《黑龙江省牡丹江市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、黑龙江省牡丹江市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共6题；共45分)1. （10分） 如图，在多面体PQRABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD=2，DAB=60，PD面ABCD，PD=1，PQDA，PRDC，且 （1） 求证：平面PQB平面PBD； （2） 求三棱锥PBQR的体积 2. （10分） (2016高二上金华期中) 如图，四边形ABCD是正方形，PAB与PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点 （1） 求证：AFEF； （2） 求二面角APCB的平面角的正弦值 3. （
2、5分） (2015高三上石景山期末) 在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC=90，AB=AD=PD=1，CD=2 （1） 求证：BE平面PAD； （2） 求证：BC平面PBD； （3） 在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角QBDP为45？若存在，求 的值；若不存在，请述明理由 4. （5分） (2017衡阳模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2 ，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D （1） 求证：BC1平面AA1C1C； （2） 求二面角C1AB
3、C的余弦值 5. （10分） (2018高二上扶余月考) （）设向量 ， ，求： 、 （）已知点 和向量 求点B坐标，使向量 与 同向，且 6. （5分） (2017合肥模拟) 如图，多面体ABCDE中，AB=AC，平面BCDE平面ABC，BECD，CDBC，BE=1，BC=2，CD=3，M为BC的中点 （1） 若N是棱AE上的动点，求证：DEMN； （2） 若平面ADE与平面ABC所成锐二面角为60，求棱AB的长 二、 模拟实训 (共9题；共90分)7. （10分） (2016高三上金山期中) 在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=
4、1，G为AD中点，F是CE的中点 （1） 证明：BF平面ACD； （2） 求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小； （3） 求点G到平面BCE的距离 8. （10分） (2019高二上诸暨月考) 如图：在四棱锥 中， 平面 . ， ， .点 是 与 的交点，点 在线段 上且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值； （3） 求二面角 的正切值. 9. （10分） (2017蚌埠模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF，M为AB中点 （）证明：
5、EF平面CME；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值10. （10分） (2018高二上哈尔滨月考) 直三棱柱 中， ， 分别是 的中点， ， 为棱 上的点（1） 证明： ； （2） 是否存在一点 ，使得平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点 的位置，若不存在，说明理由 11. （10分） (2018高二下邗江期中) 如图，在长方体 中， 点 是棱 的中点，点 在棱 上，且 （ 为实数）（1） 求二面角 的余弦值； （2） 当 时，求直线 与平面 所成角的正弦值的大小； （3） 求证：直线 与直线 不可能垂直 12. （10分） (2018高一上阜城月考) 将
6、边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a.（1） 求证：平面 平面ABC； （2） 求三棱锥D-ABC的体积. 13. （10分） (2018高二上台州期末) 如图，在四棱锥 中，已知 平面 ，且四边形 为直角梯形， ， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点（I）求证： 平面 ；（）点 是线段 上的动点，当直线 与 所成角最小时，求线段 的长14. （10分） (2018高一下虎林期末) 如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点（1） 证明： 平面 ； （2） 若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离 15. （10分） (2014陕西理) 如图1，四面体ABCD及其三视图（如图2所示），过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H （1） 证明：四边形EFGH是矩形； （2） 求直线AB与平面EFGH夹角的正弦值 第 26 页 共 26 页参考答案一、 真题演练 (共6题；共45分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、二、 模拟实训 (共9题；共90分)7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、
黑龙江省牡丹江市高考数学提分专练：第19题 空间几何（解答题）
