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1、福建省龙岩数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（ ）A . 2+iB . 2+iC . 2iD . 2i2. （2分） (2017济南模拟) 若随机变量X服从正态分布N（1，4），设P（0X3）=m，P（1X2）=n，则m、n的大小关系为（ ） A . mnB . mnC . m=nD . 不确定3. （2分） 已知一个命题P(k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是 （ ）A . P(k)对k=2013成立B .
2、P(k)对每一个自然数k成立C . P(k)对每一个正偶数k成立D . P(k)对某些偶数可能不成立4. （2分） 设随机变量X满足两点分布，P（X=1）=p，P（X=0）=q，其中p+q=1，则D（X）为（ ）A . pB . qC . pqD . p+q5. （2分） 已知a1 ， a2（0，1），M=a1a2 ， N=a1+a2+1，则M，N的大小关系是（ ）A . MNB . MNC . M=ND . 不确定6. （2分） 设a1,a2,.,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+.+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+.+(a50+1)2=107，则a1
3、,a2,.,a50中为0的个数为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 137. （2分） (2015高二下登封期中) 给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（ ） （x+ ）=1+ ；（log2x）= ；（3x）=3xlog3e；（x2cos2x）=2xsin2xA . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高三上朝阳期末) 从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2016高二下安徽期中) 设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（ ） x10 1P 0
4、.5 12q q2A . 1B . 1 C . 1 D . 1+ 10. （2分） 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下沈阳期末) 在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设 条抛物线至多把平面分成 个部分，则 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）= （xR），若关于x的方程f2（x） mf（x）+ m1=0恰好有4个不相等的实根，则m的取值范围是（ ） A . （2， +2）B
5、. （1， +1）C . （1， +1）D . （2， +2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上崇明期中) 已知复数z满足|z|+z=1+3i（i为虚数单位），则复数z=_ 14. （1分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为_15. （1分） (2016高一下河源期末) 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_ 16. （1分） (2018高二下大庆月考) _ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5
6、分） 已知（a2+1）n展开式中各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值18. （10分） 已知函数f（x）=lnx+ax （1） 若函数f（x）在x=1处的切线方程为y=2x+m，求实数a和m的值； （2） 若函数f（x）在定义域内有两个不同的零点x1，x2，求实数a的取值范围 19. （5分） (2018高一下北京期中) 某中学从高三男生中随机抽取100名学生，将他们的身高数据进行整理，得到下侧的频率分布表.组号分组频率第1组160，165）0.05第2组0.35第3组0.3第4组0.2第5组0.1合计1.00（）为
7、了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试，问第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进行测试；（）在（）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求第3组中至少有一名学生被抽中的概率；（）试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中，并说明理由.20. （10分） (2017高一下伊春期末) 某种产品的广告费用支出 与销售额 之间有如下的对应数据：(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 )（1） 求回归直线方程；（2） 据此估计广告费用为10时，销售收入 的值。24568304060507021. （15分）
8、 (2016高三上新津期中) 已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ x2bx （1） 求实数a的值； （2） 若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围； （3） 设x1，x2（x1x2）是函数g（x）的两个极值点，若b ，求g（x1）g（x2）的最小值 22. （10分） (2019高一下上海月考) 通常用 分别表示ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R表示ABC外接圆半径. （1） 在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,ABC=45,求弦AB的长； （2） 在ABC中,若C是钝角,求证:
9、23. （10分） (2016柳州模拟) 已知函数f（x）=|xa|+m|x+a| （1） 当m=a=1时，求不等式f（x）x的解集； （2） 不等式f（x）2（0m1）恒成立时，实数a的取值范围是a|a3或a3，求实数m的集合 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
福建省龙岩数学高二下学期理数期末考试试卷
