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1、江西省赣州市2019-2020学年高二数学12月月考试题 文（无答案）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知空间中两点A（2，1，4），B（4，1，2），则AB长为（）ABCD2某地区的高一新生中，来自东部平原地区的学生有2400人，中部丘陵地区的学生有1600人，西部山区的学生有1000人计划从中选取100人调查学生的视力情况，现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异，而这三个地区男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A简单随机抽样B按性别分层抽样C系统抽样D按地区分层抽样3若命题p是真命题，q是真命题，则下列命题中，真命题
2、是（）ApqBpqCpqDpq4用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为OAB（如图），且OAOB1，则原三角形的面积为（）AB1 C2 D5已知直线l1：ax+y+a0，l2：x+ay+a0，则“a1”是“l1l2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也非必要条件62021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）A是互斥事件，不是对立事件 B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事
3、件，也是对立事件 D既不是互斥事件也不是对立事件7如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为（）A17.32 B16.32 C8.68D7.688若椭圆C：1（ab0）的上顶点与右顶点的连线l1垂直于下顶点与右焦点连线l2，则椭圆的离心率e为（）ABCD9不等式2x2+5x30的一个必要不充分条件是（）A6x1BC3x0D10已知圆C1：x2+y240与圆C2：x2+y24x+4y120相交于A，B两点，则两圆的公共弦|AB|（）A2BCD 11已知命题p：x00，使得sinx0a，命题q：对x，3，+1a，若p
4、q为真命题，则a的取值范围是（）A（0，）B（0，3）C（1，）D（1，3）12已知椭圆：和圆：有四个不同的公共点，则椭圆的离心率的取值范围是（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如下算法中，输出i的值为 14甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲输棋的概率是 15有下列四个命题：若p是q的充分不必要条件，则p是q的必要不充分条件；若命题p：x0，x2+10，则p：x00，x02+10；在ABC中，AB是sinAsinB的充要条件；命题：当1t4时方程+1表示焦点在x轴上的椭圆，为真命题其中真命题的序号是 16已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的
5、球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为 三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示已知甲、乙两组数据的平均数都为10（1）求m，n的值；（2）分别求出甲、乙两组数据的方差S和S，并由此分析两组技工的加工水平；18（本小题满分12分）现从A，B、C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：（1）A和B都被选中的概率
6、；（2）A和B至少有一个被选中的概率19（本小题满分12分）已知p：2a2，q：关于x的方程x2x+2a0有实数根（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若q为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围20（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形（1）证明：A1C1平面ACD1；（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；（3）已知三棱锥D1ACD的体积为，求AA1的长21（本小题满分12分）2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台SCTV4“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医
7、院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日昼夜温差x（）1011131286就诊人数y（人）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：，（xi）（yi）36，（xi）214，）22（本小题满分12分）已知椭圆C：+1（ab0）的离心率为，左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，AF2B的周长为8，（1）求该椭圆C的方程（2）设P为椭圆C的右顶点，Q为椭圆C与y轴正半轴的交点，若直线l：yx+m，（1m1）与圆C交于M，N两点，求P、M、Q、N四点组成的四边形面积S的取值范围
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