传热学：第五章 对流传热的理论基础

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1、第五章第五章对流传热的理论基础对流传热的理论基础对流换热应用背景介绍对流换热应用背景介绍工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流工程上流体流过一个物体的表面的时的热量传递过程，叫做对流换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。换热。工程上利用这种换热方式来实现许多装置的热交换问题。自然界中的种种对流现象强制对流与自然对流电子器件冷却沸腾换热原理空调蒸发器、冷凝器动物的身体散热5-1 对流传热概说对流传热概说l自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。l到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。到目前为止，对流换热问题的研究还很

2、不充分。(a)(a)某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面还处在积累实验数据的阶段；(b)(b)某些方面某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）牛顿公式牛顿公式QhAt 只是对流换热系数只是对流换热系数 的一个定义式，它并没有揭示的一个定义式，它并没有揭示 与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的

3、表达式。的表达式。hh对流传热系数大致数值范围对流传热系数大致数值范围1 对流换热的定义和性质对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象 对流换热实例：对流换热实例：1)1)暖气管道暖气管道;2)2)电子器件冷电子器件冷却；却；3)3)电风扇电风扇 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式不是基本传热方式(1)(1)流体的宏观运动流体的宏观运动 +微观的导热，导热与热对流微观的导热，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程同时存在的复杂热传递

4、过程(2)(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差也必须有温差(3)(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。2 对流换热的特点对流换热的特点3 对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式W )(tthAw2mW )(fwtthAq牛顿冷却式:4 表面传热系数（对流换热系数表面传热系数（对流换热系数）当流体与壁面温度相差当流体

5、与壁面温度相差1 1度时、度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量的热量)(ttAhwC)(mW2 如何确定如何确定h h及增强换热的措施是对流换热的核及增强换热的措施是对流换热的核心问题心问题h （1 1）分析法）分析法 （2 2）实验法）实验法 （3 3）比拟法）比拟法 （4 4）数值法）数值法研究对流换热的方法：研究对流换热的方法：5 5 影响对流换热系数影响对流换热系数 的因素有以下的因素有以下5 5 方面方面l流体流动的起因流体流动的起因l流体有无相变流体有无相变l流体的流动状态流体的流动状态l换热表面的几何因素换热表面的几何因素l流体的物理性

6、质流体的物理性质h6 6 对流换热的分类：对流换热的分类：(1)(1)流动起因流动起因自然对流：自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动度差异所产生的流动强制对流：强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动作用所产生的流动 自然强制hh(2)(2)流动状态流动状态层流湍流hh层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（紊流）（Laminar flowLaminar flow）（Turbulent flowT

7、urbulent flow）44101022002200ReReRe层流层流过渡流过渡流（旺盛）湍流（旺盛）湍流 (3)(3)流体有无相变流体有无相变单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Single phase heat transferSingle phase heat transfer）（Phase changePhase change）（CondensationCondensation）（BoilingBoiling）(4)(4)换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：内部流动对流换热：内部流动对流换热：管内或槽内管内或槽

8、内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束单相相变hh(5)(5)流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 ppTTvv11自然对流换热增强 h)(多能量单位体积流体能携带更、hc)(热对流有碍流体流动、不利于 h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：),(lcttvfhpfw沸腾换热沸腾换热管内沸腾管内沸腾珠状凝结珠状凝结相变对流换热相

9、变对流换热大容器沸腾大容器沸腾膜状凝结膜状凝结凝结换热凝结换热对流换热对流换热单相对流换热单相对流换热相变对流换热相变对流换热对流换热分类小结对流换热分类小结管内强制对流换热管内强制对流换热流体横掠管外强制对流换热流体横掠管外强制对流换热流体纵掠平板强制对流换热流体纵掠平板强制对流换热单相单相对流对流换热换热自然对流自然对流混合对流混合对流强制对流强制对流大空间自然对流大空间自然对流层流层流紊流紊流有限空间自然对流有限空间自然对流层流层流紊流紊流7 7 对流传热过程微分方程式对流传热过程微分方程式当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴壁处被

10、滞止，壁处被滞止，处于无滑移状态（即：处于无滑移状态（即：y=0,u=0y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传热量只能以导热方式传递递根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：y=0 tqy 为贴壁处壁面法线方向上的流为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率为流体的导热系体温度变化率为流体的导热系数数0yty 0ythty h h 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度的温度梯度将牛顿冷却公式与上式联立，即可得将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到到对流换热过程微分方程式对流换热过程微分方程式温度梯度或温度场取决于流体热

11、物性、流动状温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等面粗糙度等 温度场取决于流场温度场取决于流场速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程5-2 对流传热问题的数学描写对流传热问题的数学描写为便于分析，推导时作下列假设：为便于分析，推导时作下列假设：l流动是二维的流动是二维的l流体为不可压缩的牛顿型流体流体为不可压缩的牛顿型流体l流体物性为常数、无内热源；流体物性为常数、无内热源；l粘性耗

12、散产生的耗散热可以忽略不计粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计1 1 质量守恒方程质量守恒方程(连续性方程连续性方程)流体的连续流动遵循质量守恒规律流体的连续流动遵循质量守恒规律从流场中从流场中 (x,y)(x,y)处处取出边长为取出边长为 dxdx、dydy 的微元体（的微元体（z z方向为方向为单位长度），如图所单位长度），如图所示，质 量 流 量 为示，质 量 流 量 为 M M kg/skg/s分别写出微元体各方向的质量流量分量：分别写出微元体各方向的质量流量分量：X X方向：方向：udyMxdxxMMMxxdxxdxdyxudxxMMMxdxxx)(单位时间内、沿单位时间内、沿x x轴轴

13、方向流入微元体的净质量：方向流入微元体的净质量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(同理，单位时间内、沿同理，单位时间内、沿 y y 轴轴方向流入微元方向流入微元体的体的净质量净质量：单位时间内微元体内流体质量的变化单位时间内微元体内流体质量的变化:dxdydxdy)(微元体内流体质量守恒微元体内流体质量守恒(单位时间内单位时间内)：流入微元体的净质量流入微元体的净质量 =微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化对于二维、稳态流动、密度为常数时：对于二维、稳态流动、密度为常数时：xu0yvdxdydxdyyvdxdyxu)()(即：即：连续性方程连续性方程2 2 动量守恒方程动量守恒方程

14、动量微分方程式描述流体速度场，可以从微元体的动动量微分方程式描述流体速度场，可以从微元体的动量守恒分析中建立量守恒分析中建立牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律:作用在微元体上各外力的总和等作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率于控制体中流体动量的变化率作用力作用力 =质量质量 加速度（加速度（F=maF=ma）作用力：体积力、表面力作用力：体积力、表面力体积力体积力:重力、离心力、电磁力重力、离心力、电磁力表面力表面力:由粘性引起的切向应力及法向应力，压力等由粘性引起的切向应力及法向应力，压力等动量微分方程动量微分方程 Navier Navier-Stokes-Stokes方程（

15、方程（N-SN-S方程）方程）22222222)()()(3)(4)(21)xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy（(1)(1)惯性项（惯性项（mama）；）；(2)(2)体积力；体积力；(3)(3)压强梯度；压强梯度；(4)(4)粘滞力。粘滞力。对于稳态流动：对于稳态流动：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力场时：只有重力场时：3 3 能量守恒方程能量守恒方程导热引起净热量导热引起净热量+热对流引起的净热量热对流引起的净热量=微元体内能的增量微元体内能的增量1 1、导热引起的净热量、导热引起的净热量2222ttdxdyxy 2 2、热对流引起的净热量、热对流引起的净

16、热量X X方向方向热对流热对流带入带入微元体的微元体的焓焓xpdyHc utcmtX X方向方向热对流热对流带出带出微元体的微元体的焓焓pxx dxxxc utHHHdxHdxdyxx是常量，提到微分号外边，变为是常量，提到微分号外边，变为pcx dxxputHHcdxdyxX X方向方向热对流引起的热对流引起的净热量净热量xx dxputHHcdxdyx y y方向方向热对流引起的热对流引起的净热量净热量 yy dypvtHHcdxdyy 热对流热对流引起的引起的净热量净热量 ppputvtcdxdycdxdyxyttcuvuvtdxdyxytxy xu0yv连续性方程连续性方程热对流热对流

17、引起的引起的净热量净热量简化为简化为pttcuvdxdyxyptcdxdy微元体内能增量微元体内能增量2222pptttttdxdycuvdxdycdxdyxyxy导热引起净热量导热引起净热量+热对流引起的净热量热对流引起的净热量=微元体内能的增量微元体内能的增量整理得整理得二维、常物性、无内热源二维、常物性、无内热源的的能量微分方程能量微分方程2222ptttttuvxycxy2222ptttttuvxycxy非稳态项非稳态项对流项对流项扩散项扩散项cztytxtat222222)(动量守恒方程动量守恒方程22222222)()()xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy

18、（能量守恒方程能量守恒方程2222ptttttuvxycxy对于对于不可压缩、常物性、无内热源不可压缩、常物性、无内热源的二维问题，的二维问题，微分微分方程组为：方程组为：质量守恒方程质量守恒方程xu0yv0ythty 前面前面4 4个方程求出温度场之后，可以利用个方程求出温度场之后，可以利用牛顿牛顿冷却微分方程冷却微分方程：计算当地对流换热系数计算当地对流换热系数xh4 4个方程，个方程，4 4个未知量个未知量 可求得速度场可求得速度场(u,v(u,v)和温度场和温度场(t)(t)以及压力场以及压力场(p),(p),既适既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）用于层流，也适用于紊流（瞬时值）一一

19、.流动边界层流动边界层5-3 边界层型对流传热问题的数学描写边界层型对流传热问题的数学描写(1)(1)利用它可以简化方程利用它可以简化方程.(2)(2)定性分析传热过程定性分析传热过程边界层的作用：边界层的作用：1.1.物理现象物理现象 当粘性流体在壁面上流动时，当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度由于粘性的作用，在贴附于壁面的流体速度实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的实际上等于零，在流体力学中称为贴壁处的无滑移边界条件。无滑移边界条件。2.2.实验测定实验测定 若用仪器测出壁面法向（若用仪器测出壁面法向（向）向）的速度分布，如上图所示。在的速度分布，如上图所示

20、。在 处，处，；此后随；此后随 ，。经过一个薄经过一个薄层后层后 接近主流速度。接近主流速度。0yy 0uyuu 靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一靠近壁面处流体速度发生显著变化的这一薄层称为流动边界层（速度边界层），通薄层称为流动边界层（速度边界层），通常规定常规定：（主流速度）处的距（主流速度）处的距离离 为流动边界层厚度，记为为流动边界层厚度，记为 。0.99uuy 3.定义定义(1)(1)有层流有层流(laminar flow),(laminar flow),紊流紊流(turbulent flow)(turbulent flow)之分之分.分界点分界点 ReRec c=3X10=3X

21、10553X103X106 6,一般可取一般可取ReRec c=5X10=5X105 5在湍流区在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层）底层）(2)(2)=(x x)x x (x x)(3)(3)(x x)x x (L L)L热扩热扩散散粘性扩散粘性扩散热扩散热扩散表明：表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似此情况下动量传递与热量传递规律相似特别地：特别地：对于对于 =a a 的流体（的流体（Pr=1Pr=1），速度场与），速度场与无量纲温度场将完全相似，这时无量纲温度场将完全相似，这时PrPr的另一层物理意的另一层物理意义：义：表示流动边界层和温度边

22、界层的厚度相同表示流动边界层和温度边界层的厚度相同例例5-1 5-1 压力为大气压的压力为大气压的2020的空气，纵向流过一块长的空气，纵向流过一块长400mm400mm，温度为温度为40 40 的平板，流速为的平板，流速为10m/s10m/s，求；离板前缘，求；离板前缘50mm,50mm,100mm100mm，150mm150mm，200mm200mm，250mm250mm，300mm300mm，350mm350mm，400mm400mm处的流动边界层和热边界层的厚度。处的流动边界层和热边界层的厚度。解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值解：空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平

23、均值30 30 确定。确定。3030时空气的时空气的=16=161010-6-6mm2 2/s,Pr=0.701/s,Pr=0.701对长为对长为400mm400mm的平板而言：的平板而言：56105.210164.010Revul这一这一ReRe数位于层流到湍流的过渡范围内。但由图数位于层流到湍流的过渡范围内。但由图5-95-9可见，按可见，按层流处理仍是允许的，其流动边界层的厚度为：层流处理仍是允许的，其流动边界层的厚度为：62/1132216 105.05.010/5.9 100.059svxmxum smxcmx热边界层的厚度热边界层的厚度331.1Pr1.0260.701t 及及 t t 计算结果示于图计算结果示于图5-115-11