金融业现值计算与价值评估

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1、第三章第三章现值计算与价值评估现值计算与价值评估第一节第一节 金融市场与净现值金融市场与净现值第二节第二节 资金时间价值计算资金时间价值计算第三节第三节 债券和股票估价债券和股票估价第四节第四节 资本成本资本成本（教材第（教材第3 3、4 4、5 5、8 8章）章）第一节第一节 金融市场与净现值金融市场与净现值一、一、金融市场金融市场（Financial Market)Financial Market)金融市场为人们进行借贷活动提供了交易金融市场为人们进行借贷活动提供了交易场所。场所。假设时间被划分为两个时期假设时间被划分为两个时期(今年与明年今年与明年)。考虑某个人在今年的消费和明年的消费之

2、间进考虑某个人在今年的消费和明年的消费之间进行选择。行选择。贷出：放弃今年的消费以换取明年消费。贷出：放弃今年的消费以换取明年消费。借入：用明年的消费换取今年的消费。借入：用明年的消费换取今年的消费。利率：今年的消费与明年消费交换的条件利率：今年的消费与明年消费交换的条件。1.1.消费选择的决策消费选择的决策 假设某人现在有假设某人现在有2000020000元的收入，明年有元的收入，明年有2500025000元的收入。市场不仅允许他今年可消费价元的收入。市场不仅允许他今年可消费价值值2000020000元的商品，明年消费元的商品，明年消费2500025000元，而且可元，而且可以以5%5%的均

3、衡年利率进行借贷。则他可供选择的的均衡年利率进行借贷。则他可供选择的消费模式如下图所示。消费模式如下图所示。BACDE明年的消费（元）明年的消费（元）今年的消费（元）今年的消费（元）46000438002000025000100003550020000(1+5%)+25000020000+25000/(1+5%)如果利率如果利率r=5%r=5%，此人今年可获得的最大消费，此人今年可获得的最大消费为为(B(B点点)：20000+25000/(1+5%)=4380020000+25000/(1+5%)=43800其中，其中，25000/(1+5%)=2380025000/(1+5%)=23800为

4、一年后为一年后2500025000元的元的现值；现值；4380043800元也称为他现在的财富总量。元也称为他现在的财富总量。明年可获得的最大消费为（明年可获得的最大消费为（A A点）：点）：20000(1+5%)+25000=46000 20000(1+5%)+25000=46000 其中，其中，2000020000（1+5%1+5%）=21000=21000为现在为现在2000020000元一元一年后的终值。年后的终值。通过借贷不同数额，此人能够实现图中线通过借贷不同数额，此人能够实现图中线段段ABAB上的任何一点。他今年每多消费上的任何一点。他今年每多消费1 1元，明年元，明年就要减少消

5、费就要减少消费1.051.05元。究竟选择线段上哪一点，元。究竟选择线段上哪一点，取决于他个人偏好和处境。若有耐心，可能会取决于他个人偏好和处境。若有耐心，可能会靠近靠近A A点，否则，靠近点，否则，靠近B B点。点。2.2.竞争性市场竞争性市场上述上述5%5%的利率是指市场均衡利率的利率是指市场均衡利率,可以假定金融可以假定金融市场是完全竞争性市场市场是完全竞争性市场.完全竞争金融市场的条完全竞争金融市场的条件：件：（1 1）无交易成本，能够自由进入或退出市场；）无交易成本，能够自由进入或退出市场；（2 2）有关借贷机会的信息是可获得的；）有关借贷机会的信息是可获得的；（3 3）存在大量的交

6、易者，没有哪一个交易者）存在大量的交易者，没有哪一个交易者能对利率施加举足轻重的影响。能对利率施加举足轻重的影响。在完全竞争金融市场上只存在一种利率在完全竞争金融市场上只存在一种利率均均衡利率。衡利率。二、投资决策：净现值二、投资决策：净现值1.1.个人投资决策个人投资决策 假设假设B B现在拥有现在拥有5000050000元的收入，明年有元的收入，明年有6000060000元，金融市场的均衡利率为元，金融市场的均衡利率为5%5%，同时他，同时他还面临一个投资机会：如果他现在投资还面临一个投资机会：如果他现在投资3000030000元，一年后可收回元，一年后可收回4000040000元。他是否

7、应进行该元。他是否应进行该项投资？项投资？在下图中，在下图中，A A点表示初始点，即今年收入点表示初始点，即今年收入5000050000元，明年收入元，明年收入6000060000元；元；B B点表示今年消点表示今年消费费2000020000元（元（3000030000元用于投资）元用于投资）,明年可消费明年可消费100000100000元（元（60000+4000060000+40000）。）。过过A A点的线段表示不投资；点的线段表示不投资；过过B B点的线段表示投资后。点的线段表示投资后。可见，投资后可用于今年的消费和明年的消费可见，投资后可用于今年的消费和明年的消费都增加了，所以进行投

8、资有利可图。都增加了，所以进行投资有利可图。107143115238AB500006000020000100000121000112500CDC点点D点：点：115238-107143=8095今年消费50000(1+5%)+6000020000(1+5%)+100000明年消费 我们可以用净现值的概念对上述投资进行分析。我们可以用净现值的概念对上述投资进行分析。净现值（净现值（Net Present ValueNet Present Value，NPV)NPV)是指一项投是指一项投资产生的未来现金流量的现值减去初始投资。资产生的未来现金流量的现值减去初始投资。投资一年后收回的投资一年后收回的

9、4000040000元的现值为：元的现值为：现值现值=40000/=40000/（1+5%1+5%）=38095=38095（元）（元）NPV=40000/(1+5%)-30000=8095 NPV=40000/(1+5%)-30000=8095（元）（元）5%5%的利率称为该投资的的利率称为该投资的资本机会成本资本机会成本。该项投资的该项投资的NPVNPV为为80958095元元,在图中表示为在图中表示为CDCD两点两点之差。之差。净现值是决定是否实施投资的一个简单的判别净现值是决定是否实施投资的一个简单的判别标准。标准。如果净现值为正，这项投资值得实施，如如果净现值为正，这项投资值得实施，

10、如果净现值为负，则应放弃投资。果净现值为负，则应放弃投资。再考虑多个投资项目的选择问题。假设投资者再考虑多个投资项目的选择问题。假设投资者B B面临多个投资项目，但他只能在这些投资项目中面临多个投资项目，但他只能在这些投资项目中选择一个。选择一个。投资小项目的净现值为投资小项目的净现值为abab，投资大项目的净，投资大项目的净现值为现值为acac。多项目选择的基本原则是选择净。多项目选择的基本原则是选择净现值为最大的项目。现值为最大的项目。abc投资大项目投资大项目投资小项目投资小项目不投资不投资今年的消费今年的消费明年的消费明年的消费2.2.公司投资决策公司投资决策 到目前为止，我们的讨论是

11、从个人的角度来到目前为止，我们的讨论是从个人的角度来进行的。公司应如何进行投资决策？进行的。公司应如何进行投资决策？公司与个人应按相同的标准进行投资决策。公司与个人应按相同的标准进行投资决策。如果公司接受了具有正如果公司接受了具有正NPVNPV的项目，整个公司的的项目，整个公司的价值就增加了价值就增加了NPVNPV，每个股东的投资价值依持股，每个股东的投资价值依持股比例增加。比例增加。个人与公司的区别在于公司没有消费偏好，个人与公司的区别在于公司没有消费偏好，公司面对是众多的股东。如果股东的偏好不相同，公司面对是众多的股东。如果股东的偏好不相同，这些偏好的差异可以通过金融市场进行调节，如这些偏

12、好的差异可以通过金融市场进行调节，如借贷市场和股票市场。借贷市场和股票市场。NPV NPV法则是股东授权管理者进行投资决策的法则是股东授权管理者进行投资决策的基础。管理者只应使公司价值最大化，就能满足基础。管理者只应使公司价值最大化，就能满足所有股东的要求。所有股东的要求。最佳投资决策独立于个人偏最佳投资决策独立于个人偏好好分离定理。分离定理。第二节第二节 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 通过上一节的讨论我们知道今天的一元钱的通过上一节的讨论我们知道今天的一元钱的价值比一年后一元钱的价值高。这种不同时间价值比一年后一元钱的价值高。这种不同时间货币价值之间的关系就称为资金的时间价值。货币价

13、值之间的关系就称为资金的时间价值。一、复利、终值与现值一、复利、终值与现值1.1.终值终值 假设今天存入银行假设今天存入银行100100元，银行按元，银行按5%5%的利率支的利率支付利息。一年后的终值为：付利息。一年后的终值为：F=100(1+5%)=105 F=100(1+5%)=105（元）（元）两年后的终值？两年后的终值？单利：单利：F=100(1+5%)+100F=100(1+5%)+1005%=105+55%=105+5 =100(1+2 =100(1+2 5%)=1105%)=110复利：复利：F=100(1+5%)+100(1+5%)F=100(1+5%)+100(1+5%)5%

14、5%=100(1+5%)=100(1+5%)2 2=110.25=110.25一般公式：一般公式：单利：单利：F=P(1+i.n)F=P(1+i.n)复利：复利：F=P(1+i)F=P(1+i)n n=P(F/P=P(F/P，i i，n)n)式中，式中，(1+i)(1+i)n n 称为一次支付的终值系数。称为一次支付的终值系数。在时间价值的计算中，应采用复利的计算方式。在时间价值的计算中，应采用复利的计算方式。2.2.现值现值现值的计算是与终值计算相反的过程现值的计算是与终值计算相反的过程.其计算公其计算公式为：式为：P=F/(1+i)P=F/(1+i)n n=F=F（P/F,i,nP/F,i

15、,n）1/(1+i)1/(1+i)n n 称为一次支付的现值系数。称为一次支付的现值系数。PF=？1 2 3 n-1 n二、名义利率与实际利率二、名义利率与实际利率计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，计算复利的单位时间可以不是一年，实际生活中，经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。经常出现计算复利的单位时间小于一年的情况。在这种情况下，给出的年利率称为名义利率在这种情况下，给出的年利率称为名义利率(SAIR)(SAIR)，以，以r r 表示。一年内计算复利的次数以表示。一年内计算复利的次数以m m表示。现在表示。现在1 1元在一年后的终值为：元在一年后的终值为：F=1 F=1（1+

16、r/m1+r/m）m m如如r=12%r=12%，F=1F=1（1+1%1+1%）1212=1.12683=1.12683它比它比1.121.12要大。这种情况下的真实年利率称为实要大。这种情况下的真实年利率称为实际利率（际利率（EAIREAIR），也叫有效利率。实际利率与名），也叫有效利率。实际利率与名义利率的关系如下式所示义利率的关系如下式所示:i=(1+i=(1+r/m)r/m)m m-1 i-1 i实际；实际；rr名义。名义。如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复如果计算复利的单位时间无穷小，则称为连续复利。利。三、年金的终值和现值三、年金的终值和现值年金（年金（annuity)a

17、nnuity)是指在一段时期内每期等额的是指在一段时期内每期等额的现金收入或支出。现金收入或支出。年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、年金的种类：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年永续年金、增长年金和永续增长年金。各种年金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的金终值和现值的计算都是以普通年金为基础的。(一）普通年金一）普通年金普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：入或支出的年金。如图示：0 1 2 3 4 5 n-1 nA A A A A A A1.1.普通年金的终值普通年金的终值假设某

18、人在五年时间内每年年末存入银行假设某人在五年时间内每年年末存入银行100100元，元，存款利率为存款利率为8%8%，在第五年年末银行存款的本利和，在第五年年末银行存款的本利和为多少？为多少？F=100+100(1+8%)+100(1+8%)F=100+100(1+8%)+100(1+8%)2 2+100(1+8%)+100(1+8%)3 3 +100(+8%)+100(+8%)4 4=100=100（1+8%1+8%）5 5-1/8%=586.7-1/8%=586.7年金终值的一般公式为：年金终值的一般公式为：系数（系数（F/A,i,nF/A,i,n）称为年金终值系数，如果已知）称为年金终值系

19、数，如果已知F,i,nF,i,n也可利用上式求年金也可利用上式求年金A A。),/(1)1(niAFAiiAFn2.2.普通年金的现值普通年金的现值假设某人利用住房公积金贷款购房，未来假设某人利用住房公积金贷款购房，未来5 5年内每年内每月末可拿出月末可拿出14601460元用于偿还贷款，贷款月利率为元用于偿还贷款，贷款月利率为0.3%0.3%，他可贷多少钱？，他可贷多少钱？P=1460/(1+0.3%)+1460/(1+0.3%)P=1460/(1+0.3%)+1460/(1+0.3%)2 2+1460(1+0.3%)+1460(1+0.3%)3 3 +1460/(1+0.3%)+1460/

20、(1+0.3%)6060=1460(1+0.3%)=1460(1+0.3%)60 60-1/0.3%(1+0.3%)-1/0.3%(1+0.3%)6060=80059(=80059(元元)8)8 万元万元年金现值的一般公式：年金现值的一般公式：系数（系数（P/A,i,nP/A,i,n）称为年金现值系数。已知）称为年金现值系数。已知P,i,nP,i,n也可求年金也可求年金A A。),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn(二二)预付年金预付年金预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。年金。预付年金的终值和现值分别按下式计算：预付年金的终值和现值分

21、别按下式计算：0 1 2 3 4 5 n-1 nA A A A A A A A)1)(,/()1(1)1(iniAFAiiiAFn)1)(,/()1()1(1)1(iniAPAiiiiAPnn（四）永续年金（四）永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金无穷等额序列年金。（三）递延年金（三）递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。0 1 2 3 4 5 n-1 n A A A A A A0 1 2 3 4

22、5 n-1 n A A A A A A A A A A A 永续年金没有终值，其现值可由普通年金现永续年金没有终值，其现值可由普通年金现值公式当值公式当n n趋进于趋进于时求极限得到：时求极限得到：（五）增长年金五）增长年金增长年金是第一期末发生一笔收支，以后在一增长年金是第一期末发生一笔收支，以后在一定期限内以固定比例逐年增长（减少）的年金。定期限内以固定比例逐年增长（减少）的年金。其现值：其现值：AA第一期末收支额；第一期末收支额；ii利率；利率；gg每期增长每期增长率；率；nn期限期限iAiiiAPnnn)1(1)1(niggiAP1111（六）永续增长年金（六）永续增长年金增长年金如果

23、没有期限，永远增长下去，就是增长年金如果没有期限，永远增长下去，就是永续增长年金。其现值为：永续增长年金。其现值为：注意注意：A A为未来第一期末的金额；为未来第一期末的金额；ig ig；i i小于小于g g公式没有意义。公式没有意义。资金时间价值的计算，特别是现值的计算公式，资金时间价值的计算，特别是现值的计算公式，在下面要讲的证券估价、资金成本计算、投资在下面要讲的证券估价、资金成本计算、投资决策、资本结构理论中均要应用。决策、资本结构理论中均要应用。giAigAigAiAP.)1()1()1()1(1322第三节第三节 股票和债券估价股票和债券估价 股票和债券估价的基本方法可称为股票和债

24、券估价的基本方法可称为“收益收益现值法现值法”或或“折现现金流量法折现现金流量法”。即将股票或。即将股票或债券的未来现金流量按照合适的折现率（投资债券的未来现金流量按照合适的折现率（投资者要求的必要报酬率）折算为现值，该现值就者要求的必要报酬率）折算为现值，该现值就是其内在价值。是其内在价值。证券估价的一般公式如下：证券估价的一般公式如下：C Ct t第第t t期现金流（利息、本金、股息等）；期现金流（利息、本金、股息等）；i i折现率；折现率；nn期限（可为无穷大期限（可为无穷大）nniCiCiCiCP)1(.)1()1()1(33221一、债券估价一、债券估价 债券的要素债券的要素1.1.

25、面值；面值；2.2.到期时间；到期时间；3.3.票面利率票面利率;4.4.本息支付时间本息支付时间。1.1.每期末付息，到期偿还面值的债券每期末付息，到期偿还面值的债券P Pd d债券价值；债券价值；I I每期利息（每期利息（=面值面值票面利率；）票面利率；）i id d折现率折现率(市场利率、投资者要求收益率市场利率、投资者要求收益率)；F F债券票面价值。债券票面价值。),/(),/()1()1(.)1(12niFPFniAPIiFiIiIiIPddndndddd例：某公司债券面值例：某公司债券面值10001000元，期限元，期限5 5年，票面利率年，票面利率8%8%，每年末付息一次，到期

26、兑付面值。如果市场，每年末付息一次，到期兑付面值。如果市场利率分别为利率分别为6%6%、8%8%和和10%10%，债券的价值各为多少？，债券的价值各为多少？i=6%i=6%时：时：P=1000P=10008%8%（P/A,6%,5)+1000/(1+6%)P/A,6%,5)+1000/(1+6%)5 5 =80 =804.2124+747.26=1084.254.2124+747.26=1084.25i=8%i=8%时：时：P=1000 P=10008%8%（P/A,8%,5)+1000/(1+8%)P/A,8%,5)+1000/(1+8%)5 5 =80 =80 3.9927+680.58=

27、10003.9927+680.58=1000i=10%i=10%时：时：P=1000 P=10008%8%（P/A,10%,5)+1000/(1+10%)P/A,10%,5)+1000/(1+10%)5 5 =80 =803.7908+620.92=924.183.7908+620.92=924.18可见，债券价值与市场利率呈反向变动关系。可见，债券价值与市场利率呈反向变动关系。2.2.贴现债券贴现债券贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发贴现债券也称零息债券，没有利息，折价发行，到期兑付债券面值。其估价公式为：行，到期兑付债券面值。其估价公式为：例如，面值例如，面值10001000元，期限元

28、，期限5 5年的贴息债券，市年的贴息债券，市场利率为场利率为6%6%时的价值为：时的价值为：F=1000/F=1000/（1+6%1+6%）5 5=747.258=747.258元元3.3.单利计息，到期一次还本付息的债券单利计息，到期一次还本付息的债券 r票面利率票面利率 id市场利率市场利率ndiFP)1(ndirnFP)1()1(4.4.永久公债永久公债永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年永久公债没有到期日，其支付的利息为永续年金，所以永久公债的价值为：金，所以永久公债的价值为：P=(F P=(Fr)/ir)/id d5.5.债券的到期收益率债券的到期收益率到期收益率是以一定的价格购

29、买债券，并持有到期收益率是以一定的价格购买债券，并持有到期，获得的年收益率。例如，某人以到期，获得的年收益率。例如，某人以11001100元元购买了一张面值购买了一张面值10001000元，期限元，期限1010年，票面利率年，票面利率9%9%，每年末付息的债券，则其到期收益率由下，每年末付息的债券，则其到期收益率由下式求得为式求得为R=7.54%R=7.54%。10)1/(1000)10,/%(910001100RRAP二、优先股的估价二、优先股的估价优先股类似于永久公债，没有到期日优先股类似于永久公债，没有到期日(往往会被往往会被赎回或转为普通股赎回或转为普通股)，每年股息固定。假定每年，每

30、年股息固定。假定每年都能获得股息，则其估价公式为：都能获得股息，则其估价公式为：P=D/i P=D/ip p三、普通股的估价三、普通股的估价普通股的估价较为困难，因为其收益现金流不普通股的估价较为困难，因为其收益现金流不确定。普通股的一般估价公式为确定。普通股的一般估价公式为:PP普通股价值；普通股价值；i is s要求收益率要求收益率(i(is s i ip p i id d)D Dt t第第t t期股利。期股利。133221)1(.)1()1(1ttstsssiDiDiDiDP(一一)不同股利模式股票的估价不同股利模式股票的估价1.1.零增长零增长(股利恒定股利恒定)即即:D:D1 1=D

31、=D2 2=D=D3 3=D =D 则则:P=D/i:P=D/is s2.2.持续增长持续增长(股利以股利以g g比例逐期增长比例逐期增长)此时此时,股利为一永续增长年金，其现值为：股利为一永续增长年金，其现值为：D D1 1未来第一年股利；未来第一年股利；g=g=留存收益率留存收益率权益回报率（权益回报率（ROEROE）例：某股票目前每股股利为例：某股票目前每股股利为2 2元，预计每年将以元，预计每年将以5%5%的比率持续增长，若折现率为的比率持续增长，若折现率为12%12%，则该股票，则该股票的价值为：的价值为：P=DP=D1 1/(i/(is s-g)=D-g)=D0 0(1+g)/(i

32、(1+g)/(is s-g)-g)=2(1+5%)/(12%-5%)=30 =2(1+5%)/(12%-5%)=30元元giDigDigDiDPssss1321211.)1()1()1()1(13.3.不同增长不同增长（前期快速增长，以后匀速增长）（前期快速增长，以后匀速增长）此时，前期是增长年金，后期是永续增长年金。此时，前期是增长年金，后期是永续增长年金。若目前每股股利为若目前每股股利为D0，则股票价值为：，则股票价值为：（二）（二）NPVGONPVGO模型模型增长机会分析增长机会分析一个稳定经营的公司（一个稳定经营的公司（ROEROE不变）不变），如果将全部，如果将全部盈余作为股利分配，

33、即盈余作为股利分配，即D=EPSD=EPS，则其价值为：，则其价值为：P=EPS/iP=EPS/is s=D/i=D/is s这种股票称为收益型股票或这种股票称为收益型股票或“现金牛现金牛”型股票。型股票。nssnnttstoigiDigDP)1(1)()1()1(11但将全部盈余作为分红，公司会失去增长机会，但将全部盈余作为分红，公司会失去增长机会，为了分红而放弃增长是不明智的。为了分红而放弃增长是不明智的。如果每年都将一部分盈余留下来进行投资，其如果每年都将一部分盈余留下来进行投资，其投资产生的净现值称为增长机会的价值投资产生的净现值称为增长机会的价值NPVGO。此时，股票的价值为：。此时

34、，股票的价值为：增长型股票价值增长型股票价值=无增长股票价值无增长股票价值+增长机会价值增长机会价值其中：其中：NPVNPV1：第一年留存收益用于投资产生的净现值。：第一年留存收益用于投资产生的净现值。于是：于是：NPVGOiEPSPs1giNPVNPVGOs1giNPViEPSPss11例：某公司预计第一年底每股盈利例：某公司预计第一年底每股盈利(EPS(EPS1 1)为为1010元元,公司股利政策是保持股利支付率公司股利政策是保持股利支付率40%40%不变，不变，权益的机会成本权益的机会成本(i(is s)为为16%16%，留存收益再投资的，留存收益再投资的回报率为回报率为20%20%，试

35、估计该股票的价值。，试估计该股票的价值。该公司股票股利增长率为该公司股票股利增长率为g=(1-40%)g=(1-40%)20%=12%20%=12%1.1.用持续增长模型用持续增长模型2.2.用用NPVGONPVGO模型模型 无增长时股票价值为无增长时股票价值为:EPS:EPS1 1/i/is s=10/16%=62.5=10/16%=62.5 第一年第一年每股盈利每股盈利1010元，年末留存元，年末留存6 6元，这元，这6 6元元作为新增投资，从第二年起每年产生作为新增投资，从第二年起每年产生6 620%=1.220%=1.2元盈利。这元盈利。这1.21.2元是一个永续年金。元是一个永续年金

36、。如图所示：如图所示：100%12%16%40101giDPs这这6元投资在元投资在1年末净现值为年末净现值为:-6+1.2/16%=1.5-6+1.2/16%=1.5元元 第二年第二年由于公司增长率为由于公司增长率为12%12%，而股利支付率，而股利支付率不变，留存收益也以不变，留存收益也以12%12%增长，则第二年末再留增长，则第二年末再留存存 6 6（1+12%1+12%）=6.72=6.72元，它从第三年起每年又元，它从第三年起每年又产生产生6.726.7220%=1.34420%=1.344元盈利。这元盈利。这1.3441.344元也是元也是一个永续年金。它在第二年末的净现值为一个永

37、续年金。它在第二年末的净现值为:-6.72+1.344/16%=1.68=1.5-6.72+1.344/16%=1.68=1.5 1.121.12 第三年第三年留存留存6(1+12%)6(1+12%)2 2=7.5264=7.5264，它从第四年，它从第四年起产生起产生1.505281.50528元的永续现金流，其在第三年末元的永续现金流，其在第三年末的净现值为；的净现值为；-7.5264+1.50528/16%=1.8816-7.5264+1.50528/16%=1.8816元元=1.5=1.51.121.122 2 6元1.2 1.2 1.2 1.20 1 2 3 4 5 以此类推，直到永

38、远。于是得到增长机会现值以此类推，直到永远。于是得到增长机会现值的现金流：的现金流：增长机会的现值为增长机会的现值为:于是：于是：5.37%12%165.1.16.112.15.116.112.15.116.15.1322NPVGO 0 1 2 3 1.5 1.5 1.12=1.681.5 1.122=1.8816 1005.375.621NPVGOiEPSPs上述计算，表面上像是对盈利折现，实际是与上述计算，表面上像是对盈利折现，实际是与股利折现结果一致的。见下图：股利折现结果一致的。见下图：股票的价值就是各年股利的现值：股票的价值就是各年股利的现值：每股股利每股股利 40%4 4.48 5

39、.0176 .新增投资累计新增投资累计 6 6+6.72 6+6.72+7.5264 新增投资新增投资 40%40%6 6.72 7.5264 每股盈余每股盈余10+20%20%10 10+1.2 10+2.544 0 1 2 310012.16.04.16.112.1416.112.1416.14.16.10176.516.148.416.1432232P可见，结果一样。可见，结果一样。（三）市盈率与增长机会价值（三）市盈率与增长机会价值由：由：得：得：可见，市盈率与增长机会的价值相关，具有较可见，市盈率与增长机会的价值相关，具有较高增长机会的股票，其市盈率一般较高，如许高增长机会的股票，其

40、市盈率一般较高，如许多高科技股票增长潜力大，市盈率较高。多高科技股票增长潜力大，市盈率较高。但市盈率高的股票，并不一定真有增长机会。但市盈率高的股票，并不一定真有增长机会。因为公式表明，市盈率与风险因为公式表明，市盈率与风险(i(is s)成反比。虽成反比。虽然增长机会可能暂时被高估而市盈率较高，但然增长机会可能暂时被高估而市盈率较高，但终究会因增长前景的破灭，市盈率会降下来。终究会因增长前景的破灭，市盈率会降下来。日本的情况即是证明，我国也会如此。日本的情况即是证明，我国也会如此。NPVGOiEPSPsEPSNPVGOiEPSPs1市盈率（四）用市盈率分析股票价格与风险（四）用市盈率分析股票

41、价格与风险1.1.用市盈率为新股发行定价用市盈率为新股发行定价股票发行价格股票发行价格=市盈率每股盈余市盈率每股盈余2.2.用市盈率估计股价高低用市盈率估计股价高低某公司股票市价某公司股票市价3333元元/股，每股盈余股，每股盈余2 2元，行业元，行业平均市盈率为平均市盈率为1515，则该股票价值为，则该股票价值为15152=302=30元，元，股票市价略高于其价值，但基本正常。股票市价略高于其价值，但基本正常。3.3.用市盈率估计股票风险用市盈率估计股票风险市盈率太高或太低，股票的风险都较大。低于市盈率太高或太低，股票的风险都较大。低于5 5或高于或高于2525市盈率的股票一般认为不正常。市

42、盈率的股票一般认为不正常。第三节第三节 资本成本资本成本一、资本成本的含义、组成及作用一、资本成本的含义、组成及作用1.1.含义含义：资本成本是指公司为筹集和使用资本：资本成本是指公司为筹集和使用资本而付出的代价（支付的费用）。而付出的代价（支付的费用）。2.2.组成组成：资本筹集费用（筹资费用）和资本占：资本筹集费用（筹资费用）和资本占用费用（用资费用）。用费用（用资费用）。3.3.作用作用：是选择资本来源、确定筹资方案的：是选择资本来源、确定筹资方案的依据；是评价投资项目，决定投资项目取依据；是评价投资项目，决定投资项目取舍的标准，是投资者（股东和债权人）对投舍的标准，是投资者（股东和债权

43、人）对投入资本要求的收益率；是衡量公司经营业入资本要求的收益率；是衡量公司经营业绩的尺度（如附加经济价值的计算）。绩的尺度（如附加经济价值的计算）。二、个别资本成本二、个别资本成本1.1.长期借款成本长期借款成本 理论上，资本成本是公司占用资本付出的所理论上，资本成本是公司占用资本付出的所有费用的现值等于目前筹资净额时的折现率，有费用的现值等于目前筹资净额时的折现率，即资本提供者的预期收益率。即资本提供者的预期收益率。如果借款总额为如果借款总额为L0，筹资费率为，筹资费率为fL，每期还，每期还本本Lt，每期付息，每期付息It，所得税率为，所得税率为T，借款税后成，借款税后成本为本为KL，则长期

44、借款成本由下式计算：，则长期借款成本由下式计算：如果每期末付息，且各期利息相同，到期还本，如果每期末付息，且各期利息相同，到期还本，nittLttLKTILfL)1()1()1(0则由下式计算则由下式计算KL。此时，假设借款期无限长，则本金的现值趋于此时，假设借款期无限长，则本金的现值趋于零，利息为一永续年金，则：零，利息为一永续年金，则：则：则：例：借款例：借款200万元，年利率万元，年利率10%，筹资费率，筹资费率0.5%，所得税率，所得税率33%，其成本为：，其成本为：KL=10%（1-33%）/（1-0.5%）=6.7337%nLnttLLKLKTIfL)1()1()1()1(010L

45、LKTIfL)1()1(0)1(1)1()1()1()1()1(000TifTifLTiLfLTIKLLLL2.2.债券成本债券成本对于分期付息，一次还本的债券成本按下式计对于分期付息，一次还本的债券成本按下式计算：算：式中：式中：Pd债券发行价格；债券发行价格；B债券面值；债券面值；r票面利率；票面利率；Id债券利息债券利息=面值面值票面利率票面利率=B r Kd债券税后成本债券税后成本如果债券期限很长，则利息为永续年金，债券如果债券期限很长，则利息为永续年金，债券成本可按下式计算：成本可按下式计算：ndnttddddKBKTIfP)1()1()1()1(1)1()1()1()1(ddddd

46、dfPTrBfPTIK3.3.优先股成本优先股成本4.4.普通股成本普通股成本主要有以下三种方法：主要有以下三种方法：)1(pppfPDKDD优先股股利；优先股股利；P Pp p发行价格发行价格f fp p(筹资筹资)发行费率发行费率gfPDKsss)1(1D D1 1第一末股利；第一末股利；P Ps s发行价格；发行价格；f fs s发行费率发行费率gg股利年增长率；股利年增长率；)(fmfsKKKKrdsKKKK Kd d债券成本；债券成本；K Kr r股票对债券的风险溢价股票对债券的风险溢价这是西方公司最常用的方法这是西方公司最常用的方法5.5.留存收益成本留存收益成本留存收益成本按机会

47、成本计算，即将利润留存，留存收益成本按机会成本计算，即将利润留存，而使股东失去重新投资股票的收益率。所以可而使股东失去重新投资股票的收益率。所以可按普通股成本计算，但不考虑筹资费用。按普通股成本计算，但不考虑筹资费用。三、加权平均资本成本三、加权平均资本成本式中：式中：K0加权平均资本成本；加权平均资本成本；Kj第种个别资本成本；第种个别资本成本；Wj 第种资本占全部资本比重，可按第种资本占全部资本比重，可按市场价值或帐面价值计。市场价值或帐面价值计。jnjjKWK10本章结束本章结束谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH