地学数据处理基础：3-地质数据处理基础

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1、第三章 数据的简单可视化1 定类数据；2 定序数据3 数值型数据1 定类数据1.列出各类别2.计算各类别的频数3.制作频数分布表4.用图形显示数据定类数据1.频频 数：数：落在各类别中的数据个数2.比比 例：例：某一类别数据占全部数据的比值3.百分比：百分比：将对比的基数作为100而计算的比值4.比比 率：率：不同类别数值的比值定类数据的图示条形图1.条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形2.条形图有单式、复式等形式3.在表示定类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率4.绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图定类数据的图示条形图

2、5191610211204080120 334 331 221 121 111 某矿区矿石的储量级别分布条形图某矿区矿石的储量级别分布条形图333定类数据的图示饼图(圆形图)1.也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形；2.主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用；3.在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相应比例确定的；定类数据的图示(饼图)圆形图 1111.0%2218.0%33456.0%3314.5%25.5%1215.8%某矿区矿石的储量级别分布饼图某矿区矿石的储量级别

3、分布饼图3332 定序数据（可计算的指标）1.累计频数：累计频数：将各类别的频数逐级累加 2.累计频率：累计频率：将各类别的频率(百分比)逐级累加定序数据频数分布表（实例）某种矿物单体颗粒的分布某种矿物单体颗粒的分布的频数分布的频数分布单体类别单体类别某光片某光片粒数粒数百分百分比比(%)向上累积向上累积 向下累积向下累积 粒数粒数百分百分比比(%)粒数粒数百分百分比比(%)很细粒很细粒A 细粒细粒B 一般一般C 较粗粒较粗粒D 粗粒粗粒E24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.0925625

4、10合计合计300100.0定序数据的图示累计频数分布图243001322252700100200300400 A B C D E累积粒数(a)向下累积向下累积27616830300750100200300400 A B C D E累积粒数(b)向上累积向上累积某种矿物单体颗粒的分布的的累积频数分布累计频数分布图在地质数据处理经常用到，如确定矿石的破碎粒度的大小，土壤的粒度分布等等。定类数据的图示环形图（环形图的制作）1.环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示2.环形图与圆形图类似，但又有区别圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，

5、每一个总体的数据系列为一个环3.环形图可用于进行比较研究 4.环形图可用于展示定类和定序的数据品质数据的图示环形图8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%A B C D E 甲乙两岩体甲乙两岩体5 5元素含量分布的差异元素含量分布的差异1.数据的分组2.数值型数据的图示3.频数分布的类型编制频数分布表的步骤确确定定组组数数确确定定组组距距计计算算频频数数编编制制表表格格频数分布表的编制117 122 124 129 139 107 117 130 122 125108 131 125 117 122 133 126 122 118 108110 118 123 126 133

6、134 127 123 118 112112 134 127 123 119 113 120 123 127 135137 114 120 128 124 115 139 128 124 121某岩体50个样品的某元素分析结果，试采用单变量值对数据进行分组。分组方法 分组方法分组方法等距分组等距分组异距分组异距分组单变量值分组单变量值分组组距分组组距分组单变量值分组 1.将一个变量值作为一组 2.适合于离散变量 3.适合于变量值较少的情况单变量值分组表某岩体50个样品的某元素分析结果分组表含量含量频数频数含量含量频数频数含量含量频数频数10710811011211311411511711812

7、1211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112组距分组（要点）1.将变量值的一个区间作为一组2.适合于连续变量3.适合于变量值较多的情况4.必须遵循“不重不漏”的原则5.可采用等距分组，也可采用不等距分组组距分组（步骤）1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K2.确定各组的组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即 组距组距(

8、最大值最大值-最小值）最小值）组数组数 组距分组（几个概念）1.下下 限：限：一个组的最小值 2.上上 限：限：一个组的最大值 3.组组 距：距：上限与下限之差 4.组中值：组中值：下限与上限之间的中点值2等距分组表（上下组限重叠）某岩体50个样品的某元素分析结果分组表按含量分组按含量分组频数频数频率（频率（%）105110110115115120120125125130130135135140358141064610162820128合计合计50100等距分组表（上下组限间断）某岩体50个样品的某元素分析结果分组表分组表按含量分组按含量分组频数频数频率（频率（%）10510911011411

9、5119120124125129130134135139358141064610162820128合计合计50100等距分组表（使用开口组）某岩体50个样品的某元素分析结果分组表分组表按含量分组按含量分组频数频数频率（频率（%）110以下以下110114115119120124125129130134135以上以上358141064610162820128合计合计50100等距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异）1.等距分组各组频数的分布不受组距大小的影响可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律2.不等距分组各组频数的分布受组距大小不同的影响各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状

10、况需要用频数密度（频数密度频数/组距）反映频数分布的实际状况分组数据直方图（直方图的制作）1.用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积面积来表示各组的频数分布；2.在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；3.直方图下的总面积等于1 1。分组数据直方图（直方图的绘制）元素含量直方图下的面积之和等于1某岩体50个样品的某元素分析结果分组数据直方图（直方图与条形图的区别）1.条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的；2.直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高

11、度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义；3.直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。分组数据折线图（折线图的制作）1.折线图也称频数多边形图(Frequency polygon)；2.是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉；3.折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是：第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴；折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的。折线图下的面积与直方图的面积相等！分组数据折线图（折线图的

12、绘制）某岩体50个样品的某元素分析结果分组折线图未分组数据茎叶图（茎叶图的制作）1.用于显示未分组的原始数据的分布；2.由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的；3.以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶；4.对于n(20n300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L=10 log 10 n 5.茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别：直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值；茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息。茎叶图类似横置的直方图未分组数据茎叶图（茎叶图的制作）某岩体50个样品的某元素分析结果茎叶图茎叶图未分组数据箱线图（箱线

13、图的制作）1.用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布；2.箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成；3.其绘制方法是：首先找出一组数据的5个特征值，即最大值最大值、最小值最小值、中位数中位数Me 和两个四分位数四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU）；连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接。未分组数据单批数据箱线图（箱线图的构成）未分组数据单批数据箱线图（实例）某岩体50个样品的某元素分析结果的箱线图分布的形状与箱线图未分组数据多批数据箱线图（实例）某岩体某岩体11个样品的个样品的8个元素分析结果个元素分析结果元素元素样品编号样品编号1234567

14、891011ABCDEFGH76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分组数据多批数据箱线图时间序列数据线图（线图的制作）绘制线图时应注意以下几点绘制线图时应注意以下几点1.时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴；2.图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7；3.一般情况下，纵轴数据下

15、端应从“0”开始，以便于比较；数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断；4.时间序列的方法实际上就是一维序列数据的问题。时间序列数据线图（实例）表表3-11 19911998年城乡居民家庭人均收入年城乡居民家庭人均收入年份年份城镇居民城镇居民农村居民农村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.0时间序列数据02000400060001991199219931994

16、1995199619971998城镇居民农村居民收收入入（元）（元）图图3-14 3-14 城乡居民家庭人均收入城乡居民家庭人均收入1.雷达图(Radar Chart)是显示多个变量的常用图示方法；2.在显示或对比各变量的数值总和时十分有用；3.假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比；4.可用于研究多个样本之间的相似程度。多变量数据雷达图（要点）设有n组样本S1，S2，Sn，每个样本测得P个变量X1，X2，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是：1.先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半

17、径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示 2.再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图。多变量数据雷达图（雷达图的制作）多变量数据雷达图（实例）两个岩体的8个元素分析含量，试绘制雷达图。两个岩体的两个岩体的8个元素分析含量个元素分析含量元素元素岩体岩体A岩体岩体B A B C D E F G H1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65 890.28 109.41 85.41 62.45 53.92 148.18 233.23 34.27合合 计计418

18、5.641617.150500100015002000 A A B B C C D D E E F F G G H H 岩体A岩体B两个岩体的两个岩体的8个元素分析含量个元素分析含量 多变量数据雷达图结论两岩体具有相同的成因类型或同源成因。多变量数据雷达图（实例）不同样本点的化验指标不同样本点的化验指标指标指标1指标指标2指标指标3指标指标4指标指标5上游上游中游中游下游下游4.520.342.175.01.46.8483 36208196 4111214 635多变量数据雷达图0.11101001000指标指标1指标指标2指标指标3指标指标4指标指标5上游中游下游图图X 河流污染指标雷达图河流污染指标雷达图 分析：如指标5到下游明显增加，说明下游新增加的污染源。请分析其它指标。频数分布的类型数据类型及图示（小结）数据类型简单可视化数据类型简单可视化数值型数据数值型数据品质数据品质数据分组数据分组数据总计表总计表茎茎叶叶图图条条形形图图圆圆形形图图环环形形图图直直方方图图箱箱线线图图折折线线图图原始数据原始数据时序数据时序数据线线图图雷雷达达图图多元数据多元数据结结 束束