机械振动和机械波(附答案)

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1、机械振动和机械波第I卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正 确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。1随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。振动原理 很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后，电动机就跟着振动起来。其 中叶片的形状你认为是下图中的 （ ）2.甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过2.0S观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过 3.0S 观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由

2、此可知该单摆的周期可能是（）3.4.A. 0.5SB. 1.0SC. 2.0SD. 3.0S两个振动情况完全一样的波源耳、S2相距6m,它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域 是（ ）A. 两波源的振动频率一定相同B. 虚线一定是波谷与波谷相遇处C. 两列波的波长都为2mD. 两列波的波长都为1m正确的质量分别为 mA=2kg 和 mB=3kg 的 A、 B 两物块，用劲度系数为 k 的轻弹簧相连后竖AB直放在水平面上。今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止，突然 撤去压力，则（ ）A. 物块B有可能离开水平面B. 物块B不可能离开水

3、平面C. 只要k足够小，物块B就可能离开水平面D.只要k足够大，物块B就可能离开水平面5.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波 形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的 是（ ）A. 图示时刻质点b的加速度将减小B. 从图示时刻开始，经过0.01s,质点a 通过的路程为 0.4mC. 若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50HzD. 若该波传播中遇到宽约4m的障碍物能发生明显的衍射现象6.音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它障碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家

4、就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果。听同样的音乐7.8.不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是A.高频部分 B.低频部分C.中频部分一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。已知波的周期为T 0.25svTv0.5s，贝 1（）A. 当波向+x方向传播时，波速等于10m/sB. 不论波向x轴哪一方向传播，在这0.5s 内，x=1m处的质点M通过的路程都相等C. 当波沿+x方向传播时，x=1m处的质点M和x=2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程不相等D. 当波沿一x方向传播时，经过0.1s时，质

5、点M的位移一定为零有一个简谐运动的振动曲线如图甲所示，对乙图中的下列判断正确的是）D.不能确定）(I)甲f人.图（1）可作为Vt图象B.图（2）可作为Ft图象C.图（3）可作为Ft图象D.图（4）可作为at图象9.有一种用细绳操纵沿圆周运动飞行的模型飞机，装有内燃发动机作为动力。下列说法中正确的是A. .站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化B. 站在中心的操纵者听到发动机工作时发出的声音的音调是变化的C. 站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调忽高忽低地做周期性变化D. 站在场边的观察者听到发动机工作时发出的声音的音调不变10.如图所示，两列简谐波分

6、别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x= 2x10-1m和x=12x10 -1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为某时刻两列波的图象， 此刻平衡位置处于和0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于 各质点运动情况判断正确的是（）A. 质点P、Q都首选沿y轴正向运动B. t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点C. t=1s时刻，质点M的位移为+4cmD. t=1s时刻，质点M的位移为一4cm第II卷（非选择题共110分）二、本题共三小题，21 分。把答案填在题中的 横线上或按题目要求作图1 1 . （5分）根据伊朗国

7、家官方网站公布的数据 2003 年岁末，发生在伊朗境内的大地震死 亡人数为 4.4万人，读地震波波速与地球内 部构造图，回答下面问题：（1）图中地震波E是 ，F是,判断理由是。（2）在地表下平均33km处（大陆部分）（或海 洋面下7km），纵横波的传播速度都明显增 力口，这一不连续面叫莫霍面。在地下2900km 深处，纵波速度突然下降，横波则完全消失，这一不连续面叫古登堡面。由于莫霍面上下物质都是固态，其力学性质区别不大，所以将地壳和 软流圈以上的地幔统称为岩石圈。地球的中心为地核，半径为3473km左右。地核又可分为外核和内核。根据对地震波传播速度的测定，外核可能，内核可能是.12. （12

8、分）将一个质量为m的物体挂在一个劲度系数为k的弹簧下面，如果不考虑弹簧质量和空气阻力，振动周期T = 2兀。为了研究周期和振子质量的关系，某研k究性学习小组设计了如图所示的实验装置，将弹簧的一端固定在铁架台上，另一端挂一只小盘，铁架台的竖杆上固定一个可以上下移动的标志物，作为计时标志。改变小盘中砝码的质量m，测出全振动50次的时间并求出相应的周期T。某小组实验数据如下：m(10kg)5.0010.0015.0020.0025.0030.00T(s)42.7/50.044.8/50.046.8/50.048.5/50.050.4/50.052.1/50.0T2(s2)0.7290.8030.87

9、60.9411.0161.086（1）以横轴代表m,纵轴代表卩，作出T2m图，并回答为什么不用T作为纵轴而用T作为纵轴?2）根据图线求得弹簧的劲度k=.（3）对Tm图作出必要的解释。13 （4 分）物理老师用如图甲所示系数求列出两乙实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并由此说明这个沙摆的摆动规律。（要 条，为叙述方便，可在图上标注字母）（1） 细沙曲线，说明沙摆 ；（2） 细沙曲线，说明沙摆。三、本题共七小题，89 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

10、要的演算步骤。只写出最后答 案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。14. （12分）以速度v=20m/s奔驰的火车，鸣笛声频率f=275Hz，已知常温下空气中的声速v0=34Om/s。 当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率为多少?当火车驶去时，站在铁道旁的观察 者听到的频率又是多少?15. （12分）一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m,这列波的波长大于2m 而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。16. （13分）如图,一颗子弹水平射入一原来静止的单摆摆球并留在摆球内,结果单摆开始做简谐运动，其振动图线

11、如图所示。已知子弹的质量为m=10g，摆球质量M=10kg。那么根据力学规律和题中（包括图）提供的信息,对反映振动系统本身性质的物理量、子弹以及子弹和摆球一起运动17 .在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m。当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值, 且P、Q间只有一个波谷。当t=0.6s时，P、Q两点正好处于平衡位置，且P、Q两点只有一个波 峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为0.2m。求：（1）波由P传至Q,波的周期。（2）波由Q传至P,波的速度。（3）波由Q传至P,从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移等于振幅。18. （12分）如图甲所

12、示，a、b、c为质量相等的三个弹性小球（可看作质点），a、b分别悬挂在L1=1m, L2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a 和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向左运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知每次 碰撞两球彼此交换速度。碰撞后a和b的摆动可看作简谐运动。以c球开始运动作为时间零点， 以向左为正方向，在图乙中画出10s内c、a两球运动的位移一时间图象，两图象均以各自的初 位置为坐标原点，并定量阐述作图的依据。19（13 分）一列横波在 t=0 时刻的波形如图，传播方向沿x轴正方向，已知在0.9s末，P点恰好出 现第 3

13、 次波谷，则从零时刻算起，经过多长时间，在 Q 点第1 次出现波峰？20. （14分）劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止 状态，如图所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞中无机械能损失。已知M=3m，弹簧振子的周期T = 2兀pM /k。（1）求小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度V和钢板的速度v2。 2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值。1II11| 12345 t(1（3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，画出小球的vt图线（要求至少画出小 球与钢板发生第三次碰撞

14、前的图线，写出画图的依据）。参考答案12345678910AABACBBCDAACCCD4. B根据简谐运动的对称和合力提供回复力可判断，要想使B离开地面，F至少为50N。或者利用 整体法判断。6. A 波长短的声波衍射能力弱，易损失掉。9. C中心到声源的距离不变，所以AB错误。声源时而靠近观察者，时而远离观察者，所以他听到 的音调忽高忽低。11. 答案：地震波E是横波，F是纵波。判断理由是从图中可以看出在接近3000km的液体层时两列 波的波速发生了明显变化，根据横波不能在液体中传播，纵波在液体中传播的传播的速度将变小， 物质密度越大，传播速度越快，可以判定E是横波，F是纵波。液态物质 固

15、体物质12. 答案：（1）图线简单，程线性关系 （2）2.8N/m（3）图线不经过原点的原因：没有考虑 砝码盘的质量和弹簧的质量。13. 答案：（1）两侧粗（沙多）中间细（沙少）经过平衡位置时速度大。（2）沿轴OO/方向呈周期性（重复性）分布摆动周期不变14. 解：火车向观察者驶来（火车接近观察者）时，以观察者为参考系（观察者相对介质静止），声波的波长减小为九二（v - v）/f10这时观察者接收到的笛声的频率为f二v /九二v f /（v - v）二292Hz1 0 1 0 0火车驶去（火车远离观察者）时，以观察者为参考系，声波的波长增大为入厂（vo + v）/f这时观察者接收到的笛声的频率

16、为f二v /九二v f /（v + v）二260Hz1 0 1 0 015.16 .解：由振动图象读出T=0.4s。分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B 则经过平衡位置向一y方向运动。所以AB间距4=（n+3/4）入，入=16/（4n+3），其中n=0,l,2,，16 16m，入= m，因为这列波的波长大于2m而小于20m，所以n=0、1两个可能的取值，即:入产m,入2=13274040因 v=A /T, 所以 *= 丁m/sv-m/s。解：从图中可以看出，单摆的周期T=4s；振幅A=40cml1)根据单摆的周期公式T = 2兀：可求得摆长l： l=4mg(2)振动系

17、统的总能量E： E=(m+M)gh=(m+M)g(1 12 A2 )=2Jmv 二(m + M )v01（3）子弹的初速度 v0：二 + M）2 二（m + M）gh 二 2J代入数据解得， v0=633m/s。17.解：由题意久=0.8m（1）若波P传至Q,则t=O.6s=4 T 解得T=0.8s2）0.81波由Q传至P,则t=0.6s=4 T解得T=2.4s，波速v=（3）若由Q传至P,则T=2.4s，从t=0时刻开始，每经过半个周期，P、Q间只有一个质点的位移等 于振幅，即 t=nT/2=1.2ns，式中 n=0,1,2,3。18. 解： c 运动时做匀速直线运动，速度大小 为 5cm/

18、s， a、 b 做简谐运动，可求 T=2s，aT=1s。b19. 解：波沿x轴正方向传播，质点P此时刻 从平衡位置向y轴负方向开始振动，经T/4 时间第一次达波谷位置， P 点第三次达波 谷经2T+T/4时间，所以2T/4=0.9s，得 T=0.4s,波的传播速度为v=5m/s，t=0时播 已经传至 x=2.5m 处，传至 Q 点需时间为 t1=（82.5） /5=1.1s 这样，Q点从平衡位置开始向y轴负方向运动，第一次到波峰还需3T/4=0.3s，故须经1.4s在Q 点第一次出现波峰。20. 解：（1）设小球落至钢板时速度为v0,由机械能守恒定律得，mgH=mv孑/2碰撞过程中动量守恒，

19、mv0=mv1+Mv2机械能无损失， mv12/2+Mv22/2=mv02/2联立式得，v v/2，负号表示方向向上，v2= v/2,方向竖直向下。（2）由（1）可知，碰撞后小球做竖直上抛运动，钢板以v0/2 （连同弹簧）向下做简谐运动，要使m 与 M 第二次碰撞仍发生在原位置，则必有小球重新落回到 O 处所用的时间 t 恰好对应钢板的3）小球与钢板的第二次碰撞应满足 Mv0/2=mv3+Mv4，mv0/2nT+T/2。而当 M 取最大值时，必有 t=T/2,即 t=vjg= 2H / g =M / k 解得，M=2Hk/gn2。m（v0/2）2/2+M（v0/2）2/2=mv32/2+Mv42/2，解得，v3= v,方向竖直向上，v4=0,当小球再次落回与钢 板发生第三次碰撞时，第三次碰撞是第一次碰撞的重复，此后过程将周而复始地进行，小球的v t 图线如图所示。