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1、甘肃省陇南市高考数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上温州期中) 已知集合A=x|1x2，B=|x|x1，则A（RB）等于（ ） A . x|x1B . x|x1C . x|1x2D . x|1x23. （2分） (2019高二上黄陵期中) 命题p：点P在直线y2x3上；命题q：点P在曲线yx2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是（ ） A . (0，3)B . (1,2)C . (1，1)D . (1,1)4. （2分）
2、已知各项不为0的等差数列an满足a32a62+3a7=0，数列bn是等比数列，且b6=a6 ， 则b1b7b10等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 85. （2分） 双曲线x2-2y2=1的右焦点的坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下永年期末) 设点O是边长为1的正ABC的中心（如图所示），则（ ）（ ）=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 将二项式 的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分） (2019绵阳模拟)
3、 执行如图的程序框图，其中输入的 ， ，则输出a的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 9. （2分） 过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点，O为坐标原点。若|AF|3，则AOB的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知 ， 则函数的零点的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；“|mn|=|m|n|”类比得到“|z1z2|=|z1|z2|”；“|x|=1x=1”类比得到“|z|=1z=1”“|x|2=x2”类比得到“|z|2=
4、z2”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 012. （2分） (2016高一下雅安期末) 已知f（x）=x+ln ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（99）的值为（ ）A . 5000B . 4950C . 99D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一下临沂期末) _ 14. （1分） (2017高二下资阳期末) 如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x，与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A
5、）=_ 15. （2分） (2019高二下温州月考) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是_,体积是_ 16. （1分） (2017莆田模拟) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=x2y的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下苏州期末) 如图，在平面四边形 中， ， ， .（1） 若 ，求 的面积； （2） 若 ， ，求 的长度. 18. （15分） (2017高二下南通期中) 某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号某年产量如表： 房型
6、特大套大套经济适用房舒适100150x标准300y600若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套（1） 求x，y的值； （2） 在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者求至少有一套是舒适型套房的概率； （3） 今从“大套”类套房中抽取6套，进行各项指标综合评价，并打分如下：9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7 现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次
7、数为，求的分布列及数学期望19. （5分） 如图，多面体ABCDPE的底面ABCD是平行四边形，AD=AB=2,=0，PD平面ABCD，ECPD，且PD=2EC=2（1）若棱AP的中点为H，证明：HE平面ABCD；（2）求二面角APBE的大小20. （5分） 如图，已知椭圆 的离心率为 ，且过点P（0，1）（）求椭圆C的方程；（）过点（1，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由21. （5分） (2017衡阳模拟) 已知函数 ，aR （）当a1，e2时，讨论函数f（x）的零点的个数；（）令g（x）=tx
8、24x+1，t2，2，当a1，e时，证明：对任意的 ，存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）22. （10分） (2016高三上石家庄期中) 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程是=2，矩形ABCD内接于曲线C1 ， A，B两点的极坐标分别为（2， ）和（2， ），将曲线C1上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线C2 （1） 写出C，D的直角坐标及曲线C2的参数方程； （2） 设M为C2上任意一点，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范围 23. （10分） (2016高三上沙市模拟) 解答 （1） 设函数f（x）=|x |+|xa|，xR，若关于x的不等式f（x）a在R上恒成立，求实数a的最大值； （2） 已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求 + + 的最小值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
甘肃省陇南市高考数学二模试卷
