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1、热力学基础热力学基础 第1页 共14页一个系统由图中的一个系统由图中的A沿沿ABC到达到达C态时态时,吸收了吸收了350J热热量量,同时对外做同时对外做126J的的功功.(1)如果沿如果沿ADC进行进行,则系统做功则系统做功42J.问这时系统吸收了多少热量问这时系统吸收了多少热量？(2)当系统当系统由由C状态沿着曲线状态沿着曲线CA返回返回A状态时状态时,如果是外界对系统做功如果是外界对系统做功84J,问系统吸热还问系统吸热还是放热是放热,热量传递是多少？热量传递是多少？.(1)Q ABC=350J，W ABC=126J，W ADC=126JCA-350-126224(J)ACEEEQ W(2
2、)系统从系统从C沿曲线沿曲线CA至至A时时ADC22442266(J)ADCQEW A-224JCACEEE CACA22484-308(J)CAQEW 表明在此过程中，系统放热表明在此过程中，系统放热308J.QCA 0系统做功系统做功 W CA=-84J，热力学基础热力学基础 第2页 共14页将将500J 的热量传送给标准状态下的的热量传送给标准状态下的2mol 的氢气的氢气,问问:(1)若体积不变若体积不变,这热量变成了什么这热量变成了什么?氢气的温度变为多少？氢气的温度变为多少？(2)若温度不变若温度不变,这热量转变成了什么这热量转变成了什么?氢的压强和体积各变为氢的压强和体积各变为多
3、少多少?(3)若压强不变若压强不变.这热量转变成了什么这热量转变成了什么?氢的温度及体氢的温度及体积各变为多少积各变为多少?体积不变体积不变,热量全部变为内能热量全部变为内能21()VVmmQECTTCTMM 50012(k)528.312VQTmCM2,273K12K285KT(2)若温度不变若温度不变,氢吸收的热量转变成气体对外做的功氢吸收的热量转变成气体对外做的功12lnVVRTMmWQ11.031.82732500ln12RTMmQVV0.1123215.0 10(m)50 L,VVe（）1 1220.9(atm)pVpV热力学基础热力学基础 第3页 共14页在压强不变的情况下在压强不
4、变的情况下,吸取的热量一部分转变为内吸取的热量一部分转变为内能的增量能的增量,一部分转变成气体对外所做的功一部分转变成气体对外所做的功)()()(E121212TTCMmTTRMmTTCMmWQpV215008.6(K)278.3122pQQTTmiCRM32211281.62 22.40.046(m)46(L)273TVVT 2273K8.6K281.6KT 热力学基础热力学基础 第4页 共14页设有设有5mol 的氢气的氢气,最初的压强为最初的压强为1.013105Pa,温度为温度为20,求在下列过程中求在下列过程中,把氢气体积压缩为原来的把氢气体积压缩为原来的1/10需要做需要做的功的功
5、:(1)等温过程等温过程;(2)绝热过程绝热过程:(1)等温过程等温过程214ln58.31293ln(0.1)2.8010(J)VmWRTMV(2)绝热过程绝热过程1TV常量11.40 11212293 10753(K),VTTV21()VVmmWECTCTTMM 4520.44(753293)4.7 10(J)W 120.44 J mol KVC热力学基础热力学基础 第5页 共14页1mol 氦气氦气,由状态由状态A(p1,V1)先等压加热至体积增大先等压加热至体积增大1倍倍,再等容加热至压强增大再等容加热至压强增大1倍倍,最后再经绝热膨胀最后再经绝热膨胀,使其温度降使其温度降至初始温度至
6、初始温度,其中其中,p1=1atm,V=1L 试求试求:(1)整个过程内能的整个过程内能的变化变化;(2)整个过程对外所做的功整个过程对外所做的功;(3)整个过程吸收的热量整个过程吸收的热量已知 pA=pB=1atm,pC=2atmCV=3R/2,Cp=5R/2,?=(i+2)/i=5/3,VA=1L,VB=VC=2VA=2LpAVA=pDVD0)(ADVADTTCEEE(1)(2)()1(2 1)1(atm L)ABABAWp VV 2 2 1 14.5(atm L)11(5/3)1CCDDCCAACDp Vp Vp Vp VW 热力学基础热力学基础 第6页 共14页0BCW5325.5at
7、m L5.51.01310105.5710(J)ABBCCDWWWW(3)55()()()225(1 2 1 1)2.5(atm L)2ABpBABABBAAQC TTR TTp Vp V 33()()()223(2 2 1 2)3(atm L)2BCVCBCBC CB BQC TTRTTp Vp V 0CDQ25.5atm L5.5710 JABBCCDQQQQ205.5710 JQEWW 热力学基础热力学基础 第7页 共14页设有一绝热容器用隔板分成体积都等于设有一绝热容器用隔板分成体积都等于V0的两部分的两部分,左半部充满压强为左半部充满压强为P0、温度为、温度为T0的理想气体的理想气体
8、,右半部分为真右半部分为真空空,抽去隔板抽去隔板,气体自由膨胀而充满整个容器气体自由膨胀而充满整个容器,问问:当恢复平衡当恢复平衡后后,气体的压强是多少？气体的压强是多少？绝热膨胀绝热膨胀 Q=00WEE气体向真空膨胀不做功气体向真空膨胀不做功00,0WEE0TT对于始、末两态满足对于始、末两态满足TpVTVp00002021pp 自由膨胀是非静自由膨胀是非静态过程态过程,但仍满足热但仍满足热力学第一定律力学第一定律热力学基础热力学基础 第8页 共14页mol 单原子分子理想气体单原子分子理想气体,自状态自状态A 起作如图所示的起作如图所示的循环循环.其中其中AB,CD 为等容过程为等容过程,
9、BC,DA 是等压过程是等压过程.有关数有关数据已在图上注明据已在图上注明,求求:(1)循环过程中吸收和放出的热量和所循环过程中吸收和放出的热量和所做的净功做的净功;(2)循环的效率循环的效率(1)AB 等容升温过程（吸热）4120(atm L)1.22 10(J)()()2ABVBABAiQCTTR TT()2BBAAip Vp V3(40 4 20 4)2 B C 等压膨胀过程（吸热）等压膨胀过程（吸热）)(22)(22)(BBCCBCBCpBCVpVpiTTRiTTCQ45(40 1240 4)800(atm L)8.10 10(J)2热力学基础热力学基础 第9页 共14页CD等体降温过
10、程等体降温过程（放热放热）()()2()2CDVDCCDCCDDQC TTiR TTip Vp V43(40 1220 12)360(atm L)3.65 10(J)2DA等压压缩过程（放热）等压压缩过程（放热）)(22)(22)(AADDADDApDAVpVpiTTRiTTCQ45(20 12204)400(atm L)4.05 10(J)2热力学基础热力学基础 第10页 共14页循环过程放出的热量为循环过程放出的热量为442(3.654.05)107.70 10(J)CDDAQQQ循环过程所做的净功为循环过程所做的净功为4121.62 10 JWQQ(2)循环效率为循环效率为412411(
11、9.32 7.70)10100%17.4%9.32 10QQWQQ循环过程吸收的热量循环过程吸收的热量144(8.10 1.22)109.32 10(J)ABBCQQQ热力学基础热力学基础 第11页 共14页一卡诺制冷机一卡诺制冷机,从从0 的水中吸收热量的水中吸收热量,向向27 的房间的房间放热放热.假定将假定将50kg 的的0 的水变成的水变成0 的冰的冰.试问试问:(1)释放于释放于房间的热量有多少房间的热量有多少?使制冷机运转所需要的机械功是多少使制冷机运转所需要的机械功是多少?(2)如用此制冷机从如用此制冷机从-10 的冷藏库中吸收相等的热量的冷藏库中吸收相等的热量,需多需多做多少机
12、械功做多少机械功?(1)T2=273K ,T1=300K,C=3.35105Jkg-15723.35 10501.675 10(J)Qcm21227310.1,300 273TTT76211.675 101.66 10(J)10.1QW71121.84 10 JQWQT2=263K(即即-10),(2)11.7263300263212TTT76221.675 102.36 10(J),7.11QW5217.0 10 JWWW热力学基础热力学基础 第12页 共14页一定质量的理想气体一定质量的理想气体,进行如图所示的循环过程进行如图所示的循环过程.其中其中,12 为绝热压缩为绝热压缩,23为等体
13、升压为等体升压,34为绝热膨胀为绝热膨胀,41 为为等体降压等体降压,试用压缩比试用压缩比V1/V2表示这个循环的效率表示这个循环的效率23(吸热吸热)(231TTCMmQV41(放热放热)()(14412TTCMmTTCMmQVV4124113232()111()VVmCTTQTTMmQTTCTTM12114234312VVTTTTTTTT12112142323141211111111VVTTTTTTTTTTQQ12,34绝热可得绝热可得热力学基础热力学基础 第13页 共14页有一绝热容器有一绝热容器,用一隔板把容器分为两部分用一隔板把容器分为两部分,其体积分其体积分别为别为V1 和和V2,
14、V1内有内有N 个分子的理想气体个分子的理想气体,V2 为真空为真空.若把隔若把隔板抽掉板抽掉,试求气体重新平衡后熵增加多少？试求气体重新平衡后熵增加多少？气体自由膨胀过程显然是一个不可逆过程气体自由膨胀过程显然是一个不可逆过程,熵是系统的状态函数,与过程无关.为了计算熵变为了计算熵变,必须设想一个可逆过必须设想一个可逆过程程.因绝热自由膨胀因绝热自由膨胀00,0dEWQ,T2=T1设想由状态设想由状态V1膨胀到膨胀到V1+V2 的过程是可逆的等温膨胀过程的过程是可逆的等温膨胀过程ddQp V可逆21ddQp VSSTT可逆VNkTnkTp121dVVVVNkV121lnVVNkV12121,
15、SSVVV自由膨胀过程是沿着熵增加的方向进行的自由膨胀过程是沿着熵增加的方向进行的热力学基础热力学基础 第14页 共14页求求1kg 的水在恒压下由的水在恒压下由0 的水变到的水变到100 水蒸气的水蒸气的熵变熵变(水的比热为水的比热为4.18kJkg-1K-1,汽化热为汽化热为=2253kJkg-1).根据熵值可加性：根据熵值可加性：C100C0设该过程是一个可逆等压过程设该过程是一个可逆等压过程273K373K12lnTTmCddBpBAAQSSTdBAmC TT13731 4.18ln1.30(kJ K)273 水到水蒸气,汽化过程温度不变,可设想为一个可逆等温过程dCTCBBQSSTmT11 22536.04(kJ K)3731()()1.306.047.34(kJ K)CACBBASSSSSSS
《新编基础物理学（第二版）教材例题：第8章例题_热力学基础
