小学数学有效复习论文

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1、立足课堂 注重发展 追求高效前言：众所周知，小学生在毕业前夕，都要经过一段紧张的总复习生活，这段经历将直接影响着他们以后的继续学习和发展，特别是在新课改背景下，我们小学数学的教学现状及与应达到的教学目标之间的差别，着实令人注重！尢其是学生毕业前的数学教学一直是小学界公认的“重头戏”，其原因虽然是多方面的，但做为数学老师，我们一直在思考：当孩子们毕业后，在小学的数学方面应该取得什么样的收获？是对数学学习的畏惧？对知识索取的无奈？还是对现行考试的漠然？还是.不！全面扎实的知识基础和解决问题所需要的策略和水平，对知识的浓厚兴趣和强烈追求才是他们再次腾飞的双翼！再次发展的源泉和动力！那么，新课改背景下

2、小学数学总复习课的现状又到底如何呢？一、教学现状调查分析为了使我们研究更加有效，围绕“小学数学毕业总复习”为主题，在我们纺织城小学300名六年级学生和18名数学教师中实行了问卷调查，情况是：1、学生方面：（1）98.7%认为复习是必要的；（2）8.5%认为复习就是读一读,背一背,做一做;（3）89%想学“新”的解题方法（涉及奥数知识）；（4）2.3%能够自主复习，但方法单一（仅会知识点的简单罗列）；（5）96.7%认为总复习的目的就是为了应付毕业和升学考试。成因分析：认为复习内容已经学过，是“重复回炉”；兴趣不大，甚至无兴趣可言；课改教材中每单元后的“整理与复习”章节、书尾的“问题银行”等教学

3、内容没有得到即时解决与有效指导；没学到相对应的整理和复习方法缺少自主复习意识，不会自主复习；受升学考试影响，个别学生存有浮躁心理，想学“新”的、“难”的解题方法和技巧应付考试。2、教师方面：（1）92%害怕上复习课，更害怕“公开型”的复习课；（2）1.8%曾在总复习前系统梳理过小学数学知识，绝大部分教师在复习过程中严重存有“边走边看”、“走到哪里算哪里”散漫现象；（3）95%赞同在新课改背景下继续遵循“回顾做题总结”复习授课模式，但涉及具体操作感到力不从心，教不如人；（4）97%在复习中想用且已经正在使用“两条腿走路”（注：新、旧教材结合使用）；（5）42%认为习题设计应围绕本地区（各区县）教

4、研室历年毕业考试“热点和焦点”实行重复性模拟训练，甚至让学生背诵常考题型，且认为“疗效”显著；（6）96%认为差生对复习目标、任务的完成构成严重挑战与威胁，甚至成为工作负担；（7）37%能说出总复习的的总课时，其余认为复习时间能够随波逐流、可长可短。成因分析：成型的新课改复习课模式较少，再加上教师业务素质异差性很大，对复习课产生茫然和畏惧心理；无视学生“方法与过程、情感态度、价值观”、轻视“人的全面发展的重要性”，感觉以上目标在复习课中不好把握、难以落实；对应试教育“中毒”太深，总复习目的过于“务实”，认为“通过总复习来提升成绩仅仅个传说”，固执认为“题海战”乃复习教学中的教学“常规武器”威力

5、无比；毕业班老师压力太大啦！“产品要出厂，必须要合格！”；抓差工作成了总复习工作中的重中之重和难中之难。要复习，但更应钻研历年毕业考试题型，应付好考试，认为复习过多、过细没用有浪费时间之嫌；根据以上现状及成因分析，结合新课标教材已到六年级阶段、小学数学教材中的总复习环节又做为小学数学教学内容的“压轴戏”，其重要性和实践性确实值得我们来思考、分析和探索。二、总复习意义漫谈1、人的全面发展的需要。小学生的知识储备和理解事物的水平处于学习历程中的“萌芽发育期”，在小学学习特别是总复习中所形成的学习方法和解决问题的水平是以后全面发展的必备条件之一。2、自主学习水平的需要。教师通过有效组织，引导学生将教

6、材中的知识结构内化为自主的认知结构，从而达到“缩小高级知识与初级知识之间的差别”，在总复习阶段中以“局高临下的”、“立体式的”、“全方位、辐射式的”认知视角，通过重新整合旧知识，所形成的综合学习应用水平，对于获取新知识来说，更有“超白金”价值。3、中小学段衔接的需要。小学毕业后，学生将迈上一个新的人生舞台，而旧知识的终结点对于新知识的接受点将起到一定的催化作用。经过有效复习，梳理和整合出一些最为核心的理念、原理、策略及知识之间的“纵横”联系、解决问题的方法和水平，用这些基本的知识框架统率其他小知识点，最终达到“牵一发而动全身”的银玲、辐射效应，这种效应具有“生产性”、和“移植性”，其蕴藏的解决

7、问题的“杀伤力”是巨大的。诸如有些中考甚至高考中的考试题只要通过必要的引导与讲授，使用小学数学知识是能够解决的，原因在于经过有效引导与训练，学生能够掌握一定的思维模式和再认知水平。例如：微软公司面试题：为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？(摘自读者文摘2004年第10期)4、良好学习习惯的需要。通过有效地引导、点拨和强调，能够在复习阶段集中强化培养学生养成从宏观的角度、以联系的观点、使用辩证的眼光、选择独特的策略意识来审视旧事物和旧观点的认知习惯；还能够培养其书写格式、勤于反思、细心认真、学以致用等学习习惯，更会增加后续学习中必要的的自信心和求知兴趣。5、教师终身学习的需要。截至今年，能

8、完整带完一轮新课标教材的教师不是很多，各地小学一至六年级中途“接力棒”式的数学教师大有人在，容易出现对于总复习中的个别知识点的理解不统一，甚至出现就某个知识点高段教师向低段教师请教的现象，有些知识需要我们把关教师再理解甚至重新学习，总复习甚至成为个别教师自我重新学习的良好契机。反思：1、复习的目的和意义在复习中好落实吗？ 2、在平时的单元教学结束后，你认真组织学生复习过吗？ 3、对于每单元后的“整理与复习”，你是如何处理的？三、有效组织复习的原则新课标指出：“学生是教学活动的主体，教师是教学过程中的组织者、引导者、参与者。”在总复习课中，教师的组织、引导作用更为重要，小学数学总复习的特点是面广

9、量大，内容繁多、时间紧、任务重，再加上新教材编排本身固有的编排特点，诸如“淡化概念，重视水平；安排课时少，层次坡度大；知识起点低，要求高”，容易产生教学现象中的“驼峰现象”两极严重分化现象（雪困生和学优生）等等一系列后果。在这种背景下，假如能有效引导学生复习，就能使我们的复习课更有针对性、时效性、更贴近学生实际，给新课标教材的小学结尾部分画上一个圆满的“句号”！在实际的复习教学中，组织学生复习应立足于以下几个原则：1、总原则：宏观着眼、微观着点；培优固本，发展水平；2、分原则：（1）复习过程应有时效性。复习内容的繁杂和教学时间的有限，要求我们在教学设计上既要追求“纵向有高度”，又要追求“横向有

10、密度”，达到“事半功倍”效果，要有举一反三、触举旁通的教学意识。（2）复习内容应有目标性。在引导学生整理复习时，应着眼于“同中求异，异中求同”原则，围绕“知识从生活中来，又到生活中去”的认知规律，开发学生的再理解潜力和创新应用意识。（3）复习对象应有差异性。新课标则要求我们的教学要能保证不同的人有不同的发展，所以，在复习过程中，要面向全体、注重全体，更要注重差生，把“扫盲”、“扶贫”意识做为我们的复习教学中的常规“底线”。（4）复习评价讲究激励性：激励的作用是不可低估的，形式为：口头激励，张贴成果，学法起名，委任复习小组长等。反思：1、除以上各原则外，总复习时还应考虑哪些因素？ 2、在总复习中

11、，最有效的激励、表扬方式都有哪些样式？ 3、短短40分钟，如何落实以上原则指导教学？ 四、组织学生复习的具体流程： 在传统复习课的基础上，我们经过多次试验、总结、再试验，认为应在以下三个阶段对学生实行有效组织，即：课前组织、课堂组织、课后组织，其三者既各自独立，又有机联系，浑然一体；既循环往复，有前后呼应。其实施流程示意图如下：课前组织课堂组织课后组织1、课前组织复习：（1）教师方面：“凡事，预则立，不预则废”。受课堂教学时间限制，总复习中的课前准备对老师要求更高，纵观新教材中总复习的编排内容，给点不给面地表现形式比比皆是，好多章节仅仅一些习题列举式编排，简直是在挑战一线教师智商！这就要求我们

12、广大教师既要有“指挥官”的指挥意识，又要当好前线的“侦察员”，深入“前线”，充分挖掘教材“隐藏”的编排意图，准备和熟悉相关复习内容，提前设计复习流程。内容包括：学生情况的理解：“知彼知已，方能百战不殆。”学生有差异性，再加上不同学生在不同时期、对不同教学内容的学习也有差异性，应对本班学生应实行实际全方位理解，便于设计复习内容。我们的复习宗旨是“起点虽然不一，终点力促发展”。复习内容的整理：应对小学教学内容实行详细整理，对内容的侧重点，习题的设计，课时的划分均应系统考虑，必要时应搜集小学段北师大版所有教材，甚至中学，特别是初一教材，对个别新增加的知识实行重新“洗脑和定位”，避免教师与学生对于某知

13、识点理解的不统一现象出现。如相关“负数的理解”、“平移与旋转”、“正反比例中的图象函数意识”、个别章节渗透的简单奥数如“找规律”、“鸡图同笼”、“排列组合”、“浓度问题”知识等等，搞清知识前后之间的纵横联系。选择趣味性素材：为解决传统复习中师生的“认知疲劳”现象，教师应立足于学生的身边实际生活，结合学生年龄特点和认知特点尽量选择现实的、有趣味的、离他们很近的生活素材，如在复习“数的理解时”，可选择温家宝总理政府工作报告中的相关数据，或取材于“青藏铁路”、“奥运火距传递路线”、“全国给四川省汶川地震灾区捐款总数”等相关数据实行筛选和再加工，或选择电视公益广告中“上海市政府为节约用水,换掉全市马桶

14、,节约用水多少立方米, ”等广告片断重新设计和定位，让学生既能在情境中理解数的大小，又对其实行必要的思想教育；在“空间与图形”部分，能够结合教师自身装修房子，让学生使用相关知识协助老师解决实际问题（设计布局、图形的周长面积、估算方法、地砖的选择、装修费用预算等）实行一题多解，发展其综合实践及解决问题的水平；必要时，可用手中的照相机（摄相机）拍摄身边所需素材，配上轻松音乐，避免复习课中的枯燥性和无味性，只有教师实行充分准备，课堂上才能有的放矢地、游刃有余地实行讲授。灵活设计复习模式：常言道：“教学有法，但无定法”。网络、杂志及名师们那些再好的复习课模式也只能是“仅供参考”而已，依据经验及提升，我

15、们所采取的复习模式为：回忆旧知5分钟自主整理10分钟交流反馈10分钟巩固应用13分钟总结提升2分钟（2）学生方面：增强复习态度的引导：“良好的开端是成功的一半”。教师应结合学生实际从家长期望，名人传记，社会竞争、身边成功人士等角度，甚至结合自身成长（成材）经历实行提前动员，必要时可与班主任协调召开相关主题班队会，实行“战前思想总动员”。整合知识水平的指导：生活中，“衣柜里的衣服不能乱放，用时找不到”，“写作文要列提纲”等生活和学习现象则说明我们在复习中应有常用的自主整合知识水平，作为教师，应理解学生的现状，要相信学生，该放手时大胆放手，但同时又不能高估学生，该环节应包括以下内容。整理方式与途径

16、：课前有效整理，能够补充课堂教学时间的缺乏。教师应专门挤出时间给学生讲授“括号图、集合图、树形图、列表格”等常见图表特点及整理的基本方法，学生的先期整理应放在课前，回忆并搜集相关复习内容，途径能够通地查阅旧教材、旧作业本、网络、专业书籍、“错题集”（注：经验证明，错题的功效在总复习教学中很重要！），请教家长等形式。当然，写反思，编习题或章节微型测验题也行，提问题互相寻答等文字形式也可。有效的经历也是一种良好的学习方式和生活态度。例如：就教材中P42“在小学阶段你在哪些地方用到过0，说一说你对0的理解”能够让学生提前整理。表现方式与途径：专用复习本，摘记重要的知识点便与识记和背诵；摘抄课内外资料

17、办小报（定期）、实行展示和评比；利用U盘，下载网络资料，课堂演示。必要时，公布教师个人邮箱，拓宽课堂外延，便于教学反馈和师生交流。整理要求，努力做到“三到”和“三好”：说到安排好；做到整理好；看到成果好，安排再好，不落实，一切为零。反思：1、假如上课前师生均不提前整理复习内容，行不行？ 2、你想要一份系统而且使用的复习资料吗？ 3、你感觉现行教材中复习章节的内容是用吗？操作性如何？ 2、课堂中的组织：（流程图见前面，此处略）（1）回忆环节（5分钟左右）尽量创设情境，以“趣”导入，提倡“开门见山”，教师应努力当好“纤夫”角色。引导学生发散思维，既不能故弄玄虚，随意 “忽悠”学生，也不能言中无意，

18、避免问题一出，让学生的思维方向游离预设目标于“千里之外”，。如“复习数的理解”，能够直接在黑板中间书写一个大大的“数”，问：“大家都已经学过哪些数？”给学生一个明确的回顾主题和方向；也能够采取“情境导入”，如教材P49中关于“毕业班的六.一”儿童节“搞庆祝活动，对分数应用题实行复习；又如复习教材中“你在那些阶段都学过0？谈谈你对0的理解。”时，有了前期工作，适当引导学生便可答出：能够确定，不是没有。如“0”起点分界精确度（小数）占位；当然，对于相关数学知识在概念上的复习要求应与新课标相符，不必追求过度统一，因为教材已经淡化概念教学，对此教师应有包容意识，不必自寻烦恼。此环节应做到五多五少：多问

19、差生，少问优生；多问异同，少问定义；多些耐心，少些急燥；多些追问，少些质问；多些表扬，少些打击。反思：1、师生交流时，学生原有知识结构不完整，遇到不愿说、说不准、说不全、怎么办？ 2、对优、差生的提问到底怎样才能做到因材施教？ （2）整理环节（10分钟左右）学生课前整理的知识带有局限性、片面性，在课堂上就需要我们教师实行必要的交流和补充，此时教师应扮演“牧者”角色，引导学生在回忆的同时，利用再理解的成果，通过语言交流或书面载体实行二次加工和完善，此环节中，放手让学生整理，但应注意有效组织和引导，时间不可过长、要求不可过高。教师应做到：能够通过语言或小黑板，多媒体屏幕出示整理要求（内容、表现方式

20、、完成时间）；提倡个性化整理风格，形式不限，但目的一样，允许学生采取自主、合作形式交流； 要有时间观点，允许学生用速记，简易、符号标注等形式整理，不一定要全、要细；便于回答交流即可。教师要深入一线，寻找并发现整理过程中存有的问题，以便即时调整数学节奏。必要时，可挑出带有共性的问题即时点拨，但不应影响其他学生的思维进程；通过本环节，教师能够围绕“你对学过的知识有何新收获和新问题”为出发点和落脚点，多追问几个“为什么呢”？能够谈整理体会（经验和教训），更应提倡，鼓励提出困惑，哪怕是不成熟的观点和结论都行！例如：在体积方面复习，给出了长方体、正方体、圆柱体积计算公式，能否谈谈收获，你有哪些新的“预感

21、和猜测”，能说出“六棱柱”甚至球体的计算方法吗？（3）交流反馈（10分钟左右）“一个苹果一人吃，只有一个人尝到甜头；一种思想假如被大家分享交流，则有很多人尝到甜头！”，说明知识在交流中也有增值功能。在此环节中，教师应立足于“同中求异、异中求同”的意识，能够让学生汇报整理成果，其他学生能够补充不同观点，也能够质疑，甚至提供出自己整合后的新发现，教师能够把一些新观点、新结论摘录于黑板，并对学生实行即时肯定和评价，如在组织复习教材P46“分数、法、除法之间的关系”时，能够让学生先部分看，再整体看，就能发现联系和规律，渗透辩证观察的概括、分析、总结水平。当然，在交流中，难免有成熟和不成熟观点，只要有所

22、进步，在原有基础上有所发展，均应给予鼓励，对于“突发性”的知识问题，要有应急机智，杜绝师生之间“踢皮球”，对此，教师应有充足的应急机智。 反思：1、学生思维受阻，提不出新问题，没有新发现，怎么办？2、此环节中的新问题或新发现，假如不能当时解决的，怎么办？还要存入教材后面的“问题银行”吗？（都快毕业啦，留给谁处理啊？）（4）巩固应用（13分钟左右）与平时新手课堂上的“巩固应用”环节相比，总复习课中的练习题设计权利尽量不要让让教师一人独揽，能够下放；能够教师设计，也能够让学生拿出课前设计或摘抄的习题，如复习“平面图形特点”时，可让学生课前自编或选编一些判断题或选择题，课堂上实行“挑战性比赛”，教学

23、气氛活跃且灵动、辨析效果明显！也能够选择一些思维价值高的题目，例如：求模板的周长。所需边长自己度量，把量的数据标注在线旁，然后计算。数据越少，得分越高。当然，也要分清主次以教师指导为主，学生补充习题为辅，不能顾此失彼，习题的设计应立足于“双基”与拓展结合，形式以判断、填空、计算、解决问题等毕业考试中“常规检测项目”为主。此外，学生快要毕业啦，更应重视一些解题格式，解题步骤和书写习惯的训练，避免眼高手低现象出现；要提倡算法多样化，但应有“保本”思想，不可过份开放。复习题设计原则：典型性：常见、常错，常考，内涵与外延应注意度的把握。时效性：课堂时间有限，相关题目数据不可过大，避免计算困难。趣味性：

24、情景和数据应来源于生活实际，激发解题兴趣，体验成就感。拓展性：必要时能够选择一些奥数题或重点中学考试题。（要想升入重点中学就得学奥数呦！）反思性：能够有意识地在编制习题时针对学生的易错问题实行“挖坑”，故意设计“陷阱”实行反思比照练习，让学生在“教训和失败”中成长，避免机械套用公式和死记硬背等“形而上学”等极端现象泛滥。此外，组织计算时，能够经可能多地让差生上黑板板演，便于发现问题，让优生做完后，多想几种办法，增大探究问题的空间，绝大部分写完了，能够看黑板实行比照反思：为什么自己快（满），别人慢（快），存有什么问题？培养学生学会“找差别，寻缺乏、谈经验、同进步”的学习习惯。还有，此阶段不管在练

25、习时，还是师生评价时，多让学生总结得失，多给自己或别人提出以后整改措施和努力方向。（4）总结提升（2分钟左右）：常言道“没有总结，便没有提升，没有总结，更没有发展”，这就要求教师组织学生、引导学生主要从失败教训和成功经验方面入手，用简炼语言高度概括，也能够从解题方法、计算技巧、必要的检查等方面，避免重复在前面各环节穿插实行过的小结，此处用时不必太多，以口答形式为主，如：a.本节课，你都学会了哪些整理方法和新的知识？b.你认为谁的表现最棒，棒在哪里？c.把你学到的解题绝招能否让大家也分享分享呢？d.你以后碰到类似题型怎么办？e.这种题型解题步骤是什么？f.能否用几个字或口诀，或“XX法”总结一下

26、解题方法？总之，要相信学生，绝大部分学生各方面的创新力是非凡的，有时候，动口比动手更重要。让他们从小养成事后勤总结的习惯，对他们的以后各方面的成长是大有裨益的！这样做，使学生的认知层次由实践经验上升到理论高度，学习效果就会有质的飞跃。反思：1、你是怎样理解数学课中“强调”与“重复”的？2、对于学生来说，“课中小结”与“课尾总结”，那个总结让其印象更深刻呢?五、课后组织：主要包括课后作业（巩固）和准备整理下一节课的复习内容，因为是总复习课，适量的正式作业和家庭作业是必需的也是必要的。此外，因学生课后学习和复习的时间和空间相对较大，可适当安排一些拓展实践性作业，如查找相关知识点中的课外知识。作业的

27、层次性应淡化，因为经过课堂上的集中系统训练，必要的知识和解题方法也应该掌握得差不多了，故出些“含金量”较高的难题并不过度，我们认为，有时给差生加些压力也是无可厚非的。课外作业还应安排下次复习内容，便于学生整理，从而迎接新的挑战。反思：1、复习内容结束时，你有安排学生预习下节内容的习惯吗？学生都能做到吗？2、复习课后的练习还以做题为主，你同意吗？3、课后主动向你请教数学知识（包括课外甚至以后才能学到）的学生多吗？即使我们做了很多努力，也实行了大胆的尝试与探索，但在当前的教育体制中关于师生教学质量评价方式不变的情况下，要在总复习方面取得非常满意的理想效果，还是很困难的，还需要继续努力，在此，我们愿与大家共同学习，共同进步，谱写总复习教学改革的新篇章！备注：本文曾获“2008年陕西省基础教育成果评比”文本类一等奖，发表于2009年4月中小学数学（小学版）！立足课堂 注重发展 追求高效如何组织毕业班学生实行有效复习初探（小学数学）单 位：灞桥区纺织城小学教 师：唐恩厚 郝振华时 间：2010年6月28日