第五章-GPS卫星定位基本原理1

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1、第五章第五章 GPSGPS卫星定位基本原理卫星定位基本原理5.1 5.1 概概 述述5.2 5.2 伪距测量伪距测量5.3 5.3 载波相位测量载波相位测量5.4 5.4 整周跳变的修复整周跳变的修复5.5 GPS5.5 GPS绝对定位与相对定位绝对定位与相对定位5.6 5.6 美国的美国的GPSGPS政策政策5.7 5.7 差分差分GPSGPS定位原理定位原理5.1 5.1 概概 述述 测角交会测角交会前方交会前方交会后方交会后方交会 测边（距）交会法测边（距）交会法两条边可确定两条边可确定P P点坐标点坐标无线电导航定位无线电导航定位卫星激光测距定位卫星激光测距定位GPS定位基本原理定位基

2、本原理21212121)()()(ZZYYXX22222222)()()(ZZYYXX23232323)()()(ZZYYXX 运用空间距离运用空间距离前方交会前方交会的方的方法求出法求出卫星的位置卫星的位置。运用空间距离运用空间距离后方交会后方交会的方的方法求法求测站点的位置测站点的位置。观测值：观测值：距离距离GPSGPS定位方法及分类定位方法及分类 依据测距的原理划分：依据测距的原理划分：伪距法定位（测码）伪距法定位（测码）载波相位测量定位（测相）载波相位测量定位（测相）差分定位差分定位 依据（接收机）待定点运动状态划分依据（接收机）待定点运动状态划分 动态定位动态定位认为接收机相对于地

3、面是运动的认为接收机相对于地面是运动的 静态定位静态定位认为接收机相对于地面静止不动认为接收机相对于地面静止不动 绝对定位与相对定位：绝对定位与相对定位：绝对定位绝对定位求测站点相对于地心的坐标；（静态）求测站点相对于地心的坐标；（静态）相对定位相对定位求测站点相对于某已知点的坐标增量；求测站点相对于某已知点的坐标增量；5.2 5.2 伪距测量伪距测量 GPSGPS测距码测距码 5.2.1 5.2.1 伪距伪距:卫星发射的测距码信号到达卫星发射的测距码信号到达GPSGPS接收机的传播时间乘以光速。接收机的传播时间乘以光速。5.2.2 5.2.2 伪距定位观测方程伪距定位观测方程GPSGPS测距

4、码测距码模二相加模二相加运算规则运算规则脉冲：在短时间内突变，随后又迅速返回到其初始值的脉冲：在短时间内突变，随后又迅速返回到其初始值的物理量；物理量；脉冲信号：像脉搏跳动一样的信号，相对于直流，断续脉冲信号：像脉搏跳动一样的信号，相对于直流，断续的信号。的信号。000;110;101;011码：表达信息的二进制数及其组合码：表达信息的二进制数及其组合状态状态编号编号 各存储器单元各存储器单元 模二相加模二相加 输出输出码元码元1 12 23 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 00 00 00 01 11 11 14 45 56 6

5、 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 01 10 00 01 10 00 07 78 89 9 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 11 11 10 00 01 10 0101011111212 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 01 0 1 01 10 01 10 01 11 1131314141515 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 11 11 11 10 01 10 0四级反馈

6、移位寄存器的状态序列四级反馈移位寄存器的状态序列四级反馈移位寄存器四级反馈移位寄存器tu：钟脉冲的时间间隔钟脉冲的时间间隔码值码值1 码状态码状态-1 码值码值0 码状态码状态+1 GPSGPS测距码测距码 C/A C/A码（码（Coarse/Acquisition CodeCoarse/Acquisition Code）1010级级 1 1周期含码元数周期含码元数N N：10231023；码率：码率：1.023MHz1.023MHz；码元宽度码元宽度t tu u：0.98us(293.05m)0.98us(293.05m)；精度：；精度：2.9m2.9m 周期：周期：T Tu u=Nt=Nt

7、u u=1ms=1ms；粗码粗码/捕获码；捕获码；仅被调制在仅被调制在L1L1上上 P P（Y Y）码（）码（Precise CodePrecise Code）1 1周期含码元数：周期含码元数：6.196.1910101212；码率：码率：10.23MHz10.23MHz；周期：周期：7 7天；天；码元宽度：码元宽度：0.098us(29.30m)0.098us(29.30m)；精度精度:0.29m :0.29m 精码；精码；被调制在被调制在L1L1和和L2L2上上测距码（续）测距码（续）5.2.1 5.2.1 码相关伪距测量原理码相关伪距测量原理（1）卫星依据自己时钟（钟脉冲）卫星依据自己时

8、钟（钟脉冲）发出某一结构的测距码，经过发出某一结构的测距码，经过t时时的传播到达的传播到达GPS接收机。接收机。（2）接收机在自己钟脉冲驱动下，）接收机在自己钟脉冲驱动下，产生一组结构完全相同的复制码。产生一组结构完全相同的复制码。（3）通过时延器使之延迟时间）通过时延器使之延迟时间，对，对两码进相关比较。两码进相关比较。（4）直至两码完全对齐，相关系数）直至两码完全对齐，相关系数 R（t）=max=1，则该时间延迟，则该时间延迟即即为传播时间为传播时间t（=t）。）。（5）距离）距离=ct=c。复制码复制码 接收码接收码5.2.2 5.2.2 伪距定位观测方程伪距定位观测方程 由卫星钟驱动下

9、产生的由卫星钟驱动下产生的GPS信号，离信号，离开卫星发射天线，在地球引力场中穿越大开卫星发射天线，在地球引力场中穿越大气层，进入接收机内部，与接收机自身产气层，进入接收机内部，与接收机自身产生的参考信号相比较，得到生的参考信号相比较，得到GPS观测值。观测值。观测方程要反映该过程观测方程要反映该过程5.2.2 5.2.2 伪距定位观测方程伪距定位观测方程三种时间系统三种时间系统5.2.2 5.2.2 伪距定位观测方程伪距定位观测方程iiijjjtGPStttGPStt)()(jijijijittGPStGPStttt)()()()()()(ijijjijijittcttcGPStGPStct

10、c伪距伪距信号传播时间信号传播时间202010)()(ttattaatj卫星发出信号时间（以卫星钟面时间标准）卫星发出信号时间（以卫星钟面时间标准）接收机接收的时间（以接收机钟面时间标准）接收机接收的时间（以接收机钟面时间标准）RINEX 2 RINEX 2 格式的广播电文含义格式的广播电文含义PRN号号年月日时分秒年月日时分秒a0a1a2AODECrsnM0CuceCust0Cic0Cisi0Crscflgl2 GPDpflgl2卫星精度卫星精度卫星健康卫星健康TgdAODC信息传输时间信息传输时间ai 地球大气结构地球大气结构大气折射效应大气折射效应 色散介质与非色散介质色散介质与非色散介

11、质 色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不同效应也不同 非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相同射效应相同 对对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散介质是非色散介质电离层对电离层对C/AC/A码影响码影响228.401Nfng)28.401(2NfcncVggioneRgtdRNfcdtV228.40dRNfceRion228.40C/AC/A码码 在电离层中以群速在电离层中以群速V Vg g传播传播 （级数展开）（级数展开）其速度与频率有关其速度与

12、频率有关 电离层改正的大小主电离层改正的大小主要取决于电子总量和要取决于电子总量和信号频率信号频率电离层对载波影响电离层对载波影响载波是正弦波载波是正弦波 在电离层中以相速度传播在电离层中以相速度传播228.401NfngNdRfcRion228.40 电离层影响与太阳黑子活动有关电离层影响与太阳黑子活动有关 与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大50m延迟延迟高度角高度角20时时150m延迟延迟对流层影响对流层影响 从地面到高空从地面到高空40KM大大气层为对流层；气层为对流层；电磁波经过对流层会产电磁波经过对流层会产生延迟，和温度、湿度、生延迟，和温度、湿

13、度、气压有关；气压有关；天顶方向可达天顶方向可达23m，高度角高度角10o，可达，可达13m。5.2.2 5.2.2 伪距定位观测方程伪距定位观测方程 考虑大气影响，伪距测量方程为考虑大气影响，伪距测量方程为jidropiontctcjdropioniijijijtctcZZYYXX21222)()()(伪距测量的特点：无模糊度，精度低。伪距测量的特点：无模糊度，精度低。5.3 5.3 载波相位测量载波相位测量1.采用载波相位测量原因及重建载波采用载波相位测量原因及重建载波5.3.1 载波相位测量原理载波相位测量原理5.3.2 载波相位测量载波相位测量.的观测方程的观测方程5.3.3 整周未知

14、数整周未知数N0的确定的确定1、采用载波相位测量原因、采用载波相位测量原因 测距码测距精度对于一些高精度的应用无测距码测距精度对于一些高精度的应用无法满足法满足 C/A 2.9C/A 2.9 P 0.29m P 0.29m 载波的波长短，可达到很高的精度载波的波长短，可达到很高的精度 载波载波L1 频率：频率：154 f0 =1575.43MHz；波长：波长：19.03cmL2 频率：频率：120 f0 =1227.60MHz；波长：波长：24.42cm卫星信号的调制卫星信号的调制 二进制信号的相位调制二进制信号的相位调制)cos()()(ttBtS调相调相PM重建载波重建载波 重建载波：将载

15、波上的测距码和导航电文重建载波：将载波上的测距码和导航电文去掉，将信号恢复成连续的载波信号。去掉，将信号恢复成连续的载波信号。重建载波的方法重建载波的方法 码相关法码相关法 平方法平方法 互相关（交叉相关）互相关（交叉相关）Z跟踪技术跟踪技术码相关法码相关法优点优点：同时获得载波、伪距观测值和导航电文；：同时获得载波、伪距观测值和导航电文；和获得全波长的载波，信号的信躁比好。和获得全波长的载波，信号的信躁比好。缺点缺点：必须知道调制码的结构，无法恢复：必须知道调制码的结构，无法恢复L2载波。载波。平方法平方法)cos()cos(tAtA二进制信号调制优点：无须知道码的结构；可以恢复优点：无须知

16、道码的结构；可以恢复L2L2载波（非原始载波（非原始L2L2）；）；缺点：无法获得伪距观测值和导航电文，增加了数据处缺点：无法获得伪距观测值和导航电文，增加了数据处理难度；得到半波长载波，模糊度更难确定；信理难度；得到半波长载波，模糊度更难确定；信号的信躁比差。号的信躁比差。互相关法互相关法 将不同频率的调制信号进行相关处理，得到两个基本将不同频率的调制信号进行相关处理，得到两个基本点频率间的伪距差和相位差。点频率间的伪距差和相位差。优点：可获得双频伪距观测值；全波长的优点：可获得双频伪距观测值；全波长的L1和和L2载波载波以及导航电文；以及导航电文；缺点：信躁比较差，但比平方法高。缺点：信躁

17、比较差，但比平方法高。)(,1,2/,12YLYLACLLRRRR)(12/,12LLACLLZ Z跟踪技术跟踪技术AS技术：技术：P码码W码码 Y码码W码的码元宽度约为码的码元宽度约为P码的二十倍码的二十倍在一个在一个W码元宽度内码元宽度内Z跟踪技术：将接收机复制的跟踪技术：将接收机复制的P码在码在1个个W码元宽度内与卫码元宽度内与卫 星信号进行相关处理。星信号进行相关处理。优点：无须了解优点：无须了解Y码结构；可获得双频伪距观测值、导航码结构；可获得双频伪距观测值、导航电文和全波长的电文和全波长的L载波；信号质量较平方法和互相关载波；信号质量较平方法和互相关法好。法好。码码码YYP载波相位

18、测量的特点载波相位测量的特点 优点优点 精度高，测距精度可达精度高，测距精度可达0.1mm量级量级 难点难点 整周未知数问题整周未知数问题 整周跳变问题整周跳变问题5.3.1 GPS5.3.1 GPS载波相位测量原理载波相位测量原理SR SR)5.3.1 GPS5.3.1 GPS载波相位测量原理载波相位测量原理GPS载波相位测量的基本原理载波相位测量的基本原理SR SR)SR()tR()tS接收机根据自身的钟在 时刻复制信号的相位tR接收机根据自身的钟在 时刻所接收到卫星在时刻所发送信号的相位tRtS tR tS理想情况理想情况实际情况实际情况载波相位观测值载波相位观测值观测值观测值整周计数整

19、周计数整周未知数（整周模糊度）整周未知数（整周模糊度）)()()()()(000FrIntNFrIntFriii通常表示为：以后的观测：首次观测：GPSGPS载波相位测量的基本原理载波相位测量的基本原理 载波相位测量的观测量是载波相位测量的观测量是GPSGPS接收机所接收的卫接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。()()()jjkkkkkktttk k接收机在接收机钟面接收机在接收机钟面时刻时刻t tk k时观测时观测j j卫星所卫星所取得的相位观测量取得的相位观测量5.3.2 5.3.2 载波相位观测方程载波相位观测方程在初始时刻在初

20、始时刻t0，测得小于一周的相位差为，测得小于一周的相位差为 ，其整周，其整周数为数为 ，此时包含整周数的相位差为，此时包含整周数的相位差为0jN0jjkkjjkNttNt000000)()()(5.3.2 5.3.2 载波相位观测方程载波相位观测方程 接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于接收机继续跟踪卫星信号，不断测定小于1周周的相位差的相位差 ，同时计数器记录从，同时计数器记录从 到到 时间内时间内的整周变化量的整周变化量 ，只要卫星信号没中断，初始，只要卫星信号没中断，初始时刻的整周模糊度时刻的整周模糊度 为一常数。为一常数。时刻时刻 卫星到接收机的相位差为卫星到接收机的相位差为t0tit

21、)(IntitjS)()()()(0IntNtttjijkikijkjN05.3.2 5.3.2 载波相位观测方程载波相位观测方程在在GPS标准时刻标准时刻Ta（卫星钟时刻（卫星钟时刻ta）卫星发射的载）卫星发射的载波相位为波相位为 ,经传播延迟经传播延迟 ，在，在GPS标准时刻标准时刻Tb（接收机钟面时刻（接收机钟面时刻tb）到达接收机）到达接收机电磁波传播原理电磁波传播原理在在Tb时时,接收机本振产生的载波相位为接收机本振产生的载波相位为Tb时的相位差为时的相位差为)()(ajbjtTbaaajbbajbtftfftTtTtt)()()()(abTT)(btfffjifTTajb)()()

22、(at载波相位观测方程载波相位观测方程 考虑大气延迟考虑大气延迟 相位差相位差cdropion/)(badropiontftfcf)(伪距测量与载波相位测量的观测方程的联系伪距测量与载波相位测量的观测方程的联系00).(.1.1.1.,/cNttcNtttctccfcftftfcfftropionbadropionbajkdropionbadropbajkion5.3.3 5.3.3 整周模糊度的确定整周模糊度的确定整周未知数整周未知数N0Fr0N0Int()iFrit0tijbadropionjijiiijiNtftfcfcfcfNtIntt00)()()(观测量5.3.3 5.3.3 整周

23、模糊度的确定整周模糊度的确定 伪距法伪距法 将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值(化化为以距离为单位为以距离为单位)后即可得到后即可得到N0。（实时动态相。（实时动态相对定位对定位RTK P码双频法）码双频法）将整周未知数当作平差中的待定参数将整周未知数当作平差中的待定参数经典方经典方法法 1）整数解）整数解 短基线测量短基线测量 2）实数解）实数解 长基线测量长基线测量 多普勒法多普勒法(三差法三差法)将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整周未知数周未知数N0，从而直接解出坐标参数。常用来获，从而直接解

24、出坐标参数。常用来获得未知参数的初始值。得未知参数的初始值。整周模糊度的确定整周模糊度的确定 快速确定整周未知数法快速确定整周未知数法 这种方法对某一置信区间所有整数组这种方法对某一置信区间所有整数组合一一进行平差，取估值的验后方差或方合一一进行平差，取估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数作为整周未差和为最小的一组整周未知数作为整周未知数的最佳估值。知数的最佳估值。进行短基线定位时，利用双频接收机进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功地确定整周未知只需观测一分钟便能成功地确定整周未知数。用于快速静态定位。（精度数。用于快速静态定位。（精度cm级）级）5.4 5.4 整周

25、跳变修复整周跳变修复 整周跳变整周跳变：卫星信号中断或失锁，接收机卫星信号中断或失锁，接收机计数器无法连续计数使整周计数不正确，但计数器无法连续计数使整周计数不正确，但不到一整周的相位观测值仍是正确的。简称不到一整周的相位观测值仍是正确的。简称周跳。周跳。-20000000200000040000006000000800000018.819.019.219.419.619.8L1_phaseL2_phasePhase(cycles)HrsCycle slip at L2产生周跳的原因产生周跳的原因 建筑物或树木等障碍物的遮挡建筑物或树木等障碍物的遮挡 电离层电子活动剧烈电离层电子活动剧烈 多路

26、径效应的影响多路径效应的影响 卫星信噪比卫星信噪比(SNR)太低太低 接收机的高动态接收机的高动态 接收机内置软件的设计不周全接收机内置软件的设计不周全电源故障或振荡器本身电源故障或振荡器本身故障使信号中断故障使信号中断？DirectReflectedWall 周跳的特点周跳的特点 周跳只引起载波相位观测量的整周数发生周跳只引起载波相位观测量的整周数发生跳跃，小数部分则是正确的。跳跃，小数部分则是正确的。周跳具有继承性，即从发生周跳的历元开周跳具有继承性，即从发生周跳的历元开始，以后所有历元的相位观测值都受到这始，以后所有历元的相位观测值都受到这个周跳的影响。个周跳的影响。周跳发生非常频繁。周

27、跳发生非常频繁。周跳修复的必要性周跳修复的必要性 相位观测值中存在周跳，相当于观测值中存在粗相位观测值中存在周跳，相当于观测值中存在粗差，将会严重影响差，将会严重影响GPS基线解算过程中的最小二乘基线解算过程中的最小二乘估计，使基线解算失败或严重歪曲基线解算的结果。估计，使基线解算失败或严重歪曲基线解算的结果。在在GPS动态定位中，如数值为动态定位中，如数值为1周的周跳不修复，周的周跳不修复，将会导致数十厘米的误差。这对于高精度的将会导致数十厘米的误差。这对于高精度的GPS测测量是无法接受的。量是无法接受的。周跳的探测与修复是周跳的探测与修复是GPS载波相位数据处理中载波相位数据处理中不可缺少

28、的组成部分不可缺少的组成部分,只有消除了周跳的只有消除了周跳的“干净干净”相相位数据，才能用于位数据，才能用于GPS精密定位。精密定位。5.55.5GPSGPS绝对定位与相对定位绝对定位与相对定位绝对定位绝对定位相对定位相对定位5.5.1 GPS5.5.1 GPS单点定位（绝对定位）单点定位（绝对定位）定义：定义：单独利用一台接收机确定待定点在地固坐单独利用一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法标系中绝对位置的方法 定位结果与所用星历同属一坐标系的绝对坐标定位结果与所用星历同属一坐标系的绝对坐标采用广播星历时属采用广播星历时属WGS-84采用采用IGS International G

29、PS Service精密星历时为精密星历时为ITRF International Terrestrial Reference Frames 特点特点优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低 应用领域应用领域低精度导航、资源普查低精度导航、资源普查GPSGPS绝对定位的方法绝对定位的方法静态静态动态：动态：伪距法（测码）伪距法（测码）载波法（测相）载波法（测相）伪距法（测码）伪距法（测码）绝对定位绝对定位 GPS GPS定位的精定位的精度度静态静态:米级（米

30、级（1m）动态：动态：1040m（2m）静态绝对定位静态绝对定位 接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法称为静态绝对定位。这时，可以连续地标的方法称为静态绝对定位。这时，可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量测站的伪距，获得充分的多余观测量。测后通过。测后通过数据处理求得观测站的绝对坐标。数据处理求得观测站的绝对坐标。伪距法绝对定位伪距法绝对定位伪距测量观测方程伪距测量观测方程令令测站坐标的近似值测站坐标的近似值测站坐标的改正数测站坐标的改正数itcjidrop

31、iontctcjdropioniijijijtctcZZYYXX21222)()()(TZYX),(000Tzyx),(误差方程推导误差方程推导伪距观测方程伪距观测方程jjjzjjjyjjjxnZZdzdmYYdydlXXdxd000000/)()/(/)()/(/)()/(0002020200)()()(ZZYYXXjjjjjjjjjjtcL021TniLLLL),(21iiiLXAVjidropiontctc观测方程线性化观测方程线性化误差方程误差方程伪距中误差伪距中误差权系数阵权系数阵未知数中误差未知数中误差iiiLXAV)()(1iTiiTiLAAAX40nVVT1)(iTixxAAQ

32、iixqM0对定位精度的评价对定位精度的评价 GPSGPS静态绝对定位的精度，由两个因素确定：静态绝对定位的精度，由两个因素确定：其中一个是其中一个是单位权中误差单位权中误差 ，它由码相，它由码相关伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气关伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气折射影响等许多因素确定；另一个因素是折射影响等许多因素确定；另一个因素是未未知参数的协因数矩阵知参数的协因数矩阵 利用这些元素的不同组合，定义出若干从不利用这些元素的不同组合，定义出若干从不同侧面描述卫星空间几何分布对定位精度影同侧面描述卫星空间几何分布对定位精度影响的精度因子。响的精度因子。0XXQ卫星几何分布精度因子卫星几

33、何分布精度因子（1）水平分量精度因子）水平分量精度因子HDOP(Horizontal DOP)（2）垂直分量精度因子）垂直分量精度因子VDOP(Vertical DOP)（3）三维位置精度因子）三维位置精度因子PDOP(Position DOP)33qVDOP VDOPmv02211qqHDOPHDOPmH0332211qqqPDOPPDOPmp0卫星几何分布精度因子卫星几何分布精度因子（4）钟差精度因子）钟差精度因子TDOP(Time DOP)（5）几何精度因子）几何精度因子GDOP（Geometric Dilution Precision）在测距精度一定的情况下，应尽量采用精度因子小在测距

34、精度一定的情况下，应尽量采用精度因子小的一组卫星进行观测。即当接收机跟踪的卫星多于的一组卫星进行观测。即当接收机跟踪的卫星多于4颗时，可选择其中颗时，可选择其中GDOP最小的一组卫星进行观测。最小的一组卫星进行观测。这项工作称为选星，由接收机完成。这项工作称为选星，由接收机完成。44332211qqqqGDOP44qTDOP TDOPmT0GDOPMG0精度因子精度因子 DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件有关，它所表示的是定位的几何条件 DOP值越小，定位的几何条件越好值越小，定位的几何条件越好 精度因子的的数值与

35、所测卫星的几何分布图形有精度因子的的数值与所测卫星的几何分布图形有关。假设由观测站与四颗观测卫星所构成的六面体体关。假设由观测站与四颗观测卫星所构成的六面体体积为积为V，则分析表明，精度因子，则分析表明，精度因子GDOP与该六面体体与该六面体体积积V的倒数成正比，即的倒数成正比，即 GDOP1/V 观测观测4颗卫星时，任意两方向之颗卫星时，任意两方向之间的夹角为间的夹角为109度时，其六面体的度时，其六面体的体积最大体积最大5.5.25.5.2 静态相对定位静态相对定位 定义：定义：确定进行同步观测的接收机之间相对位确定进行同步观测的接收机之间相对位置的定位方法，称为相对定位。置的定位方法，称

36、为相对定位。差分观测值：差分观测值：将相同频率的将相同频率的GPS载波相位观测值载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）（虚拟观测值）定位结果定位结果 与所用星历同属一坐标系的基线向量（坐标差）及与所用星历同属一坐标系的基线向量（坐标差）及其精度信息（其精度信息（采用广播星历时属采用广播星历时属WGS-84；采；采用用IGS 精密星历时为精密星历时为ITRF）基线向量中含有：基线向量中含有：2个方位基准（一个水平方向，个方位基准（一个水平方向，一个垂直方位）和一个垂直方位）和1个尺度基准，不含有位置基准个尺度基准，不含有位置基准静

37、态相对定位静态相对定位 特点特点 优点：定位精度高优点：定位精度高 缺点：缺点：多台接收共同作业，作业复杂多台接收共同作业，作业复杂 数据处理复杂数据处理复杂 不能直接获取绝对坐标不能直接获取绝对坐标 应用应用 高精度测量定位及导航高精度测量定位及导航差分观测值差分观测值l 定义：将相同频率的定义：将相同频率的GPS观测值依据某种方观测值依据某种方式求差得到组合观测值（虚拟观测值）。式求差得到组合观测值（虚拟观测值）。特点：可以消去某些不重要的参数，或将某特点：可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响消弱其影

38、响按差分方式分按差分方式分站间差分站间差分 星间差分星间差分历元间差分历元间差分按差分次数分按差分次数分 一次差一次差 二次差二次差 三次差三次差观测量的线性组合观测量的线性组合 t ti i时刻载波相位观测量：时刻载波相位观测量：)()()()(2121ijijikiktttt和，和单差单差(SD-Single Difference)(SD-Single Difference)在同一历元在同一历元,不同测站同步观测相同卫星不同测站同步观测相同卫星)()()(1112112tttjjjjbadropionjijiiijiNtftfcfcfcfNtIntt00)()()(观测量单差单差(SD)(

39、SD)jbadijijiiijiNtftfcfcfcfNtIntt00)()()(?111111111111)(Ntftfcfdi122112121212)(Ntftfcfdi)()()(1111121112tttSD双差（双差（Double-DifferenceDDDouble-DifferenceDD）同一历元，不同测站同步观测同一组卫星同一历元，不同测站同步观测同一组卫星 在一次差的基础进一步消在一次差的基础进一步消除了与接收机有关的载波相除了与接收机有关的载波相位及其钟差项位及其钟差项 注意注意选取基星选取基星 GPS基线向量处理时常用基线向量处理时常用的模型的模型)()()(2,12

40、,1,2,1tSDtSDtDDjkkj三差（三差（Triple-DifferenceTDTriple-DifferenceTD）不同历元，不同测站，同步观测一组卫星不同历元，不同测站，同步观测一组卫星在双差的基础上在双差的基础上进一步消除了：初进一步消除了：初始整周模糊度始整周模糊度 还有一些其它的还有一些其它的载波相位观测值的载波相位观测值的线性组合线性组合)()()(1,2,12,2,12,1,2,1tDDtDDtTDkjkjkj差分模型的优缺点差分模型的优缺点优点：优点：消除或减弱一些具有消除或减弱一些具有 系统性误差的影响系统性误差的影响 减少平差计算中未知减少平差计算中未知 数的个数

41、数的个数 缺点：缺点：原始独立观测量通过原始独立观测量通过 求差将引起差分量之求差将引起差分量之 间的相关性间的相关性 平差计算中，差分法平差计算中，差分法 将使观测方程数明显减将使观测方程数明显减少少 基站和基星选取情况基站和基星选取情况 随接收机的数量增多情随接收机的数量增多情况越来越复杂况越来越复杂 采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）数据利用率低数据利用率低 只有同步数据才能进行差分只有同步数据才能进行差分 引入基线矢量替代了位置矢量引入基线矢量替代了位置矢量 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化 参数

42、估计时，观测值的权阵参数估计时，观测值的权阵 某些参数无法求出某些参数无法求出 某些信息在差分观测值中被消除某些信息在差分观测值中被消除各种误差对相对定位结果的影响各种误差对相对定位结果的影响 卫星轨道误差卫星轨道误差 削弱削弱 卫星钟差卫星钟差 消除消除 大气折射误差大气折射误差 削弱削弱 接收机钟差接收机钟差 消除消除 接收机天线相位中心偏差和变化接收机天线相位中心偏差和变化 消除消除为基线长度误差。为基线长度；上的投影；为轨道误差在站星径向为站星距离；其中：DDDD411015.7 5.7 差分差分GPSGPS 从广义讲：相对从广义讲：相对定位包含差分；定位包含差分；狭义的相对定位狭义的

43、相对定位一般指静态相对一般指静态相对定位。定位。本节的差分：指本节的差分：指狭义上的差分定狭义上的差分定位位差分定位差分定位静态定位静态定位动态定位动态定位关系关系相对定位：观测值求差相对定位：观测值求差绝对定位：单机绝对定位：单机静态静态动态动态单差单差双差双差三差三差狭义上的差分定位（狭义上的差分定位（DGPSDGPS）一台接收机一台接收机GPS接收机安置在基准站上接收机安置在基准站上进行观测，根据基准站已知精密坐标，计算出进行观测，根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到卫星的距离改正数，并由基准站实时基准站到卫星的距离改正数，并由基准站实时地将这一改正数发送出去。用户接收机在进行地将这一

44、改正数发送出去。用户接收机在进行GPS观测的同时，也接收到基准站的改正数，观测的同时，也接收到基准站的改正数，并对其定位结果进行改正，从而提高定位精度。并对其定位结果进行改正，从而提高定位精度。差分差分GPSGPS产生的诱因产生的诱因 差分差分GPS产生的诱因：绝产生的诱因：绝对定位精度不能满足要求对定位精度不能满足要求 GPS绝对定位的精度受绝对定位的精度受多种误差因素的影响，不满多种误差因素的影响，不满足某些特殊应用的要求足某些特殊应用的要求 美国的美国的GPS政策对政策对GPS绝对定位精度的影响（选择绝对定位精度的影响（选择可用性可用性SA）SA关闭前后关闭前后GPS绝对定位精度的变化绝

45、对定位精度的变化差分差分GPSGPS（DGPS Differential GPSDGPS Differential GPS）一台接收机一台接收机GPS接收机安置在基准站上进行观接收机安置在基准站上进行观测，根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到卫测，根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到卫星的星的距离距离改正数，并由基准站实时地将这一改正数改正数，并由基准站实时地将这一改正数发送出去。用户接收机在进行发送出去。用户接收机在进行GPS观测的同时，也观测的同时，也接收到基准站的改正数，并对其定位结果进行改正，接收到基准站的改正数，并对其定位结果进行改正，从而提高定位精度。从而提高定位精度。影响绝对

46、定位精度的主要误差影响绝对定位精度的主要误差 主要误差主要误差 卫星轨道误差卫星轨道误差 卫星钟差卫星钟差 大气延迟（对流层延迟、对流层延迟）大气延迟（对流层延迟、对流层延迟）多路径效应多路径效应 对定位精度的影响对定位精度的影响。通常大于等效距离误差定位精度1PDOPPDOP差分差分GPSGPS的基本原理的基本原理 误差的空间相关性误差的空间相关性 各类误差中除多路径效应均具有较强的空间相关各类误差中除多路径效应均具有较强的空间相关性，从而定位结果影响也有一定的空间相关性。性，从而定位结果影响也有一定的空间相关性。差分差分GPS的基本原理的基本原理 利用基准站（设在坐标精确已知的点上）测定具

47、利用基准站（设在坐标精确已知的点上）测定具有空间相关性的误差或其对测量定位结果的影响，供有空间相关性的误差或其对测量定位结果的影响，供流动站改正其观测值或定位结果流动站改正其观测值或定位结果 单站差分（改正数）的类型单站差分（改正数）的类型 位置（坐标）差分位置（坐标）差分：基准站上的接收机对：基准站上的接收机对GPS卫卫星进行观测，确定出测站的观测坐标，测站的已知坐星进行观测，确定出测站的观测坐标，测站的已知坐标与观测坐标之差即为位置的改正数。标与观测坐标之差即为位置的改正数。伪距差分伪距差分：利用基准站坐标和卫星星历可计算出：利用基准站坐标和卫星星历可计算出站星间的计算距离，计算距离减去观

48、测距离即为距离站星间的计算距离，计算距离减去观测距离即为距离改正数。改正数。差分技术消除差分技术消除GPSGPS定位中存在的主要误差定位中存在的主要误差 多台接收机公有误差，如：卫星钟误差、星历误多台接收机公有误差，如：卫星钟误差、星历误差；差；传播延迟误差，如：电离层误差、对流层误差；传播延迟误差，如：电离层误差、对流层误差；接收机固有的误差，如：内部噪声、通道延迟、接收机固有的误差，如：内部噪声、通道延迟、多路径效应。多路径效应。采用差分定位，可完全消除第一部分误差，可采用差分定位，可完全消除第一部分误差，可大部分消除第二部分误差。大部分消除第二部分误差。差分差分GPSGPS的分类的分类

49、根据时效性根据时效性实时差分实时差分 事后差分事后差分 根据观测值类型根据观测值类型伪距差分伪距差分 载波相位差分载波相位差分 根据差分改正数根据差分改正数 位置差分（坐标差分）位置差分（坐标差分）距离差分距离差分 根据工作原理和差分模型根据工作原理和差分模型 局域差分（局域差分（LADGPS Local Area DGPS）单基准站差分单基准站差分 多基准站差分多基准站差分 广域差分广域差分（WADGPS Wide Area DGPS）位置差分位置差分距离差分距离差分距距离离改改正正坐坐标标改改正正单站单站GPSGPS的差分（的差分（SRDGPSSRDGPS）位置差分位置差分 位置差分的计算

50、步骤位置差分的计算步骤ZZZYYYXXX000设基准站的精密坐标已知（设基准站的精密坐标已知（X X0 0，Y Y0 0，Z Z0 0），在基准站上的），在基准站上的GPSGPS接收机测出的坐标为：接收机测出的坐标为：X X、Y Y、Z Z（包含着轨道误差、时（包含着轨道误差、时钟误差、钟误差、SASA影响、大气影响、多路径效应及其他误差），影响、大气影响、多路径效应及其他误差），即可按下式求出其坐标改正数为：即可按下式求出其坐标改正数为：(5-59)基准站用数据链，将改正数发送给用户：基准站用数据链，将改正数发送给用户：ZZZYYYXXXpppppp（5-60）经过改正后的坐标。、果，用户接

51、收机自身观测结、式中，ppppppZYXZYX校正的有效时刻。可进一步正值的瞬时变化，上式顾及用户接收机位置改0000)(/)()(/)()(/)(tttdtZdZZZttdtYdYYYttdtXdXXXpppppp（5-61）位置差分特点：位置差分特点：位置差分优点：位置差分优点：差分改正计算的数学模型简单，适用于各种型号的差分改正计算的数学模型简单，适用于各种型号的GPS接收机接收机 差分数据的数据量少差分数据的数据量少 消除用户站和基准站的共同误差，提高了定位精度。消除用户站和基准站的共同误差，提高了定位精度。位置差分缺点：位置差分缺点：基准站与流动站要求观测完全相同的一组卫星（两基准站

52、与流动站要求观测完全相同的一组卫星（两站观测环境不完全相同，误差不很匹配，影响定位站观测环境不完全相同，误差不很匹配，影响定位精度）精度）长距离误差大，只适用长距离误差大，只适用100km内内 伪距差分的步骤：根据基准站已知坐标（伪距差分的步骤：根据基准站已知坐标（X0，Y0，Z0）和测出的各卫星的地心坐标）和测出的各卫星的地心坐标 按下式求出按下式求出每颗卫星每一时刻到基准站的真正距离每颗卫星每一时刻到基准站的真正距离 ：),(jjjZYXjR（5-62）（5-63）（5-64）单站单站GPSGPS的差分（的差分（SRDGPSSRDGPS）伪距差分伪距差分21202020)()()(ZZYY

53、XXRjjjjjjjRtdjj/单站单站GPSGPS的差分（的差分（SRDGPSSRDGPS）伪距差分伪距差分(5-65)(5-66)基准站将发送给用户，用户在测出的伪距上加基准站将发送给用户，用户在测出的伪距上加上改正数，求出经改正后的伪距上改正数，求出经改正后的伪距)()()(0ttdttjjjjptcZZYYXXPjPjPjjp21222)()()(并按下式计算坐标并按下式计算坐标为两站接收机钟差之差为两站接收机钟差之差t 伪距差分优点伪距差分优点将两站公共误差抵消。将两站公共误差抵消。基准站提供所有卫星的距离改正数，用户观测其中基准站提供所有卫星的距离改正数，用户观测其中任意任意4颗卫

54、星就可定位。颗卫星就可定位。伪距差分缺点伪距差分缺点差分改正计算的数学模型较复杂差分改正计算的数学模型较复杂差分数据的数据量较多差分数据的数据量较多精度随基准站到用户的距离增加而降低。精度随基准站到用户的距离增加而降低。伪距差分特点伪距差分特点修正法修正法求差法求差法方法方法单站单站GPSGPS的差分的差分载波相位差分载波相位差分(Real Time Kinematic)(Real Time Kinematic)载波相位差分载波相位差分GPSGPS定位原理定位原理 求差法（求差法（RTK）将基准站观测的载波相位观测值实时地发送将基准站观测的载波相位观测值实时地发送给用户观测站，在用户站对载波相

55、位观测值求差，给用户观测站，在用户站对载波相位观测值求差，获得诸如静态相对定位的单差、双差、三差求解获得诸如静态相对定位的单差、双差、三差求解模型，并采用与静态相对定位类似的求解方法进模型，并采用与静态相对定位类似的求解方法进行求解。行求解。修正法原理修正法原理jtftfcfijijijiji)(21jijijijittNtN)()(00iijijijijijijijijiVMttcttNtN2100)()()(卫星到测站点相位差卫星到测站点相位差基准站伪距改正数基准站伪距改正数iijijijijijijiVMttc21)(用基准站伪距改正数对用户站伪距进行改正用基准站伪距改正数对用户站伪距进

56、行改正)()()()()(2211ikikjijkjijkikjkjijkVVMMttcjkikikjijkjijkikjkjijkVVMMttc)()()()()(2211jkjijkji，2211)()()(ikikikVVMMttc当基准站与用户站距离小于当基准站与用户站距离小于30KM时时)()()(000tNtNtNjijkj)()(00jijkjijkttNttN)(0tNjjijijijkjijk)()()()(0222tNzzyyxxjkjkjkjji整周未知数的动态求解整周未知数的动态求解模糊度算法模糊度算法求差法求差法定位程序定位程序1 1、用户站保持不动，静态观测若干历元

57、，并将基准站、用户站保持不动，静态观测若干历元，并将基准站的观测数据通过数据链传送给用户，按静态相对定的观测数据通过数据链传送给用户，按静态相对定位法求整周未知数。位法求整周未知数。（初始化）（初始化）2 2、将求出的整周未知数代入双差模型，此时双差模型、将求出的整周未知数代入双差模型，此时双差模型中只包含中只包含3 3个位置分量，观测个位置分量，观测4-64-6颗卫星颗卫星1 1个历元，实个历元，实时解出时解出3 3个位置分量；个位置分量；3 3、将求出的坐标增量加上已输入的基准站的、将求出的坐标增量加上已输入的基准站的WGS-84WGS-84坐坐标就可得到用户站的地心坐标；标就可得到用户站

58、的地心坐标；4 4、利用已获得的坐标转换参数，将用户站的坐标转换、利用已获得的坐标转换参数，将用户站的坐标转换到当地的空间直角坐标系。到当地的空间直角坐标系。RTK-实时动态载波相位测量实时动态载波相位测量结构：结构：1个基准站个基准站+n个流动站个流动站通讯：通讯：GPRSGPRS关键技术：双差载波模糊度搜索与解算（关键技术：双差载波模糊度搜索与解算（OTF）初使化（求解整周模糊度）初使化（求解整周模糊度）精度：水平精度：水平13厘米厘米工作距离：小于工作距离：小于20KM意义：精密定位实时化意义：精密定位实时化GPS接收设备接收设备 数据传输系统数据传输系统 软件系统软件系统 该系统中至少

59、应包含两台该系统中至少应包含两台GPS接收机，其中一台接收机，其中一台安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同的安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同的流动用户站上。基准站应设在坐标已知的点上，且流动用户站上。基准站应设在坐标已知的点上，且观观测条件较好的位置上测条件较好的位置上。作业期间，基准站的接收机应。作业期间，基准站的接收机应连续跟踪全部可见连续跟踪全部可见GPS卫星，并将观测数据通过数据卫星，并将观测数据通过数据传输系统，实时地发送给用户站。当系统中包含多个传输系统，实时地发送给用户站。当系统中包含多个用户接收机时，基准站上的接收机宜采用用户接收机时，基准站上的接收机宜采用

60、双频接收机双频接收机。GPSGPS接收设备接收设备数据传输系统数据传输系统软件系统软件系统单站单站GPSGPS的差分（的差分（SRDGPSSRDGPS）载波相位差分载波相位差分(续续)载波相位差分的关键技术载波相位差分的关键技术求起始相位模糊度求起始相位模糊度 初使化（求解整周模糊度）初使化（求解整周模糊度）RTK 的应用于海上精密定位，地形测图和地籍测绘的应用于海上精密定位，地形测图和地籍测绘 RTK缺点：缺点：RTK技术也同样受到基准站至用户距离的限制，技术也同样受到基准站至用户距离的限制，为解决此问题，发展成局部区域差分和广域差分为解决此问题，发展成局部区域差分和广域差分技术。通常把一般

61、差分定位系统叫做技术。通常把一般差分定位系统叫做DGPS，局，局部区域差分定位系统叫做部区域差分定位系统叫做LADGPS，广域差分系，广域差分系统叫做统叫做WADGPS。关键技术是高波特率数据传输的可靠性和抗干扰性关键技术是高波特率数据传输的可靠性和抗干扰性 结构结构 基准站（一个）、数据通讯链和用户基准站（一个）、数据通讯链和用户 数学模型（差分改正数的计算方法）数学模型（差分改正数的计算方法）提供距离改正和距离改正的变率提供距离改正和距离改正的变率 特点特点 优点：结构、模型简单优点：结构、模型简单 缺点：差分范围小，精度随距基准站距离的增缺点：差分范围小，精度随距基准站距离的增加而下降，

62、可靠性低加而下降，可靠性低的变率。为距离改正数为距离改正数；dtdVVtdtdVtVttVii)()(基准站基准站数据通数据通讯链讯链流动站流动站（用户）（用户）单基准站局域差分单基准站局域差分多基准站局域差分（多基准站局域差分（LADGPSLADGPS）结构结构 基准站（多个）、数据通讯链和用户基准站（多个）、数据通讯链和用户 数学模型（差分改正数的计算方法）数学模型（差分改正数的计算方法）加权平均加权平均 偏导数法偏导数法 最小方差法最小方差法 特点特点 优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大优点：差分精度高、可靠性高，差分范围增大 缺点：差分范围仍然有限，模型不完善缺点：差分范围仍然有

63、限，模型不完善5.7.2 5.7.2 局部区域局部区域GPSGPS差分系统（差分系统（LADGPSLADGPS）在区域中布设一个差分网，在区域中布设一个差分网，该网由若干个差分该网由若干个差分GPS基准站组成，通常包含一个或数个监控站。基准站组成，通常包含一个或数个监控站。区区域内的用户接收多个基准站所提供的改正信息，域内的用户接收多个基准站所提供的改正信息，经经过平差后求得自己的改正数。这种差分过平差后求得自己的改正数。这种差分GPS定位系统定位系统称为局部区域差分称为局部区域差分GPS系统，简称系统，简称LADGPS。局部区域差分局部区域差分GPS技术技术通常采用加权平均法或通常采用加权平

64、均法或最小方差法对来自多个基准站的改正信息（坐标改正最小方差法对来自多个基准站的改正信息（坐标改正数或距离改正数）进行平差计算以求得自己的坐标改数或距离改正数）进行平差计算以求得自己的坐标改正数或距离改正数。正数或距离改正数。其系统的构成为：有多个基准其系统的构成为：有多个基准站，每个基准站与用户之间均有无线电数据通信链。站，每个基准站与用户之间均有无线电数据通信链。用户与基准站之间的距离一般在用户与基准站之间的距离一般在500km以内才能获得以内才能获得较好的精度。较好的精度。5.7.3 5.7.3 广域广域GPSGPS差分系统（差分系统（WADGPSWADGPS）基本思想基本思想 对对GP

65、S观测量的误差源加以区分，并单独对观测量的误差源加以区分，并单独对每一种误差源分别加以每一种误差源分别加以“模型化模型化”，然后将计算出，然后将计算出的每一误差源的数值，通过数据链传输给用户，的每一误差源的数值，通过数据链传输给用户，对用户对用户GPS定位的误差加以改正，达到削弱这些定位的误差加以改正，达到削弱这些误差源，改善用户误差源，改善用户GPS定位精度的目的。定位精度的目的。纠正误差的种类纠正误差的种类 星历误差；星历误差；大气延时误差；大气延时误差；卫星钟误差卫星钟误差 工作流程：工作流程：在已知坐标的若干监测站上，跟踪观测在已知坐标的若干监测站上，跟踪观测GPS卫星的伪距、相位等信

66、息。卫星的伪距、相位等信息。将监测站上测得的伪距、相位和电离层延时将监测站上测得的伪距、相位和电离层延时的双频量测结果全部传输到中心站。的双频量测结果全部传输到中心站。中心站在区域精密定轨计算的基础上，计算中心站在区域精密定轨计算的基础上，计算出三项误差改正。出三项误差改正。将这些误差改正用数据通信链传输到用户。将这些误差改正用数据通信链传输到用户。用户利用这些误差改正自己观测到的伪距、用户利用这些误差改正自己观测到的伪距、相位和星历等，计算出高精度的相位和星历等，计算出高精度的GPS定位结果。定位结果。5.7.3 5.7.3 广域广域GPSGPS差分系统（差分系统（WADGPSWADGPS）（续）（续）特点特点 广域差分广域差分GPSGPS技术区分误差的目的就是最大限度地降技术区分误差的目的就是最大限度地降低监测站与用户站间定位误差的时空相关性，克服低监测站与用户站间定位误差的时空相关性，克服LADGPSLADGPS对时空的强依赖性，改善和提高对时空的强依赖性，改善和提高LADGPSLADGPS中实时差中实时差分定位的精度。同分定位的精度。同LADGPSLADGPS相比，相比，WAD