河北工程大学大学自控考题

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1、河北工程学院20052006学年第一学期期 考试试卷( A )卷一、已知一个系统由如下方程组组成，试绘制该系统的结构图(8分)，并求出闭环传C(s)递函数眾(8分)。(共16分)R(s)X (s) = G (s)R(s) - G (s)G (s) - G (s)C(s)11178X (s) = G (s)X (s) - G (s)X (s)22163X (s) = X (s) - C(s)G (s)G (s)3253C(s) = G (s)X (s)43二、 单位负反馈系统的开环传递函数为：K,试求增益K的稳定域(7s (0.1s + l)(0.025s +1)分)，若要求系统的特征根全部位于

2、垂线s=1之左侧，试问K值的允许调整范围(7分)。(共14分)三、设图1所示系统的单位阶跃响应曲线如图2所示，试确定参数、和a的数值。(15分)图1：系统结构图四、某系统开环传递函数为K *s( s l)(s 2 + 4s +16)，试作系统闭环根轨迹。（15分）五、最小相系统对数幅频渐近特性如图3所示，试确定系统传递函数.（15分）图3：某系统对数幅频渐近特性曲线六、设单位反馈系统开环传递函数为:200s (0.1s +1)试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于45 0,截止频率不低于5 0（rad/s）。（25 分）河北工程学院2005 2006学年第学期期 考试试卷 （

3、 B ）一、系统的微分方程组如下：x = r c + n11x =K x2 1 1x =x x325Tx = x43x =x K n542 2K x = c + c05式中， K ,K ,K ,T 均为正常数，试建立系统结构图，并求出传递函数 012Cs)空！空1 (15分)R (s) N (s) N (s)。(分12二、设单位反馈系统的开环传递函数为：s(Ts +1)(2 s +1)要求系统闭环稳定。试确定k和T的范围。(15分)三、图1是飞机自动控制系统的简单结构图。试选择参数K和，使系统的二6s-i,g二1,n并讨论系统在单位阶跃作用下的各项性能指标。(15分)四、设系统如图2所示,求：

4、(1) 画由0 g变化时系统根轨迹。(2) 求系统呈欠阻尼的开环增益范围。(3) 根轨迹上标出系统最小阻尼比时闭环极点.图2：系统结构图(20分)六、设单位反馈系统开环传递函数为：s(O.ls +1)在r(t)=t信号作用下稳态误差e二0.005，试设计一个无源超前校正网络，使已校正系 ss统的相角裕六、设单位反馈系统开环传递函数为:G (s) =5s (0.1s +1)在r(t)=t信号作用下稳态误差e二0.005，试设计一个无源超前校正网络，使已校正系 ss统的相角裕度不小于450，截止频率不低于60 (rad/s). (2 5分)河北工程大学 2007 2008 学年第 1 学期期 考试

5、试卷( A )卷一、系统微分方程组如下：x (t) = r (t) - t c (t) + K n (t) 11x (t) = K x (t)2 0 1x (t) = x (t) 一 n (t) 一 x (t)325T x (t) = x (t)43x (t) = x (t) 一 c ( t )54C (t) = x (t) 一 c ( t )5其中：r, n为输入，c为输出，K0, K, T,t均为常数.C(s)试建立系统的动态结构图并求传递函数嵩. (本题15分)二、系统特征方程如下，用劳斯判据确定系统正实部根的个数。要求:作出劳斯表(本题8分)s 4 + 3s 3 + s 2 + 3s

6、+ 1 = 0三、如图所示系统，求1、当r(t) = 0, n(t) =1(t)时，系统的静态误差。2、当r(t) = 1(t), n(t) = 1(t)时，系统的静态误差.3、若要减少，应如何调整化,K2 ?4、如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对有何影响？(本题15分)四、某系统开环传递函数为：G( s) H (s)=K *(s +1)s(s l)(s 2 + 4s +16)，作系统闭环根轨迹.提示：分离点为0.46，-2.22。（本题15分） 五、单位反馈系统的开环传递函数为：（s）沖，确定使相角裕度等于45 的血（本题10分）六、一单位负反馈的开环对数幅品渐进曲线如图所示，要求：1

7、、写出系统开环传递函数.2、判别闭环系统的稳定性。3、将幅频向右平移10倍频程，讨论对系统阶跃响应的影响.（本题15分）设计一个校正网络,使系统的相稳定裕度不小于45 ，截止频率不低于50 rad/s。 八、1、写出继电特性的描述函数.2、简述确定自激振荡的方法（本题7分）考试试卷标准答案及评分标准专用纸A（）卷姓名赵奇C (s)K=0R (s)Ts 2 + (1 + 2T + K t ) s + 10C(s)K K -1二0_1N(s)Ts 2 + (1 + 2T + K t )s + 10二、(10分)s4111s3330s201第 2 行第 1 项为零，用(S+1)乘以原特征方程，得新的

8、特征方程s5+ 4s 4 + 4s 3 + 4s 2 + 4s +1 = 0s5144s4441s333.75s2-11s16.75s01第1列变号2次，具有2个正实部根。三、(20 分) 系统开环传递函数为：KKG (s)二1_2(Ts + 1)(Ts +1)121、(s)=enessn=lin N(s)s tOen-K21 + K K12-K (Ts + 1)1-(Ts + l)(Ts + 1) + K K1 2 1 2112、e =ssr 1 + K 1 + K K p 1 21-Ke = e + e =2ss ssr ssn 1 + K K 123、增加可同时减少由r (t), n(t

9、)阶跃型输入所产生的稳态误差；增加只对减少r (t)阶跃输入所产生的稳态误差有效。4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节,可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的 稳态指标;在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。四、(15分)1、4 条根轨迹2、(0, 1), (a, -1)是根轨迹3、渐近线(2k +1)兀n-m=60 o ,-60 o ,1800-24、分离点d = 0.46; d = -2.22125、分离角+ 90 o,0 o,180 o6、起始角0 =54.5 o ；0 = 54.5 op3p 47、与虚轴交点s = j1.56K * = 23.31,2s

10、 = j2.56k*=35.73,4五、( 10 分)相角裕度y = 180 o 一 180 o + arctan a=45 oa = 13 21=1.19, a0.84六、(20 分)1、K (s /0.2 +1)s (s/0.1 + 1)( s/4 + 1)当3 = 1时，I G(j1) 1= 1得K=2，系统开环传递函数为:2(5s + 1)s(10 s + 1)(0.25s +1)2、在20lgIG (jw)卜0区域内相频曲线对-兀线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为:20(0.5s +1)G(s)=s (s + 1)(0.025s +1)3 =103 ，所以阶跃响应的调节

11、时间为原来的 1/10。 ccy = 180o 一 90o - arctan 10 - arctan 0.25 + arctan 5 = 丫 所以超调量b %不变.七、(15 分)1、原系统的截止频率为44.16 rad/s,相稳定裕度为:12.76 o截止频率和相稳定裕度均不满足要求,须加入串联超前校正。、+ aTs2、校正网络产地函数为：G(s) = K1 + Ts3、 取校正后系统的截止频率3 = 52 rad/s，相角裕度y = 50oc1则3 =c JaT20 lg K +10 lg a = 2.6,11o +a - 1arcsina +1= 50计算得： a=4。 4；T=0。 0

12、1;K=0.64G (s)G(s)=c128(0.04s + 1)s(0.1s + 1)(0.01s + 1)校正后系统的截止频率为3 = 53rad / s，相角裕度y= 49.5。，满足要求。c八、 (7 分)、八2M r I(mh 2 r h 1、N (X)L|1+ 111 兀X V:X ):X丿2 + j 竽(m -1)兀X 22、系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由KG(加)和-1/No(X)曲线的交点来确定，振幅X0的值由-1/N0 (X)曲线求出，而振荡频率w0的值可由K0G(j )曲线 求出.考试试卷标准答案及评分标准专用纸A( )卷2007 / 2008学年第 学期课

13、程 自动控制原理 班级 自动化05-14闭卷姓名赵奇C(s)K二0R (s)Ts 2 + (1 + 2T + K t ) s + 10C(s)K K - 1= 01N(s)Ts 2 + (1 + 2T + K t )s +1二、0(10分)s4111s3330s201第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程s 5 + 4s 4 + 4s 3 + 4s 2 + 4s +1 = 0s5144s4441s333.75s2-11s16.75s01第1 列变号2次，具有2个正实部根。 三、(20 分) 系统开环传递函数为：KK1_2(Ts + l)(Ts + 1)12呑()E(s)-

14、 K(Ts + 1)1、(s)=en N(s)(Ts + 1)(T s + 1) + K K1 2 1 2essn=lin N(s)s tOen-K21 + K K12112、e =ssr 1 + K 1 + K Kp 1 21-Ke e + e =2ss ssr ssn 1 + K K 123、增加可同时减少由r (t), n(t)阶跃型输入所产生的稳态误差；增加只对减少r (t)阶跃输入所产生的稳态误差有效。4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统 的稳态指标;在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。土90o,0o,18Oo四

15、、( 15 分)1、4 条根轨迹2、(0, 1), (8,-1)是根轨迹3、渐近线申(2k +1)兀60o,-60o,1800an-m-2a34、分离点d10.46;d2-2.225、分离角6、起始角0 =54.5 o ；0 = 54.5 op3p 47、与虚轴交点s = j1.56K * = 23.31,2s = j2.56k*=35.73,4五、(10 分)相角裕度y = 180 o 一 180 o + arctan a=45 oaw = 1(a)2 +1IG(jw) |= 1w2= 1.19, a0.84六、(20 分)1、当=1时，I G(j1) I= 1得K=2，系统开环传递函数为:

16、K (s /0.2 +1)s (s/0.1 + 1)( s/4 + 1)2(5s + 1)s(10 s + 1)(0.25s +1)2、在20lgIG(jw) I 0区域内相频曲线对-兀线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为:20(0.5s +1)s (s + 1)(0.025s +1)w =10w ,所以阶跃响应的调节时间为原来的 1/10。 ccy = 180o 一 90o 一 arctan 10 一 arctan 0.25 + arctan 5 = y 所以超调量b %不变。七、 (15 分)1、原系统的截止频率为44。16 rad/s，相稳定裕度为：12.76 o截止频率和相

17、稳定裕度均不满足要求,须加入串联超前校正。1 + aTs2、校正网络产地函数为：G(s) = K1 + Ts3、取校正后系统的截止频率w = 52 rad/s，相角裕度y = 50oc1、：aT20 lg K +10 lg a = 2.6 ,11o +.a 1arcsma +1= 50计算得：a=44;T=0。01； K=0。64Gc(s)G(s)=128(0.04s + 1)s(0.1s + 1)(0.01s + 1)校正后系统的截止频率为3 = 53rad / s，相角裕度丫= 49.5，满足要求。 c八、（7 分）1、2 + j 竽(m 1)兀X 2(X h)2、系统中如有近似于正弦形式

18、的振荡，它的参数可由K0G（j3）和1/N0（X）曲线的交点来确定，振幅X0的值由- 1/叫少）曲线求出，而振荡频率w0的值可由K0G（j3）曲 线求出.考试试卷标准答案及评分标准专用纸A（）卷2007 / 2008学年第 1 学期 课程 自动控制原理 班级 自动化0514闭卷姓名赵奇一、（15 分）系统结构图：传递函数： C(s)K K=10R(s)Ts 3 + (T +1)s 2 + s + K K10 C (s) = C (s) N (s厂 R(s)1C(s) K K Ts=02N (s)Ts 3 + (T +1)s 2 + s + K K2 1 0二、（8 分）s61-2-7-4s51

19、-3-4s41-3-4s3000辅助方程 F(s)二 s4 - 3s2 - 4 二 0dF (s)3dss61-2-7-4s51-3-4s51-3-4s34-60s2- 1.5-40s1-16.70s0-4三、特征方程 0.2s 3 + s 2 + 5s +10 = 0D2 = 3 0系统稳定。e = 0 ssrE(s) _10sN(s) _s 2(0.2s +1) + 10(0.5s +1)e _0ssn四、(15 分)相角方程 z(s + 2)-厶 _ z(s +1) _(2k + D 兀s _G + j代入，得Z(Q + 2 + j) Z(Q +1 + j) _ (2k +1)兀 + Z

20、(Q + j)G + 2 G + 1_ 2G1 +(G + 1)(G + 1)五、（15 分）G(s)_1 1s / + 1 s / + 11220lgK=40K=100G(s)_10011(+1)(s + 1) s 12六、（10 分）G(s)_40s (0.04 s 2 + 1)(0.2 s +1)G(j) _40j (0.04 2 + 1)(0.2 j + 1)L() _20lg20lg40 x 0.2 _ 8.4 cy _ 90o 一 arctan(0.2 ) 0 c 系统不稳定。七、(15 分)1、e _ 100取 K=100。2、w = 31cY = 17.9 o3、采用相位超前校正4、w =w 40mc取 w = 44c10lga =6= 44 aTa=4； T=0。01136。0.04544s +1 G (s)=c0.01136 s +15、验证Y =49.8o八、 1、当输入是正弦信号时，输出的一次谐波分量与输入正弦信号的复数比.、八2M ri(mh 2r h 2、N(X)Li1+111 -kX :X ):X丿2 + j 竽(m -1)兀X 2(X h)