投资增长与周期统一模型

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1、投资增长与周期统一模型的构建与分析 马克思范畴基础上的动态模型马克思指出：固定资本更新是经济周期的物质基础 本文，以价值、剩余价值和资本积累等马克思的基本经济范畴为基础，建立投资增长与周期统一的动态模型，并对其给予分析。一、投资增长与周期统一的动态模型二、投资增长与周期统一模型分析三、保持投资与宏观经济稳定增长的相关原理一、投资增长与周期统一的动态模型1、投资方程组。为了分析的简单化，假定投资量等于生产资料价值量，用 I 表示。投资平衡方程 用上标 t 表示时期，在第 t 期，平衡状态是 1)-(1 ttdtsIII投资需求方程 在第 t 期，社会总生产资料的需求量为 其中，是投资的倍加系数，

2、是 t 期的初始投资量。taI2)-(1 tatdII 投资供给方程：生产滞后期 用 表示剩余产品价值积累率。因为所以，有3)-(1 mmxx4)-(1 txtsmI5)-(1 ttsxmI 现实经济中，资金量与生产出的产品有一个生产周期的滞后，我们将其称为生产滞后期生产滞后期。因此 将（1-6）式代入（1-5）式，可得6)-(1 1-ttrKm 7)-(1 1ttsxrKI生产资金方程：投资的生产能力形成滞后期 现实经济中，第 t-1 期的投资到第 t 期才能形成生产能力，我们将其称为投资的生产能力形成滞后期。因此 8)-(1 11tttIKK投资方程组其中有4个变量：IS、ID、Ia、K。

3、8)-(1 7)-(1 2)-(1 1)-(1 111tttttstatdttdtsIKKxrKIIIIII2、投资增长与周期统一模型 由投资方程组，整理后得（1-9）式是一个二阶差分方程，其解为（1-10）式就是投资增长与周期统一的动态模型投资增长与周期统一的动态模型。由此可以说明投资增长与周期的运动。9)-(1 012tttxrKKK10)-(1 241124111211tttrxArxAI 由于投资增长与周期的运动是宏观经济增长与周期运动的决定因素，所以，（1-10）式也可以说明宏观经济增长与周期的运动。二、投资增长与周期统一模型分析1、投资增长与周期的对立统一投资增长模型（1-10）式

4、中 因此，第1项中的 ，第1项是一个随着时间 t 而递增的量，表明投资增长，如图2-1所示。141 rx0)411(rx图2-1I1t0tI1投资的周期运行 在模型（1-10）式第2项中的 ，因此，是一个周期性变化的量，表明投资的周期运动，如图2-2所示。图2-20)411(rx0tI2I2t投资增长与周期统一模型（1-10）式，表明了投资增长和周期运动的统一，如图2-3所示。图2-3It0tIt 从模型（1-10）式中，还可以看出，投资增长与投资周期性波动是对立统一的，两者的大小都取决于 rx(资金积累率)这个同一因素。资金积累率 rx 较高，将使投资增长较快，导致经济增长较快，但是，这也将

5、使投资周期性波动的震荡幅度较高，导致经济的不稳定性增强；相反，资金积累率 rx 较低，将使投资增长较低，导致经济增长较慢，但是，这也将使投资周期性波动的震荡幅度较低，导致经济的稳定性增强。2、投资增长与周期运动的状况 即 ，是个临界值，决定着投资周期性运动的三种情况。12411rx2rx 当 时，（1-10）式第2项是收敛振荡的，投资运动则如图2-3所示。图2-32rxIt0tIt 当 时，（1-10）式第2项是等幅振荡的，投资运动则如图2-4所示。图2-42rxIt0t 当 时，（1-10）式第2项是发散振荡的，投资运动则如图2-5所示。图2-5 2rxIt0t 图图2-32-3表示的是投资

6、运动的常态表示的是投资运动的常态。当然，在极端的情况下，也可能出现其他两种情况。三、保持投资与宏观经济稳定增长的相关原理1、缩减滞后期，消除投资与经济周期 模型（1-10）式的建立过程中，可以看出，投资周期性的形成是由于生产的滞后期和投资生产能力形成的滞后期。因此，只要缩短投资的生产能力形成周期，缩短投资生产能力形成的滞后期，方程（1-9）式就可以成为一阶差分方程，其解就不是周期性振荡的，而是直线的。假定：投资在当期就可以形成生产能力，即没有“投资的生产能力滞后期”，这样 有4个方程构成的投资方程组：其中有4个变量：IS、ID、Ia、K。由此，可以解出使社会总生产资料需求与供给达到动态平衡的初

7、始投资量。1)-(3 1tttIKK1)-(3 7)-(1 2)-(1 1)-(1 11tttttstatdttdtsIKKxrKIIIIII 将投资方程组整理后得 （3-2）式是一个一阶差分方程，其解为 （3-5）式可见，投资是单调递增的，没有周期性波动，如图3-1所示。图3-12)-(3 011ttxr)K(K5)-(3 )1(1-1ttxrIIIt0tI 从上面的分析，可以看到，要治理经济周期性波动，在宏观上，要精简管理机构，简化决策程序，加速投资能力形成速度，从而缩减投资能力形成滞后期。在微观上，一方面，企业也要简化决策程序，加速投资能力形成速度，从而缩减投资能力形成滞后期；另一方面，

8、企业要提高生产效率，缩短生产滞后期。2、选择合适的资金积累率，降低投资和经济周期波动的幅度 如果资金积累率较高，那么，模型（1-10）式中的第1项 I1t 的值就较高，也就是投资增长较快，这将导致宏观经济增长较快；但是，同时，（1-10）式中的第2项 I2t 的值也较高，也就是投资周期性波动的震荡幅度较高，这导致宏观经济的不稳定性增强。相反，如果资金积累率 rx 较低，那么，（1-10）式中的第1项 I1t 的值就较低，也就是投资增长较慢，这将导致宏观经济增长较慢；但是，同时，（1-10）式中的第2项 I2t 的值也较低，也就是投资周期性波动的震荡幅度较低，这导致宏观经济的稳定性增强。如果将社会资金积累率控制的一个合理的范围中，则可以将投资周期性波动的震荡幅度控制在可接受的范围之内。因此，我们可以根据不同时期的具体经济条件和经济形势，来确定合适的资金积累率，以保证满意的经济增长和较小的经济周期波动幅度，使宏观经济稳定持续发展。谢谢 谢！谢！