如何提高小学数学复习课的“有效性”[学校教学]

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1、自主梳理引导构建提高复习效率如何提高小学数学复习课的“有效性”复习课是小学数学教学中最难上的一种课，这是许多数学教师经常发出的感叹。它既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。有种说法“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林”。这句话，充分说明了复习的重要性和必要性。复习课难上，所以在各级优质课、公开课上，很少有老师上复习课，认为“不知道”如何上好复习课？在平时教学中，我们迫于学期期末的考试，特别是六年级的第二学期，有半学期左右的时间是在复习，部分老师一到复习就回归过去的“题海战术”。有时就选择一些平时教学中学生容易出错的习

2、题作为例题，教师分析讲解，指出需要注意的地方，然后安排独立作业，有的采用练习讲评再练习再讲评的教学方式，学生也觉得复习课没意思，就是做好多的题目。我总结了一下，在我们的复习课的课堂教学中常会出现这样一些问题：1、知识的简单再现和机械重复。2、讲解为主，学生被动。3、知识梳理耗时过多，讲多练少。4、以学生记忆为主，深化拓展不足。5、搞面面俱到和题海战术等等。结果使得学生学习乏味，教师疲惫不堪，而且也达不到复习课的目的要求。这些反映出一种现象：我们的复习课“只重知识技能，不重过程方法”。如何上好小学数学复习课，提高小学数学复习课效率呢？下面结合我对复习课型的理解和听了一些复习课后的反思，来和大家探

3、讨一下这个问题：一、复习课的特点小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融汇贯通更熟练。复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的。特点之二是“通”，融汇贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。二、复习课的策略（一）教师组织学生进行整理的策略。学会整理知识是小学生学习数学

4、及其它知识的一项基本技能，也是为以后学习，甚至终生学习必须掌握的一项基本技能。对整理这一环节，教师要重视起来，千万不能忽视了。整理的策略：1、罗列。罗列是整理的第一步，也可以说就是一个最简单的整理。罗列的过程是学生对所学知识整体回顾和把握的过程。整理前，教师要求学生要能够书面或口头把这阶段所学知识罗列出来。这个环节可以是在课堂上当堂进行，也可以是布置给学生的提前预习作业，他其实是一个知识回忆的过程。2、分类。分类就是从整体的角度把所学的知识进行归纳，形成一个知识的网络。便于对比和有效记忆。分类同时也是一项技能，是学生对所学知识的进一步从实质上进行认识和理解的过程。3、整理。学生在罗列的基础上对

5、知识进行分类，然后用文字或图表表示出来，这就是一个简单的整理了。教师在此基础上，可以组织学生对所整理的每个知识点进行回忆，达到巩固的目的。可以翻阅教科书，也可以通过小组合作交流相互启发。然后把学到了什么，写在对应的知识点下面。对于整理的形式，教师不必作统一要求。可以是图表，也可以是知识树等。4、展示。这是一个互相学习、互相借鉴的环节，也是一个交流的环节。展示可在小组内、或者是全班不同的范围内进行。全班展示时，教师要注意展示不同形式的整理，把重点放在整理的内容上。这个环节其实就是合作探究后的交流，需要提请注意的是老师不要把小组合作当成课堂教学环节中的一个形式，要注重小组合作开展过程中的方法指导和

6、合作的实效性。“合作”应建立在学生需要的基础上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要后，再展开合作学习才是有价值的、有成效的。其次，“交流”应涵养二个层面，一是表述自己的想法，二是倾听别人的意见。如果我们的交流过程只是一个表述的过程，缺少倾听的过程，交流的效果就只能大打折扣了。（二）教师的课堂策略1、关注差异策略。我们的学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式及学生所掌握的数学知识技能、储备的数学信息量等因素的不同，学生之间差异性的存在是必然的。我们在承认理解学生差异的基础上，努力让不同学生在数学复习中都获得不同程度的成功，促进每个学生的发展。这就要求我们的教师不要把认为的所谓“好”方法硬塞

7、给学生，也不要把同学发现的新规律强加给每个学生，这是不现实的，也易造成学生不必要的负担，但要在条件许可的情况下，鼓励学生尽可能地把过程与结果的方式方法优化，学会取他人之长，补自己所短，不断提高思维能力。实现人人都能获取不同程度的发展，努力让学生都获得成功，鼓励冒尖，允许落后，下要保底，上不封顶。复习中反对一刀切、一体化，主张让学生获得有差异的成功，促进每一位学生的发展。2、整理应用策略。复习课的基本任务之一在于“理”与“清”，通过整理前后知识、沟通相关知识、弄清内在联系与区别，使模糊的概念更加清晰，使掌握的知识更加巩固，技能更加熟练，使原来分散学习的有规律性知识联系起来，融合起来，加深学生对知

8、识的理解、沟通，使之系统化，条理化，构成纵向“串成线”、横向“连成片”的知识网络，达到提纲契领的目的。有些数学基本知识和基本技能是学生终身学习所必备的，如各种计量单位的实际大小、表象的建立及它们之间的进率；各种图形的认识以及相应的计算公式；正确、灵活地进行计算的能力，一些基本的数量关系等等，只有把这些掌握了，才能更好将知识更快地拓展与延伸。因此，复习课要不断地通过新旧知识间的联系与沟通，让学生深入的了解、掌握新增加的一些隐含的数学知识。（例如：复习长度、面积、体积的计量单位时）同时，要在综合性的复习中培养学生解决实际问题的能力学以致用，学生已经学会了很多知识，具备了一定的能力。复习中，设计一些

9、具有综合性、灵活性、发展性的习题，让学生大显身手，综合运用所学知识解决日常生活、生产中的数学问题，以提高主动获取知识及解决问题的综合能力，促进学生主体性的发展。因为学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而更在于其能否运用数学的知识、数学思维去解决实际问题，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，所以复习课练习的设计必须联系实际，具有综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。三、复习课的准备（一）明确复习要点是基础。复习课教给学生获取新的信息，旧知识要用新形式呈现，引导学生从新的角度去探索学习、去分析思考解决问题。复习数学知识在内容上要纵向的梳理和横向的沟通。教师在设

10、计复习课时要分析：这些内容中包含哪些基础的知识是以后学习所必需的(概念、法则、公式、思想方法)，重难点关键是什么？平时学生对这些知识、技能掌握得如何，出现过哪些普遍性、典型型的错误，原因是什么？哪些学生哪些地方没掌握好，他们的困难在哪里？然后考虑：怎样在全面系统梳理知识的过程中突出重难点和关键、弥补缺陷、纠正错误，弄清混淆和错误的原因，组织相应的练习，加深印象，考虑怎样与过去所学内容的有机联系。（二）、制定复习计划是关键。制订复习计划要在全面了解学生的基础上进行，除了拟定复习顺序、重、难点、时间安排外。还要定好三个目标分层教学；处理三个关系复习导向。三个目标：优等生目标：审题万无一失，解题灵活

11、，准确率高。中等生目标：基础扎实，争取转化成优等生。学困生目标：加强基础，确立底线。三个关系：教师与学生的关系以学生为主（用合理的方法，恰当的问题让学生通过探索、交流、思考等形式，参与到数学活动中，把学习的主动权交给学生，使学生由配角变为主角，真正做数学学习的主人。）在上个月我到山东济南参加全国高效课堂模式研讨会上听的一个专家讲座中，有一段视频我印象很深刻，我们一起来看看：（视频）怎么样？场面很热闹是吧？我们今天不是探讨吃饭的问题，我们从中探讨教育问题，看了这段视频有何感想？现在的孩子从小家长管得多、喂得多，饭来能张口、衣来能伸手就不错了，就是好孩子，对不对？那么为什么会这样？我们的教育是不是

12、也存在类似这样的状况？我们的老师使劲的往里喂、往里填、往里塞，他就是不张口，最终你喂进去了吗？所以学习是孩子自己的事情，我想至少到目前为止这个观点大家的意见基本一致，培养学生自主学习的兴趣和能力就显得很迫切，尤其是在我们的复习课上，激发学生自主学习的兴趣、培养学生自主学习的能力，比我们老师机械、重复的给学生灌输知识内容要重要一百倍。教材与资料的关系以教材为主（要扎扎实实地抓住教材的知识点，引导学生进行典型错例分析，对易混、易错的概念法则及解题方法进行辨析，将知识纵向梳理、串点成线，横向联系，建构知识网络）。讲与练的关系以练为主（练习要全、新、活、足，要循序渐进，由浅入深，由简到繁让每个学生都享

13、受成功。）四、复习课的思路基本思路：夯实基础构建网络促进发展环节夯实基础：让学生回忆、整理有关知识点。构建网络：知识点网络（常见的量的分类）、联系网络（量之间的联系和区别）促进发展环节：设计练习（基本练习、综合练习、拓展练习）学生通过做、交流、反思和评价充分发挥说的功能，提升知识、促进发展（说思路、说易错点、说注意点、说检验的方法、说疑问）具体来说，复习课的思路可以具体为：交流回顾、调整起点自主梳理、引导建构综合练习、整体提升1、交流回顾、调整起点。“交流回顾”是让学生交流自我复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题；“调整起点”是教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点

14、，使复习更具实效，更具针对性。复习是对前一时段所学知识的梳理，需要将前一时段若干课时所学的众多知识点在一、二节课时间内进行整理，如果都是上课后让学生逐一回忆所学概念的内涵、外延，课堂教学的顺畅程度就可能会受阻于部分学生概念的回生，复习课就可能上成新授课，预定的复习任务也就可能难以完成。因此，发挥学生学习的自主性，让学生在上复习课以前就对要复习的知识点有较清晰的认识，对提高数学复习课的教学效率就显得十分必要。而且，让学生课前先前复习，还能培养学生自主学习的习惯，提高学生自我整理的能力。这一环节可以分两步：（1）将自主复习内容在学生的自习课时布置下去。告知学生下节课的复习内容，要求学生利用时间整理

15、与复习内容相关的知识，回忆相关的概念的意义，防止概念回生，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这个环节就使复习课的教学时间向课前作了延伸。（2）交流课前复习情况。让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生相互学习的过程，也是教师全面了解学生，调整复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌握得还不到位，复习时应该成为重点。这样就能提高复习的效率，使每一个学生都能得到适当的提高。2、自主梳理、引导建构。复习的过程中，如果学生能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串

16、联起来，就能更为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，复习课要善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成知识之间的结构联系。这一环节也可分两步实施：（1）梳理建构。这一步是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建。在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中可以有意的渗透编织知识结构的基本方法。如：列表结构编织（常见的量）、树状结构编织（平面图形面积的计算）、网状结构编织等。（2）交流评价。评价的过程是相互学习、相互促进、相互提高的过程。在绝大多数

17、学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功的体验，又能使大家相互借鉴，取长补短，同时也能让学生学习到更多的编织知识结构的方法，为以后的复习梳理打下基础。杜郎口“10+35课堂模式”的精髓是什么？用专家的话来说，就是让学生成为学习的主人，让课堂焕发生命的活力。用我的话来说，叫“教师教的过程变成学生学的过程”。他们的课堂最大的特点就是所有的学生都在“动”，让学生充分的动脑、动手、动口，我们知道，其实最有效的学习就是“给别人讲”，这个常识很深刻，也很朴素。多年来我们把这个常识给忘记了，不停地给学生讲，却不让学生讲。于是，知识在我们教师头脑里记得越来越深

18、刻，学生却什么都没记住。杜郎口中学的老师们相信了这个常识，并利用了这个常识，让学生在课堂上不停地给别人讲，成绩当然就提升了。3、综合练习、整体提升。提高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，旧知识的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升综合解决问题的能力。因此，复习课的练习不能等同于新授课中的练习，复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实践性：（1）针对性练习：针对学生交流时出现的问题或者教学重点、难点设计，以判断、辨析、比较、改错为主，目的在于澄清学生的错误认识。这是复习课中最基本的练习。（2）综合性练习：习题涉及

19、的知识点较多，要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题，以检测学生知识掌握的宽度。(3)开放性练习：开放性练习的形式较多，如练习题的条件、问题或缺少、或不确定；习题的答案不唯一；解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用，有利于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。(4)实践性练习：要求练习题的情节要切合学生的生活实际，让学生在解题过程中进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。当然，这些练习的形式不是说每节复习课都要有所体现，客观上时间也不允许，但不同内容的复习课练习的形式应有所侧重，另外，练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略，以

20、切实提高学生解决问题的能力。五、复习课的结构“点理建练评”抓住一个“点”字“点”就是知识要点。复习时应抓住知识点优化复习内容,通过创设情境激发学生复习的兴趣,让学生产生新鲜感,从而以一种积极的心态主动参与复习,避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到“炒冷饭”般的复习方式。注意一个“理”字“理”就是对知识的整理。即:对过去所学的分散、零碎的知识要点进行系统的梳理、总结,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。重视一个“建”字“建”就是知识网络的构建。由于小学数学知识纵横联系紧密,每一个知识要点都不是孤立静止的,是纵横联系发展的。利用复习沟通知识之间的联系,构建知识网络。突出一个“练”字“练”就是对习题进行演练。复习课教学应该充分体现“有讲有练,精讲多练,边讲边练,以练为主”的原则。关注一个“评”字“评”就是对学生演练的成果进行评价。评价能给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。总之，小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们老师在实际中摸索，根据本班实际，因材施教，灵活选用方法，激发学生的学习兴趣，使学生在复习中不断总结、不断反思，既发展智力，又提高能力，使复习课真正提高教学效率，获得实效。12随堂b