重力学：第四章 重力测量

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1、 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.0.1 重力测量仪器重力测量仪器 理论上，对任何与重力相关的物理现象进行观测，都可以通过测量理论上，对任何与重力相关的物理现象进行观测，都可以通过测量得到重力值，但实际上测量重力值对各种条件要求很高。得到重力值，但实际上测量重力值对各种条件要求很高。由于测量重

2、力变化量（可用于研究或应用的量级）所要求的精度与重由于测量重力变化量（可用于研究或应用的量级）所要求的精度与重力全值的比值相对约为：力全值的比值相对约为：10100（微伽）（微伽）:980,000,000（微伽）（微伽）10-8 10-7(m/s2)所以，制作可实用的重力测量仪器，十分困难。所以，制作可实用的重力测量仪器，十分困难。4.0 引言引言4.0.1 重力测量仪器重力测量仪器 重力仪类型：重力仪类型：动力法测量仪动力法测量仪利用物体运动与重力的关系利用物体运动与重力的关系,如摆、自由落体等如摆、自由落体等 静力法测量仪静力法测量仪利用重力与其它力的静力平利用重力与其它力的静力平衡关系，

3、如弹簧秤等衡关系，如弹簧秤等 量子物理方法量子物理方法利用量子物理现象与重力的利用量子物理现象与重力的关系关系4.0 引言引言4.0.2 绝对重力测量与相对重力测量绝对重力测量与相对重力测量 绝对重力测量绝对重力测量是指对地球重力值全值的测量；是指对地球重力值全值的测量；绝对重力测量结果是重力的全值绝对重力测量结果是重力的全值,是一个标量是一个标量,代表重力代表重力位在该处铅垂方向上的变化率或该处重力值；位在该处铅垂方向上的变化率或该处重力值；相对重力测量相对重力测量是指对不同地点上地球重力值变化量的测是指对不同地点上地球重力值变化量的测量；量；相对重力测量结果是重力的差值相对重力测量结果是重

4、力的差值,也是一个标量也是一个标量,代表两代表两处重力矢量模之差值。处重力矢量模之差值。4.0 引言引言 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (1)摆摆 数学摆：数学摆：重力加速度的切向分量为重力加速度的切向分量为 运动加速度为运动加速度为 即即4.1 绝

5、对重力测量绝对重力测量sinsin222222lgdtddtdldtSdg4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (1)摆摆 数学摆：数学摆：求解方程求解方程考虑到考虑到可得可得4.1 绝对重力测量绝对重力测量glTglTTttlgdtd 042222sin6492sin4110sin时，时，4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (1)摆摆 物理摆物理摆 改化摆长amJllgdtdxsin224.1 绝对重力测量绝对重力测量4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (1)摆摆 可倒摆可倒摆 调整调整 D、E 两游标，可使挂点在两游标，可使挂点在 O 和和 B 时周期相等。时周

6、期相等。BO4.1 绝对重力测量绝对重力测量4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (1)摆摆 精度要求：精度要求：若重力精度要求达到若重力精度要求达到 1 mGal，则，则 周期测量精度要求达到周期测量精度要求达到 10-7 s (千万分之一秒千万分之一秒),摆长测量要求达到摆长测量要求达到 10-6m（微米级）（微米级）4.1 绝对重力测量绝对重力测量4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 (2)自由落体自由落体 简单自由落体简单自由落体 4.1 绝对重力测量绝对重力测量121122132121132121200221tttStSgttttttzzSzzSgttvzzOZz0(

7、t=0)z3(t=t3)z2(t=t2)z1(t=t1)4.1.1 绝对重力测量原理绝对重力测量原理 上抛上抛 自由落体自由落体 4.1 绝对重力测量绝对重力测量22218ttzg t1 t24.1.2 绝对绝对重力测量仪器重力测量仪器 4.1 绝对重力测量绝对重力测量4.1.2 绝对绝对重力测量仪器重力测量仪器 原子干涉重力仪原子干涉重力仪相对精度：相对精度：g/g=10-10,灵敏度：灵敏度：0.1 10-8 m/s2发明者之一：朱棣文教发明者之一：朱棣文教授授1996年诺贝尔物年诺贝尔物理学奖获得者。理学奖获得者。4.1 绝对重力测量绝对重力测量绝对重力仪绝对重力仪A-10绝对重力仪绝对

8、重力仪FG-5Absolute Gravimeter Comparison ChartMeterAccuracyPrecisionRepeatabilityTempRangeDCACOutdoorOperation GalGal/(Hz)GalC FG-L101001015 to 30 A-101010010-20 to+35FG-5215115 to 30 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7

9、 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.2.1 相对重力测量原理相对重力测量原理 (1)静力法测量原理静力法测量原理 4.2 相对重力测量相对重力测量敏感度Cgsssmkggg)(12124.2.1 相对重力测量原理相对重力测量原理 (1)静力法测量原理静力法测量原理 我们总是希望仪器有较高的敏感度。显然，我们总是希望仪器有较高的敏感度。显然，弹性系数弹性系数 k 越小、重荷质量越小、重荷质量m 越大，敏感度越大，敏感度越高。越高。有有2种基本的改进：种基本的改进：利用杠杆原理利用杠杆原理重荷置于平衡杆一端，重荷置于平衡杆一端，而固定

10、另一端；而固定另一端；减小弹簧的减小弹簧的“弹力弹力”倾斜挂置弹簧。倾斜挂置弹簧。4.2 相对重力测量相对重力测量敏感度kmC 4.2.1 相对重力测量原理相对重力测量原理 (2)静力平衡方程静力平衡方程 (3)角灵敏度角灵敏度 4.2 相对重力测量相对重力测量)(),(),(0)(),(),(0)(),(0MgMggMdgdgMgMgggMgMgMMggggg化之比为则有角位移量与重力变的平衡方程为，新的平衡状态变化了角度后，平衡系统当重力变化了 4.2.1 相对重力测量原理相对重力测量原理 要使灵敏度提高，只有加大分子，或减小要使灵敏度提高，只有加大分子，或减小分母。分母。4.2 相对重力

11、测量相对重力测量。使系统达到不稳定状态若都不是理想的方法。弹簧长度显然，增大质量和体积，则若0)(),()(),(MgMmlggMmglMggg 4.2.2 有关相对重力仪的几个概念有关相对重力仪的几个概念 (1)零点读数法零点读数法 当重力发生改变后，平衡系统位移，达到当重力发生改变后，平衡系统位移，达到新的平衡，通过外界加力补偿，使其重新回新的平衡，通过外界加力补偿，使其重新回到重力变化以前的位置。通过测算外力，即到重力变化以前的位置。通过测算外力，即可得到重力变化。可得到重力变化。4.2 相对重力测量相对重力测量 4.2.2 有关相对重力仪的几个概念有关相对重力仪的几个概念 (2)零长弹

12、簧零长弹簧 给弹簧增加一定的预应力，使其如同初始给弹簧增加一定的预应力，使其如同初始长度为零。长度为零。SFS0 0S0=0S0 04.2 相对重力测量相对重力测量4.2.2 有关相对重力仪的几个概念有关相对重力仪的几个概念 (3)零点漂移零点漂移 利用弹性体制成重力仪，弹性体在外力长期作用下，会产生弹性利用弹性体制成重力仪，弹性体在外力长期作用下，会产生弹性疲劳，即弹性性质会发生改变。当超出了弹性限度，则弹性体发生永疲劳，即弹性性质会发生改变。当超出了弹性限度，则弹性体发生永久变形。久变形。在重力仪中，这种现象表现为在同一点上的读数有变化（不考虑任在重力仪中，这种现象表现为在同一点上的读数有

13、变化（不考虑任何其它因素），这种变化称为何其它因素），这种变化称为零点漂移零点漂移，简称零漂。，简称零漂。零漂是所有弹性重力仪不可克服的一个弱点。一台重力仪的精度高零漂是所有弹性重力仪不可克服的一个弱点。一台重力仪的精度高低，质量好坏主要看它零漂值的大小以及低，质量好坏主要看它零漂值的大小以及变化是否线性变化是否线性。4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.2 有关相对重力仪的几个概念有关相对重力仪的几个概念 (4)重力仪器的格值重力仪器的格值 重力仪的格值是衡量外力补偿大小的参数数值，即表示每一单位重力仪的格值是衡量外力补偿大小的参数数值，即表示每一单位仪器读数或刻度代表多少重力值。仪器读数

14、或刻度代表多少重力值。传统的重力仪格值为常数，需要在出厂前进行标定，且每隔一段时传统的重力仪格值为常数，需要在出厂前进行标定，且每隔一段时间还需要进行重新标定。现代新型重力仪格值是分段线性的，如间还需要进行重新标定。现代新型重力仪格值是分段线性的，如LCR重力仪。重力仪。(5)重力仪的测程重力仪的测程 重力仪的测程是指重力仪的测量范围，有些仪器是固定测程，有些重力仪的测程是指重力仪的测量范围，有些仪器是固定测程，有些仪器测程是需要调节的。仪器测程是需要调节的。4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.3 相对重力仪的基本结构与相对重力仪的基本结构与工作原理工作原理 (1)重力仪的基本构成重力仪的

15、基本构成 灵敏系统（弹性系统）灵敏系统（弹性系统）测读系统（测量系统）测读系统（测量系统）服侍系统（恒温、真空、服侍系统（恒温、真空、补偿系统）补偿系统）4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.3 相对重力仪的基本结构与工作原理相对重力仪的基本结构与工作原理 (2)平衡方程及灵敏度调节平衡方程及灵敏度调节重力矩重力矩主弹簧弹力矩主弹簧弹力矩摆丝扭力矩摆丝扭力矩 0)()sincos()cos(0)()cos(00 xyKrmglLdKmgl)()cos(0MLDKMmglMg4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.3 相对重力仪的基本结构与工作原理相对重力仪的基本结构与工作原理 (2)平衡方程

16、及灵敏度调节平衡方程及灵敏度调节即减小即减小 x 坐标值可提高灵敏度。坐标值可提高灵敏度。)0,0()cossin()sin()cos(KrxmldgdxyKrmglmldgd4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.4 常见的相对重力仪常见的相对重力仪国产国产ZSM系列（石英弹簧）系列（石英弹簧）4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.4 常见的相对重力仪常见的相对重力仪拉科斯特拉科斯特隆贝格隆贝格(LCR)重力仪（金属弹簧）重力仪（金属弹簧）4.2 相对重力测量相对重力测量4.2.4 常见的相对重力仪常见的相对重力仪CG系列（石英弹簧）系列（石英弹簧）传感器类型：传感器类型：无静电熔凝石英无

17、静电熔凝石英 读数分辨率：读数分辨率：1 microGal 标准差：标准差：5microGal 测量范围：测量范围：8000mGal，不用重置，不用重置 长期漂移（静态）：长期漂移（静态）：0.02 mGal/day 自动补偿倾斜范围：自动补偿倾斜范围：_200 波动范围波动范围：20g以上的冲击，通常以上的冲击，通常5 microGal 自动修正：自动修正：潮汐、仪器倾斜、温度、噪声、地震噪声潮汐、仪器倾斜、温度、噪声、地震噪声 尺寸：尺寸：30cmX21cmX22cm 重量（含电池）：重量（含电池）：8kg 工作温度：工作温度：-40+45 C环境温度修正：环境温度修正：通常通常0.2mi

18、croGal/C大气压力修正大气压力修正：通常通常0.15microGal/kPa 4.2 相对重力测量相对重力测量便携式潮汐重力仪便携式潮汐重力仪g-Phoneg-Phone记录了记录了4月月26号号10:59先岛群岛以南海域先岛群岛以南海域6.2级地震级地震 试验观测现场试验观测现场n 主要方法与技术主要方法与技术试验观测现场试验观测现场n 主要方法与技术主要方法与技术试验观测现场试验观测现场n 主要方法与技术主要方法与技术试验观测现场试验观测现场n 主要方法与技术主要方法与技术试验观测试验观测n野外记录与资料处理示例野外记录与资料处理示例 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力

19、测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 4.3.1 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量 海洋与航空重力测量是指在海域、空中进行重力测量。海域重力测海洋与航空重力测量是指在海域、空中进行重力测量。海域重力测量有两种形式，一种是海底重力测量，一种是船载重力测量；航空重力量有两种形式，一种是海底重力测量，一种是船载重力测量；航空重力测量是指机载重力测量测

20、量是指机载重力测量。4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量重力测量方式对比重力测量方式对比陆地测量陆地测量海洋测量海洋测量航空测量航空测量CPI PLATESBOTTOM DAMPERTOP DAMPERCLAMP RODTUNNEL(PROTECTS SPRING)MASS4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量4.3.2 海洋与航空重力测量的特殊性海洋与航空重力测量的特殊性 (1)动态测量特点动态测量特点 运动过程中测量重力；运动过程中测量重力；运动过程中的载体工具很难提供一个平稳的水平平台；运动过程中的载体工具很难提供一个平稳的水平平台；各种作用力的干扰较大。各种作用力的干扰较

21、大。4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量 (2)各种扰动影响各种扰动影响 水平加速度的影响。这种影响有常量的和周期性的两种，例如水平加速度的影响。这种影响有常量的和周期性的两种，例如船以加速度航行时，水平加速度是常量的；由于波浪起伏或机船以加速度航行时，水平加速度是常量的；由于波浪起伏或机器振动而引起船在水平方向上器振动而引起船在水平方向上(前、后、左、右前、后、左、右)的振动则为周期的振动则为周期性的。性的。垂直加速度的影响。它主要是波浪起伏和机器振动而引起船在垂直加速度的影响。它主要是波浪起伏和机器振动而引起船在垂直方向上的振动，它只能是周期性的。垂直方向上的振动，它只能是周期性的

22、。旋转影响。它是由于波浪或其它因素引起的船身绕三个互相正旋转影响。它是由于波浪或其它因素引起的船身绕三个互相正交轴的转动交轴的转动(即前后、左右摇动和绕竖直轴的旋转即前后、左右摇动和绕竖直轴的旋转)，这种影响也，这种影响也有常量的和周期性的。此外，当船的航向改变而沿曲线运动有常量的和周期性的。此外，当船的航向改变而沿曲线运动时对仪器还会产生径向加速度的作用。时对仪器还会产生径向加速度的作用。4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量 （3）艾特维斯效应）艾特维斯效应 由于用来测定重力的仪器随载体相对于地球在运动，作用在仪器上由于用来测定重力的仪器随载体相对于地球在运动，作用在仪器上的离心力改

23、变了，因而也改变了重力的大小这种影响称为艾特维斯效的离心力改变了，因而也改变了重力的大小这种影响称为艾特维斯效应。应。这些扰动力的影响通常远远超过重力测量的观测误差，甚至达到几这些扰动力的影响通常远远超过重力测量的观测误差，甚至达到几十伽。因此必须采取相应的措施来消除或从重力观测值中加以改正，这十伽。因此必须采取相应的措施来消除或从重力观测值中加以改正，这就需要一些特殊的仪器和方法。就需要一些特殊的仪器和方法。4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量海洋、航空弦丝重力仪基本工作原理海洋、航空弦丝重力仪基本工作原理*ffggfgMglfMgMgESlrMglf221121似为，两者之间的关系

24、可近时，频率变化当重力变化有长度远大于截面尺寸，若弦丝截面是矩形，且的弦丝，其振动频率为对于一个具有一定刚度Ml+4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量CPI PLATESBOTTOM DAMPERTOP DAMPERCLAMP RODTUNNEL(PROTECTS SPRING)MASS航空重力探测应用航空重力探测应用 4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量航空重力探测应用航空重力探测应用 4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量航空重力探测应用航空重力探测应用 4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量航空重力探测应用航空重力探测应用 4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空

25、重力测量海洋重力测量及应用海洋重力测量及应用 4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 卫星运动方式卫星运动方式地球密度不均匀导致地球密度不均匀导致卫星呈非均匀速度作圆周运动；卫星呈非均匀速度作圆周运动；卫星轨道不是标准圆或椭圆；卫星轨道不是标准圆或椭圆；4.

26、4 卫星重力测量卫星重力测量实际卫星轨道是摄动的原因实际卫星轨道是摄动的原因引力位存在扰动引力位存在扰动设设T为引起卫星轨道摄动的位，即有为引起卫星轨道摄动的位，即有其中其中V0为均质球体引力位。为均质球体引力位。200)cos(sincosGMnnmmnmnmnnePmSmCrarVVT4.4 卫星重力测量卫星重力测量地面对轨道的观测地面对轨道的观测轨道参数（根数）；轨道参数（根数）；卫星运动的加速度；卫星运动的加速度；卫星运动的速度。卫星运动的速度。传统观测技术传统观测技术地面摄影；地面摄影；地面基站多普勒雷达；地面基站多普勒雷达；激光测距。激光测距。现代观测技术现代观测技术qSSTSST

27、qSST+GGTSST+GGT4.4 卫星重力测量卫星重力测量4.4 卫星重力测量卫星重力测量 如果卫星运行遵循开普勒定律，可以用如果卫星运行遵循开普勒定律，可以用6个参数来描述卫星在任意个参数来描述卫星在任意时刻的空间位置，这时刻的空间位置，这6个参数为个参数为 (1)轨道长半轴轨道长半轴a；(2)轨道偏心率轨道偏心率e；(3)轨道面倾角轨道面倾角i；(4)升交点赤经升交点赤经；(5)近地点角距近地点角距 (6)卫星过近地点的时刻卫星过近地点的时刻（或真近点角（或真近点角）。）。4.4 卫星重力测量卫星重力测量利用各种观测技术，可以得到卫星运行轨道许多点上的轨道根数，利用各种观测技术，可以得

28、到卫星运行轨道许多点上的轨道根数，由此可以得到这些点上的摄动为函数值，再利用这些函数值可得到相由此可以得到这些点上的摄动为函数值，再利用这些函数值可得到相应的方程，并构成方程组。求解方程组，便可得到上述球谐系数，从应的方程，并构成方程组。求解方程组，便可得到上述球谐系数，从而确定摄动位函数，得到全球卫星重力场。而确定摄动位函数，得到全球卫星重力场。4.4 卫星重力测量卫星重力测量 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基

29、本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理重力梯度测量重力梯度测量 重力梯度测量是指利用特殊的装置重力梯度测量是指利用特殊的装置扭秤来测量重力三个方向上的扭秤来测量重力三个方向上的梯度，也称重力张量测量。梯度，也称重力张量测量。重力梯度测量源于重力梯度测量源于20世纪世纪20年代，当时采用旋丝研制的扭秤，在勘探年代，当时采用旋丝研制的扭秤，在勘探石油中取得了成功。但这种仪器工作效率低，且精度不高。石油中取得了成功。但这种仪器工作效率低，且精度不高。现代的扭秤从原理上进行了改进，可进行全部张量测量，即称为现代的扭秤从原理

30、上进行了改进，可进行全部张量测量，即称为“Full Tensor Graity(FTG)”.目前最好重力梯度仪测量精度可达到目前最好重力梯度仪测量精度可达到2E，即，即0.2 Gal/m。可以说，远高于目前重力仪作差分测量所能达到的精度。可以说，远高于目前重力仪作差分测量所能达到的精度。4.5 重力梯度测量重力梯度测量测量基本原理测量基本原理全张量梯度仪全张量梯度仪4.5 重力梯度测量重力梯度测量测量基本原理测量基本原理全张量梯度仪全张量梯度仪4.5 重力梯度测量重力梯度测量测量基本原理测量基本原理4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的内容重力梯度测量的内容 利用其满足拉普拉斯方程和对

31、称性，可得到利用其满足拉普拉斯方程和对称性，可得到等全部张量。等全部张量。zzyyxxVVVyzyyxzxyxxVVVVV,4.5 重力梯度测量重力梯度测量 重力梯度测量的优越性：重力梯度测量的优越性：1)重力梯度对于异常体细节具有更高的分辨力；重力梯度对于异常体细节具有更高的分辨力；2)常规重力仪只测量重力场的一个分量常规重力仪只测量重力场的一个分量(铅垂分量铅垂分量)，而重力梯度仪能，而重力梯度仪能直接测量直接测量5个张量，信息量增加有利于地质解释；个张量，信息量增加有利于地质解释；3)梯度仪不受运动环境梯度仪不受运动环境(例如船和飞机例如船和飞机)下的、大的运动加速度的影响。下的、大的运

32、动加速度的影响。4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 匈牙利物理学家厄缶匈牙利物理学家厄缶(Baron von Etvs)设计了一台使石油工业发生革设计了一台使石油工业发生革命的仪器命的仪器扭秤，并于扭秤，并于1886年发表了他的发明。厄缶在年发表了他的发明。厄缶在20世纪初评价了世纪初评价了仪器对地质构造的灵敏度，于仪器对地质构造的灵敏度，于1908年发表了这个结果。第一次世界大战年发表了这个结果。第一次世界大战期间，在德国、匈牙利、前捷克斯洛伐克应用扭秤成功地做出了与石油期间，在德国、匈牙利、前捷克斯洛伐克应用扭秤成功地做出了与石油沉积有关的盐丘图。沉积有关

33、的盐丘图。4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 地质界面起伏地质界面起伏 布格重力异常布格重力异常 g 4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 Vxx Vyy 4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 Vxy Vzz 4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 Vxz Vyz 4.5 重力梯度测量重力梯度测量重力梯度测量的应用重力梯度测量的应用 4.5 重力梯度测量重力梯度测量 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、

34、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.6.1 世界重力基点与国际世界重力基点与国际重力基点网重力基点网 (1)波茨坦系统波茨坦系统 最初测量的波茨坦重力基点重力值为最初测量的波茨坦重力基点重力值为 g=981 274.203 mGal 波茨坦的这个绝对重力值是在波茨坦的这个绝对重力值是在18941904年期间测定的。当时应用年期间测定的。当时应用了五个可倒摆，摆的形状和重量都不相同，并在不同的外界条

35、件下进行了五个可倒摆，摆的形状和重量都不相同，并在不同的外界条件下进行了观测，观测次数很多。但是由于所用的测量仪器和方法都落后于当时了观测，观测次数很多。但是由于所用的测量仪器和方法都落后于当时的物理科学水平，同时在计算观测结果的过程中又加入一些人为的假设，的物理科学水平，同时在计算观测结果的过程中又加入一些人为的假设，由此大大影响了最后结果的精度。由此大大影响了最后结果的精度。4.6 重力基本网重力基本网4.6.1 世界重力基点与国际世界重力基点与国际重力基点网重力基点网 (2)世界重力基点与国际世界重力基点与国际重力基点网重力基点网 波茨坦绝对重力值已为世界各国应用了数十年。随着科学研究和

36、生波茨坦绝对重力值已为世界各国应用了数十年。随着科学研究和生产实践对重力值的精度要求日益提高，以及科学技术本身的不断发展，产实践对重力值的精度要求日益提高，以及科学技术本身的不断发展，从从1930年起，年起，世界一些国家陆续利用当时的先进技术在本国测定了绝对世界一些国家陆续利用当时的先进技术在本国测定了绝对重力值，并且在世界人部分地区用摆仪和重力仪重力值，并且在世界人部分地区用摆仪和重力仪(这是测定相对重力的两这是测定相对重力的两种仪器种仪器)进行了国际和洲际的相对重力联测，其中包括与波茨坦重力基点进行了国际和洲际的相对重力联测，其中包括与波茨坦重力基点的联测结果发现波茨坦基点重力值包含了较大

37、的误差。在的联测结果发现波茨坦基点重力值包含了较大的误差。在1971年的国年的国际大地测量和地球物理联合会的会议上决定建立国际重力基准网际大地测量和地球物理联合会的会议上决定建立国际重力基准网(简写为简写为IGSN71)，以此校准波茨坦基点的重力值和作为重力仪的比较基线，以此校准波茨坦基点的重力值和作为重力仪的比较基线，以便统一世界重力测量资料。以便统一世界重力测量资料。最新的波茨坦基点重力值为最新的波茨坦基点重力值为 g=981 260 238 5 Gal。4.6重力基本网重力基本网国家重力基本国家重力基本网是确定我国网是确定我国重力加速度数重力加速度数值的坐标体系。值的坐标体系。目前提供使

38、用目前提供使用的的20002000国家重国家重力基本网包括力基本网包括2121个重力基准个重力基准点和点和126126个重个重力基本点。力基本点。国家测绘局国家测绘局 n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.7.1 重力随时间变化的影响因素重力随时间变化的影响因素（1 1）测量仪器和观测方法）测量仪器

39、和观测方法 微震、大气压及温度变化，重力仪零位漂移微震、大气压及温度变化，重力仪零位漂移（2 2）大气影响）大气影响 大气压变化大气压变化（3 3）水文因素）水文因素 地下水和土壤湿度随时间变化以及地表水位变化，地下水和土壤湿度随时间变化以及地表水位变化，（4 4）人类活动干扰）人类活动干扰 开采石油、天然气和地热，大型水库蓄水与放空等开采石油、天然气和地热，大型水库蓄水与放空等（5 5）固体潮）固体潮 潮汐波振幅和相位变化潮汐波振幅和相位变化（6 6）地球动力学原因造成的地球质量位移）地球动力学原因造成的地球质量位移 全球性（地球内部质量长时期位移）、区域性（板块边缘和内部）、局部全球性（地

40、球内部质量长时期位移）、区域性（板块边缘和内部）、局部性（地震、火山等）性（地震、火山等）4.7 时变重力测量时变重力测量研究水迁移的方法原理研究水迁移的方法原理大地水准面异常球谐表达：大地水准面异常球谐表达：地球质量（随时间）变化的表达：地球质量（随时间）变化的表达：重力变化重力变化密度变化密度变化消除固体消除固体地球重力地球重力等方面的等方面的影响影响水文高变化水文高变化水文模型水文模型 全球或区域水文模型全球或区域水文模型根据全球观测到的降水分布根据全球观测到的降水分布,包括每包括每日和每小时的降水分析结果日和每小时的降水分析结果,太阳辐射分布、地表大气压、潮湿度、太阳辐射分布、地表大气

41、压、潮湿度、温度、水平风速以及陆地表面的状态等温度、水平风速以及陆地表面的状态等,所建立的数学表达所建立的数学表达.流域的水储量的平衡方程可简单地描述为：流域的水储量的平衡方程可简单地描述为：降雨量降雨量土壤水分蒸发蒸腾土壤水分蒸发蒸腾表面流失表面流失深层渗透深层渗透 =土壤水分变化土壤水分变化+积雪变化积雪变化极地冰盖消长与地球重力变化极地冰盖消长与地球重力变化Greenland Greenland 冰盖正冰盖正在在“消失消失”。极地冰盖消长与地球重力变化极地冰盖消长与地球重力变化地壳非弹性形变与重力变化地壳非弹性形变与重力变化20042004年年1212月印度洋大地震后，该地区地壳发生了月

42、印度洋大地震后，该地区地壳发生了膨胀膨胀。n4.0 引言引言n4.1 绝对重力测量绝对重力测量n4.2 相对重力测量相对重力测量n4.3 海洋、航空重力测量海洋、航空重力测量n4.4 卫星重力测量卫星重力测量n4.5 重力梯度测量重力梯度测量n4.6 重力基本网重力基本网n4.7 时变重力测量时变重力测量n4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.1 工作任务工作任务（1）区域重力调查）区域重力调查 地球深部构造、区域地质构造及岩性分布、资源远景区的划定地球深部构造、区域地质构造及岩性分布、资源远景区的划定（2）能源勘探）能源勘探 探查有利构造、断裂展布探查有

43、利构造、断裂展布（3）矿产勘探）矿产勘探 矿区构造、岩性乃至矿床分布矿区构造、岩性乃至矿床分布（4）工程、环境勘探）工程、环境勘探 地下基础、隐患、洞穴等调查，地质灾害、地震成因等地下基础、隐患、洞穴等调查，地质灾害、地震成因等4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.2 技术设计技术设计（1）技术设计的要素）技术设计的要素 工作比例尺：工作比例尺：控制测量点空间分布密度的指标控制测量点空间分布密度的指标 1:200万万1:50万万 (预查预查)1:25万万1:10万万 (普查普查)1:5万万1:2.5万万 (详查详查)1:50001:1000 (细测或精测细

44、测或精测)异常精度异常精度:控制测量质量的指标。一般取最小有效异常幅度的控制测量质量的指标。一般取最小有效异常幅度的1/3。测量方式：测量方式：路线测量、自由网、规则网、剖面测量。路线测量、自由网、规则网、剖面测量。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理比例尺比例尺点密度点密度1:1001:100万万1 1点点/120km/120km2 21:501:50万万1 1点点/30km/30km2 21:201:20万万1 1点点/6km/6km2 21:101:10万万1 1点点/2km/2km2 21:51:5万万4-54-5点点/km/km2 2比例尺比例尺线距（

45、线距（m m）点距（点距（m m）1:250001:250002502501001001:250001:2500025025050501:100001:1000010010040401:50001:5000505020201:20001:2000202010101:10001:100010105 54.8.2 技术设计技术设计（2）测网布设）测网布设 一般原则：测线与测区主要构造方向垂直一般原则：测线与测区主要构造方向垂直 若测区内有多组不同方向构造或构造方向不明，测线选择南北向。若测区内有多组不同方向构造或构造方向不明，测线选择南北向。（3）测量精度分配：）测量精度分配：重力观测误差：与仪器

46、和工作方式有关；重力观测误差：与仪器和工作方式有关；高程、坐标测量误差；与资料和测量仪器和工作方式有关高程、坐标测量误差；与资料和测量仪器和工作方式有关地形校正误差：与资料和地形负杂程度有关地形校正误差：与资料和地形负杂程度有关其它：其它：4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.3 工作准备工作准备（1）仪器试验与标定）仪器试验与标定 静态试验：静态试验：检查重力仪静态零位漂移性能；检查重力仪静态零位漂移性能；动态试验：动态试验：检查重力仪动态零位漂移性能；检查重力仪动态零位漂移性能；一致性试验：一致性试验：检查多台参与工作的仪器一致性能；检查多台参与工作的

47、仪器一致性能；重力仪格值检查与标定。重力仪格值检查与标定。（2）基点、基点网布设）基点、基点网布设 目的：控制重力仪零位漂移和观测误差。目的：控制重力仪零位漂移和观测误差。选择交通条件好、相对稳定的、永久性好的地点。选择交通条件好、相对稳定的、永久性好的地点。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.4 观测观测（1）基点网）基点网 观测方式：三重小循环；观测方式：三重小循环；（2）普通点观测）普通点观测 观测方式：单次观测；观测方式：单次观测；（3）检查点布设与观测）检查点布设与观测 检测点要求均匀分布测区；采用不同路线、不同仪器、不同操作员检测点要求均匀分

48、布测区；采用不同路线、不同仪器、不同操作员进行检查观测；检查工作量占普通测点的进行检查观测；检查工作量占普通测点的510%。（4）测地工作）测地工作 任务：测区布设、测点坐标高程测量（放点），测区地形测量任务：测区布设、测点坐标高程测量（放点），测区地形测量用于地形校正、近区地形校正量估算。用于地形校正、近区地形校正量估算。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.5 普通点检查观测质量评价普通点检查观测质量评价 普通点的重力测量质量评定是通过检查观测然后，应用下式计算的普通点的重力测量质量评定是通过检查观测然后，应用下式计算的均方差来衡量均方差来衡量式中为式

49、中为 i 检查观测与原观测值之差；检查观测与原观测值之差；N为检查点数。为检查点数。NNiiobs2)(124.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.6 重力仪观测步骤与观测方式重力仪观测步骤与观测方式 (1)仪器观测操作步骤仪器观测操作步骤 首先将仪器专用底盘置于测点处，将平稳地仪器置于底盘上，首先将仪器专用底盘置于测点处，将平稳地仪器置于底盘上，并按一定顺序使用并按一定顺序使用3个调平螺旋，使仪器达到水平；个调平螺旋，使仪器达到水平；按同一方向调节读数器（使读数由小至大或有大至小），使按同一方向调节读数器（使读数由小至大或有大至小），使指示对准零点位置；指

50、示对准零点位置；然后读数，如此重复然后读数，如此重复3次；记录次；记录3次读数和次读数和观测时间观测时间；将将3次读数进行平均作为观测值；次读数进行平均作为观测值；平稳地放回仪器箱。平稳地放回仪器箱。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (2)野外观测基本要求野外观测基本要求 任何一次野外观测，都必须起始于基点而终止于基点；任何一次野外观测，都必须起始于基点而终止于基点；要求两次基点观测之间的时间间隔内仪器零漂基本为线性；要求两次基点观测之间的时间间隔内仪器零漂基本为线性；4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (3)野外观测方式野

51、外观测方式 单次观测单次观测GGSt.-1 St.-2 St.-i StS1S2t1t2Drift4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (3)野外观测方式野外观测方式 往返观测往返观测GGSt.-1 St.-2 St.-i StS1S2t1t2S3t3Drift-1Drift-24.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (3)野外观测方式野外观测方式 三重小循环观测三重小循环观测GGSt.-1 St.-2 St.-i St.-1St.-2St.-3St.-4St.-5St.-6tS11S21t11t21S12t22SS22t12 S1

52、 S24.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.7 观测数据整理观测数据整理 (1)观测数据整理步骤观测数据整理步骤 格值转换格值转换：根据仪器格值，将所有观测的仪器读数转换为有重：根据仪器格值，将所有观测的仪器读数转换为有重力单位的观测值（按仪器格值使用方法）；力单位的观测值（按仪器格值使用方法）；固体潮计算固体潮计算：按照观测的日期、时刻、以及测点的经纬度，计：按照观测的日期、时刻、以及测点的经纬度，计算固体潮理论值，并对观测数据进行校正；算固体潮理论值，并对观测数据进行校正；零点漂移零点漂移：利用固体潮校正后的观测值，按观测方式的不同选：利用固体潮校正后

53、的观测值，按观测方式的不同选择方法，进行仪器零点漂移校正；择方法，进行仪器零点漂移校正；归算归算：将零漂校正后的观测值归算到基点，得到测点重力值，：将零漂校正后的观测值归算到基点，得到测点重力值，或归算到测区起算点，得到相对重力值。或归算到测区起算点，得到相对重力值。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (2)各种观测方式的零漂校正各种观测方式的零漂校正 单次观测单次观测由于单次观测起始及终止于基点，由于单次观测起始及终止于基点，所以零漂值为所以零漂值为相对基点的重力差值为相对基点的重力差值为StS1S2t1t2Total driftti-drifttiiGii

54、iiSSSSttttSSS)(111212)(4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (2)各种观测方式的零漂校正各种观测方式的零漂校正 往返观测往返观测对于同一测点，其零漂对于同一测点，其零漂从两个闭合段分别计算，从两个闭合段分别计算，即即iGiiiiiiiiiSSSSSSSttttSSSttttSSS)(1)2()1(222323)2(111212)1(2)()(StS1S2t1t2Drift-1S3Drift-2t3 Si Sjti1ti24.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (2)各种观测方式的零漂校正各种观测方式的零漂校正

55、 三重小循环观测三重小循环观测tS11S21t11t21S12t22SS22t12 S1 S22)()(21121221122122212221211211112111211211SSSSttttSSSSttttSSSSS4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.8 海洋、航空观测资料整理海洋、航空观测资料整理 在航行或飞行的扰动影响中，船或飞机的在航行或飞行的扰动影响中，船或飞机的“滚动滚动”影响是使重力仪影响是使重力仪倾斜。为了克服这种影响，通常特重力仪安置在常平架或陀螺稳定平台倾斜。为了克服这种影响，通常特重力仪安置在常平架或陀螺稳定平台上，这样不管船（

56、机）体如何倾斜，重力仪始终保持相对水平，并在此上，这样不管船（机）体如何倾斜，重力仪始终保持相对水平，并在此基础上进行相应的校正。基础上进行相应的校正。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.8 海洋、航空观测资料整理海洋、航空观测资料整理 (1)海洋重力仪测量中的布朗校正海洋重力仪测量中的布朗校正 水平加速度与测量水平加速度与测量g的影响可以两个方面分析：的影响可以两个方面分析：1）水平加速度）水平加速度ah与与g形成合力形成合力g ,使重力方向发生微小使重力方向发生微小偏转偏转 ，即，即 2）由于这种航行加速度一般比较小，所以将）由于这种航行加速度一般比

57、较小，所以将cos 进行泰勒展开，并进行泰勒展开，并略去高次项，有略去高次项，有 ，而，而cosgg tan212gagghahg g 4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 显然显然因此，通过加速度计可测出水平方向的加速度因此，通过加速度计可测出水平方向的加速度对观测值进行布朗校正，即对观测值进行布朗校正，即 022222222yxgyxgyxgaggBRh xy4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 (2)海洋重力仪测量中的艾特维斯校正海洋重力仪测量中的艾特维斯校正 线速度线速度：分解角速度及向心加速度分解角速度及向心加速度：NE

58、VNVEVA22222022coscos)cos(,cos,coscossin00RRGMRRGMgRVaRVRVaRVAVVAVVNNNNEEEENE假设正常的地球重力为4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 相对正常重力而言，航行中实测重力应该为相对正常重力而言，航行中实测重力应该为其中，第二项为科里奥利力。其中，第二项为科里奥利力。RAVRRAVRGMaRRGMgNE222022202coscoscossincosNEVNVEVA指向地心而不是北！4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 将将g0,g 相减，得相减，得 ),(co

59、ssin2cossin2coscoscossin2cossin002022020NEEAVRVAVRAVRRAVRAVgggRAVRRAVRGMgRRGMRRGMg22202222220coscoscossincoscos)cos(00NEVNVEVA4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 （3）航空重力测量的艾特维斯校正）航空重力测量的艾特维斯校正 NEVNVEVA2222222202220)sin(coscossin)(coscos)(AVVRhRRAVVhRVRhRRhRahhRaRearthearthearthhh而飞机上的离心力为成高空处地球离心力可写则

60、方向上的投影为离心力在4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理 NEVNVEVA)sin23(cos1cossin21cossin21cossin2222202020ARVGRVAVRhgRVAVRhRVAVRhRgEE，艾特维斯校正为当考虑一级椭球近似时有艾特维斯校正4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4.8.9 重力异常计算重力异常计算 重力仪观测资料经过固体潮校正和仪器零位漂移校正后得到的是各重力仪观测资料经过固体潮校正和仪器零位漂移校正后得到的是各个测点相对于总基点的相对重力值。个测点相对于总基点的相对重力值。根据任务的要求，

61、通过基点重力值，根据任务的要求，通过基点重力值，可以推算出所有测点上绝对重力值。测点重力值包括因地下密度不均匀可以推算出所有测点上绝对重力值。测点重力值包括因地下密度不均匀的地质体引起的异常，也包含因各测点周围地形不同、所处纬度不同等的地质体引起的异常，也包含因各测点周围地形不同、所处纬度不同等因素的影响。为了获得各测点的重力异常并比较其大小，必须将各测点因素的影响。为了获得各测点的重力异常并比较其大小，必须将各测点的相对重力值按照同一个标准进行一些校正，不同内容的校正可得到具的相对重力值按照同一个标准进行一些校正，不同内容的校正可得到具有有不同地质不同地质-地球物理含义的重力异常（见第五章）

62、地球物理含义的重力异常（见第五章）。4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理（1）正常场校正）正常场校正 根据国家最新的技术规范（根据国家最新的技术规范（2006），采用第十七届国际大地测量和），采用第十七届国际大地测量和地球物理联合会（地球物理联合会（IUGG）通过，由国际大地测量协会（）通过，由国际大地测量协会（IAG）推荐的）推荐的1980年大地测量参考系统中的正常重力公式计算大地水准面上的重力值。年大地测量参考系统中的正常重力公式计算大地水准面上的重力值。1980年公式为：年公式为：式中，式中，为测点地理纬度。为测点地理纬度。)/10,()2sin00000

63、580sin005302401(703297825220smmGal.-4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理4181 ,),2sinsin1(212120eepe（1）正常场校正）正常场校正 根据根据2000国家大地坐标系（国家大地坐标系（CGCS2000）的椭球参数：）的椭球参数：)/10,()2sin82 005 0000sin44 302 00501(61 533 03297825-220smmGal.4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理杨亚斌，韩革命（区域重力调查中正常重力公式对比，2012，物探与化探）若进行相对正常场校

64、正若进行相对正常场校正纬度校正，可考虑用下列公式纬度校正，可考虑用下列公式式中，式中，0 为测测区基点地理纬度，为测测区基点地理纬度，X和和X0分别为是测点北向坐标和基点分别为是测点北向坐标和基点的北向坐标，单位为的北向坐标，单位为m。)/10,()(2sin000814.02500smmGalXXg-4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理由点位误差所产生的正常重力值计算误差：由点位误差所产生的正常重力值计算误差：式中，式中，为测测区测点平均地理纬度，为测测区测点平均地理纬度，为是测点北向坐标观测误差。为是测点北向坐标观测误差。)/10(2sin000814.02

65、5sm-xgx4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理（2）自由空间（高度）校正）自由空间（高度）校正 第二章内容研究已经介绍了自由空间校正的物理意义，在此，仅给第二章内容研究已经介绍了自由空间校正的物理意义，在此，仅给出其计算公式。考虑到椭球面上正常重力高度变化率，自由空间校正公出其计算公式。考虑到椭球面上正常重力高度变化率，自由空间校正公式为式为 如前所述，由此可以得到自由空间重力异常。如前所述，由此可以得到自由空间重力异常。)/10(1072.0)2cos007.01(3086.0257smhhgf4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初

66、步整理 自由空间（高度）校正的误差估计：自由空间（高度）校正的误差估计：根据自由空间校正公式，有根据自由空间校正公式，有 式中式中 为高程测量误差。为高程测量误差。)/10(1044.1)2cos007.01(3086.0257smhhgfh4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理（3）中间层校正及布格校正）中间层校正及布格校正 （a）中间层校正）中间层校正 考虑到地形校正半径，对无限平板公式进行了修正，即考虑到地形校正半径，对无限平板公式进行了修正，即 式中式中a 地形校正半径，地形校正半径，为中间层物质平均密度为中间层物质平均密度。中间层校正误差估计：中间层校正误差估计：)/10,(10419.02522smmGalhahhgb)/10,(10419.02522smmGalahhhgb4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理（3）中间层校正及布格校正）中间层校正及布格校正 （a）中间层校正）中间层校正 4.8 野外观测步骤及观测资料初步整理野外观测步骤及观测资料初步整理（3）中间层校正及布格校正中间层校正及布格校正 （a）中间