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1、 第六章第六章 6.1 总体与样本总体与样本 6.2 统计量及其分布统计量及其分布（5学时）学时）从总体上来讲从总体上来讲，数理统计可分为两大类：，数理统计可分为两大类：描述统计学描述统计学：包括试验设计，抽样方法等；：包括试验设计，抽样方法等；推断统计学推断统计学：包括参数估计，假设检验等。：包括参数估计，假设检验等。数理统计是一个内容十分丰富的数学分支，它既数理统计是一个内容十分丰富的数学分支，它既有严格的理论，更有极其广泛的应用，而且随着有严格的理论，更有极其广泛的应用，而且随着科技的发展其研究还在不断的充实提高。科技的发展其研究还在不断的充实提高。取取100个样品进行强度测试，面临下列
2、几个问题：个样品进行强度测试，面临下列几个问题：1、估计这批合金材料的强度均值是多少、估计这批合金材料的强度均值是多少?(参数的点估计问题）参数的点估计问题）2、强度均值在什么范围内？、强度均值在什么范围内？(参数的区间估计问题）参数的区间估计问题）3、若规定强度均值不小于某个定值为合格，那么这、若规定强度均值不小于某个定值为合格，那么这批材料是否合格？批材料是否合格？(参数的假设检验问题）参数的假设检验问题）4、这批合金的强度是否服从正态分布？、这批合金的强度是否服从正态分布？5、若这批材料是由两种不同工艺生产的，那么不同、若这批材料是由两种不同工艺生产的，那么不同(分布检验问题）分布检验问
3、题）例如例如 某厂生产一型号的合金材料，用随机的方法选某厂生产一型号的合金材料，用随机的方法选的工艺对合金强度有否影响？的工艺对合金强度有否影响？若有影响，哪一种工艺若有影响，哪一种工艺生产的强度较好？生产的强度较好？(方差分析问题）方差分析问题）6、若这批合金、若这批合金由几种原料用不同的比例合成，那么由几种原料用不同的比例合成，那么如何表达这批合金的强度与原料比例之间的关系？如何表达这批合金的强度与原料比例之间的关系？(回归分析问题）回归分析问题）我们依次讨论参数的我们依次讨论参数的点估计、区间估计、假设检验。点估计、区间估计、假设检验。下面首先引入一些数理统计中的基础知识下面首先引入一些
4、数理统计中的基础知识。6.1 总体与样本总体与样本 第六章第六章 第十七讲第十七讲 一、总体与个体一、总体与个体二、样本与简单样本二、样本与简单样本1、总体与个体、总体与个体的某项数量指标值的全体称为的某项数量指标值的全体称为总体。总体。总体中每个总体中每个研究对象研究对象(元素元素)称为称为个体个体(样品样品)。一个统计问题总有它明确的研究对象。研究对象一个统计问题总有它明确的研究对象。研究对象例如例如：测试班上全体男生的身高是总体；：测试班上全体男生的身高是总体；总体总体有限总体有限总体无限总体无限总体每个每个男生的身高是个体。男生的身高是个体。总体可以用一个随机变量总体可以用一个随机变量
5、X及其分布来描述。及其分布来描述。例如，研究某批灯泡的寿命时，这批灯泡中每个例如，研究某批灯泡的寿命时，这批灯泡中每个灯泡的灯泡的寿命寿命是我们所关心的指标是我们所关心的指标.总体就可以用随机变量总体就可以用随机变量X或其分布函数或其分布函数 表示表示 ()F x().F xP Xx即即2.样本与简单样本样本与简单样本样本样本：在总体中抽取的部分个体：在总体中抽取的部分个体12(,).nX XX样本容量样本容量：样本中所含个体的数目：样本中所含个体的数目n。定义：定义：为了准确地进行判断，对抽样有所要求：为了准确地进行判断，对抽样有所要求：代表性代表性：样本的每个分量：样本的每个分量iX与总体与总体X 有相同的有相同的分布函数；分布函数；独立性独立性：12,nXXX为相互独立的随机变量，为相互独立的随机变量，满足以上条件的样本满足以上条件的样本12(,)nXXX称为来自总体称为来自总体X 的容量为的容量为n 的一个的一个简单随机样本（简称样本）简单随机样本（简称样本）。样本的一次具体实现样本的一次具体实现12(,)nx xx称为称为样本值样本值。总体总体样样本本样本值样本值描述描述作出推断作出推断随机抽样随机抽样个体个体观测值观测值总体、总体、样本与样本值的关系图样本与样本值的关系图
概率论与数理统计：6-1 总体与样本
