔内基频光的半径，基频光半径直接影响倍频光的转换效率。转换效率如下确定：P( l)512 兀 5 d2 l2耳=2二eff P(0) n2n 九2 cs1 1 2 10 0P (0)1-兀w 2/2102- 2其中，*0表示倍频光功率比基频光功率，dP (0)1eff是有效非线性极化系

18、数，l为KTP晶体的长度,即基频光半径,10一般来说， w九基频光波长，n基频光在KTP中折射率，n倍频光在KTP中折射率。1 0 1 2越小，转换效率就越高。但是， w 太小，光束发散角越大，相位失配就越严重，10会引起转换效率的降低。鉴于以上分析，我们实际上可以自己选定一个值作为计算的起点。所以，结合实际情况,10我们选定 =0.17mm。10另一个要选定的参数是激光晶体距离平面镜Ml的距离。这里我们把该距离设为15mm。只要 合理的设计聚焦系统的参数，使泵浦光的束腰恰好距离Ml为15mm,显然，这是不难办到的。下面就从这 2 个唯一选定的值出发，计算一系列参数的最优解。2.2 凹面镜焦距

19、和 L2 的计算我们把激光晶体距离平面镜Ml的距离设为15mm。只要合理的设计聚焦系统的参数，就能使 泵浦光的束腰恰好距离 Ml 为 l5mm。下面要做的，就是确定整个谐振腔的其他参数。设 Nd:YVO4 晶体在工作时的热焦距为 f ，它与凹面反射镜的距离为 L ，凹面反射镜的焦距为 T2f 。设计时， Ml 上镀 808 增透膜和 532nm,l064nm 高反膜， M2 为输出镜，镀 l064 高反膜和 532以凹面反射镜 M2 作为参考面，则激光在腔内往返一次的传播矩阵为：(AB、(1L )210、(1L )1(10、(1L )110、(1L )2(10、 CD丿、01丿1/f1丿01丿

20、 01丿 01丿1/f1丿01丿-1/f1丿2- 3把L =15mm代入上式，用matlab可以计算出ABCD的表达式。 l为满足稳定谐振腔条件，须有：2- 4为满足热焦距稳定条件，所以这里取：A+D=022-将 ABCD 值代入上式可以得到一个等式：60 L 60 f 4 fL + 2 L230 L (L 2 f)72 22-f2T=2 L 2 f + 3022-另外，我们要求在KTP晶体中基波束腰半径为o = 0.17 mml而&可以如下确定:l联立 2-3,2-7 两式，有联立 2-6,2-8 可得 L ，2& =2九B /兀4 (A + D)2：2( f L )(15 f 15 L +

21、 f L B12Tf2 Tf 与 f 的关系.这里我们把凹面镜焦距的表达式列举如下:Tr1、2r 1 a、f2 170 f + 2550 ；:2丿f = 85 fT2-2-2-而 L2 的表达式比较复杂，因为主要是由计算机求解的，没有必要列在此，详细可见附录。我们可以作L , f与f的曲线关系如下mm尔大冷2L图2-3热焦距和腔参数关系从图上可见:1 ,1 1 1f与热焦距关系f与热焦距关系1f与热焦距关系2L2与热焦距关系1 -iL2与热焦距关系2 /1 1 11 12502001502LL 100500 200 400 600 800 1000 1200 热焦 距 大 小 /mm0图中横坐

22、 标 15 和 150 左右处 4 条曲线都陡 峭增长。这是因为在这些地方出现了分母f 2 - 170 f + 2550为0的情况。在15到150之间是出现了虚数值。这些区域显然都不是我们要考TT虑的情况。另外，我们主要关心的是纵坐标值为正数的区域，故提取这些区域信息，作图如下：300图2-4热焦距和腔参数关系放大部分因为在激光器实际工作时，热焦距经常处于变化之中，为保证热焦距对激光器的参数影响较小， 需要 L ， f 随热焦距变化而变化得极少。从图上可以看到，正好有这么一个理想的区域。由图可见， 2在横坐标400以后，L，f几乎是两条和横轴平行的直线了。求出它们的值就是最理想的谐振腔参2数。

23、上图也充分说明了激光晶体热效应对激光参数的影响。在热焦距很小时，上图变化非常之快。 换句话说，在实际设计好了激光器后，只要热焦距有微小的波动，那么输出参数都会严重偏离设计 值。只有热焦距很大，即激光晶体的热效应可以忽略时，这种影响微乎其微。所以，应尽量确保激 光工作是的热焦距大一些。这里，我们计算f =1000mm处L，f的值作为设计的理想参数。于是可以得到：T2f =46.578mm; L =29.217mm2要让 f =1000mm 以上是很容易的。因为在泵浦功率很小的情况下，只要泵浦光半径不是太小T的话，合适的设计耦合系统就可以满足 f 比 1000mm 大很多。例如，即使泵浦半径为 0

24、.03mm 的细 T光束，由公式2-1可以计算f =1414mm,远比1000大。由于实际使用时f可能有大的波动，所以TT我们设计耦合系统时，让f远比1000mm大，而计算时就用f为1000mm,这样留下的富裕度就大,TT实际使用时的适应度也会好。这样，就可以得到具体的传输矩阵为：(-11151222 154、7143125544 、2- 102- 111477198217丿腔内基频光的束腰离M2的距离可以如下计算:B (D A)2(1 AD )这样可以得到L =42.3218mm这说明，按所给参数确定的基频光波的束腰在M2右边42.3218处。这是不难想象的。因为对于 1000mm 的热焦距

25、，其就相当与一块平面镜，对光束的聚焦效应极小。所以要达到聚焦效果，聚焦 的距离会很远。也就是说，在热透镜效应很小时，对于平凹腔结构我们不可能让KTP晶体处于基波 束腰处。而事实上，在小功率激光器的设计时，也没有这个必要。我们只要将 KTP 晶体尽量靠近 M2，也实际上是使KTP尽量接近基波束腰了。最后我们确定一下 2面反射镜半径大小。一般来说，高斯光束的光能分布是由光斑中心到边缘其光强按高斯函数减少。我们所说的光斑 半径实际上是指光强为中心处e、2点和中心点的距离。为了让尽量多的光被反射回来，反射镜的半 径越大越好。但是太大了，会增加装置的尺寸；但若不够大，则衍射效应太明显，光能损失也会严 重

26、。比较好的大小是，只要让反射镜镜面大小是射到镜子上光斑大小的 2 倍，足以有 99.7%的能量 被返回。这一点只要用数值计算方法计算一下不难得到。由于我们用的基频半径为0.17mm，若忽略热透镜效应，平面镜上光斑大小和这个值差不多，到 凹面镜上的光斑应该大约为*20.17 =0.24mm.那么镜面半径尺寸最少只要为0.48mm即可。显然这太小了，所以我们尽可以让实际尺寸比该值大。可以去取镜面半径1cm,这样加工制作比较方便，成 品也便于携带。同样平面镜也取这个尺寸以使整个结构大小一致。3耦合系统设计本节主要对耦合系统做简要介绍。因为要完美设计耦合系统，本身并不是一件简单的事，它涉 及应用光学和

27、波动光学的有关内容。这超出了本论文试图探讨的范围。所以下面主要计算一下耦合 系统的等效焦距和焦深的问题。3.1 耦合系统介绍在端面泵浦工作形式的激光器中，将泵浦光耦合到激光晶体上去，主要有两种方式：直接耦合 和光纤耦合。3.1.1 直接端面耦合直接端面耦合 的结构包括三个部分 : 激光二极管泵浦源 （由 激光二极管阵列、驱动源和致 冷器组成 ） ,光学耦合系统和激光棒和谐振腔。泵 浦所用的激光二极管阵列出射 的泵浦光，经 由会聚光学系 统将泵浦光耦合到晶体棒上，在 晶体棒左端面镀有多层介质膜 ,对泵浦光的相应 波长为高透、 而对产生的激光束的相应波长为 高反,腔的输出镜为镀有多层介 质膜的凹面

28、镜。然而，直接端面 泵浦的激光器虽然结构型式紧 凑,转换效率高 ,基模光强分布较 好，但固体 激光的 输出功率受端面限 制，因为端面较小 时只能采用单元的 激光二极管，最多 只能相对两 只激光 二极管泵浦。这就 限制了泵浦光的最 大功率。如果采用 功率较大的激光二 极管阵列作 泵浦源 ，则由于阵列型二 极管输出的泵浦光 模式不好，因而不 易将泵浦光有效地 耦合到工作 物质中 ，实际上降低了效 率。另一方面由于 泵浦光的模式较为 复杂，泵浦后输出 的激光光束 质量也不易保 证。而且这种结构散热效果差 ,故一般只适合低功率激光器情况 工作。3.1.2光纤耦合针对直 接端面泵浦方式的 弱点，人们又进

29、一 步发展了光纤耦合 的端面泵浦。端面 泵浦激 光器由 激光二极管、两个 聚焦系统、耦合光 纤、工作物质和输 出反射镜组成。与 直接端面泵 浦不同 ，这种结构首先把 激光二极管发射的 光束质量很差的激 光耦合到光纤中， 经过一段光 纤传输 后，从光纤中出射 的光束变成发散角 较小的、圆对称的 、中间部分光强最 大的泵浦光 束。用 这一输出的泵浦光 去泵浦工作物质， 由于它和振荡激光 在空间上匹配得很 好，因此泵 浦效率 很高。由于激光二 极管或二极管阵列 与光纤间的耦合较 与工作物质的耦合 容易，从而 降低了 对器件调整的要求 。而且最重要的是 这种耦合方式能使 固体激光器输出模 式好、效率

30、高的激光束。3.2等效焦距虽然，光纤耦合方式有明显的优点，但是在小功率激光器的制造中，直接耦合也是一种不错的 选择。对于本文所探讨的，只需用一只 LD 激光器作为泵浦源，故直接耦合是很适用的，而且也减 少了产品的制造难度。较理想的聚焦透镜应该是多个透镜的组合系统，且一般用所谓的“自聚焦”透镜。本文不做详 细分析，只给出整个系统的等效焦距。前面已经说过，我们的计算是假定了 =0.17mm 。前面已经论述过，即使让泵浦半径为 0.03mm10的细光束，由公式可以计算f =1414mm，远比1000大。由于实际使用时f可能有大的波动，所以TT我们应设计耦合系统时，让f远比1000mm大，而计算时就用

31、1000mm，这样留下的富裕度就大，T实际使用时的适应度也会好。所以认为经过耦合后的光束打在 Nd:YVO4 晶体上的光斑半径只要可以让晶体忽略热透镜的程 度就会有比较好的聚焦效果。我们不妨就令泵浦半径为上述0.03mm，于是，我们设计耦合系统就有 了依据：使聚焦后的半径为 0.03mm ，并且聚焦后腰斑要离聚焦系统至少 15mm 。j从LD出射光半径图3-1透镜变换示意图一般用的LD激光器光束束腰半径为0.5mm。我们让LD输出端口距离耦合透镜的距离就是耦合系统等效焦距。则聚焦后光束腰斑也在另一侧的焦点处。且束腰大小有下式确定：CD，=可以得到 f=19.8mm 即可。4 功率论证前面，我们

32、通过严格的理论计算，设计了谐振腔的优化结构。那么，这在样设计好之后，是否 可以达到要求的功率输出了？本节，我们就来研究这个问题。课题要求的是用120mw的LD激光器做泵浦源，以求得到30mw的激光输出。下面从得到激光 输出功率的一般理论出发进行论证。首先，由式代入数据可以得到转换效率和腔内基频光功率的关系如下耳=13.46 p4-11说明：这个式子是全部用国际单位制计算出来的， 13.46 这个数在这里是有量纲的，为了简单， 这里省去了其量纲。使用时应该用把pl单位用w.另外，需要说明的是，这个式子只是为了后面运算 的方便算出来的中间式，并不具有一般性，只是在特定参数下得到的。我们不能任意给p

33、l赋值。具 体的值须由方程解出来。激光输出功率很大程度上决定于激光工作物质的增益系数和腔内损耗。对于增益系数，则与泵 浦功率等因数有关。激光在腔内往返一次的增益可以由下式决定：4qtX P 1 一 exp( a l )G =p_0p-14 - 2hc 兀(D 2 + D 2)(1 + 4 P / 兀D 21 )pl1l s其中，b表示发射截面，工表示荧光寿命，九为泵浦波长，p为泵浦功率，为对泵浦光的p0p吸收系数，l表示晶体长；o , o分别是泵浦光和基频光的半径，前一章我们已经确定了。I是饱1pls和光强，可以从手册上查得。另外，当激光稳定输出时，腔内增益和腔内损耗应当是相等的。对于基频光，

34、我们可以把 KTP 晶体作为其主要损耗。由第二类相位匹配条件，每 2个基频光子转换为一个倍频光子。根据能量守 恒，通过 KTP 晶体的功率必然是原功率减去转换耗掉的功率。不难发现，通过 KTP 晶体之后，剩 下的光功率应该是未通过前的1 -n倍。所以我们有下式：exp.exp(a 21 )(ln)2 R R = 1k k 1 24- 3式中， R R 是 1064nm 增反膜的反射率，1， 2a 为晶体内部损耗， l l 分别是倍频 KTP 晶体和激 内 k ， y光晶体的长度。于是得到alG = kk + a1内yln (1 n)2 R R4- 421y联立4-2,4-4两式，可以解得在满足

35、课题要求的前提下腔内的光功率P1=49.1mw,这时的转换效 率为66%。绿光输出在腔内功率为 32mw.这样，我们也可以知道输出凹面镜上所镀的对532nm光的透射膜的透射率为93%。5 小结与心得自此，我们详细探讨了整个激光器的全部设计参数。有些公式的推导超出了本论文探讨范围， 故没有给出详细推导，具体可见后面给出的参考文献。通过本次课程设计，让我真正体验了一次探索学习的过程。在设计中一次次遇到问题时的苦恼 一次次解决问题时的欣喜，一次次在众多心仪的方案中取舍时的纠结，都给我留下了深刻的印象。本次课程设计，让我更加懂得了怎样理论联系实际，怎样创新。可以说，本文正是在这两条原 则基础上产生的，

36、这保证了论文足够的原创性和合理性。当然，由于条件所限，以上全数均是理论 推导，没够进行试验检测，这是比较遗憾的。通过对相关资料的查找，让我对激光的理论有了更深的认识。特别是非线性光学这一对我而言 全新的方面，让我愈觉光学世界的博大精深。由于时间有限，我仅仅对其基本结论作了一些认识， 以后必将继续深入学习。最后把整个布局画图如下：从右边往左边依次是LD激光器，耦合透镜，平面镜，Nd:YV04,KTP, 凹面镜。参考文献1 赵圣之.非线性光学.山东大学出版社2 王青圃等.激光原理.山东大学出版社3 陈家壁.激光原理与应用.电子工业出版社4 刘敬海等.激光器件与技术.北京理工大学出版社附录1)求 A

37、BCD 矩阵的程序：clearsyms L2 Ft L1 fa=1 L2;0 1*1 0;-1/Ft 1*1 L1;0 1*1 0;0 1*1 L1;0 1*1 0;-1/Ft 1*1 L2;0 1*10;-1/f 1;a=subs(a,L1,15);结果如下：a = 1 - L2/Ft - (L2 - (30*L2)/Ft - L2*(L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft - 1) + 30)/f - (L2- (30*L2)/Ft + 30)/Ft, L2 - (30*L2)/Ft - L2*(L2 - (30*L2)/Ft + 30)/Ft + L2/Ft -

38、 1)+ 30(30/Ft - 1)/Ft - (L2*(30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 1)/f - 1/Ft,L2*(30/Ft - 1)/Ft - 1/Ft) - 30/Ft + 12)求解热焦距和L2与f关系syms L2 Ft L1 fL2,f= solve(2*(Ft - L2)*(15*Ft - 15*L2 + Ft*L2)/FtA2=0.85,(60*L2 - 60*f -4*L2*f + 2*L2A2)/Ft - (30*L2*(L2 - 2*f)/FtA2=2*L2 - 2*f + 3O,f,L2)结果如下：L2 =(21675O*Ft*(1

39、/(FtA2 - 17O*Ft + 255O)A(1/2) - 255O*Ft - 1445O*FtA2*(1/(FtA2 -170*Ft + 2550)八(1 + 85*FtA3*(1/(FtA2 - 170*Ft + 2550)八(1 +85*FtA2)/(170*Ft - 2550)-(2550*Ft + 216750*Ft*(1/(FtA2 - 170*Ft + 2550)A(1/2) - 14450*FtA2*(1/(FtA2 -170*Ft + 2550)A(1/2) + 85*FtA3*(1/(FtA2 - 170*Ft + 2550)A(1/2) -85*FtA2)/(170*

40、Ft - 2550)f =-(85*Ft*(1/(FtA2 - 170*Ft + 2550)A(1/2)/2(85*Ft*(1/(FtA2 - 170*Ft + 2550)A(1/2)/23)作图x=0:0.01:1200;y1=subs(f,x);y2=subs(L2,x);plot(x,y1,x,y2,:);axis(0 1200 0 300)legend(f与热焦距关系1,f与热焦距关系2,L2与热焦距关系1,L2与热焦距关系2)xlabel(热焦距大小/mm);ylabel(L2 与 f 大小/mm);4）有关参数参考subs(L2,1000)（说明：以下参数均是来自网络常用值，可能与

41、实际有一些差别。）指导教师评分评价内容具体要求权重得分调查论证能独立杳阅文献和从事其他调研；能提出并较好地论述课 题的实施方案；有收集、加工各种信息及获得新知识的能力。10实践能力独立设计、计算、绘图的能力（课程设计）能正确选择研究（实验）方法，独立进行研究的能力（学年论文）15分析解决问题能力能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题（课程设计）；或能对课题进行理论分析，得出有价值的结论（学年论文）。15工作量、工作态度按期圆满完成规定的任务，工作量饱满，难度较大，工作 努力，遵守纪律；工作作风严谨务实。10丿页量综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨 合理（或设计过程完整，设计内容完全）；文字通顺，技术用语 准确，符号统一，编号齐全，书写工整规范，图表完备、整洁、40