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1、青海省黄南藏族自治州高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共21分)1. （1分） 函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为_2. （1分） (2019高二上南湖期中) 如果平面直角坐标系中的两点 关于直线 对称，那么直线 的方程为_ 3. （5分） 已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn0），给出下列命题： 为偶函数；函数f（x）的图象关于点 对称； 是函数f（x）的最小值；记函数f（x）的图象在y右侧与直线 的交点按横坐标从小到大依次记为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， ，则|P2P4|=
2、； 其中真命题的有几个？（写出所有正确命题的序号）4. （1分） (2017闵行模拟) 如图，已知半径为1的扇形AOB，AOB=60，P为弧 上的一个动点，则 取值范围是_ 5. （1分） (2017高一下淮安期中) 等差数列an中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=_ 6. （1分） a，b，c是三条直线，是两个平面，如果abc，a ，b ，c ，那么平面与平面的位置关系是_. 7. （1分） 已知数列an是等比数列，若a4= ，a6=6，则a10=_ 8. （1分） 用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积是_9. （1分） (2017高二上廊坊期末) 与向量
3、 =（3，4，0）同向的单位向量 =_ 10. （1分） 设f（x）=cos（x+）（0），若f（x）+f（x）是奇函数，则=_11. （1分） (2018高二上宾阳月考) 将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby=0与圆(x2)2y22相交的概率为_ 12. （1分） (2018高一下江津期末) 在数列 中， ，则数列 的前10项的和等于_。 13. （4分） 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 ，则 =_， =_， =_， =_ 14. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 、 .若 为等边三角
4、形，则双曲线的离心率为_二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2017高一上济南月考) 如图， 是圆 的直径， 垂直圆 所在的平面， 是圆 上的点（1） 求证： 平面 ； （2） 设 为 的中点， 为 的重心，求证： 平面 16. （5分） 直角坐标系原点与极坐标系的极点重合，x的正半轴为极轴直线l经过点P（1，1），直线的倾斜角= ，曲线C的极坐标方程为=4sin（）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 的值17. （10分） (2016高二上福州期中) 已知向量 =（cosxsinx，sinx）， =（cosxsinx，2 c
5、osx），设函数f（x）= +（xR）的图象关于直线x=对称，其中，为常数，且（ ，1） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间0， 上的取值范围 18. （15分） (2016高一上无锡期末) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合） （1） 当MN和AB之间的
6、距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积； （2） 设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）； （3） 当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积 19. （10分） (2016高二上灌云期中) 已知等差数列an中，a1=3，11a5=5a8 ， 前n项和为Sn （1） 求an； （2） 当n为何值时，Sn最小？并求Sn的最小值 20. （15分） 已知椭圆的左焦点为,离心率为 ， 点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为.(1)求直线 F M 的斜率(2)求椭圆的方程(3)设动点 P 在椭圆上，若直线FP的斜率大于 ， 求直线OP（ O 为原点）的斜率的取值范围（1） 求直线的斜率（2） 求椭圆的方程（3） 设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
青海省黄南藏族自治州高一下学期期末数学试卷
