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1、当线圈通过变化的电流时，它的当线圈通过变化的电流时，它的周围将建立感应磁场。如果两个线圈周围将建立感应磁场。如果两个线圈的磁场存在相互作用，就称这两个线的磁场存在相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或圈具有磁耦合。具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦两个以上的线圈，称为耦合线圈。耦合线圈的理想化模型就是耦合电感。合线圈的理想化模型就是耦合电感。当电流当电流i流过一个孤立的单个线圈流过一个孤立的单个线圈时，如图时，如图6-1所示，线圈的周围将会产所示，线圈的周围将会产生磁通生磁通，如果线圈由，如果线圈由N匝组成，且线匝组成，且线匝绕得很紧密，各匝都与相同的磁通匝绕得
2、很紧密，各匝都与相同的磁通相交链，则线圈的匝数相交链，则线圈的匝数N与磁通与磁通的乘的乘积便是该线圈的磁链，记作积便是该线圈的磁链，记作。=N图6-1电感线圈及其磁通结合式结合式(6-4)，式，式(6-12)可以写成可以写成如下形式：如下形式：u1=uL1uM1u2=uM2+uL2式中，式中，uL1和和uL2为线圈为线圈和线圈和线圈的的自感电压，自感电压，uM1和和uM2为耦合电感的互感电为耦合电感的互感电压。自感电压总是为正，负感电压却可正压。自感电压总是为正，负感电压却可正可负。由于实际的线圈产品往往被外壳密可负。由于实际的线圈产品往往被外壳密封，看不出线圈的绕向，因此难以根据楞封，看不出
3、线圈的绕向，因此难以根据楞次定理确定互感电压的正负。另外，在电次定理确定互感电压的正负。另外，在电路图中要求画出每个线圈的绕向及线圈间路图中要求画出每个线圈的绕向及线圈间的相对位置也很不方便。的相对位置也很不方便。定义一：在有互感存在的两个线圈定义一：在有互感存在的两个线圈中，如果知道电流中，如果知道电流i1的流入端和它产生的流入端和它产生的互感电压极性端，则当的互感电压极性端，则当i10且且di1/dt0时，时，i1的流入端和它产生的互感电压的流入端和它产生的互感电压的高电位端便是该耦合电感的同名端。的高电位端便是该耦合电感的同名端。定义二：如果知道线圈绕向和电流定义二：如果知道线圈绕向和电
4、流的流向，则当电流的流向，则当电流i1和和i2产生的自感磁通产生的自感磁通和互感磁通方向一致时，电流和互感磁通方向一致时，电流i1和和i2所指所指向的端钮就是同名端。向的端钮就是同名端。当两线圈电流的流入端为同名端当两线圈电流的流入端为同名端时，互感系数前取正号；反之，取负号。时，互感系数前取正号；反之，取负号。由于耦合电感是无源元件，因此它任何由于耦合电感是无源元件，因此它任何时刻的储能都不可能为负值。时刻的储能都不可能为负值。与普通电感相串联不同，耦合电感的与普通电感相串联不同，耦合电感的串联分为顺接串联和反接串联两种方式。串联分为顺接串联和反接串联两种方式。顺接串联是指两个线圈的异名端相
5、接，如顺接串联是指两个线圈的异名端相接，如图图6-11(a)所示。如果将互感电压用受控源所示。如果将互感电压用受控源电压替代，便有图电压替代，便有图6-11(b)所示的等效电路。所示的等效电路。图图6-11 耦合电感的串联耦合电感的串联耦合电感的并联也分为两种形式，耦合电感的并联也分为两种形式，一种是两线圈的同名端两两相接，如图一种是两线圈的同名端两两相接，如图6-13(a)所示，称为同侧并联所示，称为同侧并联(顺并顺并)；另一种；另一种是两线圈的异名端两两相接，称为异侧并是两线圈的异名端两两相接，称为异侧并联联(反并反并)，如图，如图6-13(d)所示。所示。图6-13 耦合电感的并联“三端
6、三端”耦合电感如图耦合电感如图6-15所示，它所示，它是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个是由两个串联耦合线圈从连接点引出一个公共端所构成的。由于串联线圈有顺接和公共端所构成的。由于串联线圈有顺接和反接之分，因此反接之分，因此“三端三端”耦合电感也有顺耦合电感也有顺接和反接之分。如图接和反接之分。如图6-15(a)和和(b)所示。所示。图图6-15“四端四端”耦合电感是指没有公共端钮耦合电感是指没有公共端钮的耦合电感，如图的耦合电感，如图6-17(a)和和(b)所示。对于所示。对于此类耦合电感可人为地将其两端连接成公此类耦合电感可人为地将其两端连接成公共端，从而变为共端，从而变为“三端三端”耦
7、合电感，如图耦合电感，如图6-17(c)和和(d)所示。然后，按所示。然后，按“三端三端”耦合耦合电感的去耦法得等效的无耦合电路，如图电感的去耦法得等效的无耦合电路，如图6-17(e)和和(f)所示。所示。图6-17 “四端”耦合电感在正弦稳态下，含耦合电感的电在正弦稳态下，含耦合电感的电路分析方法有两种，一种是直接根据路分析方法有两种，一种是直接根据耦合电感的伏安关系列出电路方程，耦合电感的伏安关系列出电路方程，求解被求变量；另一种是结合耦合电求解被求变量；另一种是结合耦合电感的互感去耦原理，作出等效去耦电感的互感去耦原理，作出等效去耦电路后，列出电路方程，求解被求变量。路后，列出电路方程，
8、求解被求变量。变压器是利用耦合线圈间的磁变压器是利用耦合线圈间的磁耦合来实现电路与电路之间传递能耦合来实现电路与电路之间传递能量或传输信号的器件的，它通常由量或传输信号的器件的，它通常由两个或两个以上具有互感的线圈构两个或两个以上具有互感的线圈构成。其中，有的线圈接电源，称为成。其中，有的线圈接电源，称为初级线圈或原线圈；有的线圈接负初级线圈或原线圈；有的线圈接负载，称为次级线圈或副线圈。载，称为次级线圈或副线圈。理想变压器也是一种耦合器件，理想变压器也是一种耦合器件，它是从实际变压器中抽象出来的理想它是从实际变压器中抽象出来的理想化模型。它的电路模型与耦合电感的化模型。它的电路模型与耦合电感
9、的符号相同，如图符号相同，如图6-32所示。所示。理想变压器是静态元件，无记忆理想变压器是静态元件，无记忆功能，不储存能量。功能，不储存能量。图6-32理想变压器除了改变电压、电流大小的特性外，除了改变电压、电流大小的特性外，理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。理想变压器还具有改变阻抗大小的特性。铁芯变压器的示意图如图铁芯变压器的示意图如图6-42(a)所示。所示。它的线绕芯架是由硅钢片或铁氧体等铁磁它的线绕芯架是由硅钢片或铁氧体等铁磁材料制成的，这些材料的磁导率材料制成的，这些材料的磁导率非常高非常高(高出空气几千甚至几万倍高出空气几千甚至几万倍)。图图6-42 铁芯变压器铁芯变压器如果漏磁通如果漏磁通s1和和s2分别与自身线圈分别与自身线圈完全相交链，便有漏磁链完全相交链，便有漏磁链s1=N1s1和和s2=N2s2，对应的电感叫作漏感。，对应的电感叫作漏感。如果考虑线圈损耗电阻如果考虑线圈损耗电阻R1和和R2以及漏以及漏磁电感磁电感LS1和和LS2，一个实际的铁芯变压器可，一个实际的铁芯变压器可等效为如图等效为如图6-46(a)所示的电路模型，并可所示的电路模型，并可进一步等效为图进一步等效为图6-46(b)所示的电路模型。所示的电路模型。图图6-46考虑损耗的变压器变换模型考虑损耗的变压器变换模型
电路分析基础：第06章 耦合电感与变压器
